1、数学阅读的类容、方法、策略数学阅读的类容数学阅读是一个非常广泛的概念,从阅读内容上划分,它具体包括阅读符号、阅读文字、阅读图形、阅读概念、 阅读定理、阅读公式、阅读例题、阅读材料等等。不同的阅读内容应当采用不同的阅读方法。下面就阅读内容体现出来的方法进行一个简单的介绍: 一、 阅读符号数学是由大量概念和命题构成的符号体系,由于符号的抽象性,增加了学生学习的困难.如果回避这一问题,而对符号的意义和作用缺乏理解,则会对以后的学习构成更大的障碍.所以,注重数学符号的阅读与理解,对培养学生良好的数学意识具有重要作用。1. 在初中阶段,我们遇到过哪些运算符号?并说出它们表示哪种运算?题组1:依据下列语言
2、的叙述,写出相应的运算式子。(1) 的2倍与3的差 (2) ,b两数是平方差 (3) ,b两数差的平方 (4)m的n次方的平方根(m,n均为正整数) 2、表示两个量之间大小的符号有哪些? 题组2:依据下列语言的叙述,写出相应的不等式或等式:(1)3 与b差不大于2(2)x与y大2(3)去年收入 万元,如果每年的增长率相同,那么后年的收入将达到多少万元?3.用符号表示下列关系:(1)若,b互为相反数,则表示为 .(2)若x,y互为倒数,则表示为 .(3)在数轴上数a到原点的距离表示为 .数m到点-1间的距离表示为 .4.在初中阶段,表示非负数有哪些形式?你能说出来吗?二、文字的阅读数学试题由数学
3、符号和文字符号两种形式构成的,因此除了数学符号阅读外,离不开文字符号阅读能力培养。在这一点上,表现最为明显是应用题的解决,文字符号的阅读尤为重要。在数学中,文字读好不是说明数量之间的关系,就是说明图形的形状,位置或大小关系;不是用文字符号阐述运算法则就是表述数学性质。或者说就是命令语言,同类项合并法则,整式乘法法则。 题组3:1. 分别说出有理数的加法法则,移项法则,幂的运算法则。2. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”,如果现在弟弟的年龄x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组中正确的是( )A BC D例:如图,已知四边形ABCD是平行四边形
4、,点E,B,D,F在同一条直线上,且BE=DF,求证:AE=CFADFEBC 总之,文字的阅读在数学阅读中占有很重要的地位,它是初中数学阅读的基础,与语文阅读是分不开的。三、图形的阅读在数学中图形是最常见的符号。图形是最直观最形象的符号。我们可以从图中获得一些有用是正确信息,有助于问题的解决。ABCDE题组4: 在 ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD与点F,则EF:FC等于 _ .在做与图形有关问题时认真观察图形从中挖掘有用的信息,充分应用特殊的四边形和函数图像的性质,只有二者结合起来,才是解决问题的有效途径。四、阅读概念 1.要正确理解概念中的字、词、句,能正确进行文字语言,图
5、形语言和符号语言的互译,要 能够将各种语言转化成数学语言;2.要注意联系实际找出正反例子或实物;3.要弄明白概念的内 涵和外延,就是说既能区分相近的概念,又能知道其适用范围。 用概念解题在初中数学中是常见的题型,占相当比例,不可忽视。题组五1、 单项式 与 可以合并成一项,则,.2、 已知 是方程组 的解,求的值。3、 已知M是线段AB的中点,N是MB的中点,若MN=3,则AB=_.4、 已知BO,CO是的角平分线,两角平分交于点O,.求的度数。有些概念是描述性的,不是下定义式的,作为定义,有可逆性,具有一定的推理,在学习过程中好好的把握。数学阅读涉及是多方面的,阅读能力的培养也是多方面的,在
6、培养学生阅读能力及把握阅读要领时,要坚持以下原则:(1) 长期性原则,每个学生的数学阅读能力发展到一定程度不是一朝一夕的,而是长期的。(2) 循序渐进原则,按课本教材编排,逐步的去给学生灌输和培养,不能盲目,否则就违背了教育教学规律,既达不到预期目的,又反伤害了学生学习数学的情感。(3) 有针对性原则:作为初中教师,应把培养学生的阅读能力作为教学工作的重点,而且贯穿到教学的始末,只有如此,才能提高初中学生学习数学的兴趣和能力。(4) 持之以恒的原则:作为学生个体而言,能力是有差异的,这是绝对的,不可回避的,对一个问题的阅读和理解,吸收消化是有一个过程的,得到的结果也是有差异的。作为教师多次强化
7、训练和引导,不可歧视差生或抛弃差生。五、阅读定理 1.要注意分清定理的条件和结论;2.要探讨定理的证明途径和方法,通过与课本对照,分析 证法的正误、优劣;3.要注意联系类似定理,进行分析比较、掌握其应用;4.要思考定理可否逆 用,推广及引伸。例如:在进行相似图形的教学时,要求学生对相似图形的概念进行了全方 位的分析,找准一个核心就是对应关系,两个方面就是边和角。同时拓展了相似三角形和多边 形的证明方法。联系了相似三角形和相似多边形的不同。 作为定理的阅读,在初中阶段多出现几何部分,定理是以“如果.那么.”或者是一句话的形式出现即使一句话也可改写成“如果.那么.”的形式。在阅读和应用时必须搞清定
8、理的“条件”“结论”。题组六:1、定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其条件有两个直角三角形中线是斜边上的中线。其二者缺一不可,否则“中线长等于其斜边一半”结论是不成立的。作为性质的阅读:3.叙述等式或不等式的性质4.叙述垂线,直线和线段的性质5.叙述函数图像的性质:一次函数图像的性质二次函数图像的性质 反比例函数图像的性质六、阅读公式 1.要弄明白公式的来龙去脉,会推导公式;2.要明白公式的特征并能想法子记住; 3.要注意公式的应用条件,弄明白有关公式的内在联系,了解公式的运用、逆用、合用,变 用和巧用。例如:在教学因式分解这一章节时就将平方差公式和完全平方公式进行了一 系列的对比,
9、凡是两项和三项的不同都应当采用不同的公式。同时对各个公式的结构进行了仔 细地分析,包括各个公式的推导、公式的特征对比、公式的应用条件等进行了一系列的解读。 七、阅读例题 1.要认真审题,分析解题过程的关键所在,尝试解题;2.要和课本比较解法的优劣,并使解 题过程的表达既简捷又符合书写格式; 3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。在数学课本中有很多例题还没有被我们很好地应用,例如在学习不等式这一章节时,书中的例 题都非常简单,最好让学生先自己读例题,做类似的习题,来理解不等式的基本性质。 八、阅读应用题 阅读教学最好载体是应用题,而应用题的教学,在阅读的开始阶段,教师可根据学生的能力情
10、 况在思维方式上多加指导,先按一定“程序”进行引导阅读,形成一定的模式,待学生有了一定 能力后,再进行变式训练。例如可进行这样的方式:题中的几句-这道题是属于什么类型-题中 有哪些数量-这些数量之间的关系怎样等。此外,教师还可根据学生的实际水平和应用题的难 度,进行示范阅读,抓住字词句,抓住关键词和关键数量关系,用自己的语言或列表或画图或 列式理清关系,从而渐渐掌握阅读要领,达到熟练程度。阅读训练时,要求对每个句子、每个 术语、每个图表都应细致地分析,明白其内含,并将重要内容记录下来,把题目浓缩,减化, 达到缩小跨度的目的。对于关键词,有时还需划上着重记号,减少不必要的失误。数学阅读的常用方法
11、学生阅读方法的好坏将直接影响数学教学的效果,如果学生没有掌握好高效数学阅读的方法和能力,那么高效数学课堂就无从谈起。 我们应该如何培养初中学生的高效数学阅读能力?,初中学生高效数学阅读能力的培养可通过“联想阅读法、陷阱警示法、抢答或辩论法、小测激励法关键词阅读法、比较阅读法、归纳阅读法、融会贯通阅读法”训练解决。一、联想阅读法采用联想阅读法,潜移默化地影响学生。教学中经常遇到这样的问题,有的学生把一句话读好几遍,脑子里却一点印象都没有,不知道自己到底读了些什么。分析其中的原因:一是阅读时就字论字,没有产生联想。二是数学知识匮乏,不知道该往哪里想。因此我常常在学生阅读的过程中及时加以引导。比如“
12、如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为_”我会问“25的十位数字2和个位数字5各代表什么?(2代表有2个10,5代表有5个1)”很多人答不上来,我就让他们组内解决,然后集体交流。接着再问“题中的十位数字a和个位数字b各代表什么?你能把这个两位数写出来吗?”这样既复习了旧的知识,又把数字和字母联系起来,学生也能领悟到读这道题的重点在哪里(这个地方我觉得不妥,没有强调出理论联系实际不能突出联想法的意义,但也想不出该怎么改请帮忙)。再比如:当读到等腰三角形时一般会让学生读两遍,一是强调这是重点内容,引起学生的重视;二是为了引起学生的联想。然后问:“看到等腰三角形
13、时,你会想到它的哪些特性?”(不同年级的学生会有不同的结论,初一的学生应联想到它有两条边相等)。答案由学生举手回答,并补充完整。这样的例子还有很多很多,通过反复的提问式引导,学生慢慢的就体会到阅读数学问题时,哪里是重点,哪里该重读,反复读。从这些关键的词句中联想到该从数学知识宝库里调用哪些相关的内容,如何把他们系统的串联起来,提高阅读理解的层次。二、陷阱警示法用设陷阱的方法提醒学生注意阅读时的有效性和严谨性。比如有效数字的定义是:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。在学生读完几遍并能背下时,我问了一个问题“我们班有58位同学,那么58
14、的有效数字有谁?”一般学生会不假思索的答道“5和8两个有效数字。”“错。把定义再认真阅读一下,找出错误的原因。”同学们很纳闷,不相信这么简单的问题会错,于是有人带着疑问的眼神、有人带着不服气的眼神,只有少数人带着谨慎的目光重新看定义。结果也只有个别同学会想到58不是近似数,所以它不存在有效数字一说,其他同学才恍然大悟。再比如:一个不等于零的数,它的零次幂等于1。公式为。那么等于多少?一般同学会答是1,只有个别同学会想到当时,才等于1。这样做表面上看好像是打击了大多数人的自尊心,树立了少数人的威信,但这盆冷水浇的值,它给那些不注意细节的人敲响了警钟,让他们再次审视自己的态度。同时也能悟出数学的概
15、念、符号、术语都有其精确的含义,当我们去阅读、理解它们时,必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确意义,不能忽视或略去任何一个不起眼的地方。三、抢答或辩论法采用抢答或辩论的形式加深阅读的深度和广度。初中的学生表现欲望强烈,胆子大,敢说敢做。课堂上我经常采用这种方法激发学生的积极性,错了不批评,对了不表扬,老师只管对错,其他一切由学生做主。大家经常会为一个精彩的答案热烈的鼓掌,也会因为一个不该错的问题而发出一片嘘声。整个课堂上没有一个人在走神,大家都在跃跃欲试,效果非常好。四、小测激励法通过小测,提高学生阅读的速度和质量。一般练习,没有时间要求,许多学生的思维处于散漫状态,阅读效率低,
16、质量差。而小测是有时间限制的,通常老师要逐个检查,这时学生心里上会处于紧张状态,注意力比较集中,思维活跃,既能提高阅读速度又能提高阅读的质量,这也是我们老师常用的、行之有效的方法。 五、运用抓关键词阅读法,训练学生高效阅读、快速解题的能力。关键词阅读法就是培养训练学生在阅读数学题目时,找出关键词来快速掌握阅读内容或找出解题思路的一种高效阅读方法。在数学阅读教学中,首先是引导学生在接触阅读内容的时候,大致地浏览一下,从总体上有一种感觉,然后边读边用笔画出关键词,把繁琐深长的句子加以简化,从内容的整体感知入手,降低理解题意的门槛。如:七年级下册,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
17、又如:直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫做点到直线的距离。下滑线就是关键所在,而标有着重号的字更是关键中的关键。前者是一条线段,后者是线段的长度,如果理解的不透彻,学生很容易把这两个概念混淆。教学实践证明,如果教师注重采取抓关键词阅读法去训练学生思维,则有助于培养学生高效把握题目、准确寻找理解要点的能力。 六、运用比较阅读法,训练学生高效辨析理解题目要旨的能力。比较阅读法是一种常用的、高效的读书方法,是把两种或两种以上同类或者有一定联系的事物放在一起比较分析其共同性和特殊性。这个比较是有条件的:要有可比性;要选择可比点;比较点的选择可以是某个方面或是某个角度。用比较阅读法可训练学生快速把握题
18、目共同点和不同点,进而高效辨析理解题旨的能力。 比较阅读法的高效阅读方式有如下两种:(一)同类相比(求同法思维),就是寻找不同对象的相同侧面的共性,用以说明某个主题。其特点是:异中求同。如,九年级下册从函数的观点看一元二次方程这节书就把二次函数和一元二次方程这两个不同的对象很好的联系起来了。如:课本是这样描述的,一般地,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知,(1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时,函数的值是0,因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根。(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系三种:没有公共点,有一个
19、公共点,有两个公共点,这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况,没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。(二)异类相比(求异法思维),就是旨在发现同一主题在不同对象中的不同存在的差异性与多样性。其特点是:同中求异法。如:七年级上册有理数除法法则:(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都得0.第一条与小学除法法则一样,第二条只有“同号得正,异号得负”这八个字不同,所以说学生的学习是循序渐进的,新的知识总是建立在已学过的旧知识的基础上的,新旧内容总有一些共同的东西,新的体现在与旧的差异
20、上,理解了旧内容,又知道了新旧内容的差异,也就学会了新内容。 七、运用归纳阅读法,训练学生高效归纳、快速记忆的数学单元知识点的能力。 归纳阅读法就是训练学生把一组学习材料划分成若干个小单元,并通过简约化的编码形式,进行梳理和归类,归纳出数学知识的基本规则、原理等,使知识整体层次和结构一目了然,既深化理解又便于高效记忆。如,实数知识点分类:无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数又如二次函数题解题技巧归纳:数型结合是关键,abc的作用要搞懂,a 决定开口与方向,c决定于y轴的交点,a与b的和决定对称轴(左同右异)。又比如因式分解的基本
21、方法有提公因式法、公式法、分组分解法,还有配方法、求根公式法、换元法等等。 八、运用融会贯通阅读法,训练学生触类旁通、快速解题的能力。融会贯通阅读方法是朱熹的读书方法,融会贯通:出处朱子全书学三:“举一而三反,闻一而知十,乃学者用功之深,穷理之熟,然后能融会贯通,以至于此。” 融会贯通阅读法也是数学阅读的重要方法之一。数学知识是相互联系的,新旧知识之间总保持着某种内在的一致性,这直接关系到学生认知结构的形成。我们在进行数学阅读教学时,要善于从一般原理的高度去认识新知识,从知识系统的角度去把握新材料,融会贯通地深入思考,才能避免片言只语的肤浅印象,减少思维的盲目性,真正理解教材所包含的严密的逻辑
22、关系,从而提高理解的层次,增强解决问题的灵活性,并促使学习方法从单向平面化向多元立体化转变。知识之间的相互融会贯通,对于挖掘知识之间的内在联系,解答较复杂的问题极有好处。如,二次函数是历届中考的热点和难点。特别是课程改革后,教材的内容和学习要求变化较大,其中一个突出的变化就是强化了对图形变换的要求。图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换,那么二次函数的图像在其图形变化(平移、轴对称、旋转)的过程中,如何完成解析式的确定呢?解决此类问题的方法很多,笔者认为最好是采用顶点式的方法。解题时,先将二次函数解析式化为顶点式,确定其顶点坐标,再根据具体图形变换的特点,确定变化后新的顶点坐标及a值。如
23、:1.平移:二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向,因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化,因此只要按照点的移动规律,求出新的顶点坐标即可确定其解析式。 例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到新的图像解析式为_。 分析:将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4,a值为1,顶点坐标为(1,-4),将其图像向上平移2个单位,再向右平移1个单位,那么顶点也会相应移动,其坐标为(2,-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向,因此a值不变,故平移后的解析式为y=(x-2)2-2。 2.轴对称:此图形变换包括x轴对
24、称和关于y轴对称两种方式。 二次函数图像关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数。顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。二次函数图像关于y轴对称的图像,其形状和开口方向都不变,因此a值不变。但是顶点位置会改变,只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定其解析式。 例2.求抛物线y=-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。分析:y=-2x-3=-4,a值为1,其顶点坐标为(1,-4),若关于x轴对称,a值为-1,新的顶点坐标为(1,4),故解析式为y=-+4;若关于y轴对称,a值仍为1,新的顶点
25、坐标为(-1,-4),因此解析式为y=-4。3.旋转:主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心,旋转角为180的图像变换,此类旋转,不会改变二次函数的图像形状,开口方向相反,因此a值会为原来的相反数,但顶点坐标不变,故很容易求其解析式。 例3.将抛物线y=-2x+3绕其顶点旋转180,则所得的抛物线的函数解析式为_。 分析:y=-2x+3=+2中,a值为1,顶点坐标为(1,2),抛物线绕其顶点旋转180后,a值为-1,顶点坐标不变,故解析式为y=-+2。总之,高效数学课堂的构建,需要教师加强学生高效数学阅读能力的训练。通过训练,让学生掌握数学高效阅读的方式、方法、技巧、规律,进而达到快速理解、快
26、速记忆、快速解题的能力。但数学阅读思维能力的提高又不是一朝一夕的事,是一个积累的过程,因此,在数学阅读教学过程中,教师应根据不同的阅读任务和性质,合理安排阅读时间。时间太长,影响教学进度,也不利于学生良好阅读习惯的养成。时间太短,学生来不及思考,阅读也就会流于形式。在阅读教学过程中,教师要向学生提出阅读要求,让学生学会阅读理解题目,带着问题边阅读边思考,在阅读过程中把眼、口、手、脑等器官充分协调共同参与,通过读读、画画、圈圈、拼拼、折折、想想等方式,逐步提高学生的高效阅读能力,达到高效教学的目的。教师指导阅读1、扶读阶段,问题引领。对于一些难度不大,适宜学生阅读的内容,教师都要给予学生足够的机
27、会让他们阅读,教师可针对教学的重点、关键内容编拟出阅读思考问题串,学生在阅读教材中才会有目的地带着问题去思考,大脑才会保持强烈的求知欲并积极思考努力探索。2、解读阶段,咬文嚼字。数学阅读时要求学生认真仔细,指导按如下六个步骤进行阅读。通读全文勾画重难点质问疑点联想类比批阅注释。对新出现的数学定义、定理和阅读时产生的疑问,教师在课堂教学中要指导学生带着问题再仔细阅读有关内容,进行认真分析直至弄懂含义对相近概念的定义要仔细比较,辨别异同。对于公式、法则要理顺思路,分清步骤。对于易出现的误区要勇于暴露,学生辨析纠错,从而加深印象。3、放读阶段,自主探究。这一阶段重点放在学生提出问题,加以探究应用上,
28、学生之间互相辩论,互相补充,互相解答只有这样,才能切实提高学生的阅读理解能力,实现真正的数学阅读,以达到教学的整个目标,从培养学生的阅读能力逐渐过渡到培养学生的自学能力了。因此,重视学生数学阅读理解能力的培养对学生的可持续发展大有裨益4、读后反思,提炼迁移数学阅读能力的培养是一项长期的循序渐进的过程。很多做错的题目,教师不用讲,让学生再把题目读两遍,学生便可自省改正错误,印象更为深刻。此时教师应引导学生反思失误,总结经验,提炼阅读方法,内化为自身的阅读好习惯。养成良好的阅读习惯,学生就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙,会更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识。5、读后练习,精选适量为提高
29、学生的阅读理解能力和学习主动性,我们教师应有选择的增加具有阅读性的作业。如布置一些阅读章节的预习性作业,阅读报纸的小结复习性作业,经常选择一些内容新颖,学生必须通过仔细的阅读才能解决问题,在无形中训练了学生的阅读理解能力。但题量不易多,否则会让学生觉得难以完成并降低学习的主动性和积极性,关键是做到持之以恒。学生进行阅读一、在预习中的进行阅读无论是上课前预习新课,还是在课堂上预习老师指定的内容,我们可以分三步完成。 第一步,迅速找出预习内容涉及哪些旧知识点、引入哪些新知识点;读“引子”,读“为 什么”,激发自己求知与探索的欲望。 第二步,检查那些旧知识点是否掌握,如果自己还未掌握那些知识点,我们
30、就要马上阅读 课本或者向老师、同学请教。总之,我们要在短时间内及时选择简便易行的办法补救。 第三步,读新概念,从字面及字面后的数学含义来理解新知识点,记住新知识点的含义、 并弄清它们的来龙去脉后,还要了解新知识点的运用。最后,记下自己不懂的地方,等待在老 师的指导下弄明白。 例如,同学们在预习菱形一节时,首先要从“有一组邻边相等的平行四边形叫菱形” 的定义中认识到菱形也是平行四边形旧知, 又要紧扣菱形毕竟是特殊的平行四边形, “邻 即 边相等”这一补充条件新知;于是,我们不难知道菱形应具有平行四边形的性质,这时就 需要我们回顾平行四边形的性质,然后我们根据补充条件看一看菱形的边、角、对角线、面
31、积 计算该有怎样的变化?不明确的问题要仔细分析、相互讨论或请教老师。 二、在练习中进行阅读 练习中的阅读有以下两种情况: 一是认真读题,准确找出题中的已知条件、隐含条件和需要解决的问题,继而寻找解决问 题的途径。 例如,我们在学习正方形时,首先要知道将会用到正方形性质(已知)。所证结论“BG=CE” 中,两线段 BG、CE 不仅不在同一三角形中,而且也没有中间量可替换,然后推测是否可以通过 证线段所在的两个三角形全等来完成,进而挖掘以上证明的已知条件(EA=BA,AC=AG)和隐含条 件(对应边的夹角相等) 二是当解答习题棘手时,迅速阅读与此题相近的例题、习题,重温知识点的变化规律,从而 比较
32、出本习题的不同之处,挖掘解决问题的突破口。例题讲完后的两点注意,教师似乎是自言自语, 其实是告诉学生方法与规律,以及老师是如何一边阅读一边思考的。 三、在复习中进行阅读 复习中的阅读,主要在于归纳相关知识点的运用方法、总结涉及的题目类型,这时不仅要 阅读课本,也要阅读已有的辅导资料,还要翻阅自己做过的练习题。最后分章节做个提纲式总 结,并记好笔记。 如:我们复习二次根式时,首先要归纳本章学过的公式,及公式中字母的取值范围;其次 要总结二次根式话件的两种情况,(被开方数的分解和分母有理化);然后进一步总结分母有 理化中可能出现的几种情况(含有理化因式的求法)。当我们自己通过翻阅课本、资料,并能 以题目为例完成以上提纲后,我们就基本掌握了本章的主要内容。 在师生共同尝试与探索完新知识后,还要重新阅读课本,采取先复习后做作业的方法.在理 解的基础上复习与记忆,在记忆的过程中加深理解。尤其在单元复习或总复习时,更要阅读好 课本.再次阅读课本的过程是同学们思维加工制作的过程。多次理解与加工制作,可使知识经久不忘。