资源描述
第 单元（章）教学设计
授课时间： 年 月 日至 月 日
单元（章）
解决问题的策略
总课时数
3
制定教学目标的依据
课标
要求
与
教材
分析
本单元是在已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推等策略解决问题的基础上进行教学的。主要教学用替换和假设的策略解决简单的实际问题，教材选择了一些较为典型且相对简单一些的问题，让学生感受解决问题过程中策略的应用，提升学生解决问题的策略意识。
学情
分析
对本单元所研究解决的数学问题，在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的解决问题的思想方法，但一般处于无序状态，通过这单元的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
教 学 目 标
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
价值
观
1.学会在解决实际问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。
2.经历用替换和假设策略解决问题的过程，体验分析、综合、推理的学习方法。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获
得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
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课时教学设计首页
授课时间： 年 月 日
课题
用替换的策略解决问题
课型
新授课
第几 课时
1
课 时 教 学 目 标 （三维）
1. 初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
2.经历用替换和假设策略解决问题的过程，体验分析、综合、推理的学习方法。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学 重点 与 难点
教学重点：用“替换”的策略，理解题意并解决实际问题。
教学难点：怎样使用“替换”的策略解决实际问题。
教学 方法 与 手段
教学方法：小组讨论
教学手段：幻灯片
使 用 教 材 的 构 想
教
学
反
思
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、出示问题，选择策略
1.以图文结合的方式呈现例1。
3.提问：
根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？
如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？
4.提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？
二、自主探索，运用策略
探索1：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？
2.教师结合例题中的示意图提问：
（1） 一个大杯可以替换成几个小杯？
（2） 把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？
（3） 杯可替换成3个小杯，你
想到了什么？
学生边读边看图。
2.学生交流：
题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？
学生观察回答
1.学生动手实际画一画
3.指名学生回答。
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
（4） 如把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
根据上面的分析与理解，让学生独立完成。
6.教师板演整个过程：
6+3=9（个）
720÷9=80（毫升）……小
80×3=240（毫升）……大
探索2：
1.师：除上面的这样替换外，还有没有其它的替换方法？
3.小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
4.检验：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。
三、回顾与反思，提升策略
1.提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？
四、拓展应用，巩固策略。
4.学生独立完成。
5.小组内交流与讨论。
在动手操作的基础上，指名回答。
2.生交流。
（明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯）
学生列式解答：
5.学生通过计算进行检验，并完成答句。
2.学生交流、汇报。
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
1.指导完成“练一练”。
（1）出示问题。
（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？
（3）如果把2个大盒替换成小盒，这时一个就是几个小盒？你还想到些什么？
（4）要求学生根据上述讨论的结果，想办法解决这个问题目。
五、全课总结
2.学生自主阅读，并尝试画出表示题意的草图
3.指名回答
4.学生独立完成，并自主进行检验。
1.集体反馈与小结：解决这个问题的关键是什么？
2.交流：通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎样？
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课时达标检测设计（试用）
项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂
达 标
检 测
解决问题：
1.希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 3(1)，皮球和篮球的单价各是多少元？
2.敏敏的储蓄罐里有1元和5角两种硬币，共40枚。已知这些硬币总共35元，那么1元和5角的硬币各多少枚？
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课时教学设计尾页
用替换的策略解决问题
例1：
6+3=9（个）
720÷9=80（毫升）……小
80×3=240（毫升）……大
答：小贝的容量是80毫升，大悲的容量是240毫升。
☆补充设计☆
作 业 设 计
教 学 后 记
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授课时间： 年 月 日
课题
用假设的策略解决问题
课型
新授课
第几 课时
2
课 时 教 学 目 标 （三维）
1. 初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
2.经历用替换和假设策略解决问题的过程，体验分析、综合、推理的学习方法。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学 重点 与 难点
教学重点：用“假设”的策略，理解题意并解决实际问题。
教学难点：怎样使用“假设”的策略解决实际问题。
教学 方法 与 手段
教学方法：讨论法
教学手段：多媒体
使 用 教 材 的 构 想
教
学
反
思
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、回顾
1.昨天，我们学习了哪些解决问题的策略？
3.今天我们继续学习运用策略解决问题。
二、例题教学，探索新知
教学例2
1.出示例2
全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
3.提问：你打算用什么方法解决这个问题？
6.出示表格
2.生回答：替换策略
2.学生读题。
4.小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样
5.学生汇报
第一种方法：假设10只都是大船，教师画图演示。
通过图示我们可以看到，能多坐8人，每只小船比大船少坐1人，那应该有几只小船呢？
怎样列式呢？（5×10-42）÷（5-4）
解决这道题目运用了哪种策略？
第二种方法；假设10只都是小船，会是怎样的情况呢？
列式：（42-4×10）÷（5-4）
第三方法：如果假设大船和小船的只数各一半，会怎样呢？
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
大船的只数
小船的只数
总人数
和42人比较
5
5
5×5＋4×5=40
少了2人
三、巩固反思，提升策略。
练一练
1.第1题：如果假设都是兔，你能设计这样的四个问题吗？小组讨论完成，并汇报。
3.第2题：提问：要算到怎样才能够解决问题？
6.教师小结：今天我们学习的题目是我国古代数学名题之一。
四、全课总结
五、布置作业
练习十七3、4
7.比较
通过讨论，我们找到了几种不同的解决问题的方法，上面的方法有什么共同的特点？
8.检验：把我们求出的答案代入原题中，看看是否符合题意，来检验题目解答是否正确。（独立检验）
2.学生先读题，独立完成并汇报。
4.读题理解题意，学生独立完成，并汇报。
5.读一读
读93页“你知道吗”
交流：这节课学了什么本领？还有什么想法或还不懂的地方？
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课时达标检测设计（试用）
项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂
达 标
检 测
解决问题：
1.5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。问：两种茶叶各有多少千克？
2.鸡和兔放在一只笼子里，其中头有29个，脚有92只。问：笼中有鸡兔各多少只？
3.1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分邮票多少张？
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用假设的策略解决问题
例2：
全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
第一种方法，假设10只都是大船 （5×10-42）÷（5-4）
第二种方法，假设10只都是小船， （42-4×10）÷（5-4）
☆补充设计☆
作 业 设 计
1.练习十七3、4
2.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？
教 学 后 记
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授课时间： 年 月 日
课题
解决问题的策略
课型
练习课
第几 课时
3
课 时 教 学 目 标 （三维）
1. 通过练习，在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。在解决问题过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和涓埃浓淡推理的能力。
2.经历用替换和假设策略解决问题的过程，体验分析、综合、推理的学习方法。
3.通过练习，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验。
教学 重点 与 难点
教学重点：能较熟练地运用“替换”和“假设”策略分析问题。
教学难点：能运用“替换”和“假设”策略解决实际问题。
教学 方法 与 手段
教学方法：讨论法
教学手段：多媒体
使 用 教 材 的 构 想
教
学
反
思
第 页（总 页）
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、复习引入
1.板书课题：解决问题的策略练习，今天我们来对本单元所学的解决问题的策略进行复习。
二、练习与应用
1.练习十七的第2题。
a.交流：已知什么条件？求什么？
b.独立完成解答。
c.展示学生作业，说说解题的思路。
解法一：可以把3块花圃替换成3块苗圃。
苗圃： （480－10×3）÷6
＝450÷6
＝75（平方米）
花圃： 75＋10＝85（平方米）
解法二：也可以把3块苗圃替换成3块花圃。
花圃： （480＋10×3）÷6
＝510÷6
＝85（平方米）
苗圃： 85－10＝75（平方米）
d.你是怎样检验的？
2.完成第3题。
a.理解题意。
b.说说这题告诉我们什么？求什么？
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
c.独立思考，小组交流。
d.交流反馈。
（1）把40枚硬币都看作1元，总钱数是：1×40＝40（元）；
总钱数比实际钱数多：40－33＝7（元）
1元比5角多0.5元；
7÷0.5＝14（枚）；
5角硬币有14枚，1元硬币有：40－14＝26（枚）。
（2）把40枚硬币都看作0.5元，
总钱数是：0.5×40＝20（元）；
总钱数比实际少：33－20＝13（元）；
1元比5角多0.5元；
13÷0.5＝26（枚）；
1元硬币26枚，5角有：40－26＝14（枚）。
e.自主检验。
3.完成第4题。
a.理解题意。
b.说说题目中告诉我们什么？求什么？
c.独立思考，小组交流。
d.反馈交流。
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
三、课堂小结
12张乒乓球桌都是双打，
总人数是：12×4＝48（人）；
总人数比实际多：48－34＝14（人）；
双打比单打多2人；
14÷2＝7（张）；
单打乒乓球桌有7张，
双打乒乓球桌：12－7＝5（张）。
12张乒乓球桌都是单打，
总人数是：12×2＝24（人）；
总人数比实际少：34－24＝10（人）；
双打比单打多2人；
10÷2＝5（张）；
双打乒乓球桌有5张，
单打乒乓球桌有：12－5＝7（张）。
e.还有其它假设方法，指名说说。
f.自主检验。
交流：
这节课我们复习了什么内容？有什么收获？解决这类问题的策略关键是什么？
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课时达标检测设计（试用）
项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂
达 标
检 测
一、填空
1.如果一只小兔的重量相当于一只小狗的2(1)，那么3只小狗的重量相当于（ ）小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（ ）只小狗的重量或者相当于（ ）只小兔的重量。
2.如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重（ ）千克；如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会（ ）<增加或减少>（ ）克。
二、解决实际问题：
1.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天采12个，它一共采了112个，平均每天采14个。这几天中晴天有几天？
2.同学们玩抛硬币游戏。游戏的规则是：将一枚硬币抛起 ，落下后正面朝上就向前走10步，背面朝上就后退5步。小明一共抛了15次硬币，结果向前走了60米。小明抛的硬币，正面朝上多少次？背面朝上呢？
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课时教学设计尾页
解决问题的策略
解法一：可以把3块花圃替换成3块苗圃。
苗圃： （480－10×3）÷6
＝450÷6
＝75（平方米）
花圃： 75＋10＝85（平方米）
解法二：也可以把3块苗圃替换成3块花圃。
花圃： （480＋10×3）÷6
＝510÷6
＝85（平方米）
苗圃： 85－10＝75（平方米）
☆补充设计☆
作 业 设 计
教 学 后 记
第 页（总 页）
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