预应力活性粉末混凝土箱梁抗弯性能试验.pdf

第 3 2卷 第 6期 2 0 1 5年 1 1月 建筑科 学与 J o u r n a 1 O f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d Ci v i l En g i n e e r i n g Vol I 3 2 NO V NO 6 2 O 1 5 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 5 ) 0 6 0 0 0 8 0 9 预应力活性粉末混凝土箱梁抗弯性 能试 验 方 志 ， 刘 明 ， 郑 辉 ( 湖南大学 土木工 程学 院， 湖南 长沙4 1 0 0 8 2 ) 摘 要 ： 为研 究预 应 力活性 粉末 混凝 土( R P C) 箱梁 的 正截 面 受力 性 能 ， 进 行 了 2片预 应 力 R P C箱 梁 的抗 弯性能试 验 ， 研 究 了 R P C箱 梁的 受力 变形特征 以及 顶板横 向预 应力对 其抗 弯性 能的影 响 。结 果表明： 预应力 RP C箱梁具有良好的变形能力， 其极限变形可超过跨径的 1 5 0 ； RP C箱梁正常使 用阶段的裂缝宽度和短期刚度可参照 纤维混凝土结构技术规程 ( C E C S 3 8 ： 2 0 0 4 ) 的相应公式计 算， 其 中的钢纤维影响系数可分别取为 0 4和 0 2 ； RP C箱梁顶板内的横向预应力对截面抗弯承载 力的影 响较 小 ， 但会使 受压 区混凝 土的应 变分布 更加 均 匀， 从 而减 弱箱 梁顶板 受压 的剪 力滞效应 并 增 加构 件 的延 性 ； 试 验 中对顶板 内施加 2 9 5 MP a的横 向预 压应 力 ( 仅 为 RP C棱 柱 体抗 压 强度 9 4 MP a的 3 1 ) 后， 可使 箱梁受压翼缘的有效分布 宽度增加约 1 O ， 构件延性指标增加约 3 。试 验结果验证 了提 出的预应力 R P C箱梁正截面抗裂和抗弯承载力的计算公式。 关 键词 ： 活性粉 末 混凝土 ； 箱 梁 ； 抗 弯性 能 ； 剪力 滞效应 ； 裂缝 ； 变形 中图分 类号 ： U4 4 8 3 5 文献标 志码 ： A Ex pe r i m e nt o n Fl e x u r a l Be h a v i o r s o f Pr e s t r e s s e d Re a c t i v e Po wd e r Co n c r e t e BO X Gi r de r s FANG Zh i ，LI U M i ng，ZHENG H ui ( Co l l e ge o f Ci v i l En gi ne e r i ng，H u na n Uni ve r s i t y，Ch a ngs ha 4 10 08 2，H u na n，Chi na ) Ab s t r a c t ：I n or d e r t o s t ud y t he me c ha n i c a 1 b e ha vi or o f p r e s t r e s s e d r e a c t i v e po wd e r c o nc r e t e ( RPC)b ox g i r d e r s，t he f l e xu r a l b e h a v i o r t e s t s o f t WO p r e s t r e s s e d RPC bo x gi r d e r s we r e c a r r i e d ou t The f o r c e c ha r a c t e r i s t i c o f RPC bo x g i r d e r s a nd t he i nf l u e nc e o f t r a n s v e r s e p r e s t r e s s i ng f o r c e t O i t s f l e x ur a l pe r f o r ma nc e we r e s t ud i e d The r e s ul t s s ho w t h a t t he pr e s t r e s s e d RPC b o x gi r d e r s d i s p l a y a g o o d d e f o r ma t i o n c a p a c i t y，wi t h a ma x i ma l d e f l e c t i o n o f 1 5 0 o f i t s s p a n Th e c r a c k wi d t h a n d t h e s h o r t t i me s t i f f n e s s o f t h e RP C b o x g i r d e r s c a n b e c a l c u l a t e d a c c o r d i n g t o t h e f o r mu l a i n Te c h n i c a l S pe c i f i c a t i o n f o r Fi b e r Re i n f o r c e d C o n c r e t e S t r u c t u r e s( CECS 3 8： 2 0 0 4 ) ， wi t h a c o e f f i c i e nt of 0 4 a nd 0 2 c o ns i d e r i n g i nf l u e n c e f r o m s t e e l f i b e r ， r e s pe c t i ve l y The t r a ns v e r s e pr e s t r e s s i ng f o r c e i n t he t o p p l a t e o f RPC b ox g i r de r s ha s l i t t l e i n f l u e nc e o n t he f l e xu r a 1 be a r i ng c a p a c i t y， bu t t he f o r c e c a n m a ke a mo r e u ni f or m s t r a i n d i s t r i bu t i o n o f t he c o mp r e s s i v e c o n c r e t e S O a s t o r e d u c e t h e s h e a r l a g e f f e c t a n d i n c r e a s e t h e d u c t i l i t y o f t h e s p e c i me n By a p p l y i n g a t r a n s v e r s e p r e s t r e s s i n g f o r c e o f 2 9 5 MPa( o n l y 3 1 o f t h e RPC p r i s m c o mp r e s s i v e s t r e n g t h o f 9 4 M P a )a t t h e t o p p l a t e ，t h e e f f e c t i v e d i s t r i b u t i o n wi d t h o f b o x g i r d e r i n c r e a s e s b y 1 0 ，a n d d u c t i l i t y i n d e x o f s p e c i me n i n c r e a s e s b y 3 Th e c a l c u l a t e d f o r mu l a t o e v a l u a t e t he c r a c k i ng mome n t a nd t he u l t i ma t e m o me nt of a p r e s t r e s s e d RPC b ox gi r d e r s i s 收稿 日期： 2 0 1 5 - 0 5 2 1 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 1 0 7 8 1 3 4 ) ； 教育部高等学校博士学科点专项科研基金项 目( 2 0 1 2 0 1 6 1 1 1 0 0 2 1 ) 作者简介： 方志 ( 1 9 6 3 一 ) ， 男， 湖北黄 冈人 ， 教授， 博士研究生导师 ， 工学博士 ， E ma i l ： f a n g z h i h n u e d u c n 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 方 志 ， 等 ： 预 应 力活性粉 末 混凝 土箱 梁抗 弯性 能试 验 9 pr o po s e d a nd v e r i f i e d b y t he e x pe r i m e n t a l r e s u l t s Ke y wo r d s：r e a c t i v e po wd e r c on c r e t e；b ox g i r de r ；f l e xu r a l b e ha v i o r ；s he a r l a g e f f e c t ；c r a c k；de f o r m a t i on 0 引 言 活性 粉 末 混 凝 土 ( Re a c t i v e P o w d e r C o n c r e t e ， R P C) 作 为超 高性 能混凝 土 ( Ul t r a Hi g h P e r f o r m a n c e C o n c r e t e ， UHP C) 的一 种 ， 具 有强 度 高 、 韧 性 大 和耐 久性 能 优异 等 特点 ， 且 在 热养 护 条 件 下 几 乎 没 有 收缩 ， 在长 期荷 载作 用下 的徐 变也 很小 ( 仅 为普 通 混 凝土 的 1 l O左 右 ) 】 。R P C 的 工 程 应 用 可 望 解 决普通混凝土桥梁所面临的结构 自重过大 、 跨越能 力受限和耐久性不足等问题 ， 其应用研究 已引起土 木 工程 界 的极 大关 注 并 已应 用 到一 些 人 行 桥 和 中、 小跨径的车行桥中I 2 。 ， 在大跨桥梁中的应用研究也 已逐步开展 _ 6 。此外 ， 混凝土箱梁结构以其 良好 的 空间受力性能在桥梁工程中应用广泛 ， 而 RP C箱梁 非 常 适 于构成 大跨 混凝 土桥 梁 的主梁 ， 因此 R P C箱 梁 亦 具有 良好 的 应 用 前 景 。在 大 跨 混 凝 土 箱 梁 桥 中 ， 除纵 向预 应力 筋外 ， 一般 还在 腹板 和顶 板 分别 配 置竖 向抗剪和横向抗弯 的预应力筋而形成箱梁内的 三 向预应 力体 系 。顶板 内存 在 的横 向预应 力对 箱梁 纵 向抗弯 性能 的影 响 目前鲜 见研 究 。 文献 7 提出了钢筋 R P C梁正截面抗裂计算公 式 ， 建议截 面抵抗矩塑性影响系数可取为 1 6 5 ( 矩 形截面) 和 1 9 O ( T形截面) ； 文献E 8 3 进行了 3根钢 筋 RP C矩 形截 面梁 的抗 弯性 能试 验 并 提 出 了相 应 的正 截 面承 载力计 算公 式 ， 将受 压 区 R P C 的应 力 分 布等 效 为矩形 应 力 图形计 算 ； 文 献 1- 9 基 于有 限元 分 析结果建立 了 R P C梁的正截面承载力计算公式 ， 将 受压 区混凝土应力近似为三角形分布 ； 文献 1 0 对 预应 力 RP C的 T形 梁 进 行 了试 验 研 究 ， 提 出 了预 应力 R P C的 T形梁开裂弯矩和极 限弯矩的计算方 法 ， 并建 议 预 应 力 R P C 的 T 形 梁 的塑 性 系 数 y = 1 5 3 ； 文献 1 1 通过 6根钢筋 RP C矩形截 面梁抗弯 性 能试 验研 究 ， 建立 了考 虑 截 面 受 拉 区 拉 应力 贡献 的正 截 面 承载 力 计 算公 式 和 反 映 钢筋 R P C梁 自身 受 力特 点 的刚 度及 裂缝 宽 度 计 算 方 法 ； 文 献 1 2 - 对 铁路预应力 R P C箱梁进行 了使用荷载下受力性能 的试验研 究 ； 文 献 1 3 对 跨 径 为 2 4 m 的预应 力 R P C梁 进行 了试 验 ， 梁 中除 了预应 力 筋 外 没有 配 其 他 钢筋 ， 其 混凝 土抗 压强 度达 到 了 2 0 7 MP a ， 极 限挠 度达到了 4 8 0 mm。目前各国学者对 RP C梁的正截 面受 力性 能进 行 了较 多研 究 ， 但 主要 针 对 T形 梁 和 矩形截面梁 ， 对 R P C箱梁的研究很少且均未涉及箱 梁顶板横向预应力对梁抗弯性能的影 响。基 于此 ， 本文通过对 2片预应力 R P C箱梁进行受弯试验 ， 研 究 预 应力 R P C箱梁 的正 截 面抗 弯 性 能及 横 向预 应 力 对其 抗弯 性 能的影 响 。 1 试 验 概 况 1 1试 件 制作 共制 作 2片截 面尺 寸相 同 的预应力 R P C箱 梁 ， 梁编号分别为 A1和 A2 ， 截面尺寸如图 1所示。梁 长 5 0 m， 计算 跨 径 4 7 6 m， 梁 高 5 0 0 mm， 顶 板 宽 6 0 0 mm， 顶 板厚 7 0 mm， 腹 板厚 6 0 mm， 腹板 高 3 5 0 mm， 底 板 宽 4 0 0 mm， 底板 厚 8 0 mm。在 梁端 部 设 置 1 5 0 mm厚的横隔板。为研究横 向预应力对抗弯 性 能 的影 响 ， 试验 梁 A2跨 中纯 弯 区段 顶板 布置 了 8 根 间距 为 1 5 0 mm 的后 张横 向预应 力筋 ， 见 图 2 。 600 图 1 试验梁截 面尺寸 ( 单位 ： mm) Fi g 1 S e c t i o n a l S i z e s o f T e s t B e a m ( Un i t ： mm) 试验梁采用的 RP C中水泥、 硅灰、 石英砂 、 减水 剂的配合 比为 1 0 0： 0 2 5： 1 4：0 0 7 2 ， 水胶 比为 0 2 O ， 钢纤维体积掺量为 2 。水泥采用 P O 5 2 5 普通硅酸盐水泥 ； 石英砂 粒径为 0 4 0 6 mm； 采 用可溶性树脂型高效减水剂 ， 其掺量( 质量分数) 为 2 ， 减水率为 2 5 ； 钢纤维采用镀铜光面平直钢纤 维 ， 其 直 径 为 ( 0 1 6 0 0 0 5 )mm， 长 度 为 ( 1 2 1 ) mm， 抗拉 强度大 于 2 0 0 0 MP a ， 体积 掺量 为 2 。 试验 梁浇 筑完 成后 采 用 塑 料 薄 膜 覆盖 其 表 面 ， 在 实 验室 条件 下对 其进 行 自然养 护 。试验 梁浇 筑时 预 留 1 0 0 mm 1 0 0 mm 1 0 0 mm 的立 方 体 试 块 和 1 0 0 mm1 0 0 mm4 0 0 mm 的棱柱体试块， 用于测 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 O 建筑科 学 与工程 学报 2 0 1 5 生 I I截 面 图 2 试 验 梁 A2立 面及 配 筋 ( 单 位 ： mm) F i g 2 E l e v a t i o n a n d R e i n f o r c e me n t o f T e s t B e a m A 2( U n i t ： m m) 试 RP C的抗压强度 、 劈裂强度和弹性模量， 测试结HR B 3 3 5钢筋 ； 沿梁长 布置 间距 1 0 0 mm、 直径 1 2 果见表 1 ， 其中配筋率包含纵向预应力筋 。张拉龄 mm的 HR B 4 0 0箍筋 ， 试验梁配筋情况如图 2 所示。 期为 5 0 d ， 试验龄期为 1 2 0 d 。 梁 A2除在跨 中纯弯区段顶板横向不配置普通钢筋 试验梁 A1底板纵 向布置 5根直径 1 6 mm 的 及仅 布 置 8根 间距 为 1 5 0 mm、 直 径 1 6 mm 的 HR B 4 0 0钢筋 及 6根 1 5 2预 应 力钢 绞 线 ； 顶 板纵HRB 4 0 0钢 筋作 为横 向预 应 力筋 外 ， 其 余 配 筋 情 况 向布置 1 O根直径 1 0 mm 的 HRB 4 0 0钢筋， 横向布 与试验梁 A1一致 ， 横 向预应力筋两端加工成丝杆 置 间距 1 5 0 mm、 直 径 l O F il m 的 HRB 4 0 0钢 筋 ； 腹 以形成 螺丝端 杆锚 具进行 锚 固 。钢筋 的力 学性能 如 板 每侧纵 向布 置 4根 间距 1 0 0 mm、 直 径 8 1 T i m 的 表 2 所 示 。 表 1 试验梁 主要设计参数 Ta b 1 M a i n De s i g n Pa r a me t e r s of Te s t Be a ms 试验梁 跨径 剪跨长 配筋 立方体强度 MP a 弹性模量 E 。 GP a 棱柱体强度 ， c MP a 试验时劈裂强 试验时浆体抗 剪跨 比 编号 L ram 率 张拉时 试验时 张拉时 试验时 张拉时 试验时 度 f MP a 压强度 MP a A1 4 7 6 0 1 9 8 O 4 3 0 1 5 8 1 0 3 0 1 1 1 9 4 0 4 4 1 6 9 0 8 9 4 5 9 9 1 l 2 4 A2 4 7 6 0 1 9 8 0 4 3 0 1 5 8 1 O 5 1 1 O 8 1 4 0 6 4 1 7 9 0 1 9 3 4 9 8 1 1 0 3 表 2钢筋力学性能 Ta b 2 M e c ha n i c a l Pr o p e r t i e s of S t e e l Ba r 直径 ram 屈服强度 MP a 极 限强度 MP a 弹性模量 GP a 8 4 1 7 4 7 8 21 0 1 O 4 5 1 5 1 9 2 0 O 1 2 5 1 8 6 2 4 2 0 0 1 6 5 2 7 6 3 5 2 0 0 纵 向预应力 1 4 8 2 1 9 4 0 l 9 5 钢绞线 1 2应 变测点 布置 试 验梁 上布 置如 图 3 所 示 的应 变测 点 。顶 板和 腹板底 部布 置 的纵 向平 均 应 变 计 ( 标 距 为 3 0 0 mm 的 引伸仪 ) 用来测 量纵 向预应 力张拉 时 的应变 变化 ； 顶板 布置 的横 向混凝 土应变 片用来 测量 横 向预 应力 张拉时的应变变化； 跨中截面布置纵 向混凝土应变 片 和纵 向、 横 向平 均 应 变计 用 来 测 量试 验 过 程 中 的 应 变变化 。 1 3预 应力 张拉及 测试 每片试验梁底部 布置 6根后张法预应力 钢绞 线 ， 采 用 金 属 波 纹 管 成 孔 ， 通 过 B M一 3锚 具 进 行 锚 固。试验梁浇筑 5 0 d后张拉 ， 采用力传感器测量张 拉 力并 测试 张拉过 程 中各 测点应 变 。纵 向预应力 筋 张拉后 进行横 向预 应 力筋 张 拉 ， 参 考 目前箱 梁 桥 的 工 程实 际 ， 顶板 内的横 向预 压 应 力 目标 值 按 3 MP a 控 制 。 为 保证 混 凝 土预 压应 力 分 布均 匀 ， 在 横 向预应 力 筋两 端锚 具 下 布 置 如 图 3所 示 刚度 较 大 的 钢 垫 板 。预 应力 张拉后 ， 采 用 高 性 能灌 浆 料 对纵 向和 横 向预应力筋孔道进行灌浆 ， 灌浆时留取 7 0 7 mm 7 0 7 mm7 0 7 r n m 的立 方体试 块并 进行 同条件 养 护 ， 试验 前 的强度测 试结 果如表 1 所示 。试 验后 ， 凿 开预应力筋管道发现灌浆质量 良好。 纵 向 、 横 向预应 力张 拉后 、 外 荷 载施加 前各测 点 应 变实 测结果 见 表 3 ， 记 受 压 为 “ 一 ” ， 受拉 为“ +” 。 试验梁 A1 ， A2 跨 中截面上、 下缘纵 向预应力( 由实 测 应变 乘 以实测 弹性模量 得 到 ) 分别 为 2 2 5 ， 2 7 1 ， 一 1 0 9 8 ， 一 1 0 8 4 MP a ； 顶 板 内 的 横 向预 应 力 为 一 2 95 M Pa。 1 4 加载 方式 与测试 内容 试 验加 载装 置 如 图 4所 示 。两 点对 称 加 载 ， 加 载点均距跨中 4 0 0 mi D ， 每一加载点处千斤顶下设 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 方 志 ， 等 ： 预 应 力活性粉 末 混凝 土 箱 梁抗 弯性 能试 验 1 1 立 匕 手 亡 丰 ， =L - I i I I I ) 害 应 变 I I 一 、 。 平 均应 ! 计 _ ( 标距1 = 3 ) O mm ) = T 一1 O O一 1 O ) 1 0 O l 0 O l 3 0 一 l O O l r r m 匀应 变 计 f 枋 距， ： = 3 O O I I景 ( a ) 顶板 ( b ) 跨中截面 图 3试验梁应 变测 点布置( 单位 ： mm) F i g 3 S t r a i n Me a s u r i n g Po i n t L a y o u t o f T e s t Be a m ( Un i t ： mm) 表 3 混凝土纵 向应 变及横 向应变 Ta b 3 Lo ng i t ud i n a l a nd Tr a ns v e r s e St r a i n o f Co nc r e t e 试验梁 纵向应变 l O 横向应 变 l O 试 验 阶段 编号 上缘 下缘 上缘 下缘 纵向预应 A1 5 9 2 7 4 力 张 拉 后 A2 5 8 2 6 8 A1 5 4 2 6 4 试 验 前 A2 6 5 2 6 0 7 3 图 4试 验 加 载 装 置 Fi g 4 Te s t Lo a d i n g Se t up 有 分配 梁将 荷 载直 接 传 至 腹 板 ， 采 用 力 传感 器 控 制 加 载大 小 。加 载过 程 中的测 试 内容为 ： ( 1 ) 挠度测试。在跨 中、 加载点及支座处布置位 移传感器 ， 获取试验梁的荷载一 挠度曲线。 ( 2 ) 裂 缝观 测 。加 载过 程 中对 裂 缝 的 发展 和宽 度 进行 测量 。 ( 3 ) 应 变测 试 。利用 跨 中截 面 顶 板 粘贴 的 纵 向 应变片和纵 向、 横 向平 均应变 计测 试不 同位 置 的 应 变 。 采 用分 级加 载 ， 试 验梁 开 裂 前 以 2 5 k N 为 一 级 加载至近开裂荷载 ， 然后以 1 0 k N为一级加载直至 混凝 土开 裂 。梁 开 裂 后 ， 以 2 5 k N 为 一 级 加 载 ， 每 级加载完持荷 3 mi n ， 接近极 限荷载时以 3 mm 为一 级进行位移控制加载 ， 当出现顶板混凝土压碎 时认 为其 达到 破坏 ， 随后 开 始卸 载 。 2 试验 结果 与分析 2 1 试 件破 坏 形态 及裂 缝分 析 梁 A1加载到 1 5 5 k N时( 荷载值为一侧千斤顶 下的测力计读数 ， 下文同) ， 在跨 中纯弯区段 出现竖 向裂缝 ； 继续加载 ， 在剪弯 区段出现斜裂缝 ， 裂缝宽 度和长度均随荷载增 大而增加 ， 靠近一侧加载点处 的 1条竖 向裂缝逐渐延伸到翼缘板形成 临界裂缝。 加载 至 4 9 6 5 k N 时 ， 顶 板 形成 不 规则 的贯通 裂 缝 ， 顶板 混凝 土压 碎 而破 坏 ， 试 验 梁 破 坏 时 裂缝 形 态 如 图 5 ( a ) ， ( b ) 所示 。梁 A2加 载至 1 5 7 k N 时 ， 在 跨 中 纯弯区段出现竖向裂缝 ； 继续加载， 其裂缝开展和荷 载变化与试验梁 A1相似 ， 当加载至 5 0 3 9 k N时 ， 顶板 处混 凝 土压碎 并 在 顶 板 形 成 贯 通 的横 向裂 缝 ， 破坏 时裂 缝形 态 如 图 5 ( c ) ， ( c 1 ) 所 示 。横 向预 应 力 的施 加对 试验 梁 的破坏 形态 没有 明显 影 响 。 试验梁 R P C内的钢纤维使裂缝分布密集且裂 缝 间距较 小 ， 梁 A1 ， A2裂缝 分 布如 图 6 ， 7所 示 。弯 曲裂缝在 纵 向钢筋 处的裂缝 间距 约为 5 0 mm， 如表 4 所示 。试 验梁 最大 裂缝 宽度 随荷 载 的变化 如 图 8所 示。相同荷载下 ， 2片试验梁的最大裂缝宽度相近 。 纤维 混 凝 土 结 构 技 术 规 程 ( C E C S 3 8 ： 2 0 0 4 ) 给 出的普 通钢 筋屈 服前 的正 常使 用 阶段最 大裂缝 宽 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 方 志 ， 等 ： 预 应 力活 性粉 末混 凝 土箱 梁抗 弯性 能试验 1 3 Z 辐 框 跨中挠度 ram 图 9荷载一 跨 中挠 度曲线 Fi g 9 Lo a d mi d - s p a n De fle c t i o n Cur v e s 表 5 试 验梁破坏点的荷载及挠度 Ta b 5 Loa d a nd De ne c t i o n of Te s t Be a ms a t Fa i l u r e Po i nt A1 A2 试 验 梁 D1点 E1 点 D2点 E2 点 荷载 k N 4 9 6 5 3 3 1 6 5 O 3 9 4 2 5 3 挠度 ram 9 8 0 1 O 1 8 1 0 1 7 1 0 2 9 承载 力相 近 。虽 然梁 A2顶 板 因横 向预 应 力 的施 加 使其处于双轴受压状态 ， 但施加的 2 9 5 MP a横 向 预压 应 力 较小 ， 仅 为 R P C棱 柱体 抗 压 强 度 9 4 MP a 的3 1 ， 根据文献E 1 4 ： 可知， 在此应力 比下其双轴 抗压强度约为单轴抗压强度的 1 o 5倍 ， 故顶板横 向 预应 力 对构 件这 一过 程 的受力 及截 面 承载 能力 的影 响不 明显 。在预 应 力 筋 屈 服 后采 用 位 移 控 制 加 载 ， 故顶 板 处混凝 土 压碎 时 ( 图 9中的 D ， D 点 ) ， 荷 载 突然 降低 至 图 9中 的 E ， E。点 ， 梁 A1荷载 下 降 3 3 2 ， 挠度 增 长 3 9 ； 梁 A2荷 载 下 降 1 5 6 ， 挠度增长 1 1 ， 可见 横向预应力使 梁破坏时 的脆 性有 所 改善 。对 图 9中的 E ， E z点 之后 进 行 卸 载 。 梁 A1 ， A2均具有 良好 的变形能力 ， 跨 中最大挠度 ( 图 9中的 D1 ， D2 点 ) 分别为 9 8 ， 1 0 1 7 mm， 均超过 梁计算跨径的 1 5 0 。 2 2 1 延 性 分析 试 验梁 为 同时配 有 预应力 筋 和非 预应 力筋 的部 分 预应 力混 凝 土梁 ， 预 应 力 筋 和 非 预应 力筋 的屈 服 不可 能 同步 ， 非 预 应 力 筋一 般 先 进 人 屈 服 状 态 。若 沿用传统的极 限位移与屈服位移之比来定义结构的 延性 不 太 明确 ， 因此 这 里 采用 Na a ma n等 建 议 的 基 于能 量 的延性 指标 定义 ， 即 一 丢 c 式 中 ： 1为 构 件 的 延 性 指 标 ； E 。 。 为 总 能 量 ， E 。 一 E l + I ， E 1 为 弹性 能量 ， E D J 为塑 性 能 量 ， 其 值 可 根 据 图 1 O所示 结 构 的荷 载一 挠 度 ( P _ ) 曲线 所 包 围 的 相应 部 分 面积确 定 。 图 1 O中 ， P 1 ， P 2 ， P 3 ， P 和 l ， 2 ， 3 ， 分 别 图 l 0 荷 载一 挠 度 曲线 Fi g 1 0 Lo a d - de fle c t i o n Cur v e 为混凝土开裂 、 普通钢筋屈服、 预应力筋屈服和混凝 土 梁破 坏时所 对 应 的荷载 及挠 度 。 由式( 3 ) 所确定的梁 A1和 A2的延性指标分别 为 3 8 1和 3 9 2 。可见 ， 顶板横 向预应力 的施加使 顶 板混 凝 土 的横 向变形 受到 约束 而导致 梁 的延性 有 所提高， 梁 A2顶板 内施加 2 9 5 MP a的横向预压应 力 ( 仅为 R P C棱柱体抗 压强度 9 4 MP a的 3 1 ) 后 ， 其延性较梁 A1提高 2 9 。 2 2 2 挠度 计 算 混凝土开裂前的弹性工作 阶段 ( 图 9中的 O A 段) ， 全截面参与工作 ， 取截面的短期抗弯刚度 B = E L， 其中， f 。 为换算截面惯性矩 。 截 面开裂 到 普 通 钢 筋 屈 服 阶段 ( 图 9中 的 AB 段) ， 其 刚度 随弯矩 的增 大 而减小 ， 参 照 纤 维混凝 土 结构 技术 规程 ( C E C S 3 8 ： 2 0 0 4 ) ， 受 拉 区开 裂 后 其 短期抗弯刚度 B 可按式( 4 ) 计算 ， 即 Bf 一 B ( 1 + f ) ( 4 ) 式 中 ： B 。 为不 考虑 钢纤 维影 响 的普 通钢 筋 混凝 土 受 弯构件 的短期 刚度 ， 可按 混 凝土结 构设计 规范 ( GB 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ) 计算 ； 为构件短期抗弯刚度 的 钢纤维影响系数 ， 宜通过试验确定 。 基 于试 验 结 果 ， 对 于采 用 高 强度 镀 铜 光 面平 直 钢纤 维 时的 R P C， 可取 一0 2 。 R P C 开裂 和普 通 钢 筋屈 服 时 的挠 度 计 算 结 果 见表 6 ， 计算值与试验值吻合 良好。 2 3 开裂弯 矩及 极 限弯 矩计算 2 3 1 RPC本 构 关 系 本文 采用 的 R P C受 压和 受拉 时应 力一 应 变关 系 ( 图 l 1 ) 分别如式( 5 ) ， ( 6 ) 口 所示 ， 即 l 1 c I 一= = I l c L n 一 1 2 ( ) + 0 0 0 65 ( ) O 6 ( 一1 ) + 0 o ( 5 ) 0 e e 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 4 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 5血 表 6试验值及计算值 Ta b 6 M a i n Te s t Re s u l t s a n d Ca l c u l a t e d Re s ul t s 试验粱 混凝土开裂 受拉普通钢筋屈服 抗弯承载力 t p 2 t f 2 t p 4 t f 4 t p 6 编号 t p l k N t p 2 k N f 】 mi l l t f 2 mm _一 t p 3 k N p 4 k N t f 3 mm t f 4 mm _一 t p 5 k N t p 6 k N t p l t f l t p 3 t f 3 t p 5 A1 1 5 5 6 1 6 4 8 1 O 6 3 8 9 3 9 3 1 01 41 2 3 4 01 5 0 9 7 2 3 86 2 2 7 7 0 9 5 5 4 1 1 5 l 4 5 0 9 5 A2 1 5 6 8 l 6 3 O 1 0 4 3 9 6 3 9 5 1 0 0 41 9 3 4 0 0 5 0 9 6 22 5 7 2 2 2 3 0 9 8 5 3 6 0 5 1 3 3 0 9 6 注 ： t p l ， t p 2 分别为混凝土开裂时荷载试验值和计算值 ； t f l ， t f 2 分别 为混凝土开裂时挠度试验值 和计算值 ； z 。 3 ， t p 4 分别为受拉普通钢筋屈服 时 荷 载试验值和计算值； t f 3 ， t f4 分别为受拉普通钢筋屈服时挠度试 验值 和计算值 ； t p 5 ， t 。 s 分别为抗弯承载力时荷 载试验值和计算值 。 压 力 8m 81 0 8 o 8 c u 应 垄 I 1 t l 厂 1 l et t o 图 1 1 R P C本构关 系 Fi g 1 1 Co ns t i t ut i v e Re l a t i o n o f RPC 0 8 2 ( ) 。 O e e t o ( 6 ) t 0 5 5 ( 皇 一1 ) 。 + e 。 e e t O t o 式 中 ， 分 别为 R P C 的压 应力 和拉 应 力 c ， e 分 别为 R P C相应 的压应变和拉应变 ； f 为 R P C_ 的抗 拉强度 E 0 ， e 。 分别为与峰值压应力对应的应变和峰 值拉 应力 对应 的应变 c ， I 分别 为 RP C的压 、 拉极 限应 变； 各 特征 点应 变可 取值 为 1 “ 。 一0 0 0 3 ， o 一 0 0 0 0 2， 一 0 0 0 4 5； e t = 3 e 。 。 2 3 2 开 裂 弯矩 计算 预应力混凝土受弯构件的开裂弯矩 Mo 为 Me 一 ( +y f ) V ( 7 ) 式 中 ： 为梁 底缘 的预 压 应力 ； W。为 换算 截 面对 截 面受拉 边 缘 的 弹性 抵 抗 矩 ； f 可 取 为 劈 裂 强 度 的 7 5 m ； y m为受拉塑性系数 ， 可根据文献 1 1 可取 7 一 1 3 8。 试验梁 A1 ， A2计算结果见表 6 ， 计算值与试验 值 吻合 良好 。 2 3 3 极 限弯矩计 算 极限状态时截 面的应变、 应力分布见图 1 2 ， 其 中 ， b ， b ， b 分 别 为 箱 梁 顶 板 、 腹 板 和 底 板 宽 度 ， t ， t ， t 分别为箱梁顶板、 腹板和底板高度， ， z 分别 I I ( a ) 截 面 形状 ( b ) 截 面应 变 ( c ) 截 回压力 图 l 2 极限状态时截面应变、 应 力分布 Fi g 1 2 S t r a i n a nd St r e s s o f S e c t i o n Un de r Ul t i ma t e St a t e 为受压区和受拉区高度 ， e ， e 分别为顶板达到极 限 压应 变 时 受 拉 区普 通 钢 筋 和 预应 力 筋 对应 的应 变 ， k为系数 ， a ， 均 为受 压 区等 效矩 形应 力 图块 换 算系数 ， 厂 p ， ， s 分别为预应力筋和非预应力筋的屈 服强度 。考虑受拉 区混凝土参与工作 ， 且受压区和 受拉区的应力分布均采用等效矩形应力图块。根据 受压区一 混凝土应力合力 大小 和作用点位置不变的 原则 ， 可确定受压区等效矩形应力图块换算系数 a ， 口分别为 0 9和 0 7 5 ； 为简便计算， 假定极限状态时 受拉区的拉应力均匀分布并取抗拉强度 一k f 。 当达 到极 限状态且 中性 轴位 于顶板 时 ， 则有 d 厂 b 肛 一f f E b ( t 一 ) +2 b f t f +b b t b J + A + A ( 8 ) Mo f A h + A h 一a f o b z ： 2 +Mt ( 9 ) 受拉区混凝土的抗弯能力 Mt 为 M 一-厂 f 6 b t b ( 一t b 2 ) +2 b f t f ( 一t b t f 2 ) + b ( -X ： ) 2 ( 1 0 ) 式中： M 为截面的极限抗弯能力 ； ， A ， A 分别为预 应力筋和非 预应力筋截 面积 ； h ， h 分别为受拉 区 预应力筋和普通钢筋重心到顶板的距 离； h为箱梁 高度 ；