c语言编程NFA确定化.doc

NFA确定化为DFA

1．实验目的
设计并实现将NFA确定化为DFA的子集构造算法，从而更好地理解有限自动机之间的等价性，掌握词法分析器自动产生器的构造技术。该算法也是构造LR分析器的基础。
2．实验要求
设计并实现计算状态集合I的ε闭包的算法ε_Closure(I)和转换函数Move(I,a)，并在此基础上实现子集构造算法Subset_Construction。利用该从NFA到DFA的转换程序Subset_Construction，任意输入一个NFA N=（S,Σ,δ,s0,F），输出一个接收同一语言的DFA M=（S’,Σ,δ’,s0’,F’）。
3．实验内容
(1) 令I是NFA N的状态集S的一个子集，I的ε闭包的ε_Closure(I)构造规则如下：
(a) 若s∈I，则s∈ε_Closure(I)；
(b) 若s∈ε_Closure(I)且δ(s, ε)=s’而s’ ∉ε_Closure(I) ，则s’∈ε_Closure(I)
根据上面的规则，下面给出了一个计算I的ε闭包的算法ε_Closure(I)。
SET S;
SETε_Closure(input)
SET *input;
{
S=input; /* 初始化 */
push(); /* 把输入状态集中的全部状态压入栈中 */
while(栈非空){
Nfa_state i;
pop(); /* 把栈顶元素弹出并送入i */
if(存在δ(i, ε)=j)
if(j不在S中) {
把i加到S中;
把j压入栈中;
}
}
return S; /* 返回ε_Closure(input)集合 */
}
完成上述算法的设计。
(2) 令I是NFA N的状态集S的一个子集，a∈Σ, 转换函数Move(I,a)定义为：
Move(I,a)= ε_Closure(J)
其中，J={s’|s∈I且δ(s,a)=s’}
转换函数Move(I,a)的设计通过调用ε_Closure(input)实现，完成该函数的设计。
(3) 从NFA N构造一个与其等价的DFA M的子集构造算法，就是要为DFA M构造状态转换表Trans，表中的每个状态是NFA N状态的集合，DFA M将“并行”地模拟NFA N面对输入符号串所有可能的移动。下面给出了子集构造算法Subset_Construction的框架，请完成其设计过程。
有关数据结构：
States[] 是一个M的数组，每个状态有两个域，set域存放N的状态集合，flg域为一标识。
Trans[] 是M的转移矩阵（输入字母表Σ元素个数×最大状态数），Trans[i][a]=下一状态。
i M的当前状态号
a 输入符号，a∈Σ
Nstates[] M的下一新状态号
S 定义M的一个状态的N的状态集
初始化：
States[0].set=ε_Closure({N的初态})
States[0].flg=FALSE
Nstates=1
i=0
S=Ф
Trans初始化为无状态’-’
while(States[i]的flg为FALSE){
States[i].flg=TRUE;
for(每个输入符号a∈Σ){
S=ε_Closure(Move(States[i].set,a));
if(S非空)
if(States中没有set域等于 S的状态){
States[Nstates].set=S;
States[Nstates].flg=FALSE;
Trans[i][a]= Nstates++;
}
else
Trans[i][a]= States中一个set域为S的下标;
}
}
此算法的输出M主要由Trans矩阵描述，其中省略了每个状态是否为终态的描述，应加以完善。
4．实验程序;
#include<iostream>
#include<string>
#define MAXS 100
using namespace std;
string NODE; //结点集合
string CHANGE; //终结符集合
int N; //NFA边数
struct edge{
string first;
string change;
string last;
};
struct chan{
string ltab;
string jihe[MAXS];
};
void kong(int a)
{
int i;
for(i=0;i<a;i++)
cout<<' ';
}
//排序
void paixu(string &a)
{
int i,j;
char b;
for(j=0;j<a.length();j++)
for(i=0;i<a.length();i++)
if(NODE.find(a[i])>NODE.find(a[i+1]))
{
b=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=b;
}
}
void eclouse(char c,string &he,edge b[])
{
int k;
for(k=0;k<N;k++)
{
if(c==b[k].first[0])
if(b[k].change=="*")
{
if(he.find(b[k].last)>he.length())
he+=b[k].last;
eclouse(b[k].last[0],he,b);
}
}
}
void move(chan &he,int m,edge b[])
{
int i,j,k,l;
k=he.ltab.length();
l=he.jihe[m].length();
for(i=0;i<k;i++)
for(j=0;j<N;j++)
if((CHANGE[m]==b[j].change[0])&&(he.ltab[i]==b[j].first[0]))
if(he.jihe[m].find(b[j].last[0])>he.jihe[m].length())
he.jihe[m]+=b[j].last[0];
for(i=0;i<l;i++)
for(j=0;j<N;j++)
if((CHANGE[m]==b[j].change[0])&&(he.jihe[m][i]==b[j].first[0]))
if(he.jihe[m].find(b[j].last[0])>he.jihe[m].length())
he.jihe[m]+=b[j].last[0];
}
//输出
void outputfa(int len,int h,chan *t)
{
int i,j,m;
cout<<" I ";
for(i=0;i<len;i++)
cout<<'I'<<CHANGE[i]<<" ";
cout<<endl<<"-------------------------"<<endl;
for(i=0;i<h;i++)
{
cout<<' '<<t[i].ltab;
m=t[i].ltab.length();
for(j=0;j<len;j++)
{
kong(8-m);
m=t[i].jihe[j].length();
cout<<t[i].jihe[j];
}
cout<<endl;
}
}
void main()
{
edge *b=new edge[MAXS];
int i,j,k,m,n,h,x,y,len;
bool flag;
string jh[MAXS],endnode,ednode,sta;
cout<<"请输入NFA各边信息（起点 条件[空为*] 终点），以#结束："<<endl;
for(i=0;i<MAXS;i++)
{
cin>>b[i].first;
if(b[i].first=="#") break;
cin>>b[i].change>>b[i].last;
}
N=i;
/*for(j=0;j<N;j++)
cout<<b[j].first<<b[j].change<<b[j].last<<endl;*/
for(i=0;i<N;i++)
{
if(NODE.find(b[i].first)>NODE.length())
NODE+=b[i].first;
if(NODE.find(b[i].last)>NODE.length())
NODE+=b[i].last;
if((CHANGE.find(b[i].change)>CHANGE.length())&&(b[i].change!="*"))
CHANGE+=b[i].change;
}
len=CHANGE.length();
cout<<"结点中属于终态的是："<<endl;
cin>>endnode;
for(i=0;i<endnode.length();i++)
if(NODE.find(endnode[i])>NODE.length())
{
cout<<"所输终态不在集合中，错误！"<<endl;
return;
}
//cout<<"endnode="<<endnode<<endl;
chan *t=new chan[MAXS];
t[0].ltab=b[0].first;
h=1;
eclouse(b[0].first[0],t[0].ltab,b); //求e-clouse
//cout<<t[0].ltab<<endl;
for(i=0;i<h;i++)
{
for(j=0;j<t[i].ltab.length();j++)
for(m=0;m<len;m++)
eclouse(t[i].ltab[j],t[i].jihe[m],b); //求e-clouse
for(k=0;k<len;k++)
{
//cout<<t[i].jihe[k]<<"->";
move(t[i],k,b); //求move(I,a)
//cout<<t[i].jihe[k]<<endl;
for(j=0;j<t[i].jihe[k].length();j++)
eclouse(t[i].jihe[k][j],t[i].jihe[k],b); //求e-clouse
}
for(j=0;j<len;j++)
{
paixu(t[i].jihe[j]); //对集合排序以便比较
for(k=0;k<h;k++)
{
flag=operator==(t[k].ltab,t[i].jihe[j]);
if(flag)
break;
}
if(!flag&&t[i].jihe[j].length())
t[h++].ltab=t[i].jihe[j];
}
}
cout<<endl<<"状态转换矩阵如下："<<endl;
outputfa(len,h,t); //输出状态转换矩阵
//状态重新命名
string *d=new string[h];
NODE.erase();
cout<<endl<<"重命名："<<endl;
for(i=0;i<h;i++)
{
sta=t[i].ltab;
t[i].ltab.erase();
t[i].ltab='A'+i;
NODE+=t[i].ltab;
cout<<'{'<<sta<<"}="<<t[i].ltab<<endl;
for(j=0;j<endnode.length();j++)
if(sta.find(endnode[j])<sta.length())
d[1]=ednode+=t[i].ltab;
for(k=0;k<h;k++)
for(m=0;m<len;m++)
if(sta==t[k].jihe[m])
t[k].jihe[m]=t[i].ltab;
}
for(i=0;i<NODE.length();i++)
if(ednode.find(NODE[i])>ednode.length())
d[0]+=NODE[i];
endnode=ednode;
cout<<endl<<"DFA如下："<<endl;
outputfa(len,h,t); //输出DFA
cout<<"其中终态为："<<endnode<<endl;

}
5.. 实验截图：