等比数列的定义.doc

2012-2013扬中市第二高级中学高一年数学级备课组
等比数列的定义
教学目标：
1.知识目标：理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列
的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,
2.能力目标：培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
教学重点：等比数列定义的归纳及运用
教学难点：正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列
教学过程：
一、复习回顾：
等差数列的定义：_______________________________________________
二．问题情境：
1. 庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：___________________________________
2. 某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个 ，那么每过1分钟，1个细胞分裂个数依次为：_______________________________________________
3. 某轿车的售价36万元，年折旧约10%，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为：_________________________________________________
4. 年初投资10000元，如果年收益率为5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为：_________________________________________________
探究1:与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？

三、建构数学：
1、等比数列的概念：
________________________________________________________________
________________________________________________________________
2、概念的数学符号语言表示：
________________________________________________________________
四、数学运用：
例1.判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由
（1）；
（2）；
（3）
（4）
（5）
小结：

探究2：
（1）数列是一定是等比数列吗？为什么？

探究3：在等比数列中
(1) 能不能出为0的项，为什么？公比q能为0吗？为什么？
(2) 公比q=1时是什么数列？
(3)常数列一定是等比数列吗?一定为等差数列吗？
(4)什么样的数列既是等差又是等比数列？

合作探究4：

例2．求出下列等比数列中的未知项：
（1）； （2）．

等比中项的定义：
_____________________________________________________________________

例3.
（1）在等比数列中，是否有一定有成立？

（2）如果数列中，对于任意的正整数，都有，那么一定是等比数列吗？

五、课堂小结：

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