五年级数学上册-相遇问题教案-北师大版.doc

相遇问题
教学目标：
1．掌握两个运动物体中，速度、时间、路程之间的数量关系，并能根据数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
3．在经历解决问题的过程中，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程：
教师活动
学生活动
一、寻找信息，提出问题
出示情景图（遗址公园距天桥的200千米、张叔叔有一份王阿姨需要的重要材料。）
1．仔细观察屏幕，从这一情景当中你知道了些什么？
2．王阿姨要得到这份材料，有什么办法？
王阿姨 ← 张叔叔
王阿姨 → 张叔叔
王阿姨 →← 张叔叔
师：在现有的条件下，王阿姨要最快的时间得到这份材料，应该怎么办？
3．像这样的运动有什么特点？
（板书： 同时出发 相对而行 相遇）
师：同时出发，相对而行，相遇的时候两个人行驶的时间？
4．揭题 在这种运动状态下产生的问题(从两地、同时出发、相对而行、相遇)我们归之为相遇问题。今天这节课我们就来研究“相遇问题”。(板书：相遇问题)

5．根据这些数学信息，你能试着提一个有关相遇的数学问题吗？（板书问题）

二、自主探究，解决问题。
1．估计下两个人在哪个地方相遇。
师：为什么呢？（在课件情境图李村的位置用标示出相遇点。）
师：谁再来说一说！

2．解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来？
展示学生线段图，你能把你画的线段图给同学们说明一下吗？
3．仔细观察线段图，你能找到什么数量关系？（运动的结果）
面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝120千米
师：同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很多的帮助。
4．思考一下，你准备怎样解决这个问题？（30秒）自己试一试！（3分钟）
师：很多同学都有了自己的方法。现在：1、分小组和同学交流一下你的方法；2、把你们小组归纳的方法写下来。呆会我们将比一比，哪些小组能很好的解决这个问题。开始！（3分钟）

师：停！哪个小组先来展示下你们的方法？（学生汇报，老师板书）

师：说一说，你们是怎么想的？
列出方程的根据是什么？40X表示什么？60X表示什么？40x+60x表示什么？

师：现在，我们一起来看看这两辆汽车的运动过程。（课件演示，帮助学生理解）

师：通过大家的努力，解决了这个问题，求到了相遇时间。那么你能解决相遇地点到遗址公园的路程是多少千米这个问题吗？
师：还可以提什么问题？（手势）

5．小结：今天我们学习了什么？相遇问题有什么特点？怎样分析？怎样解决？
三、应用新知，扩展练习。
师：生活中有许许多多这样的问题。（多媒体出示）
1．小明和小红两家相距900米，小明每分钟走50米，小红每分钟走40米。两人同时从家出发，相对而行，出发后几分钟相遇？
你能解决吗？
2．选择题：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？解：设挖通这条隧道需要X天。下面方程列对的是（ ）
A、 6X+5X=6
B、 6+5X=165
C、 6X+5X=165
师：你认为选哪个呢？为什么？
3．长沙到广州的铁路长699千米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列货车开出1小时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米。再经过多少小时两车相遇？
四、知识回顾，全课总结。
今天这节课，我们学习的是……（相遇问题），相遇问题的特点是……（两辆汽车同时出发，相对而行，相遇的时候两个人行驶的时间相同） ，一般采用……（画线段图分析），（列方程解决）。

生1：遗址公园距天桥的200千米。
生2：面包车的速度是40千米/时。
生3：小轿车的速度是60千米/时。
生3：张叔叔要给王阿姨一份材料。

生1：张叔叔给王阿姨送去。
生2：王阿姨去取。

生3：约定同时出发，相对而行，直到相遇。

生1：同时出发，相对而行，直到相遇。
生2：两车从两地同时出发，相对而行。要相遇。
生3：相等。

生1：在什么地方相遇？
生2：出发后几小时相遇？

生：小轿车的速度大于面包车的速度，在相同的时间内，小轿车的行的路程就要比面包车长，应该超过总路程的一半，大概就在李庄附近。

生：小轿车行的路程比面包车的长。
生：面包车和小轿车行驶了全程，也就是200千米。

学生独立尝试解决问题，教师巡视指点。
学生分组解决问题。教师巡视，掌握学生的学习情况。
学生汇报：

1．利用方程的方法解决问题。
生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。
解：设经过x时两车相遇。
40x+60x=200
100x=200
X=2
答：两车经过2小时相遇。
生：同学们，有没有什么问题？
2．用算术方法解决。
200÷（40＋60）
= 200÷100
=2（小时）
因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（40＋60），也就是他们的速度和，行驶的路程是200千米，路程÷速度和=相遇时间。求相遇时间就是求面包车和小轿车几小时能把全程走完。
生：40×2=80（千米）
生：相遇地点到天桥的路程是多少千米？
生：60×2=120（千米）

生独立完成。学生讲解。

生独立思考。口答

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