高中数学必修二试卷.doc

白银市八中高一数学必修二月考测试卷
一、单项选择题：（共10小题，每小题5分）
1. 给出四个命题：
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；
③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④长方体一定是正四棱柱。
其中正确命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 下列四个命题：
①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；
②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；
③棱锥的所有面可能都是直角三角形；
④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。
正确的命题有________个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、已知a，b是两条相交直线，a∥a，则b与a的位置关系是　（　　）
　　A、b∥a　　B、b与a相交　　C、bα　　D、b∥a或b与a相交
y
B C

O
A D x
（ 图1-1）

4．如图1-1所示的水平放置的平面图形的
直观图，所表示的图形ABCD是( )
A．任意梯形 B．直角梯形
C．任意四边形 D．平行四边形

5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A． B． C． D．

6. 下列四个命题中错误的是（ ）
A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面
B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线
C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面
7. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则

8. 在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( )
A、若l∥α，m⊥l，则m⊥α B、若l⊥m，m⊥n，则m∥n
C、若a⊥α，a⊥b，则b∥α D、若l⊥α，l∥a，则a⊥α
9．正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，
那么异面直线EF与SA所成的角等于 （ ）
A．60° B． 90° C．45° D．30
主视图
左视图
俯视图
10. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均
为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边
长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．

11．若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（ ） A
P
D
B
C
O
A．若a⊥, a⊥b，则b//
B．若a//, a⊥b，则b⊥α
C．若a⊥,b，则a⊥b
D．若a//, b//，则a//b
12．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（ ）
． A． PD⊥BD B．PD⊥CD
C．PB⊥BC D．PA⊥BD
二、填空题：（共4小题，每小题5分）
13. 过空间一点O作与已知直线平行的直线有 条；与已知平面垂直的直线有 条
14. 已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____.
15. 如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB　　②EF⊥PB　　③AF⊥BC　　④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是　　　　　　　。

16. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
①面是等边三角形； ②； ③三棱锥的体积是.
其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）
高一数学必修二月考测试卷
班级 姓名 分数
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

13． 14. 15. 16.
三、解答题：（共6小题）
B
C
A
D
4
5
2
17. （本小题满分12分）如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

18．（本小题满分10分)如图，ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD
求证：AC⊥BD
A

B D

C

19.（本小题12分)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分）
（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；
（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角

20. （本小题满分12分）
A1
C1
B1
A
B
C
D
如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
求证：（1）；（2）平面.

21、（本小题满分10分)在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a， PD与底面成30°角，BE⊥PD于E
求直线BE与平面PAD所成的角；

（

A
B
D
E
F
P
G
C
22. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；
（3）证明平面平面

（