运输题目表上功课法整理.pptx

3.2 运输问题的表上作业法 一、表上作业法的基本思想是:先设法给出一个初始方案,然后根据确定的判别准则对初始方案进行检查、调整、改进，直至求出最优方案，如图3-1所示。表上作业法和单纯形法的求解思想完全一致，但是具体作法更加简捷。颇翠痘椽怂缩猫薯墅讹谬呀忻骤泽慑雨棺抨瓢企丧矮藕泊勤陆肿祈与悸鹅3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 确定初始确定初始确定初始确定初始方案方案方案方案 (初初 始始 基本可行解基本可行解)改进调整改进调整改进调整改进调整（换基迭代）（换基迭代）否否否否 判定是否判定是否判定是否判定是否 最最最最 优？优？优？优？结结结结 束束束束图3-1 运输问题求解思路图是是是是输出最优方案输出最优方案输出最优方案输出最优方案宣扁药呼傀痕娟汇锈啼唬褐休板娱汛填攻仇利蔗竿崩归某舟侍年怂哟灿佰3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 二、初始方案的确定 1、作业表（产销平衡表）初始方案就是初始基本可行解。将运输问题的有关信息表和决策变量(调运量)结合在一起构成“作业表”（产销平衡表）。表3-3是两产地、三销地的运输问题作业表。鼎杂欧赛绘钨须盼栏羔械品妓拒执忧素见棱负渠谨缩瞩云享伎续尼釜育哀3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1 B2 B3 产产 量量 A1 c11 X11 c12 X12 c13 X13 a1 A2 c21 X21 c22 X22 c23 X23 a2 销销 量量 b1 b2 b3表3-3 运输问题作业表（产销平衡表）衙远伦蹭冰错臆魄滤陶括趁闻洛矛抠坠部足晾建夏浮搀奠缮核疏辉篓蠢辊3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法其中xij是决策变量，表示待确定的从第i个产地到第j个销地的调运量，cij为从第i个产地到第j个销地的单位运价或运距。2、确定初始方案的步骤：（1）选择一个xij，令xij=minai，bj=将具体数值填入xij在表中的位置；菩沿贫铃芭缚汇甸甲揉铭窖染鄙宦羹阳袖段减觉莉沽轮类卧椭蕾犊追服赁3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法（2）调整产销剩余数量：从ai和bj中分别减去xij的值，若ai-xij=0，则划去产地Ai所在的行，即该产地产量已全部运出无剩余，而销地Bj尚有需求缺口bj-ai；若bj-xij=0，则划去销地Bj所在的列，说明该销地需求已得到满足，而产地Ai尚有存余量ai-bj；（3）当作业表中所有行或列均被划去，说明所有的产量均已运到各销地，需求全部满足，xij的取值构成初始方案。否则，在作业表剩余的格子中选择下一个决策变量，返回步骤（2）。范们由蕊恒钾磐还淹臂沁汉玫骑莽棠描恕咬它谗唬喉册变楞猪残执者谊匠3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 按照上述步骤产生的一组变量必定不构成闭回路，其取值非负，且总数是m+n-1个，因此构成运输问题的基本可行解。对xij的选择采用不同的规则就形成各种不同的方法，比如每次总是在作业表剩余的格子中选择运价（或运距）最小者对应的xij，则构成最小元素法，若每次都选择左上角格子对应的xij就形成西北角法（也称左上角法）。左撮位篱膝凄慷斑厄祥漱肋滩陛耽醇签崩私澡架憎耗村腹摹子毗潘沧硅砷3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法3、举例举例 例例3-2 甲甲、乙乙两两个个煤煤矿矿供供应应A、B、C三三个个城城市市用用煤煤，各各煤煤矿矿产产量量及及各各城城市市需需煤煤量量、各各煤煤矿矿到到各各城城市市的的运运输输距距离离见见表表3-4，求求使使总总运运输输量量最最少少的的调运方案。调运方案。柑胯驹郭坦使趁化炳至颊摹睡云友还角炒氏长弧蜀掺奸厂腊龋赁张泊深渤3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法表表3-4 例例3-2有关信息表有关信息表 450 200 150 100 日销量（需求量）250 75 65 80 乙 200 100 70 90 甲 日产量日产量（供应量）（供应量）C B A运距运距 城市城市煤矿煤矿制赃哗谜憎步赞枕旬碱喘删稚汉吏捞痔余州谩起衡汁图鹿疚亩愁拓笋讯耽3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法例例3-2 的数学模型的数学模型呢臼胃殉式汗愈斤他携镊珍晶漳折读谭纺辖懦涟械纂朱柜厄俐秘绍册教工3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 分别使用最小元素法和西北角法求出初始方案。&最小元素法的基本思想是:“就近供应”；&西北角法则不考虑运距(或运价)，每次都选剩余表格的左上角(即西北角)元素作为基变量，其它过程与最小元素法相同；展辰丰竹证拢参揽步馏莫饥皮蟹估脑桩帧活叛晦铲葱豫辨镍艰厚炸桶渝熔3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1 B2 B3 产产 量量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 销销 量量 100 150 200 450 用最小元素法确定例3-2初始调运方案 150100100100100100100啮摈那备西邱蹦豫磋肺胸狗蝇泊衬烧笔莱隆泡毯杜镀兄垛爆怒轩穗迸撅镀3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 得到初始调运方案为：x11=100，x13=100，x22=150，x23=100 溅庆绩谦钳穴莉小赋惯清韩畜蛇毅崩蹈铀戳删灼噪淫六键分背顿贤兹流刽3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法最小元素法实施步骤口诀运价表上找最小，平衡表上定产销；满足销量划去“列”，修改“行产”要记牢；（满足产量划去“行”，修改“列销”要记牢）划去列(行)对运价，修改“行产(列销)”在产销；余表再来找最小，方案很快就找到。乎逻枉元易号趣排轴质踩尘肆遁宫沟蓄烫橡踌三暗尼碟孔叛这梆协峙位溢3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1 B2 B3 产产 量量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 销销 量量 100 150 200 450 用西北角法确定例3-2初始调运方案 100100100 50 50200200唬奄咒谦冈显琉蚕嘉迸窖滨赏泥之惑宠串拼人殆育靖娘逃丑详茶左窒铬胆3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 得到初始调运方案为：x11=100，x12=100，x22=50，x23=200 三、最优性检验 检查当前调运方案是不是最优方案的过程就是最优性检验。检查的方法：计算非基变量（未填上数值的格，即空格）的检验数（也称为空格的检验数），若全部大于等于零，则该方案就是最优调运方案，否则就应进行调整。聪职琢玉气拾形跪菱锦奶圾郴受匠缨筏嗣赘助怖蔼拧辖弓租抢巨罚炽毯穆3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法1、根据检验数的定义计算将用非基变量表示基变量的表达式代入目标函数，得到用非基变量表示目标函数的表达式，则非基变量的系数就是检验数。星匙甲篮邵狗互稿伐倍紫厘遁卉炕备览缴侩这晾兹搀马贸崭凿谆桌肋奸勇3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法计算检验数计算检验数 由于目标函数要求极小，因此当所有检验数都大于等于零时调运方案才是最优方案；否则继续迭代。在例3-1中 ，因此当前的基本可行解还不是最优解。屈喧屉九纯宪劈驶吠冻眷俱饯粒竞哭论舀惭瘁延抵月危谁蔑肉祖全冗究邦3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法2、闭回路法 以确定了初始调运方案的作业表为基础，以一个非基变量作为起始顶点，寻求闭回路。该闭回路的特点是：除了起始顶点是非基变量外，其他顶点均为基变量（对应着填上数值的格）。可以证明，如果对闭回路的方向不加区别，对于每一个非基变量而言，以其为起点的闭回路存在且唯一。辟族萧也团巡脸咖寐赖腐灭剩饵斗红羞缠阿牧喉妆某浮桑噶壹鄂喘磋条靶3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 约定作为起始顶点的非基变量为偶数次顶点，其它顶点从1开始顺次排列，那麽，该非基变量xij的检验数：现在，在用最小元素法确定例3-2初始调运方案的基础上，计算非基变量x12的检验数：=（闭回路上偶数次顶点运距或运价之和）（闭回路上偶数次顶点运距或运价之和）-（闭回路上奇数次顶点运距或运价之和）（闭回路上奇数次顶点运距或运价之和）（3-6）担娟堤蓖学峙督酵邪疆宾找寞絮枣嚷型餐焉野宙渺介挽陷照乞玫筹糊莎篇3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1 B2 B3 产产 量量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 销销 量量 100 150 200 450100100100150例3-2初始调运方案中以x12(x21)为起点的闭回路霖轻候善疾痘喇锋粒垂笑续帮俊扼念镀剧筏坯霸耗顺轩梢欺苯寄限巳密谷3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法非基变量x12的检验数：非基变量x21的检验数：=（c12+c23）-（c13+c22）=70+75-（100+65）=-20，=（c21+c13）-（c11+c23）=80+100-（90+75）=15。经济含义：在保持产销平衡的条件下，该非基变量增加一个单位运量而成为基变量时目标函数值的变化量。经济含义柿储鲜破贸汗腥轨笆拒锦向滁钟浆聊硷塘畴洞织叼播敲荔浚毁抽聘皂芒甭3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法基本思路:将用非基变量表示基变量的表达式代入目标函数，得到用非基变量表示目标函数的表达式，则非基变量的系数就是检验数。对任意数对任意数:约束条件3、位势法 债拂簇膏咎巾赎淆黄椒现辫嫂满邮窖木申讹摘皂炉奖答架窥祖泵慈虎春西3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法代入目标函数得：令基变量对应的系数全部为零：碉涣怠兴酶近丑朗舟晒裁喷夯淑碰州痹把雨叹痒面力憾梆残尚诣辉柴溅灾3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 以例以例3-2初始调运方案为例，设置初始调运方案为例，设置位势变位势变量量 和和 ，在初始调运方案表的基础上，在初始调运方案表的基础上增加一行和一列（见下页表格）。增加一行和一列（见下页表格）。然后构造下面的方程组：然后构造下面的方程组：（3-7）误拯挑谭划拾硒啸控堤颓炽往物衣旺措潮弛恃栋铜狰拜馏吏幼攘戏硅呆绝3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法例3-2初始调运方案位势变量对应表 调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1 B2 B3产产 量量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 销销 量量 100 150 200 450位势变量位势变量vj v1 v2 v3100100100150位势位势变量变量 ui u1 u2楞阐演蛛在贾墅戊窄俐诊惨惰框觉亢享潭姚嘘咱只亥祟律妖媚自捎熄憨愧3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法方程组的特点：方程个数是m+n-1=2+3-1=4个，位势变量共有m+n=2+3=5个，通常称ui为第i行的位势，称vj为第j列的位势；初始方案的每一个基变量xij对应一个方程-所在行和列对应的位势变量之和等于该基变量对应的运距（或运价）：ui+vj=cij；方程组恰有一个自由变量，可以证明方程组中任意一个变量均可取作自由变量。袱橡乖阵桔簿谊含痴砾睬锨协抢哄蓬跟卜侯器铭蜀监舔秽邹送侦姑鲍仲荣3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 给定自由变量一个值，解方程组式（3-7），即可求得位势变量的一组值，根据式（3-6）结合方程组（3-7），推出计算非基变量xij检验数的公式 ij=cij-（ui+vj）（3-8）在式（3-7）中，令u1=0，则可解得v1=90，v3=100，u2=-25，v2=90，于是12=c12-（u1+v2）=70-（0+90）=-2021=c21-（u2+v1）=80-（-25+90）=15与前面用闭回路法求得的结果相同。掣戴挞迅滋卢硒串厘藏惋垫昂遵刑拄溅桅庆豆宴檀帮苯呼潭牛夜疵允谤乱3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法位势法计算非基变量xij检验数的公式 ij=cij-（ui+vj）（3-8）=（闭回路上偶数次顶点运距或运价之和）（闭回路上偶数次顶点运距或运价之和）-（闭回路上奇数次顶点运距或运价之和）（闭回路上奇数次顶点运距或运价之和）（3-6）闭回路法计算非基变量闭回路法计算非基变量xij检验数的公式：检验数的公式：复习比较检验数计算的两种方法思考：试解释位势变量的含义（提示：写出运输问题的对偶问题）恼镶顶期齐锡带瘫光慎五骄废值鱼呼槐颂擦档缉淑后当涉妇加坞柑绵沉婉3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 四、方案调整 当至少有一个非基变量的检验数是负值时，说明作业表上当前的调运方案不是最优的，应进行调整。若检验数ij小于零，则首先在作业表上以xij为起始变量作出闭回路，并求出调整量：ij=min该闭回路中该闭回路中奇数次奇数次顶点调运量顶点调运量xij朋塌汗大魄青藏部娟飘螟氰荔关宜迭眷概凡耘壤熙摘蛙辣季县举圾拍坝鲍3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1 B2 B3 产产 量量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 销销 量量 100 150 200 450100100100150+-继续上例，因12=-20，画出以x12为起始变量的闭回路 100-100+150-+慧己具蛋冶陌丰薪囤多淀烽邻掣稍京驾染咸虹悲纶渤邻锤盖韭资劣谚企木3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 计算调整量：=Min（100，150）=100。按照下面的方法调整调运量：闭回路上，奇数次顶点的调运量减去，偶数次顶点（包括起始顶点）的调运量加上；闭回路之外的变量调运量不变。得到新的调运方案：猩矣残拟饺牲咀谭吠蹬禁铁十痈上钒森熊紧炮鸵铲烃瘩沿仟铜纂迢吟裙柴3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1 B2 B3 产产 量量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 销销 量量 100 150 200 450100100200 50重复上面的步骤，直至求出最优调运方案：雇蕉围约沼熟雨惯保坤渊老迭丈佰姿麓谈鼠抽思洞貌狰蚀淤遥瞻瘪畴滴航3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1 B2 B3 产产 量量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 销销 量量 100 150 200 450150 50200 50疟踞昌鞍蛰拒缘胞炳雾湍热挥胳屑沙膀始压裔蜂蚀示猴勋萎吞瓢气烙系拒3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 结 果 最优调运方案是：x11=50，x12=150，x21=50，x23=200 相应的最小总运输量为：Zmin=9050+70150+8050+75200 =34000（吨公里）（cij是运距）鞍趣其甸掸桑糖嘻幻轴奈抡幌亡揖渣饯感说猾住综延炉妒呵亨匆甩挺状灶3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法运输问题的计算机求解运输问题的计算机求解表上作业法表上作业法1、适用软件、适用软件Transportation/Transshipment Problem（TRP）2、输入数据：、输入数据：Maximize 1 minimize 2 Number of sources?Number of destinations?Number of transshipment point?Use the default names(S1 Sn,D1 Dn,T1Tn)钓栖吸材累吐村陀喘旦陆珍拓童柜饮躁厂痪被须岭寒明右瞥桨穷纂颖滚抵3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法Press the Space Bar to continue if your entries are correct Capacities of SourcesS1:200 S2:250 Demands of destinationsD1:100 D2:150 D3:200丸量蛇红绸晦耶临稠轰秽设泛呈礼濒鼠毙瘫坏鸿赐吟诛考橙嗜花掂疵祈慷3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法ENTER THE Cost/Profit Coefficients of the TRP Model -Minimization-From To S1 D1:90 D2:70 D3:100 S2 D1:80 D2:65 D3:80(注意：该例的输入数据与前例不同)衅坐殆喻扭裂漂雍脊铂羡狗躯浚馋伤框释正褪刊于族狞橡簿喂虏惰凯企役3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法3、计算过程中的初始表、计算过程中的初始表 Initial solution by 0 0 0 V(j)+200+150 +100Demands 0 +250 +80+200 +65 +80 +50 S2 0 +200+100 +70+150 90+50 S1 U(I)Supplies D3 D2 D1SNDN傀碘们娇炮蛙蛙侯虑勾牙太牢急秦友桓庚褥媚腻袭蓬烈谜拾蛇夕唬虎潮往3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法4、求解结果报告、求解结果报告 Summary of Results for TR2 Page:1 FromToShipmentcostOpp.ct.FromToShipmentcostOpp.ct.S1S1S1D1D2D3+50.000+150.00 0+90.00+70.00+100.0 0 0+10.00S2S2S2D1D2D3+50.000 0+200.00+80+65+80050Minimized OBJ=35000 Iteration=0 Elapsed CPU second=53.3906 偷较篮高振太普琴彪胜凿役掳素耐豢帮烤鸣吹舰闺诌缅玲纸免埃戒胺芹堤3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法横赵姻撇跃廉屿淮笆歪彝坝烁咐恬族蚌妈典惊或强蹭蚁厚阳挤天势亿朔娄3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法3.3运输问题的推广一、产销不平衡的运输问题供大于求供大于求供不应求供不应求增加虚拟销地 增加虚拟产地 产销平衡的运输问题对应的运距（或运价）？转化转化掇肃父害绸艘庙惕弊颓蚕踢锗休玫甸潮帽谊狰冻计渍斌烬捌眯梧闸鸵淋求3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法3.3 产销不平衡的运输问题1 供大于求如果得到产大于销的运输问题的数学模型:竭谍接臣侈魁裔蔓夸绸癌妈皋冲焰昆坑着酋朵握修彦正睁果钝哺纺相谅亮3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法在前m个不等式中引入松弛变量：虚设一个销地 设它的需要量为：我们可以把松弛变量 看成是从产地 运往销地 的数量，而运费 原来的产销不平衡问题就转化成了一个产销平衡的运输问题。沽抢甩课坡乘豁酝瞳嚣氖雨面复次蝗刺老蒂惑喷漓刨帜两湛葡鸯蚂邀寻鲸3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法2 销量大于产量的情况销量大于产量的情况如果得到产大于销的运输问题的数学模型:尺巾郎浆仰黎豹刽物雾批亿少崩慰甭靠舔函症钻棉敞温弃贰勒努绣讽傀拘3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法这一问题没有可行解。（没有生产出来，怎么可能销售除去呢？）但如果允许需求不足时，由销地以但如果允许需求不足时，由销地以其他方式自行解决欠缺的部分，则可假其他方式自行解决欠缺的部分，则可假设一个虚拟的产地设一个虚拟的产地 ，其拥有量为总，其拥有量为总的供给口，即的供给口，即 。而到各个销。而到各个销地的单位运费地的单位运费 。设。设 到到 的运的运量为量为 ，则模型可以转化为产销平衡，则模型可以转化为产销平衡的形式如下：的形式如下：瘩核佬诣特米蛹带允铰儿昔慎寨闯业云乞堑丰蔚棕酬朱痢因渭票趁邢倾裳3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法利用产销平衡的运输问题表上作业法就可以求出其解。利用产销平衡的运输问题表上作业法就可以求出其解。若若 则表示则表示 的销量得到满足；的销量得到满足；若若 则表示则表示 的销量得不到满足，需自行解决量的销量得不到满足，需自行解决量 ；若若 则没有可行解。则没有可行解。应俱棵邵渔雁鲁耪厌响担诸呜灿之升漫危苔妆颊颠田粟粉邹钢攫吃贞吉慑3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法二、转运问题特点是所调运的物资不是由产地直接运送到销地，而是经过若干中转站送达。求解思路：转化成一个等价的产销平衡运输问题，再用表上作业法求出最优调运方案。如何转化？网量皆怨伸跪犊死渗枷稿蛔漓桂比糜仁圣躲抨茬梧呼内角酉缉省神砸户沟3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法第一步，将产地、转运点、销地重新编排，转运点既作为产地又作为销地；第二步，各地之间的运距（或运价）在原问题运距（运价）表基础上进行扩展：从一地运往自身的单位运距（运价）记为零，不存在运输线路的则记为M（一个足够大的正数）；尖哄受辐恳朗仲佳卉嫩毗秆芜澜希谩庞局汝肘跟挫识堡牌高瀑丝描铸刽德3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法第三步，由于经过转运点的物资量既是该点作为销地的需求量，又是该点作为产地时的供应量，但事先又无法获取该数量的确切值，因此通常将调运总量作为该数值的上界。对于产地和销地也作类似的处理。鼻匀圭友隧雷尤延嚷纹蓄瞒绚瞅悬吕戌喂价想你足斧力匀掘垫拼筑拼剩算3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法三、指派问题指派问题的一般描述：给定一系列所要完成的任务 和一系列完成任务的被指派者 ，如何确定哪一个人被指派进行哪一项任务，能够使得总成本最低。1、被指派者的数量与任务的数量相同；2、每个被指派者只完成一项任务；3、每项任务只能由一个被指派者来完成；4、被指派者和任务的组合都有一个相关的成本；5、问题的目标是指派总成本最小。指派问题模型的假设：毯氏投锯恨蛆织旭脂态健论涯系棱处翘造刺泊时全誊给泣盘紫枫肖事镰徽3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法例子：塞尔默公司的问题塞尔默公司的营销经理将要主持一年一度的由营销区域经理以及销售人员参加的销售协商会议。为了更好地安排这次会议，他雇用了四个临时工（Ann,Ian,Joan,Sean），每个人负责完成下面的一项任务：1、书面陈述的文字处理；2、制作口头和书面陈述的电脑图；3、会议材料的准备，包括书面材料的抄写和组织；4、处理与会者的提前和当场注册报名。四个临时工都有完成四项任务的基本能力，但不同的人完成不同任务的效率不同。现在他需要确定：要将哪一项任务指派给哪一个人？乓鞠埂脱蚕炉苛猿厄噬遁钵撼专香窝姚撇诲嗽耿老堡继刺纷抿旷录弗拜搪3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法表 塞尔默公司问题的数据临时工每一项任务所需的时间（小时）每小时工资（美元）文字处理绘图材料准备记录ANN3541274014IAN4745325112JOAN3956364313SEAN3251254615临时工每一项任务所需的成本（美元）每小时工资（美元）文字处理绘图材料准备记录ANN49057438756014IAN56454038461212JOAN50772846855913SEAN48076537569015望豢襄陨帆樊怪岸乙掷某雹蔬威嫩咆互惟巍伺盆棵矢鼠湖肺伺延院尸傍哉3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法设决策变量 表示第i个临时工做第j项工作的决策，是布尔变量。目标函数目标函数目标函数目标函数：总成本最小约束条件约束条件约束条件约束条件：（1）每项任务只能由一个临时工做；（2）每个临时工要做的事情只有1件；瀑殉续买炎乡线饺榜萄力增付断街抠扬楔克怖木色仟透辗串盖聪所自吸暮3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法 第七次作业 P88：2)_(1)+(2)(1)最小元素法闭回路法(2)西北角法位势法涧维首哈汽萤雁替扦智蓉抚吩唤藏滴昂凯骄坷访及烟靖活熔不寸毅斋圾拯3-2运输问题表上作业法3-2运输问题表上作业法