小学人教四年级数学《商的变化规律》教学设计.doc

《商的变化规律》教学设计
麦积区麦积中心学校 孟晖
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第93页。
教学目标：
1、引导学生发现商的变化规律；
2、培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，激发学生学好数学的兴趣。
教学重点：引导学生总结商的变化规律。
教学难点：运用规律，进行简便计算,明晰算理。
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、创设情境，引入课题
出示孙吾空和猪八戒的对话：
孙吾空：我给你20块饼，平均分2天吃完，怎么样？
猪八戒：太少了！
孙吾空：那我就给你200块饼,平均分20天吃完。
猪八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
孙吾空：哈哈！
猪八戒：猴哥，笑什么？
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为什么笑吗？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？通过这节课的学习，你就会明白的。
引入课题： 板书：商的变化规律
二、探究商的变化规律
出示例题5：
200÷ 2 = 16 ÷ 8 =
200÷20= 160÷8 =
200÷40= 320÷8 =
口算，观察思考： *什么数变了，什么数没变？
师：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，请仔细观察第一组算式，你发现了什么？
1、被除数不变
（1）第一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）
小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数；
（2）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大相同的倍数。
（3）你能具体说说在被除数不变时，除数发生了什么变化？商又是怎么变化的？
谁能把两种发现归纳成一句完整的话？（学生归纳，教师补充并板书）：
被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商缩小（扩大）相同的倍数
（4）练习：（课件出示）
160÷4＝ 160÷40＝ 160÷80＝
480÷80＝ 480÷40＝ 480÷8＝
2、除数不变
（1）观察第二组算式，你发现了什么？
（2）谁又能用一句完整的话总结一下你的发现？
学生总结，教师补充后板书：
除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商扩大（缩小）相同的倍数。
（3）练习：
*计算下面各题，从中你发现了什么？
45 ÷ 9 =（ ） 450 ÷ 9 =（ ） 900 ÷ 9 =（ ）
除数不变，被除数扩大10倍，商（ ）10倍除数不变，被除数扩大2倍，商（ ）2倍；
300 ÷ 10 =（ ）　　150 ÷ 10 =（ ）30 ÷ 10 =（ ）
除数不变，被除数缩小2倍，商（）2倍；除数不变，被除数缩小5倍，商（）5倍。
3、商不变
师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数该怎样变化？
被除数　　 14　　 140　　 280　　 560　　 5600
除 数　　 2　　 20　　 40　　 80　　 800
商
(1)填写表格;
(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?
(3)任选两进行栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？
(4)你能用一句话说说你的发现吗？
*小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。
反馈练习
1、看谁算得又对又快？
⑴27 ÷ 3 ＝ 270÷30＝ 2700÷3 00＝
⑵8000 ÷ 200＝ 800 ÷ 20＝ 80 ÷ 2＝
此题让学生利用商不变的规律进行口算，并说一说简算的过程。
2、数学诊所
8 4 0÷60=14 4 8 3 0 0÷230=210
3、回答问题
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？（被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？（商会扩大2倍）
三、全课总结，交流体会。
这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己的表现满意吗？

听故事动老筋：
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。

你知道猴王为什么笑吗？