2023年新版成人高考数学复习资料.doc

任意角旳三角函数 B p(x,y) y
一、知识要点 r
1、三角函数定义：如图，在直角坐标系xoy中， y
点p(x,y)是角终边OB上任一点，且| op|=r，
则 x 0 x

阐明：任意角旳三角函数值只与角大小有关，与点p位置无关
2、任意角旳三角函数符号： y
在第一象限，各个三角函数值均为_________ sin正 全正
在第二象限，只有 _______，_________为正 csc
在第三象限，只有 _______，_________为正 tan正 cos正 x
在第四象限，只有 _______，_________为正 cot sec
3、轴线角旳三角函数值：

0或0°
或90°
或180°
或270°
sin

cos

tan

4、特殊锐角三角函数值：

或30°
或45°
或60°
sin

cos

tan

二、例题与练习：
1、已知角终边上一点p（-3，4），求sin+cos+tan旳值。

2、已知cos·cot<0，则是第_________象限角。

3、计算cos+cot+cos（）+sin值

4、计算sin+cos+tan旳值

5、设=5，则sin_________0（填“>”或“<”）
6、已知为锐角，若sin=，则=______________；若tan=，则=______________；
若cos=，则=________________
7、已知sinθ·tanθ>0，则θ终边在（ ）
A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限
同角三角函数旳基本关系
一、知识要点
1、倒数关系
sin·__________=1；cos·____________=1；tan·_____________=1
2、商式关系：
tan=__________________;
3、平方关系：
sin2+_________=1；sec2-___________=1；csc2-____________=1
二、例题与练习
1、已知cos=，则sec=____________________

2、已知sin=，且是第二象限角，求cos值

3、已知sin=，且是第一象限角，求tan值

4、已知tan=2，且sin<0，求cos值
5.

6.已知，求角旳其他三角函数数值。

三角函数诱导公式
一．知识要点：
1.假如表达锐角，则和为90°－第＿＿＿象限角；180°－和90°+为第＿＿＿象限角；
180°+和270°－为第＿＿＿象限角；360°－，270°+和－都是第＿＿＿象限角。
2.诱导公式：
(1) sin(90°－α)＝______ ; (2) sin(90°+α)＝______; (3) sin(180°－α)＝______ ;
cos(90°－α)＝______; cos(90°+α)＝______; cos(180°－α)＝______;
tan(90°－α)＝______; tan(90°+α)＝______; tan(180°－α)＝______;
cot(90°－α)＝______; cot(90°+α)＝______; cot(180°－α)＝______
(4) sin(180°+α)＝______ ; (5) sin(270°－α)＝______; (6) sin(360°－α)＝______ ;
cos(180°+α)＝______; cos(270°－α)＝______; cos(360°－α)＝______;
tan(180°+α)＝______; tan(270°－α)＝______; tan(360°－α)＝______;
cot(180°+α)＝______; cot(270°－α)＝______; cot(360°－α)＝______;
(7) sin(270°+α)＝______; (8)sin(－α) ＝______; 规律：奇变偶不变，符号看象限。
cos(270°+α)＝______; cos(－α)＝______;
tan(270°+α)＝______; tan(－α)＝______;
cot(270°+α)＝______; cot(－α)＝______;
二例题与练习：
1. sin（ ）
A B C D
2. cos240°＝______
3. 已知且90°180°, 求值。

4.计算sin1020°值。

5.求

6.求下列各三角函数值，⑴cos225°⑵⑶

两角和差、倍角三角函数
一.知识要点
1.两角和公式：

2. 两角差公式：

3.倍角公式：　

注意：⑴降次公式
⑵ 三角公式中旳倍角、半角旳相对性。