线段的轴对称性.doc

丹阳市行宫中学 初二 年级 数学 学科导学案
课题：线段的轴对称性 主备老师： 江白泉 审核人：陈志祥 日期：_____

一、 学习目标：
经历探索线段的轴对称,掌握线段的垂直平分线的性质;了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。通过学生动手、动脑、探究、讨论过程培养学生的动手能力和探索精神
备注

二、 学习重点、难点：
重点：使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质；
难点：线段的垂直平分线的作法和定义
三、 学法指导：
引导学生用尺规作图画线段的垂直平分线，同时感受线段的垂直平分线的性质和判定。
四、 预习题
1、线段是__________图形，______________是它的对称轴。
2、线段的________________________的点到这条线段两端点的距离相等
3、_______________________________的点，在这条线段的垂直平分线上。
4、线段的_______________________是到线段两端点距离相等的点的集合。
五、巩固提升练习
例题1：如图，直线l⊥AB，垂足为O，OA=OB，点P在直
线l上，那么 。

例题2:线段垂直平分线外的点,到这条线段两端点的距离相
等吗?为什么?

例题3：如图，已知线段AB，你能否利用圆规和直尺找一点Q，使点Q到A、B的距离相等，观察点Q是否在AB的垂直平分线上？

六、当堂检测题

1． 到一条线段两端点距离相等的点有 个。
2. 画图，填空：在△ ABC中，画出AB、AC的垂直平分线，它们相交于点O．连结OA、OB、OC．
(1)∵ 点O在线段AB的垂直平分线上，
∴ _________＝__________(_____________)．
同理_________＝__________，
∴ _________＝__________，
∴ 点O在线段BC的垂直平分线上．
(2)过点O作OM⊥ BC，则直线OM是线段BC的__________，由此可知，三角形两边垂直平分线的交点到三角形__________距离相等．
3．如图A,B,C 三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等。请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？

4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm，AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm.
A

D

B E C
5. 如图，如果△ACD的周长为17 cm，△ABC的周长为25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?

教学心得：

五、课后练习 姓名_______________
1．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A. 三角形的三条角平分线的交点 B. 三角形的三条中线的交点
C. 三角形的三条高的交点 D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点
2．在下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A、一条线段 B、两条相交直线
C、有公共端点的两条相等的线段 D、有公共端点的两条不相等的线段
3．有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线。其中轴对称图形共有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
4．如图，P是线段AB的垂直平分线MN上的点，O是MN与AB的交点，PA=5cm,OB=3cm,则PB=___cm, △PAB的周长为______________cm
5．如图,∠O=32°,直线CD为OA的垂直平分线，则∠ACB=__________

6．如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______.

7．如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.

8. 已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB
于D、E，△ABD的周长等于29 cm，求DC的长.

9.如图，在△ABC中，AD是边BC的垂直平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
（1）AD是∠BAC的角平分线吗？为什么？
（2）写出图中所有的相等线段，并说明理由。

10．已知，如图在△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F，若BC=10，你能求出△AEF的周长吗？

11、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有一条高速公路l和两个城镇A、B（如图），准备在公路上建一个燃气控制中心站P，使中心站到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。