组合钢板墙混凝土板厚度及剪力连接件间距的确定.pdf

第5卷第4期 2013年8月 V 015N o8 A ug2013 组 合 钢 板 墙 混 凝 土 板 厚 度 及 剪 力 连 接 件 间 距 的 确 定 张龙1徐其功1，2 (1华南理工大学土木与交通工程学院，广州510640；2广东省建筑科学研究院，广州510502) 【摘要】组合钢板剪力墙是指由钢板、混凝土板及边缘框架通过连接构件组成的组合构件，钢板和混凝土板通过 剪力连接件连接。从弹性板屈曲理论出发，针对钢板与混凝土板相互作用情况不同将组合钢板墙分成组合型墙和 防屈曲型墙，研究钢板承担水平荷栽、混凝土板不直接参与受力情况下组合钢板墙混凝土板厚度和剪力连接件间 距的设计。对比讨论了混凝土板厚度计算公式的适用性，并给出建议以形成正在编制的广东省标准钢结构设计 技术规程的有关章节。 【关键词】组合钢板墙；混凝土板厚度；剪力连接件间距；弹性板屈曲理论 【中图分类号】TU 973+14【文献标识码】A【文章编号】16747461(2013)04005506 1前言 组合钢板剪力墙是指由钢板、混凝土板及边缘 框架通过连接构件组成的组合构件。组合钢板剪 力墙最早出现于上世纪90年代，混凝土板主要采用 现场浇筑通过焊接栓钉将钢板与混凝土板连接在 一起，钢板与混凝土始终共同承担水平荷载导致在 较小水平荷载作用下混凝土板开裂，并随着水平荷 载的增大混凝土板的破坏越发严重；2002年美国加 州伯克利大学的A st aneh教授提出了一种采用预制 钢筋混凝土板通过抗剪螺栓连接的“改进型”组合 钢板剪力墙，相比与“传统型”组合钢板墙，采用了 预制混凝土板并在混凝土板与边界框架处设有一 定的缝隙，使得混凝土板在受荷初期不直接参与承 担水平荷载，保护了混凝土板不轻易退出工作。紧 接着2007年清华大学郭彦林教授基于“改进型”组 合墙提出了“防屈曲钢板剪力墙”，是指进一步扩大 混凝土板与边缘框架间距和混凝土板上螺栓孔径， 使得混凝土板尽量不参与承担水平荷载而仅作为 钢板屈曲约束防止钢板面外屈曲。研究混凝土板 厚度和混凝土板与钢板的连接对组合钢板剪力墙 的设计及工程应用是非常重要的。 2混凝土板厚度及剪力连接件间距的弹性 理论计算 21混凝土板厚度及螺栓间距的理论计算方法 组合钢板剪力墙中混凝土板和混凝土板与钢 板的剪力连接件(栓钉螺栓)的重要作用是为钢板 提供加劲作用，约束钢板的面外变形和位移，阻止 和延缓钢板的剪切屈曲，使其发生先屈服和屈曲这 种理想的破坏模式。参考美国钢结构抗震规范及 相关论文儿3| ，建议利用弹性板屈曲理论来计算 满足要求的混凝土板厚度和剪力连接件间距。对 于混凝土板厚度和剪力连接件间距的计算，通过组 合钢板剪力墙的整体屈曲来控制混凝土板的厚度， 而用以剪力连接件作为支点所围成区域中的钢板 的弹性板局部屈曲验算来控制剪力连接件的间距。 对于混凝土板厚度的计算，国外规范及资料儿2儿纠 还提出了另外一种计算方法，将组合钢板剪力墙的 加劲混凝土板通过弯曲刚度相等转化为水平和竖 向的加劲肋，然后再通过满足加劲肋板的要求来确 定混凝土板的厚度，如图1。在这，我们只研究弹性 板屈曲理论下混凝土板厚度和螺栓间距的计算 法。 【作者简介】张龙(1988)，男，在读硕士。主要研究向：钢结构。 i ! 誓重簟蛋一 等效转化肝的 劲呐 图1( a) 组合墙和(b) 转化后的加劲钢板墙图2四边均匀受剪薄板 22弹性板屈曲理论 首先我们先利用弹性板屈曲理论求出薄板的 剪切屈曲临界应力下。如图2所示，边长为O t ，宽为 b，厚度为t 。的矩形板，由弹性屈曲理论。45j，四边 均匀受剪板的临界屈曲荷载： 。=k害 临界屈曲应力： Tcr：k掣 (2)5。广lzJ b t 。 其中，D 是薄板单位宽度的弯曲刚度(又称柱 面刚度)，柱面刚度 F=t D=i (3) 12fI v2) 、。 p，是均匀作用于板四边的剪力。k为弹性屈曲 系数。对四边简支板，令边长比a=ab，有： k=40+531a2(d1) k=534+40or2( 仅1)( 4) 23 组合钢板剪力墙的剪切屈曲应力计算 由上述的弹性板屈曲理论可以计算出单块板 的临界屈曲应力，我们可以利用此公式来研究组合 钢板剪力墙的临界屈曲应力。组合钢板剪力墙是 由混凝土和钢两种材料复合而成的结构，根据其中 混凝土板与钢板之间的作用情况不同，墙可分成两 种不同的类型：组合型墙和防屈曲型墙。组合型墙 是指认为钢板与混凝土板组合在一起构成一个整 体共同承担剪切荷载的墙，混凝土板与钢板之间不 会发生相对滑动；防屈曲型墙是指可把钢板和混凝 土板看成是叠合在一起的墙，混凝土板和钢板在受 弯变形时产生相互错动，钢板与混凝土板之间光滑 无摩擦只有垂直于板面上的相互作用力，混凝土板 可看成是钢板屈曲约束构件。 混凝土板与钢板之间相互作用式影响了组 合钢板墙的柱面刚度，使得组合型和防屈曲型的柱 面抗弯刚度不同。设组合钢板墙的柱面刚度为D 。， 用弹性板屈曲理论公式可求出临界剪切荷载m P，= 堕 尝 蔓 ， 从 而 求 出 钢 板 临 界 屈 曲 应 力 。 所 以 问 题 关 b 键在于如何求出组合钢板墙的柱面刚度D 。 (1)组合型墙可看成是南混凝土板和钢板复合 而成的组合板，其中任何一种均为各向同性的材 料，钢板与混凝土板以整体截面承受外力，彼此之 间不发生相对滑动，组合墙的柱面刚度D 。不能简单 的通过钢板与混凝土板的柱面刚度进行叠加获得。 如图3所示的组合墙截面，假设面xy为组合板的中 和面。则任意截面的组合型墙的柱面刚度为2】： EE D 。=-I。+-专I。 (5) 1一V。1一V 。 其中，I。=。z：dz。、I。=z：dz，(6) Z；、Zc钢板和混凝土板上任意一点的Z 坐标； A。、A。钢板和混凝土板截面面积； E；、v。、E。v，分别为钢板和混凝土板的弹性模 量和泊松比。 组合墙中和面计算公式： 去ss+击& 其中，S。=。z。dz。一S=“Zcdz。， (8) 综上所述，对于组合型墙，其组合截面参数的 计算方法为：首先由式(7)计算出中和面(截面中和 轴) 的位置，而后根据式(5)计算出组合截面的柱面 刚度D。把单一材料的板看成两种相同材料的复 合材料组合的板，可验证式(5) 和式( 3)一样，从而 验证了公式的准确性。对于混凝土板等厚布置在 钢板两侧这种常见的组合墙类型，如图4组合墙的 中和面在组合墙的对称面位置处，此时有 l I。=t 312，I。=(+t。)3一()3 (9) 组合钢板墙混凝土板厚度及剪力连接件间距的确定 图3组合板截面图 (2)防屈曲型墙混凝土板与钢板之间可以发生 相互错动，截面之间仅法线方向的线自由度耦合， 在面内相互自由。参考资料。6卜，防屈曲型墙的柱 面刚度满足叠加原理，等于钢板与混凝土板柱面刚 度的叠加。 D 。=D 。+D 。 (10) 其中D 。、D 分别为钢板和混凝土板以各自中和 面计算得到的柱面抗弯刚度。 Et 3E13 D s 2酉亡 万，D户酉 丁苟 ( 11) 24组合钢板剪力墙混凝土板厚度理论计算公式 及比较分析 组合钢板剪力墙巾混凝土盖板的重要作用是 约束钢板面外变形使得组合墙中的钢板面内T作 先屈服后屈曲，组合墙不先于钢板达到面内极限承 载力之前发生失稳，为了达到这种受力模式，那混 凝土板就需要设置足够的厚度使得组合钢板剪力 墙的整体屈曲应力大于钢板的剪切屈服应力，即要 满足：丁。T。，此H,t g凝土板的最小厚度称为混凝土 板的临界厚度t 。钢板的剪切屈服应力T，=f ,、3。 (1)根据前述的理论推导，利用公式(2)可求 , 1-2 D 得组合型墙的整体屈曲应力丁。=k二毛!，为了求混 Dt 凝土板的临界厚度T。，令t。=T。，得到： k婴：f,3 b2t (12) 计算混凝土板等厚布置在钢板两侧的组合钢 板墙，如图4，将式(9)及各参数代人公式，得到混凝 土板的临界厚度公式： t 。，=2t 。= 再疆茅孺吾 (13) 图4两边等厚布置组合钢板墙截面 (2)根据前述的理论推导，由公式(2)得到防 屈 曲 型 墙 的 整 体 屈 曲 应 力L， ：k 譬 ， 为 了 求 混 凝 土板的临界厚度下。令T。=T，代人各参数及式 (10)、( 11)，得到： k专2蒜 与+莆 H ， 同样计算混凝土板等厚布置在钢板两侧的组 合钢板墙，如图4，简化得到混凝土板的临界厚度 公式： 3瓜F了厄i-F E，伊丌212(1一v：7 (15) 由公式(14)得到单边布置混凝土板的组合钢 板墙的临界厚度公式： 3厚 丁 了 河i1r_ i_万i一蕊 (16) 组合型和防屈曲型墙的混凝土板厚度计算公 式(13)、(15)、(16)中的弹性屈曲系数k值计算参 考公式(4)。我们从理论公式中可以看到，在相同 边长比a=ab的情况下，混凝土板临界厚度与k 值成反比，即k值越小，所需要的混凝土板就要越 厚。我们计算时以k值较小的四边简支边界条件板 进行计算保守的临界混凝土板厚度。而实际组合 钢板剪力墙的边界条件介于同支和简支之间。 为了进一步分析和研究组合钢板剪力墙混凝 土板厚度计算公式，我们带人数值进行计算。组合 墙尺寸3m 3m ，钢板材料为Q 235，混凝土为C 30， 代人相应参用理论公式计算钢板在不同高厚比入 (100600) 下组合型墙和防屈曲型墙所需的混凝 土板的厚度。计算结果如右表1所示。 表l各混凝土板厚度计算公式计算结果 入 100 200300400500600 t m m 3015l O7565 t 。lm m 一491234257262246241 t dm m 一317 373350325305291 t 。3ram 44242241140440 注：t 。l 为组合型墙利用公式(13) 求得的混凝：lzl临界厚度；t c2为防 屈曲型墙利用公式(15)求得的混凝土临界厚度；t 。为防屈曲型墙利 用公式(22)求得的混凝土临界厚度。 从数据中，我们可以发现防屈曲型墙比组合型 墙所需要的临界混凝土厚度要大，这是因为组合型 墙的柱面抗弯刚度大于防屈曲型墙的柱面抗弯刚 度，在相同的钢板条件下，组合型墙钢板与混凝土 板之间的摩擦力使相互滑移受到限制，而防屈曲型 墙钢板与混凝土板之间光滑无摩擦，导致组合型的 柱面抗弯刚度大于防屈曲型墙，因而防屈曲型墙所 需要的混凝土板厚度高于组合型墙。在实际工程 中，钢板与混凝土板之间作用既不是完全光滑无摩 擦也不是整体运动，而是处于这二者之间的作用， 故实际工程中的组合钢板剪力墙的混凝土板厚度 是处于组合型墙和防屈曲型混凝土板厚度之间。 所以如果我们取防屈曲型混凝土板临界厚度为组 合墙的混凝土板临界厚度，这样取值是偏保守的。 注意到当钢板高厚比为100时，利用理论公式 (13)、(15)求出的组合墙厚度都是负值，这是因为当 钢板高厚比为100时，钢板为厚板不会发生屈曲，弹 性屈曲应力始终大于剪切屈服应力，不需要混凝土板 的面外约束作用也能平面剪切受力，如果使弹性屈曲 应力等于剪切屈服应力，则求出的混凝土板厚度为负 值。从计算中我们可以看出，当入介于200600防 屈曲型墙混凝土板的临界厚度随着钢板高厚比入的 增大而减小，而组合型墙混凝土板的临界厚度是先增 大后减小，这是因为钢板越厚，约束其面外变形的混 凝土板就需要越厚，所以防屈曲型墙随钢板高厚比的 增大而减小，但同时钢板越厚钢板就越不容易发生屈 曲，因而所需的混凝土板厚度就越小，从而组合型墙 出现了入介于200400混凝土板I临界厚度随钢板)L 增大而增大，入介于400600时随入减小而减小。 其实防屈曲型墙入介于100200之间混凝土板的临 界厚度随入增大而逐渐增大的。 25局部屈曲弹性板屈曲理论计算螺栓间距 组合型钢板剪力墙的剪力连接件除了连接钢 板与混凝土板使其作为一个整体工作外，组合钢板 剪力墙中剪力连接件(螺栓栓钉)的排列对钢板屈 曲也有非常密切的影响，当剪力连接件布置较稀疏 时，就需要较厚的混凝土板才能使得钢板平面受 力，而当布置较密时，就能减小所需混凝土板的厚 度。在工程设计时，建议用防止组合钢板剪力墙整 体屈曲来控制混凝土板的厚度，而用阻止钢板的局 部屈曲来控制剪力连接件的排列间距。计算时，我 们以剪力连接件的位置为支点，对四个支点所包围 的钢板进行四边简支板的弹性屈曲计算，从而计算 出剪力连接件排列的最大间距。 由上述分析可知，相同的钢板和混凝土板，组 合型墙的柱面刚度大于防屈曲型墙柱面刚度，两边 等厚布置混凝土板的组合墙比单边布置混凝土板 的组合墙柱面抗弯刚度大，所以我们取单边布置混 凝土板的防屈曲墙进行局部屈曲计算，求出保守的 最大的剪力连接件排列间距。 由公式(2)，得到四边简支钢板的弹性屈曲 应力： 一2F =k Tcri等()2(17) 2面而oi ( ) f 令T。=下，=，可求出最大的剪力连接件间距 3 与钢板厚度的比值： dbk+r2E。 4万(1一v2。)fv (18) 利用公式(4)计算四边简支板的弹性屈曲系数 k。式中d。为剪力连接件的间距，t 为钢板厚度。代 人上述算例的数据，k=934，钢板为Q 235，算得最大 的剪力连接件间距与钢板厚度的比值：d。t =1115。 (A ISC341一05参考工型钢梁腹板剪切荷载下 防止局部屈曲限制给出了单侧布置混凝土板组合 钢板剪力墙剪力连接键间距： ht 。110Jk，E。F，(19) n 剪切屈曲系数：k，=50+再等鲁 (20) LbaJ 同样代入算例的数据，钢板为Q 235，弹性屈曲 系数取为10，算得：ht。103。 通过对比，两个剪力连接件间距限值相当，但 A ISC给出的最大连接件间距值较小，设计时可以取 dJt100作为组合墙的剪力连接件最大间距要求， 通过满足这个间距要求可使得组合墙满足防止局 部屈曲的要求。 组合钢板墙混凝土板厚度及剪力连接件间距的确定 59 3混凝土板厚度及螺栓间距的有限元分析 计算 上述的混凝土板厚度和剪力连接件间距的计 算是在忽略了钢板与混凝土板之间间隙、忽略混凝 土开裂情况下的各自的弹性屈曲理论分析，钢板与 混凝土板之间的间隙和混凝土的开裂对组合钢板 墙受力性能和极限承载力都有直接的影响作用，所 以也对混凝土板厚度和螺栓间距的确定都有明显 的影响，工程设计计算时需要进行考虑这些因素的 弹塑性分析。 参考资料【6J，考虑了间隙、混凝土开裂压碎及 螺栓排布有限元弹塑性分析的防屈曲型组合墙，引 人了约束刚度比的概念，混凝土板最小厚度计算参 考公式： t。：19型掣2 2 (21) k，也。订 其中混凝土盖板与钢板的约束刚度比： ，115入。200 (22) 旷T，I叫5+鑫 入 汜引 入为钢板的高厚比，E。、v。分别为混凝土的弹性 模量和泊松比，k。为板的弹性屈曲系数按( 4)公式 计算。我们同样代人上述算例数据对比弹塑性有 限元分析下防屈曲型墙混凝土板最小厚度与理论 计算下组合墙混凝土板的最小厚度，计算结果见表 1。通过对比，可以发现公式(21)实际是单边布置 混凝土板防屈曲型墙理论计算公式(16)忽略钢板 柱面抗弯刚度贡献下乘以约束刚度比11得到的结 果，即是使得组合墙弹性屈曲应力下。，为钢板剪切屈 服应力下，的1倍时计算得到的混凝土板临界厚度。 考虑间隙、混凝土开裂及螺栓排列的防屈曲型 墙弹塑性有限元分析下的混凝土板最小厚度比弹 性理论分析下的防屈曲型墙混凝土板最小厚度最 大高了35左右，比组合型墙的混凝土板最小厚度 最大高了50左右，而且随着钢板高厚比的增加厚 度相差越大，这说明了混凝土板开裂压碎造成的混 凝土板柱面抗弯刚度的减小面外约束能力的下降 对混凝土板的防屈曲性能影响非常的大，混凝土板 与钢板之间间隙使得钢板产生低幅细密的屈曲也 很大程度了影响了组合墙的性能，在实际工程设计 时必须考虑这些因素。由前述的理论分析知道，组 合型墙比防屈曲型墙的柱面刚度大所需的混凝土 板厚度较小，两边布置混凝土板比一边布置混凝土 板柱面刚度所需混凝土板厚度小，所以在设计时， 我们可利用一边布置混凝土板的防屈曲型钢板墙 混凝土板厚度计算公式(21)来计算组合钢板剪力 墙的混凝土板厚度。 考虑混凝土板保护层厚度30m m 和安装施工误 差及其他不利因素，建议组合钢板剪力墙混凝土板 最小厚度单边布置不能小于80r am 双边布置不能小 于55m m 。参考国外规范AISC34110)组合钢板 剪力墙单边布置混凝土板不能小于200m m 双边布 置不能小于lOOm m 。两者相差较大主要是因为上 述分析都是钢板承担剪力混凝土板不直接受荷载 作用，而A I SC 中的规定是考虑了混凝土板直接参 与抵抗剪力及其他荷载时的混凝土板最小厚度。 说明混凝土板不直接参与承担剪力及其他荷载能 有效保护混凝土板从而减小混凝土板的厚度，实际 工程中可通过构造措施如混凝土板与周围框架设 缝来达到这一目的。 4混凝土板厚度计算公式与试验对比验证 利用上述混凝土板厚度计算公式(13)、(15) 、 (21)与清华大学组合钢板墙试验【81进行对比验证， 试验有两组组合墙试件：试件1：钢板厚度22m m ， 钢板弹性模量E。=203105M pa，f Y =383M pa，钢 板高厚比入=500；试件2：钢板厚度28m m ，钢板弹 性模量，E。=164105M pa，fv=323M pa，钢板高厚 比入=400。组合板尺寸均为1100m m 1100m m ，混 凝土板取为CA 0。各公式计算结果如表2： 表2混凝土板厚度各计算公式计算结果对比 可见试验混凝土板厚度取值均比理论计算公 式高一点，理论上都能满足组合钢板墙混凝土板厚 度要求。试验现象都表现为钢板由于受到两侧混 凝土改变的约束作用，其变形都表形为剪切为主， 最终破坏形态都非常接近四边受剪的纯剪板。可 见，在某种程度上验证了满足公式(22)的混凝土板 都能起到约束钢板屈曲的作用。 5 结论 从理论和有限元分析方面去研究组合钢板墙 混凝土板厚度和剪力连接件间距的计算，总结出组 合钢板墙的设计建议如下： 1)在没有更新的研究成果情况下，混凝土板不 直接承担剪切荷载及其他荷载仅作为钢板屈曲约 束的组合钢板剪力墙混凝土板厚度计算可采用公 式( 21)计算，并且要满足一边布置混凝土板不能小 于80m m 两边布置不能小于55m m 的构造要求；混 凝土板参与受力的组合钢板墙混凝土板最小厚度 要满足单边布置不能小于200m m 两边布置不能小 于100ram 的要求； 2) 用四边简支钢板的弹性屈曲理论来验算钢 板的局部屈曲能得到满足要求的剪力连接件间距， 所以组合钢板墙中剪力连接件( 螺栓栓钉)间距应 满足的要求。 参考文献 1AISCSeism i cpr ovisi onsforst ruc t ural st eelbuil di ngsS Chi cago：A m er i can Inst i t ut eofSteel C onstructi on，2002 2 A staneh-Asl A Sei sm i cbehavi orand desi gn of com posit e st eel plate shearw al ls，St eel1rI PS r epor t JStr uct ur al st eeleducati onal counci l ，M ay2002 3 ISC SteelD esi gnG ui de20：SteelPl at eShearW al l 4Tim oshenkoSP& G er eJM Theoryof el ast i cstabi li t y M NewY or k：M cG r aw H il l B ookCom pany，1961 5陈骥钢结构稳定理论与设计北京：科学出版 社，2003 6郭彦林，董全利，周明防屈曲钢板剪力墙弹性性能及 混凝土盖板约束刚度研究建筑结构学报，2009 7 郭彦林，董全利，周明防屈曲钢板剪力墙滞回性能 的理论与试验研究J建筑结构学报，2009 8 董全利防屈曲钢板剪力墙结构性能及设计方法研究 D 北京：清华大学，2007 9 ZhaoQ，AstanehAsl A Cycl i c BehaviorofTr adi ti onal andInnovat ive Com posi t e Shear W al l sJJournal of St ruct ural Engi neeri ng，V 01130，No2，Febr uar y 1，2004 10Canadi anStandar dsA ssoci at i on( CSA )，Li m i t st at esde sign ofst eel str uct ur es，CAN CSA S161- 94W i ll owdal e， Ont ，C anada，1994 11 ZhaoQ，Ast anehA slACycl icBehavi or ofTr adi ti onal andInnovat ive Com posi t eShearW all s，Jour nal ofStr uctur- al Engi neer i ng，V 01130，N o2，Febr uar y1，2004 12马欣伯两边连接钢板剪力墙及组合剪力墙抗震性能 研究 D 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009 13李然钢板剪力墙与组合剪力墙滞回性能研究 D 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011 14郭彦林，周明两层单跨钢板墙的比较试验研究及其 简化分析模型第六届全国土木工程研究生学术论坛 论文集北京：清华大学，2008，11 TheResear chO nConcr et ePl at eThi cknessA ndShear Connect or s Spaci ng O f Com posi t e St eelPlateShearW al l s ZhangLon91，X uQi gon912 (1Depart m entof C i vil Engineeri ngandTr ansport at i on，Sout h Chi na U niver sit yofTechnol ogy， G uangzhou510640，Chi na；2JianKe A rchi t ecture D esignInstit ute，Guangzhou 510502，China) A bst ract：C om posit e steel pl at e shearw al l sconsi stofsteel pl at e，rei nforced concr et e pl at e andsteelf lam e used m echanical connect or sAccor di ng t ot hei nt eract i ondi fferencesbet w eensteel pl at e andrei nforcedconcr et e pl at e，t here aret woki ndsof com posi te steel pl at e shearw all s：com bi nat ionw al land Buckl i ngrest rai ned w al l St udi esw er ecarri edoutt oest i m at et herei nforcedconcr et e pl at e t hi cknessandshearconnect ors spaci ng oncondi t iont hat steel pl at edi rect ly handl et hel oadw i t hRCpl at edontt ake parti nD i s cussi ng and m aking som e Sugges t 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