DFB光纤激光传感器的研究毕业设计论文.doc

分类号： 密级：
U D C ： 编号：

工学硕士学位论文

DFB光纤激光传感器的研究

硕士研究生
：李兴亮
指导教师
：张建中 副教授
学科、专业
：光学工程
论文主审人
：

哈尔滨工程大学
2010年12月

分类号： 密级：
U D C ： 编号：

工学硕士学位论文

DFB光纤激光传感器的研究

硕士研究生
：李兴亮
指导教师
：张建中 副教授
学位级别
：工学硕士
学科、专业
：光学工程
所在单位
：理学院
论文提交日期
：2010年12月
论文答辩日期
：2011年03月
学位授予单位
：哈尔滨工程大学

Classified Index:
U.D.C:

A Dissertation for the Degree of M. Eng

DFB Fiber Laser Sensors

Candidate:
Li Xingliang
Supervisor:
Associate Prof. Zhang Jianzhong
Academic Degree Applied for:
Master of Engineering
Specialty:
Optical Engineering
Date of Submission:
Dec. 2010
Date of Oral Examination:
Mar. 2011
University:
Harbin Engineering University

哈尔滨工程大学
学位论文原创性声明
本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
作者（签字）：
日期： 年 月 日

哈尔滨工程大学
学位论文授权使用声明
本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。
本论文（□在授予学位后即可 □在授予学位12个月后 □解密后）由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。
作者（签字）： 导师（签字）：
日期： 年 月 日 年 月 日

DFB光纤激光传感器的研究

摘 要

近年来由于光纤传感技术的迅猛发展，光纤传感器的性能随之不断提高，可以测量多种物理量，比如声场、电场、压力、温度、角速度、加速度等参数，还可以完成现有测量技术难以实现的测量任务。在狭小的空间里，在强电磁干扰和高电压的环境里，光纤传感器都显示出了独特的能力。随着光纤光栅写入技术的成熟，以光纤光栅技术为基础的传感器又成为光纤传感领域的研究热点。
本文主要研究基于光纤光栅技术的DFB光纤激光器的基本理论以及在光纤传感领域的应用。首先开展了DFB光纤激光器的理论，以耦合模理论为核心，进行理论计算和分析，包括DFB光纤激光器的光场分布、泵浦光功率与DFB光纤激光器出射光强的关系、DFB光纤激光器的泵浦阈值和DFB光纤激光器内的光强增益等的仿真。在此基础上应用DFB光纤激光器构建的光纤水听器，并开展了相位调制型和强度调制型两种方案的研究。相位调制型DFB光纤激光水听器，通过相位生成载波（PGC）的方式进行系统信号的解调，在实验的过程中发现由于DFB光纤激光器极易受到外界信号的干扰，对其强度、相位和偏振态都有一定的影响，所以相位调制型DFB光纤激光水听器系统的波动较大。因而开展了强度调制型DFB光纤激光水听器的研究，直接通过信号的强度变化进行探测，通过系统的实验测试，强度调制型DFB光纤激光水听器证明了实现水声信号探测的可行性，具有一定的应用前景。在强度调制型DFB光纤激光水听器的实验过程中，发现光纤中的弱反馈对DFB光纤激光器的特性有一定的影响，因而对弱反馈效应进行了理论的分析和实验研究，验证了利用这种弱反馈效应进行传感的可行性。

关键词：光纤光栅；光纤传感器；DFB光纤激光器；耦合模理论；光纤激光水听器

V

Abstract

The performance of optical fiber sensor has been increasingly improved in pace with the rapid development of optical fiber sensor technology recently. Various physical values can be measured, such as, the sound field, electric field, pressure, temperature, velocity, acceleration, etc. Additionally, it is also can meet the challenges which are unavailable with the existing measurement technology. The optical fiber sensor demonstrated a unique predominance in both confined room and strong electromagnetic interference or high-voltage environment. Moreover, with the fiber grating writing technology gradually mature, The sensor, which is based on fiber grating technology, has become a hot research topic in the optical sensing field.
This paper studies the basic theory of DFB (Distributed FeedBack) fiber lasers based on fiber grating and fiber optical sensing applications. Firstly, DFB fiber lasers had been theoretically researched. The theoretical calculation and analysis regarded the coupled mode theory as the core, including the simulation of the optical field distribution in DFB fiber laser, the relationship between the pump power and emitted light intensity of DFB fiber laser, threshold pump of DFB fiber laser and the gain of the light intensity in DFB fiber laser. On this basis, the application of fiber-optic hydrophone system which was based on DFB fiber laser. And that Phase modulation DFB fiber laser hydrophone signally demodulates the system through the method of phase generated carrier (PGC). However, I found that the ripple of the phase-modulated DFB fiber laser hydrophone systems was large during some experiments because the intensity, phase and polarization state of the DFB fiber laser were very sensitive to interference from external signals. On this basis, therefore this paper carried out research on intensity modulated of DFB fiber laser hydrophone by detecting the intensity of the signal change directly. As a result, according to a systematic experiment test, intensity modulated. DFB fiber laser hydrophone system fluctuated less and underwater acoustic signal responded greater, and furthermore the linearity of the system was good. Therefore, the research becomes great significance and application prospective. Finally, during the experiment of intensity modulated DFB fiber laser hydrophone, I also found that the weak optical feedback on some properties of DFB fiber lasers to a certain extent. In addition to this, the weak feedback effects were theoretically analyzed and experimental study, validate the use of weak feedback effects that the feasibility in optical fiber sensing field.

Key words: Fiber grating，Fiber sensor，DFB fiber laser，Coupled mode theory，Fiber laser hydrophone
目 录
第1章 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 国内外发展概况 2
1.3 光纤激光传感技术 4
1.4 研究的目的及意义 5
1.5 本论文主要工作 5
第2章 DFB光纤激光器的基本特性分析 6
2.1 DFB光纤激光器的基本理论 6
2.2 DFB光纤激光器理论分析 8
2.2.1 耦合模理论 8
2.2.2 DFB光纤激光器理论计算 10
2.2.3 DFB光纤激光器仿真结果 12
2.3 DFB光纤激光器特性实验 15
2.3.1 DFB光纤激光器强度 15
2.3.2 DFB光纤激光器的阈值和输出功率 15
2.3.3 DFB光纤激光器的温度特性曲线 16
2.3.4 DFB光纤激光器线宽测量 17
2.4 本章小结 18
第3章 相位调制型DFB光纤激光水听器 19
3.1 DFB光纤激光水听器 19
3.2 DFB光纤激光水听器信号解调系统 19
3.2.1 信号解调系统的硬件实现 19
3.2.2 信号解调系统的软件实现 21
3.3 相位调制型DFB光纤激光水听器方案 25
3.3.1 相位生成载波（PGC）原理 25
3.3.2 相位调制型DFB光纤激光水听器系统及测试 27
3.4 本章小结 31
第4章 强度调制型DFB光纤激光水听器 32
4.1 强度调制型DFB光纤激光水听器方案 32
4.2 强度调制型DFB光纤激光水听器分析 33
4.2.1 波长漂移对强度型DFB光纤激光水听器的影响 33
4.2.2 光纤应力对强度型DFB光纤激光水听器的影响 33
4.3 强度调制型DFB光纤激光水听器实验系统 35
4.4 强度调制型DFB光纤激光水听器测试实验 37
4.5 本章小结 40
第5章 DFB光纤激光器的弱反馈效应的研究 41
5.1 DFB光纤激光器的弱反馈效应 41
5.2 弱反馈效应的理论仿真 44
5.3 弱反馈效应的传感研究 47
5.4 本章小结 51
结论与展望 52
参考文献 54
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 59
致 谢 60

第1章 绪论
第1章 绪论
1.1 概述
随着光纤制造工艺的不断提高以及半导体激光器生产技术的不断成熟，以光纤作为介质的光纤激光器成为了现今研究的热点之一。光纤激光器早在60年代时就已经出现了。70年代以来，由于光纤制备技术的提高以及激光器谐振腔结构的改进，使得光纤激光器在这一时期有了很大的发展，尤其是在80年代的中期成功的研制出了掺铒光纤，使得人们对利用掺稀土元素作为增益介质的光纤激光器产生了极大的兴趣，并且光纤激光器相对于半导体激光器具有制作工艺简单、研究成本较低等突出的优点，同时光纤激光器在降低泵浦阈值和波长可调谐性能等方面都有显著的提高，因此光纤激光器具有极为广泛的研究意义和应用前景[1]。
光纤激光器的优势[2]主要表现以下几个方面：
1、光束质量好，具有很好的单色性、稳定性和方向性；
2、基质材料具有极好的温度稳定性，散热快，工作物质的热负荷小，无需冷却系统，能产生高亮度和高峰值功率；
3、光纤激光器所采用的光纤既是激光的增益介质，同时又是光的导波介质，泵浦光的耦合效率很高，纤芯直径小，纤内易形成高功率密度，光纤激光器能方便地延长增益长度，使泵浦光充分吸收，使总体的光与光转换效率超过60%；
4、硅光纤的制造工艺现在已经非常成熟，因此可以制作出高精度，低损耗的光纤，大大降低光纤激光器的成本；
5、作为激光增益介质的掺杂光纤，掺杂稀土离子拥有极为丰富的能级结构，能级跃迁覆盖了从紫外到红外很宽的波段，具有很多能实现激光振荡的跃迁能级；
6、结构简单，体积小，工作物质为柔性介质，小巧灵活，使用方便，易于系统集成；
7、可在极其恶劣的环境条件下工作。
光纤激光器由于以上的多种优点，在光纤通信、光纤传感、工业加工、医疗、军事等领域得到了广泛的应用。在通信方面，光纤激光器提供的1310nm和1550nm波段的激光是光纤通信中两个低损耗窗口，光纤激光器还能输出连续激光，在密集波分复用系统中具有巨大的潜在应用能力，光纤激光器使通信系统有更高的传输速度，更远的传输距离，更高的传输效率；在传感方面，光纤激光器用于相位型、波长型、光强型和偏振态型等传感系统中，可以测量道路[3]、桥梁[4]、天然气井的压力，可以测量水下信号即水听器[5]，可以对机翼进行健康监控[6]等；在工业方面，光纤激光器广泛应用于材料加工处理、激光雕刻、激光产品打标、激光焊接、焊缝清理、精密打孔和激光图形艺术成像[7]等；在医疗方面，基于光纤激光器的优势，光纤激光器使能缩短组织脱落和光致凝结的手术时间，同时使得眼科疾病如角膜成形、近视、远视等的治愈成功率大大提高，还在整容、切除肿瘤、治癌、皮肤病方面扮演重要的角色[8]；在军事方面，高功率激光器作为武器可以精确的瞄准打击并摧毁目标，在定位、测距、遥感、跟踪制导、激光雷达系统传感技术和空间技术等方面有着重要的应用前景[9]。
随着紫外写入光纤光栅技术的日益发展，以光纤光栅技术为基础的光纤光栅激光器成为了光纤激光器领域和传感领域研究的热点之一[10-11]。光纤光栅激光器属于全光纤激光器，全光纤激光器是由光纤和光纤元件构成，光纤和光纤元件之间熔接在一起，这样形成的连接结构和连接参数将长期保持稳定，光纤和光纤元件本身能长期稳定，因此整个光路长期稳定，无需维护，半导体激光器的不可维修性相比，全光纤激光器的可维护性和可维修性表现突出，与气体和固体等激光器需要频繁的维护和维修相比，全光纤激光器光路的免维护特性优点突出。光纤光栅是构成光纤光栅激光器谐振腔的理想窄带反射元件，在光纤激光器中引入光纤光栅可以形成高灵敏度的光纤传感器[12]。光纤光栅激光器与光纤的兼容性好、结构简单、波长选择容易且可精确确定、线宽窄、高频调制下的频率啁啾效应极小、抗电磁干扰、稳定性高，与外调制器相结合，由于以上的优点，光纤光栅型激光器在各个领域有着广阔的应用前景[13]。光纤光栅激光器主要是DFB(distributed feedback)光纤激光器和DBR(distributed Bragg reflector)光纤激光器，二者之间的主要区别是DFB光纤激光器将光栅直接紫外写入掺Er光纤上，避免了掺Er光纤与光栅之间的熔接损耗，还有只用一个光栅实现光反馈和波长的选择，故稳定性更好。本文主要对DFB光纤激光器的基本理论和在光纤传感领域的应用进行深入的研究。
1.2 国内外发展概况
我国国内光纤激光器目前已经得到一定程度的发展，国内的一些单位如上海光机所、清华大学、北京邮电大学、华中科技大学、中国科技大学、天津大学等从八十年代末进入光纤激光器的研究领域，经过努力获得了一定进展。国内从80年代末和90年代初，在上海硅酸盐研究所、天津46所、上海光机所、西安光机所、半导体研究所、复旦大学、天津大学、清华大学、北京邮电大学等国内科研单位先后开展了掺铒光纤的研制，光纤激光器和放大器方面的研究，并取得了一些阶段性的成果[14]。南开大学、上海光学精密机械研究所开展掺镱双包层光纤激光器的研究工作，特别是在双包层光纤Bragg光栅方面取得了开创性成果[15]，烽火通信科技股份有限公司与上海光机所于2005年合作，顺利研制出输出功率高达440W的掺镱双包层光纤激光器[16]，其功率而后又被提高，中国兵器装备研究院报道了突破1KW功率的光纤激光器，清华大学在多波长光纤激光器和锁模脉冲光纤激光器方面做了很多有进展性的出色工作[17-19]，总体而言，由于受基础条件方面的制约，国内光纤激光器研究同国际水平还有相当大的差距。
国外有多个研究机构人员对DBR和DFB光纤激光器开展了全面的研究。其中G.A.Ball所在的EastHartford联合科技研究中心最先开展了将光栅直接写在掺杂光纤上形成腔结构，泵浦光源通过WDM对其进行泵浦而得到激光输出，从而实现所谓DBR型光纤激光器[20-22]。由于作为干涉光源以及传感等应用的背景，对单频操作DBR的研究广泛的开展起来。利用短腔长高掺杂的DBR、复合腔结构或DFB结构等来实现稳定的单频操作一一被提出来。Sigurd所在的澳大利亚的CRC光子中心对DFB光纤激光器进行了动态和多波长操作分析[23-24]，同时探讨了利用DFB光纤激光器对声响应的情况，并测试了DFB光纤激光器对空气中声场的响应；Scott所在的澳大利亚的国防科学科技组织从理论到实验研究了DFB光纤激光器的空间模结构和动态噪声[25-27]，希望实现基于DFB光纤激光器的水听器；英国的那安普顿大学的Kuthan等人从理论上提出了改变DFB光纤激光器对称结构从而实现提高输出效率降低泵浦域值目的[28]，同时研究了混合掺杂的DFB光纤激光器[29]，同样希望将其应用于传感领域。
在20世纪90年代，世界范围的光纤传感技术呈现出产业化发展的趋势，主要形成了军事和民用两大应用领域，其中包括：国土安全防卫系统、工业安全检测系统以及用于石油化工、生物医学和环境等领域的光纤检测系统。在此同时光纤激光传感技术也开始形成，在1995年，美国海军实验室的K.P.Koo等人[30]首次将光纤激光器应用到光纤传感领域，这不仅推动了光纤传感技术的发展，而且标准着光纤激光传感技术的诞生。在此之后许多机构对光纤激光传感技术就开始了深入的研究，并且积极的拓展其应用的领域，如美国海军实验室（NRL）、英国国防研究局（DERA）、澳大利亚国防科学与技术组织（DSTO）和美国利通资源勘探仪器公司（Litton）等。自从1996年起英国国防研究局（DERA）联合Aston大学和Kent大学开展了光纤激光水听器的研究[31]，并于2005年报道了8点光纤激光水听器波分复用技术[32]；2006年澳大利亚国防科学与技术组织（DSTO）实现了单纤16点波分复用光纤激光水听器阵列[33]，这是目前已报道的单纤最大规模的光纤激光传感器阵列；2007年美国G.H.Ames等报道了DFB光纤激光加速度计[34]；2008年美国海军实验室G.A.Cranch等报道了用于海底微弱磁场探测的DFB光纤激光磁力计[35]。近年来国内光纤传感技术已经进入了工程应用的阶段，并且在光纤激光传感技术方面也取得了一些研究成果。
1.3 光纤激光传感技术
光纤激光传感器主要是由光纤激光器、传输光纤、传感器件和信号检测部分组成。描述光纤激光器的特征参量主要由光强、相位、波长和偏振态等，对于这些参量极易受到外界环境的影响，如温度、压力、应变、振动及一些化学物质等。光纤激光传感技术就是检测各个特征参量随外界因素变化的大小实现传感的功能。光纤激光器在传感领域中的应用，按其检测的参量的不同可分为：相位调制型、强度调制型、波长调制型和偏振态调制型。本论文中以DFB光纤激光器作为核心器件，通过相位调制型和强度调制型两种信号解调方案，对其在光纤激光传感领域进行研究和讨论。相位调制型光纤激光传感器是以光纤中的相位变化来表示被测物理量，被测物理量的微小变化就会引起光纤中的相位的明显变化，理论上这种相位检测可达到10-6rad的高灵敏度。因此这种基于相位调制的光纤激光传感器具有很高的灵敏度，与此同时也极易受到外界环境噪声的干扰。强度调制型光纤激光传感器的原理比较简单，就是利用外界因素引起光纤中光强的变化来测量外界的物理量。
DFB光纤激光器和DBR光纤激光器是很重要的两种光纤激光器，DFB光纤激光器在传感中有很多应用，可以检测温度、纵横向压力、声压等不同的量，当这些传感参量对DFB光栅的周期等扰动，使得激光的输出波长（频率）发生改变，通过探测相应的波（频率）改变可以检测外界的变化。现有的光纤布拉格光栅振动传感器，是通过粘在梁上的光纤布拉格光栅的收缩与伸长，从而使布拉格波长发生变化的一种波长调制型振动传感器[36]。DFB光纤激光器水听器属于DFB光纤激光器传感应用的一方面，DFB光纤激光水听器技术近年来在水声探测领域得到了迅速发展，在应用上它的优点是传感信息直接由波长编码，不受总光强变化、光纤连接、耦合损失、光源功率变化的影响，所以传输信号不易受到干扰，另外由于光纤光栅传感具有波长编码的特性，因此能方便地利用WDM（波分复用）技术在同一根光纤中串接多个水听器进行分布式测量，从而实现全光纤探测和传输，使得水听器阵列的重量和尺寸很大程度上得到精简[37]。
1.4 研究的目的及意义
本论文的主要目的是在分析DFB光纤激光器的特性基础上，利用其具备的优异性能开展DFB光纤激光水听器的研究。由于现今对水声信号探测的广泛需求，使得DFB光纤激光水听器具有广阔应用前景。军用方面可以成为一种新型水听器，用于舰艇监测等；稍加改装DFB光纤激光水听器系统将可以应用于民用，如辅助油田勘探、海洋河流资源开发和地震监测环境噪声评估。DFB光纤激光器由于极高复用度、极小尺度以及对环境微扰的高响应度等优点满足光纤声波探测的发展趋势，从而其备受声波探测领域的关注，有望成为新一代高灵明度的光纤传感器件。
1.5 本论文主要工作
本论文的工作以DFB光纤激光器为核心，对其的基本原理和特性进行理论的分析，并利用DFB光纤激光器作为传感单位，研究其在传感领域的应用，本论文主要对DFB光纤激光水听器的应用进行了细致的研究。
论文的主要内容如下：
第一部分介绍了光纤激光传感器的基本概况和国内外的发展情况，以及本论文研究的目的和意义，并提出了本论文主要工作内容。
第二部分在介绍了DFB光纤激光器基本理论的基础上，详细的对DFB光纤激光器的特性进行理论的分析和计算，包括光场的分布、激光器的出射光强、泵浦的阈值及增益等。通过性能测试实验，了解现有的DFB光纤激光器的特性。
第三部分开展了相位调制型DFB光纤激光水听器的研究，包括其光路、硬件电路和软件解调三个部分；通过具体的实验数据对相位调制型DFB光纤激光水听器的性能进行系统的分析。
第四部分开展了强度调制型DFB光纤激光水听器的方案，同时对强度型水听器进行实验测试，分析水听器系统的性能。
第五部分主要通过理论计算和仿真结果对DFB光纤激光器的弱反馈效应进行分析，并开展了利用弱反馈效应进行的传感的初步研究。

53

第2章 DFB光纤激光器的基本特性分析
第2章 DFB光纤激光器的基本特性分析
2.1 DFB光纤激光器的基本理论
光纤激光器的实质是将某一波长的半导体激光器的泵浦光转化为另一波长的激光的波长转换器，并且光纤激光器的光束的质量远优异于半导体激光器。光纤激光器的基本原理是在光纤纤芯中掺入稀土元素，当泵浦光通过纤芯时，泵浦光的能量被光纤中的增益介质所吸收，并且形成粒子数反转，然后在掺杂光纤中产生受激辐射，从而输出另一波长的激光[38]。例如，掺铒光纤激光器通过波长为980nm的泵浦光进行泵浦，输出波长为1550nm的激光。
光纤激光器一般具有两种形式的激射状态：三能级激射状态和四能级激射状态。如图2.1所示为光纤激光器三能级和四能级激射状态的原理示意图，具有短波长和高能光子特性的泵浦光将会使粒子从基态E1跃迁到高能态E3或者E4，而E3和E4能级的寿命非常短，粒子很快就会以非辐射的方式跃迁到激光上能级E2或者E3，当粒子进一步从激光上能级跃迁到基态E1或者激光下能级E2时，很容易形成粒子数反转，产生受激辐射，这个过程中就会出现激光[39]。

图2.1 三能级和四能级激光原理
光纤激光器的基本结构如图2.2所示，在两个反射率确定的反射镜M1和M2之间放置一段掺杂的光纤作为激光器的增益介质，当泵浦光从光纤激光器的左侧反射镜M1耦合进入光纤后，随着泵浦光在掺杂光纤中的连续传播，并在两个反射镜构成的腔镜中不断的反馈，其中的增益介质会被激发，从而产生优异于泵浦光的激光。光纤激光器主要由增益介质（掺杂光纤）、谐振腔和泵浦光源三个部分构成的。其中的增益介质和泵浦光源是构成激光器的关键的器件，对于光纤激光器来说，谐振腔的作用主要是进行选模和增强增益，因为光纤体积小别且质量轻，所以可以通过使用非常长的掺杂光纤来获得很高的单程增益，而且由于光纤的波导效应又可以起到选模的作用，所以理论上分析光纤激光器中可以不使用谐振腔。但实际应用中为了减小光纤激光器的尺寸多数情况下都会采用谐振腔结构，以引入反馈[40]。

图2.2 光纤激光器基本结构示意图
光纤光栅是近几年来发展最为迅速的光纤无源器件之一。自1978年加拿大研究中心的K.O.Hill等首次在掺锗光纤中发现了光纤的光敏效应，并采用驻波写入法制成了第一只光纤光栅[41]。由于光纤光栅的许多独特的优点，在光纤通信和光纤传感等领域具有广泛的应用前景。光纤光栅是利用光纤材料的光敏特性制成的，在纤芯内形成空间相位光栅，并且使光纤纤芯的折射率周期性变化，其作用是在纤芯内形成一个具有一定选频特性的窄带的滤波器[42]。如图2.3所示。

图2.3 光纤Bragg光栅基本结构示意图
DFB光纤激光器是基于F-P谐振腔的光纤光栅激光器，如图2.4为π相移的DFB光纤激光器基本结构示意图。在一段掺铒光纤上直接写入Bragg光栅，通过在光纤Bragg光栅中引入相移来实现[43]，这种方式使两段光栅之间产生一个突变的相位，从而构成F-P谐振腔结构。如果相移为π的时候，就会在Bragg中心波长处产生一个窄带透射峰，这不仅有利于消除模式简并而且还可以降低光纤激光器的阈值。如果相移的位置正好在光栅的中间处时，由于谐振腔结构的对称性，光纤激光器的两端则输出相同的光功率值，并且激光的中心波长正好为Bragg波长。同时，DFB光纤激光器的有源区和反馈区同为一体，并只用一个光纤光栅就可以实现反馈和波长选择，从而极易获得窄线宽、单纵模的优异特性，而且频率的稳定性会更好。

图2.4 π相移DFB光纤激光器基本结构示意图
2.2 DFB光纤激光器理论分析
DFB光纤激光器中的关键部分就是带有相移的光纤Bragg光栅，它在光纤激光器中起到了很重要的作用，它能使得DFB光纤激光器能够实现单频输出，同时还会使得激光器的输出线宽变得很窄。相移光纤Bragg光栅是在均匀的光纤Bragg光栅中的某个位置上出现了相位的偏移，结果会再反射谱中出现一个较窄的缺口，因此它属于非均匀光纤光栅。
2.2.1 耦合模理论
由于光纤Bragg光栅使沿轴传播的纤芯模和沿轴方向传播的纤芯模之间产生相互耦合，如图2.5所示，则取沿轴方向传播的模的振幅为，沿轴方向传播的模的振幅为。同时将整个光纤Bragg光栅可以分成若干小段的光纤光栅进行分析。

图2.5 光纤Bragg光栅耦合模分析模型
每一小段的光纤光栅都可以看作一个双端口器件，如图2.6所示。Ai表示向右侧传递的前向传输波，Bi表示向左侧传递的后向传输波，有

图2.6 双端口器件网络
根据耦合模理论[44]分析，则光纤光栅区域的电场强度可以写成：
（2-1）
其中的和为前行模和后行模的振幅，为Bragg波数并定义为：
（2-2）
为真空中的Bragg波长，为光栅的周期，耦合模方程为：
（2-3）
（2-4）
其中为振幅增益系数为：
（2-5）
为Bragg光栅的慢变包络为：
（2-6）
并且，为耦合系数。值的大小与光栅制作过程中的层的厚度和光栅的深度有关。为功率增益，在线性近似中，功率增益与光纤光栅内的上下能级反转粒子数密度的关系为：
（2-7）
这里，为发射截面，为上能级粒子数密度，为下能级粒子数密度。
DFB光纤激光器理论分析要求耦合模方程（2-3）和（2-4）有解，同时如图2.5所示，设栅区分布在0~L，则取边界条件为：
当时，；当时，。
其中振幅反射系数为：
（） （2-8）
这里，为面反射率，为相位。
但是由于在光纤光栅的结束区域时定义，则上面的耦合模方程的边界条件可改写为：
当时，；当时，。
2.2.2 DFB光纤激光器理论计算
在DFB光纤激光器理论计算的过程中，方程组中的掺铒光纤的掺杂浓度、光纤纤芯的有效折射率、吸收截面积和发射截面积等一些计算过程中所需要的参数在仿真前都要进行选择，具体参数选择见表2.1。
表2.1 DFB光纤激光器参数

参数名称
单位
数值
1
掺杂浓度Er
m-3
3.4×1025
2
普朗克常数h
m2 kg / s
6.63×10-34
3
真空中光速c
m/s
3×108
4
泵浦波长λp
nm
980
5
泵浦功率P
mW
60
6
泵浦吸收截面积σEr
m2
3×10-25
7
光纤有效模场面积Aeff
m2
2×10-11
8
纤芯有效折射率neff
——
1.46
9
吸收截面积σa
m2
4×10-25
10
发射截面积σe
m2
4×10-25
11
上能级寿命t2
ms
10
12
纤芯半径r
m
3×10-6
13
光纤光栅长度L
m
0.0286
14
DFB激光器中心波长
nm
1547.5

DFB光纤激光器理论计算的核心就是耦合模方程，采用的计算方法为“打靶法”，其理论计算的流程图如图2.7所示。首先要选定值，但由于经过计算只有为中心波长的时候，才能得到最佳的值，所以在仿真过程中值选为中心波长。然后假设前行模和后行模的初值，通过速率方程计算出每一小段光纤光栅的增益，这是由于DFB光纤激光器与其他的激光器不同，其光栅是直接写在掺铒光纤上，所以谐振腔中的增益不相同，所以要计算每一小段光栅的增益。再利用传输矩阵的方法计算出和的值，通过判断和的值是否满足耦合模方程的边界条件，如果不满足边界条件说明所假设的初始值不合理，需要重新假设和的初值再进行计算，直到使得和的值的满足边界条件为止；如果满足边界条件则说明所假设的初始值合理，这样就得出了整个光纤光栅的前行模和后行模的强度。通过对DFB光纤激光器的理论计算，从中可以分析DFB光纤激光器中的光场分布、出射光强、泵浦阈值和激光器的功率增益等重要的性能。

图2.7 DFB光纤激光器理论计算流程图
2.2.3 DFB光纤激光器仿真结果
2.2.3.1 DFB光纤激光器反射谱