六年级数学教案.doc

一、分数乘法
1、分数乘整数
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则．
教学过程
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++= ++=
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．
同学之间交流想法：++== 3× ×3=
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=
二、自主探索
（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说块是什么意思？
2．根据已有的知识经验，自己列式计算
三、交流、质疑
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）
方法2：×3=++====（块）
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
教师板书：++=×3
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
四、归纳、概括：
（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的和的简便运算．
（二）分数乘整数怎样计算？
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变
五、巩固、发展
1．改写算式
+++=（ ）×（ ）
2．只列式不计算：3个是多少？ 5个是多少？
3．计算（说一说怎样算）
×4 ×6 ×21 ×4 ×8
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
六、课后作业
（一）的3倍是多少？的10倍是多少？
（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？
（四）练习一3－7题
七、板书设计
分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．
例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）
用乘法算：×3=++====（块）
答：3人一共吃了块．
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．
2、一个数乘以分数
教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。
教学目标：
１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重点
理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
教具准备：第４页例２的插图。长方形纸。
教学过程：
一、复习。

１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）
１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？
指名列式，板书：
问： 表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？
指名回答：半瓶用表示；式子为：。
说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？
指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？
引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的结语。
练习：
．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。

３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？
得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么 公顷怎样表示？
学生回答后，教师出示例３的图（１）
问：公顷的是什么意思？
出示例３图（２）
要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？
引导得出：
观察这个式子有什么特点？
出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）
问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？
板书：公顷）
（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：
（３）做一做。
三、巩固练习：练习二第１、２题。
四、小结。
１． 这节课我们学习了什么内容？
２． 一个数乘以分数的意义是什么？
３． 分数乘以分数的计算方法是什么？
五、作业。
练习二第３、４题。
3、分数乘加、乘减混合运算
教学目标
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．
教学重点
1．掌握分数混合运算的顺序
2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的简算
教具：课件
教学过程
一、复习
（一）说说你是怎样算的？

（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．
板书课题：分数混合运算
二、探索、悟理
（一）出示例题

教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）
（三）做一做

教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？
（四）小结
教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？分数混合运算顺序：
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．
（五）做一做

三、归纳、质疑
（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）
混合运算、分数乘法中的简算．
（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？
四、训练、深化
1．计算

2．简算

3.提高练习

五、课后作业
（一）用简便方法计算下面各题

（二）练习四1－5题
六、板书设计
分数混合运算

== == ==
== == ==
== ==

4、分数乘法应用题
教学目标
1．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法．
2．渗透对应思想．
教学重点
理解应用题中的单位“1”和问题的关系．
教学难点
1．理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法．
2．正确灵活的判断单位“1”．
教具：课件
教学过程
一、复习、质疑、引新
1．说出、、米的意义．
2．列式计算
20的是多少？6的是多少？
学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？
3．谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（出示课题：分数应用题）
二、探索、质疑、悟理
（一）教学例1（也可以结合学生的实际自编）
学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
1．读题．理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系．
2．分析．
教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了”这句话是分率句．是什么意思呢？
（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）．
3．画图．（演示课件：分数乘法应用题1）
画图说明：a．量在下，率在上，先画单位“1”
b．十份以里分份，十份以上画示意图．
c．画图用尺子，用铅笔．
4．尝试解答．
解法一：用自己学过的整数乘法做
（千克）
解法二：
5．小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答．
（二）巩固练习
六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的，参加合唱队有多少人？
1．把哪个数量看作单位“1”？
2．为什么用乘法计算？
（三）教学例2
例2．小林身高米，小强身高是小林的，小强身高多少米？
1．演示课件：分数乘法应用题2
2．求参加合唱队有多少人实际上就是求米的是多少。
3．列式：（米）
答：小强身高米．
（四）变式练习
小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？

三、归纳、总结
1．今天所学题目为什么用乘法计算
2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？
共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几是多少。
从分率可入手分析
四、训练、深化
（一）先分析数量关系，再列式解答
1．一只鸭重千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？
2．一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的，一个蓝球多少元？
（二）提高题
1．一桶油400千克，用去，用去多少千克？还剩多少千克？
2．一桶油400千克，用去吨，用去多少千克？还剩多少千克？
五、课后作业
（一）修路队计划修路4千米，已经修了。修了多少千米？
（二）一头鲸长7米，头部长占。这头鲸的头部长多少米？
（三）成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的。桥梁和隧道约长多少千米？
（四）练习四1－5题
六、板书设计
分数乘法应用题
例1、学校买来100千克白菜，吃了 例2、小林身高米，小强身高
，吃了多少千克？ 是小林的，小强身高是多少米？
100千克 18元

小林：

？千克 小强：

100×==80（千克） ？元
答：吃了80千克． （米）
答：小强身高是米．

5、分数乘法应用题
教学目标
1．进一步掌握分数乘法应用题的数量关系．
2．学会用一个数乘分数的意义解答两步分数乘法应用题．
教学重点
1．掌握两步分数应用题的解题思路和方法．
2．画线段图分析应用题的能力．
教学难点
分析两次单位“1”的不同之处．
教具：课件
教学过程
一、复习、质疑、引新
（一）指出下面分率句中的单位“1” ．
1．乙是甲的
2．小红的身高是小明的
3．参加合唱队的同学占全班同学的
4．乙的相当于甲
5．1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍
（二）口头分析并列式解答
1．小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？
2．小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？
（三）引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？这就是本节课要学习的新内容．
（出示课题——分数应用题）
二、探索、悟理
（一）出示组编的例题
例2．小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄多少元？
1．思考讨论
（1）小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位“1”？
（2）小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位“1”？
2．汇报思路讲方法
根据“小华储蓄的钱是小亮的”，把小亮的钱看作单位“1”，可以求出小华储蓄的钱：．根据“小新储蓄的是小华的”，把小华的钱看作单位“1”，再标出小新的储蓄钱：．
由此基础上试列综合算式：
（二）巩固练习
小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？
1．分析数量关系，独立画图并列式解答．
2．学生板演．
（张）
（张）
答：小明有40张．
3．综合算式

三、归纳、明理
用连乘解答的题有什么特点？”“解题思路是什么？”
1．认真读题弄清条件和问题
2．确定单位“1”找准数量关系
根据分数乘法的意义，找准“量”、“率”对应关系，即谁是谁的几分之几．
3．列式解答
板书：抓住分率句，找准单位“1”，
画图来分析，列式不用急．
四、训练、深化
（一）分析数量关系，再列式解答．
1．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？
2．3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？
（二）提高题．
六年级有三个班参加植树， ，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的倍， ？
五、课后作业
（一）六年级同学收集了180个易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集的．两班各收集多少个？
（二）长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小刚跑的，小勇跑的是小雄的．小刚和小勇各跑多少千米？
（三）练习四6－10题
六、板书设计
分数乘法应用题
小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的．小新储蓄了多少钱？

6、分数乘法应用题
教学目标
1．使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题．
2．加强分析题中的数量关系，明确把谁看作单位“1” ，会用线段图表达题意．
教学重点
理解题中的单位“1”和问题的关系．
教学难点
能正确、灵活判断单位“1” ．
教学过程
一、铺垫孕伏
（一）一个数乘分数的意义是什么？
（二）口头列式计算
1．20的是多少 2．6的是多少？
3．100的是多少？ 4．是多少？
二、探究新知
（一）引入新课：关于分数乘法的意义大家已经很清楚，今天这节课我们来学习分数乘法应用题．（板书课题：分数乘法应用题）
（二）教学例1
例1．学校买了100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
1．读题，说出已知条件和所求问题．
2．指导画图（课件演示；分数乘法应用题）
3．分析数量关系
（1）吃了，是吃了谁的？
（2）把谁看作单位“1”？为什么？（把100千克看作单位“1”）
（3）求吃了多少千克，实际上就是求100的是多少．
4．列式计算

答：吃了80千克．
5．反馈练习
（1）六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的．参加合唱队的有多少人？
（2）一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的．这只鸡重多少千克？
（3）一个排球定价60元，篮球的价格是排球的．篮球的价格是多少元？
三、小结：通过今天的学习，你对解答分数应用题有什么收获？
1．首先要分清把谁看作单位“1”．
2．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
四、课堂练习
（一）判断单位“1”
1．乙是甲的　　　2．甲是乙的　　　3．乙是甲的　　　4．甲是乙的倍
（二）修路队计划修路4千米，已经修了．修了多少千米？
（三）一头鲸长7米，头部长．这头鲸的头部长多少米？
五、布置作业
（一）成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的．桥梁和隧道约长多少千米？
（二）一块长方形地，长24米，宽是长的．这块地的面积是多少平方米？
（三）练习四12－16题
六、板书设计
分数乘法应用题
例1．学校买了100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
把100看作单位“1”
求100的是多少．

答：吃了80千克．

7、分数乘法应用题
教学目标
1．在简单分数应用题的基础上，进一步掌握分数乘法应用题间的数量关系．
2．学会用一个数乘分数的意义来解答两步分数应用题．
教学重点
使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系．
教学难点
正确判断单位“1”．
教学过程
一、铺垫孕伏
（一）找出下题中单位“1”的量
1．甲有钱18元，乙的钱数是甲的
2．乙有钱15元，丙的钱数是乙的
3．乙有钱18元，甲的钱数是乙的倍
（二）编题练习
把上面1、2两小题合并成一道题应该怎样叙述？
二、探究新知
（一）谈话导入：刚才我们把复习题中的1、2两小题合并成一道题，就变成一道两步计算的分数应用题．（板书课题：分数乘法应用题）
（二）教学例2
例2．小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的．小新储蓄了多少元？
1．读题，找出已知条件和问题．
2．课件演示；分数乘法应用题2
3．分析数量关系
（1）从线段图中，你发现了什么？
（2）怎样两次判断单位“1”？为什么？
4．列式计算

答：小新储蓄了10元．
5．思考
求的是什么？再乘求的又是什么？
6．反馈练习
（三）讨论
这节课与上节课学的分数乘法应用题有什么相同点和不同点？
三、小结
今天这节课我们学的是什么内容？通过学习你有什么收获？
四、随堂练习
（一）指出下面每组中的两个数，应把谁看作单位“1”．
1．乙是甲的
2．乙的相当于甲
（二）鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的．鸡的孵化期是多少天？
（三）3个同学跳绳．小明跳了120下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少下？
五、布置作业
（一）长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小刚跑的，小勇跑的是小雄的．小刚和小勇各跑多少米？
（二）六年级同学收集180个易拉罐，其中的是一班收集的，是二班收集的．两班各收集多少个？
六、板书设计
分数乘法应用题
例2．小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的．小新储蓄了多少元？

答：小新储蓄了10元．

8、分数应用题
教学目标
1、抓住分数应用题的核心——倍数关系和等量对应，通过“一例多用”、“一题多变”，把各类应用题构成一个整体，
2、帮助学生从本质上理解分数应用题的数量关系，提高学生的分析能力和解题能力。
教学重点：
从本质上理解分数应用题的数量关系，提高学生的分析能力和解题能力。
教具：课件
教学过程
一、引入
根据条件列出对应关系．
1．青砖的块数比红砖多　　　　　　　　　　　　　　　2．青砖的块数比红砖少
3．红砖的块数比青砖多　　　　　　　　　　　　　　　4．红砖的块数比青砖少
上面各题哪一个量是单位“1”的量，占几份？另一个量所对应的分率是什么，占几份？
二、展开
（一）将上列各条件补充一个共同的条件和问题，出示例1．
红砖2100块有青砖多少块？
1．学生独立解答；
2．列表归纳．
题号
1
2
对应
关系
红砖2100－5
青砖□－（5＋2）
红砖2100－5
青砖□－（5－2）
解一
设青砖x块

设青砖x块

解二

题号
3
4
对应
关系
青砖□－5
5
红砖2100－（5＋2）
青砖□－5
5
红砖2100－（5－2）
解一
设青砖x块

设青砖x块

解二

（二）出示例2
电视机厂今年生产电视机3600台，____________________，去年生产多少台？
1．根据已知的一个条件和问题，对照下列含有分率的条件，找出相应的式子．
（1）相当于去年的25％
（2）比去年少25％
（3）比去年多25％
（4）去年生产的是今年的25％
（5）去年比今年少25％
（6）去年比今年多25％
2．将应选择的条件填入下列各式后的括号内．
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3．师生共同分析
（1）按照补充的条件，找相应的式子，如（1）相当于去年的25％．
分析：去年的生产量是单位1的量，占100份，今年的生产量相当于去年的25％，占25份，对应关系是：
去年的产量□——100
今年的产量3600——25
设去年生产x台，得到的式子：

在第六个式子的括号里填（1）．
（2）按照式子找应补充的条件．
如：
分析：100份与3600台相对应，也就是今年的生产量3600台是单位“1”的量，占100份，去年的生产量是未知数，比今年多25份，即去年比今年多25％．括号里应填（6）．
三、巩固
（一）根据题意列式解答：
果园里有梨树168棵苹果树有多少棵？
（二）机床厂现在制造一台机器的成本是1200元，比原来的成本降低25％．原来制造一台机器要多少元？
（三）工厂去年生产换气扇6220台，今年比去年增产20％，今年计划生产多少台？
（四）某印染厂原来印花需要60人，制造自动印花机后，印花人数减少了40％，现在印花需要多少人？
9、倒数的认识
教学目标
1．理解和掌握倒数的意义．
2．能正确的求出一个数的倒数．
3．培养学生的观察能力和概括能力．
教学重点
认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点
小数与整数求倒数的方法
教学过程
一、基本训练
（一）口算
＝
上面各式有什么特点？（板书：乘积是1，两个数）
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．（板书：倒数）
三、新课教学
（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）是 的倒数，也就是说和互为倒数．
和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？
（二）深化理解
教师提问
1．什么是互为倒数？
2．怎样理解这句话？（举例说明）
（的倒数是，的倒数是，……不能说是倒数，要说它是谁的倒数．）
3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．
（三）求一个数的倒数
1．例：写出、的倒数
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

所以的倒数是，的倒数是．
（能不能写成，为什么？）
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．
2．深化
你会求小数的倒数吗？（学生试做）

三、训练、深化
（一）下面哪两个数互为倒数
（演示课件：倒数的认识1）

（二）求出下面各数的倒数
（演示课件：倒数的认识2）

（三）判断
1．真分数的倒数都是假分数．（ ）
2．假分数的倒数都小于1．（ ）
3．0没有倒数．（ ）
（四）提高

如果末尾加上=1怎么填？
如果末尾加上=0怎么填？
如果末尾加上=2怎么填？
四、课堂小结
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？
五、课后作业
练习五2－9题
六、板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
例、写出、的倒数．
分子、分母调换位置

分子、分母调换位置

二、分数除法
1、分数除以整数　
教学目标
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中
一个因数，求另一个因数的运算．
2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．
教学重点
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
教学难点
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
教具：课件
教学过程
一、复习引新
（一）说出下面各数的倒数．
0.3 6
（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）
（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除法的意义和计算法则）
二、新授教学
（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）
1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）
2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？
列式：2÷4
3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式：
教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？
4．组织学生讨论：分数除法的意义．
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
5．练习反馈．
根据：，写出，
（二）教学分数除以整数的计算法则
1．出示例1．把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）
（1）求每段长多少米怎样列算式？
（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？
米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米．
（3）教师板书整理．
（米）
2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？

也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：
把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：
3．教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？
（米）
为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？
组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则．
4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数．
三、巩固练习
（一）计算下面各题．

（二）求未知数
1． 2．
（三）判断．
1．分数除法的意义与整数除法的意义相同．（ ）
2．已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答．（ ）
（四）解答下面各题．
1．把平均分成4份，每份是多少？
2．什么数乘以6等于？
3．一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？
四、课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？
五、课后作业
（一）计算下面各题．

（二）解下列方程．

（三）练习七1－6题
六、板书设计
分数除法
1．每人吃半块月饼4个人一共吃多少？ 例1把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？
（块） （米）

2．两块月饼，平均分给4人，每人分几块？ （米）

（块） （米）

3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？
（人）
分数除法的意义与整数除法的意义相同． 分数除以整数（0除外）等于分数
都是已知两个因数的积与其中一个因数， 乘以这个整数的倒数．
求另一个因数的运算．

2．一个数除以分数
教学目标
1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系．
2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．
3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力．
教学重点
使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则．
教学难点
用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．
教具：课件
教学过程
一、复习引新
（一）口算下面各题

（二）口答分数除以整数的计算方法．
（三）一个数的5倍是30，求这个数．
二、讲授新课
（一）教学例2
例2．一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？

质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．
教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“小时行18千米？”．（演示课件：一个数除以分数）
观察：从图上看1小时里有几个小时？（5个小时）
推想：要想求出5个小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（小时行的路程）
（小里有2个小时，2个小时行18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数）
教师板书：

（二）教学例3
例3．小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？
1．分析：已知什么，求什么，怎样列式：．
2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？
3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？
4．汇报：求出小时走的，1小时里有10个小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数．
5．推导过程：
（千米）
6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？
（三）总结计算法则
教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为乙数．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
（四）反馈练习

（五）教学例4
例4 一个数的是，这个数是多少？
方法（一）解：设这个数为．

方法（二）
小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程
解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答．
（六）反馈练习
一个数的是，这个数是多少？
三、巩固练习
（一）计算下面各题．

（二）填空，再说说你是怎样想的．
（ ）的是12 是的（ ）
是（ ）的 （ ）×＝4
（三）列方程解答．
乘一个数等于，这个数是多少？
一个数的是14，这个数是多少？
四、课堂小结
我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？
五、作业　练习八3－10题
六、板书设计
一个数除以分数
例2、一辆汽车小时行驶18千米，1小时 例3、小刚小时走了千米，他
行驶多少千米？ 1小时走多少千米？
18÷＝18×＝45（千米） ＝
答：汽车1小时行驶45千米． ＝＝（千米）
例4、一个数的是，这个数是多少？ 答：他1小时走千米．
解：设这个数是χ.
χ×＝ 甲数除以乙数（0除外），等于甲数
χ＝÷ 乘乙数的倒数．
χ＝
χ＝

分数除法应用题
教学目标
1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法
2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．
教学重点
找准单位“1”，找出等量关系．
教学难点
能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．
教具：课件
教学过程
一、复习、引新
（一）确定单位“1”
1．铅笔的支数是钢笔的倍． 2．杨树的棵数是柳树的．
3．白兔只数的是黑兔． 4．红花朵数的相当于黄花．
（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？
1．找出题目中的已知条件和未知条件．
2．分析题意并列式解答．
二、讲授新课
（一）将复习题改成例1
例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公