六年级第一单元教案.doc

第一单元《长方体和正方体》教材分析
一、 单元教材分析：
长方体和正方体一直是小学数学的重要内容之一。与过去的教材相比，本单元加强了表面展开图的教学。因为教学长方体和正方体的表面展开图，不只是计算表面积的需要，更是为了发展学生的空间观念。当长方体或正方体的表面被逐步展开，原来存在于三维空间的6个长方形或正方形，被置放到平面图形上；原来在立体上最多只能同时看到3个面，在表面展开图上围成长方体或正方体的6个长方形或正方形都能看得清清楚楚；原来在长方体或正方体物体上能够直观感受到的上与下、前与后、左与右三组相对的面，在表面展开图上的分布规律需要想象、体会；原来长方体上很容易辨认的长、宽、高，在表面展开图上就不是那么轻而易举地找到了。所以说，加强长方体和正方体表面展开图的教学，能够促进学生空间观念的发展。 教学的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。教材把体积单位的教学分成两段进行：先认识这三个单位，知道每个单位各是多大，并用体积单位测量物体的体积；然后是相邻两个体积单位之间的进率，并进行单位的换算。两段内容的教学不是连续安排的，中间插入了长方体和正方体的体积计算。这样安排有三点原因：一是顺其自然。因为计算长方体和正方体的体积，需要体积单位。学生认识了体积单位，会用体积单位测量长方体的体积，就能探索和理解长方体的体积计算公式。二是便于推导。体积单位之间的进率可以通过计算正方体的体积推导出来，把体积计算公式安排在体积单位的进率前面教学，学生就能自己发现相邻两个体积单位之间的进率是1000，并理解为什么进率是1000。三是突出重点。在认识体积单位的教学中，学生选用适当的单位测量体积是重点；在教学体积单位的进率时，正确进行不同单位间的换算是重点。两个重点分别安排在两段教学之中，有利于学生开展学习。 （一） 通过观察、整理，有条理地认识长方体和正方体的特征。 （二） 通过展开、折叠，认识长方体和正方体的表面展开图。 （三） 通过分析、综合，有意义地建构长方体和正方体表面积的知识。 （四） 通过实验、领悟，初步建立体积和容积的概念。 （五） 通过认识、应用，初步掌握常用的体积单位。 （六） 通过测量、发现，探索长方体和正方体的体积计算公式。 （七） 通过计算、类比，理解体积单位的进率。 （八） 通过整理、练习，掌握全单元教学的知识。
二、单元教学目标：
1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的实际意义。
3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
5.在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。
三、单元教学重难点：
重点：认识长方体、正方体的特征;认识体积（容积）的意义以及度量单位，能进行单位之间换算。掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。
难点：探索并认识长方体、正方体的展开图；初步建立体积单位的空间观念；探索并归纳长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能灵活解决一些相关的实际问题。
四、单元教学内容及课时安排：
1．长方体和正方体的认识………………………………………………2课时
2．长方体和正方体的表面积……………………………………………2课时
3．体积和体积单位………………………………………………………2课时
4．体积和体积单位间的进率……………………………………………4课时
5. 整理与练习 ………………………………………………………… 2课时
6. 表面涂色的正方体…………………………………………………… 1课时
7. 机动课时………………………………………………………… ……2课时

课题：长方体和正方体的认识 主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：六年级上册册第1～2页例1、例2和“练一练”，练习一第1～4题。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。
2.使学生在具体的活动中进一步感受积累观察与操作、归纳与类比等数学活动经验，发展数学思考，增强空间观念。
教学重点：
教学难点：
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入新课
谈话：同学们，昨天老师要求你们回家收集一些盒子，请你在收集的盒子里找出形状是长方体的。生活中还有哪些物体的形状是长方体的呢？
导入：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征
二、先扶“认识长方体的特征”
1.出示例1：
（1）观察长方体纸盒：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?（2）抽象图形。 说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体提问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？
2.认识长方体各部分的名称
教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。
3.长方体的特征
出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
（1） 面的特点 长方体有几个面？长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”）相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。
（2） 棱的特点 ：长方体有多少条棱呢？ 想一想：每组有几条棱？每组4条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）
（3） 顶点的个数 ：长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？
（4）概括长方体的特征：小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。
4.学习长、宽、高
提问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（边讲边标注）
三、放手探究“正方体的特征”
（1）提问：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？明确：从面、棱、顶点来进行研究：6个面都是正方形，面积相等；12条棱，长度都相等，8个顶点
四、认识两者的相同点和区别
讨论长方体和正方体的关系
（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。
明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。
五、巩固练习
1.练习三第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。
2.练习三第2题。让学生说一说。
3.练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。
4.练习三第4题。
六、总结
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。

板书设计：

教后反思：

复备栏

课题：长方体和正方体表面的展开图 主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：第3页的例3，“试一试”和“练一练”，练习一的第5-9题。
教学目标：
1.通过动手操作，让学生知道长方体、正方体的展开图，加深学生对长方体、正方体的认识，感受立体图形和平面图形的关系。
2.在想象、操作等活动中，发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
3.使学生体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。
教学重点：立体图形与平面图形的转换。
教学难点：辨认展开图的每个相对面。
教学准备：1.把书P121页和书P123页的图形剪下来。2.准备两个长方体纸盒和小剪刀。3.准备三种颜色的水笔。
教学过程：
一、复习导入
1.说说长方体和正方体的特征。
2.引入：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。
二、 自主探究
教学例3：
1.让学生看教科书3页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。
2.把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。
3.让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。
三、动手操作
1.拿出课前剪下的正方体的展开图，按要求展开活动：自己动手操作一下，看一看哪些能围成正方体。在围成正方体的三组面上打上三种颜色：上下面用一种颜色，前后面用一种颜色，左右面用一种颜色。
2.展示作业。说说哪些能围成正方体，哪些不能围成正方体。
3.观察大屏幕出示的展开图，思考：能围成正方体的展开图，三组面的排布有什么规律？不能围成正方体的展开图，面的排布又有什么特点？
（1）独立思考后，小组交流。
（2）全班交流。
预设：相对的两个面中间隔着一个面
4.探索长方体展开图里的奥秘。
（1）拿出预先剪好的长方体展开图，利用刚才正方体中找到的规律，判断一下，哪个展开图能围成长方体，然后围一围，试一试。
（2）独立操作后，小组交流。
（3）展示交流。
四、组织练习
“练一练” 第1题：
让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。
“练一练”第2题 ：
（1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。
（2）把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。
五、当堂检测、评价反思
1.练习一第6题：
让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。
2.完成“练习一”第7-9题。
（1）独立完成。
（2）集体交流。
说说你是怎么写的？
3.动手做：先让学生试着围一围，看怎样的6张纸片能围成一个长方体和正方体，可以围成几种不同的长方体和正方体。
组织交流：具体说说自己的思考过程，明确围一个长方体或正方体，要用几张纸片，这些纸片的形状和大小有什么关系。
3.通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？

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教后反思：

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课题：长方体和正方体的表面积(1) 主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：六年级上册第6页例4，“试一试”和“练一练”，练习二第1～4题。
教学目标：
1.使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能解决一些与表面积计算有关的简单实际问题。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，初步体会长方体和正方体表面积计算在日常生活中的广泛应用，感受表面积计算方法的实际价值，增强空间观念，发展思维能力。
3.使学生在探索和发现长方体和正方体表面积计算方法的过程中，培养对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：掌握长方体和正方体的表面积的计算公式
教学难点：长方体和正方体表面积的意义
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。
练习：出示长方体和正方体纸盒提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?
二、 互动交流，建构模型
探究长方体表面积的计算方法。
(1)提问：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?
(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?
(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)
(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。
三、独立完成“试一试”、尝试总结
探究正方体表面积的计算方法：
(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗?
（2）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思
揭示表面积的含义。
谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。
四、巩固练习，内化提升
1.完成“练一练”。
（1）学生独立完成在书本上。
（2）集体交流。
2.完成“练习二”第1、2、3、4题。
（1）独立完成。
（2）集体交流。
说说在计算长方体和正方体的表面积时，要注意些什么？怎样算比较简便？
五、课堂小结
学生自主回顾总结。

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课题：长方体和正方体的表面积（2） 主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：六年级上册第7页例5和“练一练”，练习二第5～10题。
教学目标：
1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2.进一步发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决实际问题的能力。
3.体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。
教学难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、自主学习，回顾旧知
1.看图计算长方体和正方体的表面积。（大屏幕出示。）
2.回忆：长方体和正方体的表面积怎么计算的？
二、任务驱动，建构模型
1.阅读例5，自主审题。
说说红色的字说明了什么？
2.独立尝试解答。
（1）独立完成。
（2）小组交流各自的想法与做法。
（3）集体交流：结合自己的算式，说说自己的想法。
预设：
方法一：分别算出前、后面的面积，左、右面的面积，下面的面积，最后相加。5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2
方法二：先算出六个面的面积，再减去上面的面积。
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2—5×3
方法三：底面周长乘高算到侧面积，再加一个底面积。
（适时展示三种方法。）
3.小练习：完成“练一练”。
（1）独立完成。
（2）集体交流：说说是怎么想的？实际上是求哪几个面的面积？
4.小结。
思考：今天学习的知识和昨天有什么不同？
预设：昨天是求6个面的面积和，今天学习的是根据实际情况确定要求的面积是哪几个面的面积和。
根据实际情况，判断要求的是几个面的面积。
三、巩固练习，内化提升
1.完成“练习二”第5-10题。
（1）学生独立完成在探究上。
（2）集体交流。
重点交流的问题是：说说你们是怎么确定面的个数的？
第九题：第一，教室的地面不需要粉刷。第二，算出顶面和四周墙壁的总面积后，还应扣除门窗及黑板所占的面积。
第十题：可以引导学生思考：求内盒、外盒至少各用多少平方厘米的硬纸，要分别计算那几个面面积的和？在提示学生以厘米做单位测量有关数据，并将测量结果保留一位小数；再根据测量结果得出得数。
2.思考题。
（1）独立思考，完成。
（2）集体交流。
五、课堂小结
学生自主回顾总结。

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课题：体积和容积的意义 主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：六年级上册第10～11页例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1～4题。
教学目标：
1.通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活动，初步理解并掌握体积和容积的实际含义，并能厘清体积和容积的关系。
2.在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观念。
教学重点：在具体情境中，理解体积与容积的意义。
教学难点：体积与容积的区别与联系、
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、自主学习，建构模型
1.根据自学单一的提示，进行自主学习。

课内自学单一：
阅读书本第10页的例6，思考下面的几个问题：
（1）例6中一个做了几个实验？
（2）第1个实验说明了什么？第2个和第3个实验呢？
（3）结合实验说说什么是物体的体积。

2.全班交流：
（1）第1个实验说明了什么？
预设：杯子的一部分空间被桃子占去了。
（2）第2个实验和第3个实验说明了什么？
预设：物体所占的空间是有大有小的。
（3）说说什么是物体的体积？
预设：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（4）举例子比一比两个物体体积的大小。
学生自主交流。

3.课内自学单二：
阅读书本第11页例7，结合例题说说什么是物体的容积。

4.全体交流：
哪个盒子装的书的体积大？
说明：盒子所装书本的体积就是盒子的容积。
盒子是个容器，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
自己举例子，说说对容积的理解。

5.试一试。
独立思考后小组交流自己的想法。

二、内化提升、体积与容积的区别
容积与体积有什么不同？
（不同：1.每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字）
三、巩固练习，内化提升
1.完成“练一练”第1、2题。
（1）学生独立思考。
（2）集体交流：说说自己是怎么判断的。

2.完成“练习三”第1、2、3、4题。
（1）独立完成。
（2）集体交流。
说说自己的想法。

四、课堂小结
学生自主回顾总结。

板书设计：

教后反思：

复备栏

课题： 认识体积单位 主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：六年级上册第12～13页例8和“练一练”，练习三第5～10题。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2.发展学生的空间观念。
3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点：认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
教学准备：正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等
教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
提问：你能说说什么是它们的体积吗？
指名答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?
突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
提问：我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
完成练习三的第5~10题
1.完成练习三的第6题
这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。
2.完成练习三第7题。
数这几个物体的体积时，要先想象一层的形状，再一层一层有序地数，既不重复，也不遗漏。
3.完成练习三的第9题
要让学生正确理解容积和体积单位的使用。
4.完成练习三的第10题
这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。
5.完成思考题
四、全课总结
提问：今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

板书设计：

教后反思：

复备栏

课题： 长方体和正方体的体积（1） 主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：六年级上册第16～17页例9、例10和“试一试”和“练一练”，练习四第1～3题。
教学目标：
1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学准备：课件
教学过程：
一、设疑激趣，引发问题
1．提问：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划一下1cm3、1dm2、1m3的物体大约有多大?
2．提问：请同学们看右图长方体，它是由1立方厘米的正方体摆成，你能说说摆出的长方体的长、宽、高分别是多少厘米，体积是多少立方厘米？
二、操作实验，探索新知
(一)探究长方体体积的计算。
1．同学们任意拿出一些小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》。
实验报告单
长/cm
宽/cm
高/cm
小方块的数量
体积/cm2

通过以上实验，发现了 。
2．请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。
3．比较分析：以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。
4.归纳概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?
长方体体积=长×宽×高(V=abh)
5．练一练(学生自主完成)：老师手上这个长方体教具，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少cm3？
(二)探究正方体体积的计算：
1．出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm。问：这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?(提示：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体)那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长×棱长×棱长，V=a*a*a或v=a3)
2．强调：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。
3．练一练(学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?
三、灵活运用，巩固内化
1．做“试一试”。
交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。
2．做“练一练”第1题。
交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。
3．做“练一练”第2题。
选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。
4．做练习六第2题。
先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答
四、总结评价，拓展升华
引导：学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。老师认为同学们这节课学得很棒!能评价一下吗?(启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评)同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。

板书设计：

教后反思：

复备栏

课题： 长方体和正方体的体积（2） 主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：六年级上册第18页例11和“练一练”，练习四第4～8题。
教学目标：
1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。
教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、以史料引入新课
1．古代数学家求长方体体积的方法．
课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．
2．提出探究性问题．
（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？
二、推导长方体和正方体统一的体积公式
1．长方体体积的另一种计算方法
让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。
（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．
告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．
（3）推出长方体体积的另一种计算方法．
提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高
再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高．
引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高
           ↓
         ＝底面积×高
2．推出正方体体积的另一种计算方法．
（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体．
（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
         ↓     ↓
       ＝底面积  × 高
3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．
教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来．
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1．做书上“练一练”第1、2题：学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。
2. 做书上“练一练”第3题： 课件展示：什么叫“横截面”？用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成“练一练”第3题。
3.练习四第5题
4.练习四第8题：课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？
板书设计：

教后反思：

复备栏

课题： 相邻体积单位间的进率（1）主备人：
序 号： 上课时间：
教学内容：六年级上册第19页例12和“练一练”，练习三第9～14题。
教学目标：
1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
（1）提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．”学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．
（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．
二、探究新知
1.推导1立方分米＝1000立方厘米
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？
你们能应用类似的方法推导出来吗？要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。
（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。
（3）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示．
（4）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）
2．推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？（