滴滴打车影响分析论文.docx

滴滴打车影响分析
摘 要
本题要求建立适当的数学模型，评估滴滴打车以类的打车软件对于人们出行，出租车行业，城市交通的影响作用。求解分析的具体流程如下：
针对问题一：将附件中的数据以经纬度为横纵坐标，人口密度为高度分类作图，将日常营收，利用率和出行效率进行公式化，写出表达式，找出三者与人口的关系，得到以出租车周转量为媒介的两者的联系。结合途中的人口得到出租车在区域内的流动概率，进而讨论在日常营收，利用率和出行效率这三方面滴滴打车的普通打车和一号专车对出租车市场的量化影响。
针对问题二：从顺风车的使用率和道路的匹配度来讨论居民拼车的可能性即占出行量的比例，比例越大，对交通的缓解率就越大。使用率按分类得到与人口的关系。道路的匹配度转化为面积的重叠度，将乘客的出行范围记为一个个中心不同的圆，1926个点按地理上分区域，半径与人口密度成正相关，圆与圆重叠的部分即顺风车可能时间的出行量，与所有圆面积的比值即匹配度。其中圆的方程由经纬度生成，按照带入1926个点计数的方法来估计重叠面积。
针对问题三：把新区到南区的路线规划和车辆安排问题转化成连通图问题，将各支路和交叉口记为线和顶点，在时间和费用两方面讨论赋权值，用整数规划进行lingo求解，可得两方面最优解。车辆安排再根据学校附近数据和流动概率模拟计算出学校附近500米车辆数，以及在新区和南区之间的出租车重点分布区域，应与道路的中心度成正比。

关键词 离散点计数估计面积 最小路径 整数规划

一、 问题重述
随着中国互联网产业的不断发展，“互联网+”的概念和产品应用近几个月来处于火热趋势，国内经济逐渐向精细化模式转型。然而，A股的涨停也牵动着亿万人民的心，为了更好地服务于广大股民，需要对出行市场的 “互联网+”产品进行市场前景评估和分析。以“滴滴快的”打车软件为例，“滴滴快的”产品服务主要包括：普通打车（针对出租车）、一号专车和顺风车；为了衡量“滴滴快的”的市场价值和可延续性，需要您建立相应的数学模型，评估“滴滴快的”对人们的出行、出租车行业、城市交通产生哪些作用。您的分析结果，将作为政府部门的一个有力参考，从而对出行市场“互联网+”产品进行政策扶持或制约。
请您建立数学模型，完成下面三个问题，并给出相应的分析结果。
1、从日常营收、利用率和出行效率三个方面，评估“普通打车”和“一号专车”对出租车市场的影响，以附件中的数据评估；
2、评估“顺风车”对城市交通缓解上的影响程度，以附件中的数据评估；
3、假设您要从工大翡翠湖校区打车到工大屯溪路校区，打车软件对附近车辆安排和路线规划应当如何设计，才能使得出行效率最高（包括费用和时间上）。

二、问题假设
1.道路交通情况，私家车和公交车等不变。
2.假设司机自行选择开车路段，不受出租车公司或滴滴打车指挥。
3.不考虑上下班高峰期，只考虑平均水平。
4.假设在此网格讨论下，可看成是平面，而非真实的球面。
5. 假设在建立出租车运营模型时，出租车的总数在短时间之内所研究区域没有变化。
6.假设实际的公路网络在一定时间内保持稳定，没有新建、拆除道路等情况。
7.假设老年人和小孩不乘坐出租车，即使用出租车的人群仅仅为成年人
三、符号说明
符号
含义

城市居民人口总量（人）

区域居民人均日出行次数（次）

城市居民出行方式结构中出租车所占比例

城市居民平均以出租车方式出行的距离（千米）

出租车承担的城市居民运输周转量

全市出租车总有效行驶里程（千米）

城市居民乘坐出租车时平均有效车次载客数（人）

车租车空驶率

一天中出租车平均运营时间（小时）

出租车平均运营车速（千米/小时）

城市出租车总量（辆）

四、问题分析
4.1问题一分析
“滴滴打车” App改变了传统打车方式，建立培养出大移动互联网时代下引领的用户现代化出行方式。“普通打车”和“一号专车”是嘀嘀打车推出的两种打车服务。对出租车市场有巨大的影响。较比传统电话召车与路边扬招来说，滴滴打车的诞生更是改变了传统打车市场格局，颠覆了路边拦车概念，利用移动互联网特点，将线上与线下相融合，从打车初始阶段到下车使用线上支付车费，画出一个乘客与司机紧密相连的o2o完美闭环，最大限度优化乘客打车体验，改变传统出租司机等客方式，让司机师傅根据乘客目的地按意愿“接单”，节约司机与乘客沟通成本，降低空驶率，最大化节省司乘双方资源与时间。
影响分析即对比，分为纵向对比和横向对比，即滴滴打车使用前后对比和滴滴打车使用后各种出行方式的对比。
评估这两项服务对出租车市场的影响，可以从多方面进行分析由于数据获取的困难，本文将从附件中给出的地区超精细格网化数据出发，分析人口密度，年龄比例，性别比例三个方面。1、由于人口密度大的地方，交通较拥堵，导致出行效率降低。而且由于在人口密度过大的地方，人们对于打车的需求更大，能打到车的人占有打车需求的人的比例会降低。2、在人口密度小的地方，打车需求量较少，出租车数量也较少，出租车的空载率增加。
由此分析，我们可以建立模型，从人们出行，出租车行业和城市交通三个方面讨论日常营收，利用率和出行效率的变化以及影响因素。人们出行从横向对比，出租车行业从纵向对比，交通情况则横向和纵向都应考虑。
同时，根据附件得出所给区域的日常车辆行驶情况以及出租车的流动概率。用附件中的数据进行具体评估。
4.2问题二分析
顺风车是一种和普通打车和一号专车不同的商业模式，拥有私家车的车主可以转换成司机载客。顺风车在人口密集处优势明显，将顺路的人放在同一辆车上，减少车流量。
要估计顺风车对城市交通的影响，应该从愿意拼车和能拼车两个方面来考虑，转化成数学即，人群对顺风车的使用率和道路的匹配率。则缓解率就是两者相乘。
使用率根据人口多少的不同，分成三类，与人口数和男女比率相关，可给出函数关系。
道路匹配率与人均出行的距离和重叠路径有关。
4.3问题三分析
工大新区到南区有50余条支路，我们把各个分岔口变成点，路线赋上权值，将其转化到图论的“最短”路径问题，采用整数规划来求出最短解。
0 1整数规划，组合最优化通常都可表述为整数规划问题。两者都是在有限个可供选择的方案中，寻找满足一定约束的最好方案。在本题：一个分岔路口只有经过与不经过之分，各支点的路线关系可以由方程表示，运用lingo求解权值最小的路线。
关于权值的定义，从时间和费用两方面考虑，时间在合理安排翡翠湖附近车辆的前提下，等待时间不予考虑，即实际行车时间，合肥的道路主要分为快速道，主干道，和普通道，各设平均速度为v1，v2，v3，同样设三种道路堵车概率为p1，p2，p3，记录各支路的平均时间，费用只从路程上考虑。由于时间和费用的单位度量不能一致，从两方面分别讨论最优解。
而车辆的安排，新区与南区中间的车与路的中心度成正相关，即所有从新区到南区的可能路线的支路被经过的次数。而在新区附近安排多少车则根据车速，接单率等算出。
五、模型建立与求解
5.1问题一模型
日常营收变动与出租车数量以及每辆出租车的日常营收的变动有关。由假设，出租车总量N不变。而每辆出租车的日常营收变动，是由于使用打车软件，使得出租车司机收入有了变动。其中，使用打车软件使得出行效率增加，将促使更多人愿意通过出租车出行。
5.1.1数据处理
对附件的区域成图：根据人口密度分类，得到如下人口密度分类图：

Matlab代码如下：
clear all
load data
%%载入已经导入好的数据
for ii=1 : 1925
kk=ii;
for jj=(ii+1):1925
if(tempxls(kk,6)>=tempxls(jj,6))
kk=jj;
end
end
if(kk~=ii)
temp=tempxls(ii,:);
tempxls(ii,:)=tempxls(kk,:);
tempxls(kk,:)=temp;
end
end
%%对表格中的成年人口数据进行排序
for ii=1 :1925
number(ii)=tempxls(ii,6);
end
[tempxls(:,10),ps]=mapminmax(number,0,1);
for ii=1:1925
z(ii)=tempxls(ii,10);
end
%%归一化数据，放置在表格第十列
jj=1;kk=1;mm=1;
for ii=1:1925
if tempxls(ii,10)<0.25
x1(jj)=tempxls(ii,9);
y1(jj)=tempxls(ii,8);
jj=jj+1;

elseif tempxls(ii,10)<0.5
x2(kk)=tempxls(ii,9);
y2(kk)=tempxls(ii,8);
kk=kk+1;
else
x3(mm)=tempxls(ii,9);
y3(mm)=tempxls(ii,8);
mm=mm+1;
end
end
%%计算各个等级对应的坐标，画第一题图
plot(x1,y1,'b.',x2,y2,'g.',x3,y3,'r.');
title('人口密度分布图')
xlabel('纬度');
ylabel('经度');
figure
%%画第二题图
plot(y1,x1,'b.',y2,x2,'g.',y3,x3,'r.');
title('人口分区图')
ylabel('经度');
xlabel('纬度');
axis equal
%使坐标轴单位长度相同
hold on
%绘制分区
line([116.39271353,116.39271353],[39.97123177,39.86789842]);
line([116.37354686,116.37354686],[39.97123177,39.86789842]);
line([116.35438019,116.35438019],[39.97123177,39.86789842]);
line([116.33521352,116.33521352],[39.97123177,39.86789842]);
line([116.31604685,116.31604685],[39.97123177,39.86789842]);
line([116.39271353,116.31604685],[39.97123177,39.97123177]);
line([116.39271353,116.31604685],[39.94539843,39.94539843]);
line([116.39271353,116.31604685],[39.91956509,39.91956509]);
line([116.39271353,116.31604685],[39.89373175,39.89373175]);
line([116.39271353,116.31604685],[39.86789842,39.86789842]);
故可知该地区的人口大致分布情况
5.1.2给出关系
前提：
出租车承担的区域运输周转量：
(1)
W是周转量（旅客周转量(人公里)＝∑(运送的每位旅客×该旅客运送距离)），R是区域人口总人数，A是人均日出行次数，D是人均出行的米数，P是流动人口中选择出租车的比例
区域出租车总有效里程：
(2)
L是全市出租车总有效里程数，S是城市居民乘坐出租车时平均有效车次载客数（人）
车辆空驶率可以通过全天空载路程与总路程的比值表示，即表达式为：
(3)
K是车辆空载率，L是全市出租车总有效里程数，T是一天中出租车平均运营时间（小时）V是出租车平均运营速度，N是城市出租车总量

则得：
日常营收公式：

(4)
W是该区域的客运周转量 r是平均每人每里程出租车公司从中收取的费用，r为常数
车辆利用率：
(5)
K是车辆空载率，L是全市出租车总有效里程数，T是一天中出租车平均运营时间（小时），V是出租车平均运营速度，N是城市出租车总量。
出行效率：（既不是乘客的出行效率，也不是司机的出行效率，而是城市的出行效率）
(6)
W是该区域的客运周转量，T是一天中出租车平均运营时间（小时）

5.1.3分析影响：
由5.1.2可知，G、C、B三方面的变化均与W直接相关，而
(7)
W是周转量（旅客周转量(人公里)＝∑(运送的每位旅客×该旅客运送距离)），R是区域人口总人数，A是人均日出行次数，D是人均出行的米数，P是流动人口中选择出租车的比例
故只需分析滴滴打车开发推行后，P的变化即正比于G、C、B的变化。

由该图可知出租车分布大致情况，以数学量F（单位平方公里的出租车数）来表示，由滴滴打车的性质：提供附近的出租车信息并叫车，则可知道F与人口密度成如下关系；F与P也成如下关系。

故可知在G、C、B三方面，即日常营收，出租车利用率，城市出行效率三方面，普通打车和一号专车对出租车行业的影响正比于P，即流动人口中选择出租车的比例，其中P应是f(t)，时间t的函数，满足“S”型曲线等模型直到市场饱和。
在横向对比方面，P的增大必然导致自行车公交车等工具使用的降低，对出租车市场是有帮助的。
5.2问题二求解
要求计算顺风车对城市交通的舒缓程度，即要考虑多少交通量可以由顺风车承载，即要讨论道路的匹配度和顺风车的使用度比例。
5.2.1顺风车的使用度比例
将城区分类：三种区域：

设是影响变量，为第i个区域的影响程度。则,
(8)

表示愿意并乘坐顺风车的人数中使用打车软件前驾驶私家车的比例
是该区域总人口
为该区域平均每人出行次数。
故可假设三种区域的顺风车的使用率为， ， 。
5.2.2道路的匹配度
出租车拼车的实现，乘客出行需求信息的获取，处理最终完成合乘匹配是首要的关键性环节。
对于乘客出行需求信息的获取，我们度量于小区域成年人口的总量。
概念定义说明：出行圆：黑色区域表示地理位置划分，红色区域表示该区域人平均出行圆，其中半径为即人口密度的函数。
关于道路的匹配：各出行圆的重叠部分可表示搭乘顺风车区域。

蓝色部分表示可拼车区域
具体的几何意义解释是：第i个圆与第j个圆的交部分是从第i个区域为起点和第j个区域为起点的两伙人在此顺路，则有可能搭乘顺风车。
以附件中的数据进行分区和求解半径：
将1926个网格先分成10*10的区域，得到19.26个区域，为了简化计算，将其分为4*4=16个区域：

考虑到现实车上只能坐最多4人，故4个圆以上的重叠部分不予考虑。
考虑到计算复杂度，只考虑两伙人拼车的情况。
假设各圆的半径r与成比例关系，正比例系数是
则 保证数量级，使单位为度，取
得16个 区域的半径为（单位为度）
0.0
0.009485
0.0292353
0.0092545
0.0256412
0.0912827
0.0292353
0.0289458
0.0240096
0.0244638
0.0242196
0.0243245
0.0303442
0.0334650
0.0327274
0.0321446
求两圆相交的面积：
用表示第i个圆，
则∩里面点的坐标满足
表示第i个圆的方程。
若满足则计入点集E最后统计得来的E的点/所有圆的点=道路的匹配度
matlab程序：
%求平面上两点的欧式距离
function dist = dist (xx,yy,oox,ooy)
dist=((xx-oox)*(xx-oox)+(yy-ooy)*(yy-ooy));

%求两圆相交的部分数据点的个数
clear all
load data
num1=0;num2=0;
r=[0.0 0.0009485 0.0075491 0.0092545 ...
0.0256412 0.0912827 0.0292353 0.0289458 ...
0.0240096 0.0244638 0.0242196 0.0243245 ...
0.0334650 0.0334650 0.0327274 0.0321446 ];
%使数据与坐标轴对应
for ii=1:8
temp=r(ii);
r(ii)=r(16-ii+1);
r(ii)=r(16-ii+1);
end
for ii=1:16
for jj= ii+1 :16
for kk=1:1925
if dist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(ii),oy(ii))<=(r(ii)*r(ii)) && dist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(jj),oy(jj))<=(r(jj)*r(jj))
num1=num1+1;
end
end
end
end

for ii=1:16
for kk=1:1925
if dist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(ii),oy(ii))<=(r(ii)*r(ii))
num2=num2+1;
end
end
end
num2=num2*16;
num1
num2
%画出各个圆
theta=0:pi/50:2*pi;
for ii = 1:16
xx=ox(ii)+r(ii)*cos(theta);
yy=oy(ii)+r(ii)*sin(theta);
plot(xx,yy,'-',ox(ii),oy(ii)'.');
axis square;
end

求得s（相交）的个数为12819，求得s（所有圆内）的个数为123952
故缓解率约为10.34%
5.2.3结合
得到各分类的使用率k（愿意顺风）和道路匹配率（能顺风）可知：
交通的缓解率为
5.3问题三求解

5.3.1抽象成图
根据新区和南区的网上地图资料得到各支路的米数，标记在地图上得：

抽象成图：

5.3.3算法
0 1整数规划：以作为第i个结点的情况，则
用带权图来抽象表示交通网络，是结点的集合，是边的集合，是权重的集合。表示从结点到的时间或者费用。
5.3.4权重的考虑值
（1）时间权，考虑时间：
设是某支路的路程，或或是该支路的平均速度，假设在相同道路类型前提下，堵车时间与道路长度成正比，比例系数是
（是行车时间，是堵车时间）
快速路平均速度是，主干道平均速度是，普通道路平均速度是
设三种路的堵车概率分别是：，，
设三种路的平均堵车时间分别是：，，

根据资料和数据调试（带入，取为公差带入）：

（2）费用权：只考虑路程和打车方式。w（权值）=s（里数）
5.3.5求出权值
C程序代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
float s,x1,x2,t1,t2;
float v1,v2,v3,p1,p2,p3,T1,T2,T3,k;
v1=16.7;
v2=11.1;
v3=8.3;
p1=0.2;
p2=0.2;
p3=0.15;
T1=360;
T2=240;
T3=120;
k=0.001;
float v,p,T;
printf("input s:\n");
scanf("%f",&s);
x2=s;
printf("input the type of this road: 1 or 2 or 3\n");
scanf("%d",&n);
if(n==1){v=v1;p=p1;T=T1;}
if(n==2){v=v2;p=p2;T=T3;}
if(n==3){v=v3;p=p3;T=T3;}
t1=s/v;
t2=k*s*p*T;
x1=t1+t2;
printf("x1=%f x2=%f",x1,x2);
return 0;
}
5.2.5求解路线
（1）时间
Lingo11（破解版）程序：（w单位为秒）
model:
sets:
places/1..55/;
roads(places,places):w,x;
endsets
data:
w=0;
enddata
calc:
w(1,2)=205;
w(2,3)=171;w(2,4)=80;
w(3,5)=83;w(3,7)=924;
w(4,6)=166;w(4,11)=171;
w(5,6)=131;w(5,8)=152;
w(6,10)=125;
w(7,12)=308;
w(8,9)=85;w(8,55)=1450;
w(9,10)=99;w(9,12)=554;w(9,15)=138;
w(10,11)=91;w(10,14)=166;
w(11,13)=102;
w(12,17)=160;w(12,18)=125;
w(13,14)=68;w(13,22)=125;
w(14,15)=102;
w(15,16)=194;w(15,24)=111;
w(16,25)=152;w(16,17)=273;
w(17,21)=80;w(17,26)=85;
w(18,19)=111;w(18,21)=85;
w(19,20)=69;
w(20,21)=85;w(20,28)=69;
w(21,27)=85;
w(22,23)=97;w(22,35)=68;
w(23,24)=138;w(23,34)=138;
w(24,25)=291;w(24,33)=125;
w(25,26)=222;w(25,32)=152;
w(26,27)=104;w(26,42)=182;
w(27,28)=69;
w(28,29)=97;w(28,43)=221;
w(29,30)=104;w(29,44)=221;
w(30,45)=194;
w(31,32)=90;w(31,55)=923;
w(32,40)=132;
w(33,34)=138;w(33,38)=0.9;
w(34,35)=166;w(34,37)=69;
w(35,36)=68;
w(36,37)=45;
w(37,38)=80;
w(38,39)=57;w(38,46)=55;
w(39,40)=114;w(39,47)=63;
w(40,41)=114;
w(41,42)=137;w(41,48)=76;
w(42,43)=166;w(42,49)=57;
w(43,44)=96;
w(44,45)=96;
w(46,50)=83;w(46,47)=76;
w(47,51)=76;
w(48,49)=208;w(48,52)=104;
w(49,53)=125;
w(50,51)=83;
w(51,52)=471;
w(52,53)=166;
w(53,54)=125;
w(54,55)=152;
@for(roads(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i));
@for(roads(i,j):w(i,j)=@if(w(i,j) #eq# 0, 1000,w(i,j)));
endcalc
n=@size(places);
min=@sum(roads:w*x);
@for(places(i)|i #ne#1 #and# i #ne#
n:@sum(places(j):x(i,j))=@sum(places(j):x(j,i)));
@sum(places(j):x(1,j))=1;
@sum(places(j):x(j,1))=0; !不能回到顶点1;
@sum(places(j):x(j,n))=1;
@for(roads:@bin(x));
end

结果：
X( 1, 2) 205.0000
X( 2, 4) 80.00000
X( 4, 11) 171.0000
X( 11, 13) 102.0000
X( 13, 22) 125.0000
X( 22, 35) 68.00000
X( 35, 36) 68.00000
X( 36, 37) 45.00000
X( 37, 38) 80.00000
X( 38, 39) 57.00000
X( 39, 40) 114.0000
X( 40, 41) 114.0000
X( 41, 42) 137.0000
X( 42, 49) 57.00000
X( 49, 53) 125.0000
X( 53, 54) 125.0000
X( 54, 55) 152.0000
Sum 1825.0000s（30.4分钟）

（2）费用：（w单位是千米）
Lingo程序：
model:
sets:
places/1..55/;
roads(places,places):w,x;
endsets
data:
w=0;
enddata
calc:
w(1,2)=1.8;
w(2,3)=1.5;w(2,4)=0.7;
w(3,5)=0.6;w(3,7)=8.1;
w(4,6)=1.2;w(4,11)=1.5;
w(5,6)=0.95;w(5,8)=1.1;
w(6,10)=1.1;
w(7,12)=2.7;
w(8,9)=0.75;w(8,55)=11;
w(9,10)=0.87;w(9,12)=4;w(9,15)=1;
w(10,11)=0.8;w(10,14)=1.2;
w(11,13)=0.9;
w(12,17)=1.4;w(12,18)=0.9;
w(13,14)=0.6;w(13,22)=1.1;
w(14,15)=0.9;
w(15,16)=1.2;w(15,24)=0.8;
w(16,25)=1.1;w(16,17)=2.4;
w(17,21)=0.7;w(17,26)=0.75;
w(18,19)=0.8;w(18,21)=0.5;
w(19,20)=0.5;
w(20,21)=0.75;w(20,28)=0.5;
w(21,27)=0.75;
w(22,23)=0.7;w(22,35)=0.6;
w(23,24)=1;w(23,34)=1.2;
w(24,25)=2.1;w(24,33)=0.9;
w(25,26)=1.6;w(25,32)=1.1;
w(26,27)=0.75;w(26,42)=1.6;
w(27,28)=0.5;
w(28,29)=0.7;w(28,43)=1.6;
w(29,30)=0.75;w(29,44)=1.6;
w(30,45)=1.4;
w(31,32)=0.65;w(31,55)=7;
w(32,40)=0.95;
w(33,34)=1;w(33,38)=0.9;
w(34,35)=0.5;w(34,37)=0.5;
w(35,36)=0.6;
w(36,37)=0.4;
w(37,38)=0.7;
w(38,39)=0.5;w(38,46)=0.4;
w(39,40)=1;w(39,47)=0.45;
w(40,41)=1;
w(41,42)=1.2;w(41,48)=0.55;
w(42,43)=1.2;w(42,49)=0.5;
w(43,44)=0.7;
w(44,45)=0.7;
w(46,50)=0.6;w(46,47)=0.55;
w(47,51)=0.55;
w(48,49)=1.5;w(48,52)=0.75;
w(49,53)=1.1;
w(50,51)=0.6;
w(51,52)=3.4;
w(52,53)=1.2;
w(53,54)=1.15;
w(54,55)=1.1;
@for(roads(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i));
@for(roads(i,j):w(i,j)=@if(w(i,j) #eq# 0, 1000,w(i,j)));
endcalc
n=@size(places);
min=@sum(roads:w*x);
@for(places(i)|i #ne#1 #and# i #ne#
n:@sum(places(j):x(i,j))=@sum(places(j):x(j,i)));
@sum(places(j):x(1,j))=1;
@sum(places(j):x(j,1))=0; !不能回到顶点1;
@sum(places(j):x(j,n))=1;
@for(roads:@bin(x));
End

得结果
X( 1, 2) 1.800000
X( 2, 4) 0.7000000
X( 4, 11) 1.500000
X( 11, 13) 0.9000000
X( 13, 22) 1.100000
X( 22, 35) 0.6000000
X( 35, 36) 0.6000000
X( 36, 37) 0.4000000
X( 37, 38) 0.7000000
X( 38, 39) 0.5000000
X( 39, 40) 1.000000
X( 41, 48) 0.5500000
X( 48, 52) 0.7500000
X( 52, 53) 1.200000
X( 53, 54) 1.150000
X( 54, 55) 1.100000
Sum 15.50000

故总的来说：对于赶时间的乘客优先选择蓝路，对于想省钱的乘客，优先选择红路。
5.3.5车辆安排
在车辆安排上，不论选择哪条路线，11到43号的路径经过频率都较高，故大部分出租车应该放在11到43中间。
而在学校附近500周围，可做如下讨论，假设有x辆车，平均t时间内有n人下单，针对每辆车而言抢到改单的概率为n/x，v是平均速度，若和分别是时间和费用的比例系数，则x辆车在时间t内所耗费用为

x的值呈“s”型曲线最后达到稳定状态，故=0解得：

带入新区附近数据：，，元/米，m，m/s

故新区附件应安排6辆车左右。
六、滴滴打车的影响
在第一二问中，我们讨论了滴滴打车的三种服务对于出租车市场和人们出行以及交通拥堵情况的影响。滴滴打车对人们对打车的兴趣增加，数学表示即选择滴滴打车的人比例增大了，出租车行业从日常营收，利用率方面都有提高。同时，滴滴打车的拼车功能提供了一个信息的平台，使得全部或部分顺路的旅客做同一辆车，大大缓解了城市的拥堵情况。在个人的出行效率方面，近距离打车使得拦不到车的情况缓解，远程的打车使得在郊区的乘客打车可以提前预定，大大增加了出行效率。
七、参数分析
本篇第二问引用的k值，用于求解出行圆半径与人口密度的关系，为了方便起见，密度与半径设为正比，当k取时，模拟得到：

显然不合理，故取k为得到：

所以k取较为合理。
八、模型评价
问题一的模型是先将1926个离散的点转化成图像，可更直观看到区域的人口分布情况，出租车公司的情况与人口密不可分。先从市场经济考虑三个方面给出公式，再建立评估模型，一个周转量可以表示许多相关项，同时与人口相关，便可以以周转量为桥梁，从人口总量，男女比例等角度求与三个变量建立关系。
问题二的模型是从愿意和能力两方面考虑的，其中使用率的分类考虑没有具体数据，但最后可归结为比例，而匹配率则使用一个半径的模型，可避开人群方向性的问题，并且可以把路线的匹配转化成求面积，体现了数学建模的思想。并且在处理面积时，利用每个点的坐标（经纬度）来利用散点计数来估计面积，充分利用了数据，不导致数据丢失。但在计算重复面积时，交的面积，两两圆相交有交3次以及以上的区域的点重复计数，故在计算总面积（出行量）时乘上倍数16。如下示例中点为3的点集计数两次，故总点数也乘以圆的总数。

问题三的模型是将路线问题转化为图论中的最小规划，从时间和费用两个方面赋权值，以整数规划算得，计算复杂度较大但由计算机实现，得到的两条路线前半部分相同，一定程度说明在收集基本数据即支路的权值时有偏差，不够准确。最短时间为30分钟左右，最短路程为15.5km。基本体现图论思想。在实际生活中，支点远远不止54个，可以看到在非高架桥的街道中仍有许多小道可供行驶，故抽象的精度与现实相比不够准确，但对于lingo较低版本已经超负荷。
并且在讨论时间和费用的时候，权的赋值可以以比例的形式给出，即的形式，但是由于时间和费用的单位无法统一所以只讨论单一时间最短和单费用最少的情况。

九、参考文献
[1] 陆 建，王 炜. 城市出租车拥有量确定方法[J].交通运输工程学报，2004，(4)：93—95．
[2]张 瑾．出租车拼车问题研究及其服务系统设计实现[D]．兰州交通大学，2009．
[3] 张 可，刘小明，王笑京. 车辆自动导航的路线优化系统研究[J].系统工程 .2001，(3)：49—53．

附 录1
城市道路信息表
序号
道路编号
道路等级
道路名称
起止位置
道路走向
道路长度(km)

现状
规划

1
24
快速路
郎溪路
裕溪路——长江东路
巢湖南路——包公路
南北
6.5

2
29
快速路
方兴