小学人教四年级数学新人教版四年级上册《平行与垂直》教案.doc

平行与垂直
执教者：钟丽琼
【教学内容】
新人教版小学四年级上册数学第五单元第一课时《平行与垂直》（P56-P57）
【教学目标】
1. 让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。
2. 使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3. 在数学活动中让学生感受数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养将数学应用于现实的意识。
【教学重点】
理解平行与垂直的概念。
【教学难点】
相交现象的正确理解。
【教学用具】
多媒体课件，魔方，小棒
【教学过程】
一、 复习导入
1.同学们，你们看，这是什么？（魔方）
魔方怎么玩呢？（相同颜色转到同一个平面上）
那现在同一颜色的是在同一平面上吗？（不在）
老师转动魔方后问：现在统一颜色的是在同一平面上吗？（在）
2.同学们，想象一下，这个面是可以无限的放大，如果在这个面上出现一条直线，那么，同学们，回忆一下，直线有哪些特点？
（直的，没有端点，可以无限延伸，不可以度量）
3.我们再来回忆一下，直线的读法？
M N
直线MN或者直线NM 直线
二、 讲授新课
（一）认识平行线
1. 画两条直线
（1）如果魔方这个无限大的面出现了两条直线，同学们，你们能把这两条直线位置关系画在你们本子上吗？想一想，这两条直线的位置关系是怎么样的？
老师现在将你们画的两条直线的几种情况黑板上(PPT展示)。
（2）同学们，你们将这几种直线位置关系进行分类吗？要怎么分类呢？（叫学生回答）

① ② ③

④ ⑤ ⑥

2. 两条直线位置关系
（1） 相交

① ③ ④ ⑥

（2） 不想交

② ⑤

第4组和第6组延长后是相交的。

3. 平行线
我们来看看不想交的直线，不想交的直线无限延长后，会相交吗？（不会）
也就是说永不相交。

（1）像第2组和第5组这样不相交的直线在我们数学中叫做平行线，也就是说不相交的两条直线叫做平行线。
（2）我们来看看魔方边，这两条直线相交吗？（不相交）
这两条直线平行吗？（不平行）
这两条直线不相交又不平行，为什么呢？（不在同一平面上）
所以说两天直线平行要说明在同一平面上。

（3）平行线的概念
在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（4）在这里为什么说是互相平行？为什么加上“互相”呢？
平行线说的是两条直线的关系。

（5）说平行线时候需要注意：
提醒 平行线说的是在同一平面上
不想交指的是永不相交

4. 平行线的读法

（1）如果我们给这两条直线用小写字母、表示，这时这条直线叫做：直线，这条直线叫做直线，这时就说：与互相平行，是的平行线，是的平行线。
那么我们可以说直线平行吗？直线平行呢？平行是两条直线的关系，所以一定要说出谁和谁平行。
比如：同桌。有说她是同桌，他是同桌吗？要说她和他是同桌。
（2）那么再来看看互相平行的表示：
与互相平行，记作：，读作：平行于
5.找一找
我们教室的互相平行的两条直线
6.练习巩固
同学们，你们理解什么是平行线了吗？那我们趁热打铁，来做一下这道题。
判断下面每组线是否为平行线。为什么？

（二）认识互相垂直
1.相交直线的分类
刚刚我们认识不想交的这组直线，接下来我们相交的这组直线有什么特点。
同学们，相交的这组直线又可以怎么分类呢？

① ③ ④ ⑥
为了更加好观察，我们将后面两组线进行延长。

（1） 相交成直角：
怎么判断两条直线相交成直角呢？（量角器、三角板）

③ ⑥

（2）相交不成直角：

① ④
像第3组和第6组这样相交成直角的两条直线，在我们数学中叫做互相垂直。

2. 互相垂直的概念
我们来看一下什么叫互相垂直？
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂足
两条直线相交成直角，可用“直角 ∟ ”符号表示。
3.互相垂直的读法

（1）与互相垂直，是的垂线，是的垂线；
（2） 与互相垂直，记作，读作垂直于。
4. 找一找
我们教室的互相垂直的两条直线
5.练习巩固
同学们，现在知道什么是互相垂直了吗？那我们趁热打铁来做一道题。
判断下面的说法是否正确？
（1） 在同一个平面内，不想交的两条线互相平行。（ ）
（2） 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
（3） 如图 直线叫做垂线。 （ ）

（4）两条直线不平行就相交。（ ）
三、巩固练习
接下来，进行我们的神奇夺宝之旅好吗？
第一站：
1.填空
（1）在同一平面内永不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。（2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
第二站：
2.根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)

互相平行 互相垂直 相交
第三站：
3. 你能快速找到操场上互相平行与互相垂直的线吗？

第四站：
4.摆一摆（课本61页第2题）
（1） 把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2） 把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
也就是，如果老师放一根小棒在黑板上，你们再放两条与老师放的小棒互相平行吗？你们放的小棒互相平行吗？（即：平行于同一条直线的两条直线互相平行）
如果老师在黑板上放一根小棒，你们能放两根与老师互相垂直的小棒吗？
你们放的小棒有什么关系？（互相平行）
（即：垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
第五站：
5.你能用一张长方形的纸折出互相平行和互相垂直的两条线吗？

四、 课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业
1.课本61页第1题
2.预习课本第58页-第59页
3.完成导学

6