三角函数作业.doc

三角函数作业
1．已知函数f(x)＝.
(1)求f(x)的定义域及最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间．

2．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，角B所对的边b＝，且函数f(x)＝2sin2x＋2sin xcos x－在x＝A处取得最大值．
(1)求f(x)的值域及周期；
(2)求△ABC的面积．

3．已知函数f(x)＝sin 2x＋2cos2x＋a.
(1)求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间；
(2)当x∈[0，]时，函数f(x)有最大值4，求实数a的值．

4．设向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈[0，]．
(1)若|a|＝|b|，求x的值；
(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

5．已知函数f(x)＝4cos ωx·sin(ωx－)＋1(ω>0)的最小正周期是π.
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)求f(x)在[，]上的最大值和最小值．

6.在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为15°，如图所示，向山顶前进100 m后，又从B点测得斜度为45°，设建筑物的高为50 m．求此山对于地平面的斜度θ的余弦值．