中考方程组和不等式组综合应用题.doc

方程组与不等式综合应用题
1、（2011，哈尔滨）为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
240
200
经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

2、（2010，贵港）某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？

例3、（2009，济南）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响．为落实“保民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数)．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工
甲
乙
月销售件数（件）
200
180
月工资（元）
1800
1700
　　(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？
　　(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

答案：
1、解（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，
a=b+2
2a+6=3b
解得 a=12
b=10
（2）设购买A型号设备m台，
12m+10(10-m)≤105
240m+200(10-m)≥2040
∴1≤m≤5/2，
∴m=1或2，
因为A型买的越少越省钱，所以买A型设备1台，B型的9台最省钱．

2、（对于第1小问，题设也可设为2个元；对于第二小问，可以根据童装件数为整数，所以a=180或181,然后可分为方案一和方案二的讨论，这样就避免了初一学生没学过函数，不能解这道题的尴尬。）

3、(1)设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元．
　　由题意得
　　解这个方程组得
答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元．
　（2）设该公司职工丙六月份销售z件产品，
　　由题意得800+5z≥2000，
　　解这个不等式得：z≥240．
答：该公司职工丙六月份至少销售240件产品