导学模板（学生）北师大版七年级数学第二章导学案.docx

班级： 姓名： 小组： 使用时间： 年 月 日 组内评价： 教师评价： 编号： 高高湾中学目标导学案（学生版）

单元名称：有理数及其运算
课 题：数轴
【学习目标】
1：通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；
2：知道数轴上的点和有理数之间的关系，能利用数轴比较有理数的大小。
[学习过程]
先 学
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、
°C、 °C；
2、温度计上的刻度有什么特点？
3、阅读课本27页，填空：
数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，它满足以下要求：

（1）、在直线上取一个点表示0，这个点叫做
（2）、选取某一长度作为 ，
（3）、规定直线上向右的方向为 。
即 -------------------------------叫做数轴的三要素
例：下列给出的四条数轴，正确的是（ ）

后 教
一．画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度在同一数轴上单位长度要一致。
二．数轴上的点和有理数的关系：

在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，—4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。
你能在上面的数轴上找出，-1.5吗？。
任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例1、如图所示，A、B、C、D、E这5点所表示的数分别是什么？

例2、先画数轴，在数轴上画出表示下列各数的点。
－２，２．５，０，－３，４．

思考：观察数轴，数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上的点越向右越

即：数轴上两个点表示的数， 边的总比 边的大。
正数大于０，负数小于０，正数大于负数。

完成课本29页随堂练习
【当堂训练】
1、下列说法错误的是：（ ）
A、规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴； B、所有有理数都可以用数轴上的点表示；
C、数轴上的原点表示数0； D、数轴上表示—3.33的点在表示—3的点的左边。
2．下列所画的数轴中正确的是（ ）

3．在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A．b>a>0>c B．a<b<0<c
C．b<a<0<c D．a<b<c<0

B组:如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。

（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？

谈谈你这节课的收获

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课后作业： 教材P29 习题2.2
第1、2、3、4题

第二章 有理数及其运算
2．10 科学计数法
学习目标
1. 会把较大的数用科学记数法表示。
2. 体会数学来源于生活又服务于生活。
学习重点：会把较大的数用科学记数法表示。
学习难点：在a×10n中 a与n值的确定。
先 学
10的乘方的特点：
102=100
103=1000
104=10000
︰ ︰
10n=10 …… 0 （在1的后面有_______个0）
若反过来，以上等式还成立吗？
那么你从中得到什么样的启示？
【归纳总结】 ___________________________________
例如：
10000=1×______=_____________
7900=7.9×______=_____________
91000 =9.1×______=____________
2260000000=2.26× =2.26×
13700000000=1.37× =1.37×
后 教

科学计数法的概念：
把一个大于10的数表示成__________的形式，其中__________，n是正整数。这种记数方法叫做科学记数法
【规律总结】
科学记数法是对一些大数的简单表示，写成a×10n的形式
1. a的取值范围是_________。
2. n比原来的整数位数_____1。
当堂训练
选择题：
1. 3400=3.4×10n，则n等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 青岛市投入环保资金3730000万元， 3730000万元用科学记数法表示为（ ）万元.
A.37.3x105 B.3.73x106 C.0.373x107 D.373x104
3．2010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作（ ）
A．238×108元 B．23.8×109元
C．2.38×1010元 D．0.238×1011元

4．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为
A．8.55×106 B．8.55×107
C．8.55×108 D．8.55×109
例题讲解
例1：用科学记数法表示下列各数。
57 000 000 123 000 000 000
-130000 1500千米= _______米
解：

例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×105 ②4×103 ③-8.5×106 ④7.04×102⑤3.96×108 ⑥-3.6×103

【规律总结】 用科学记数法表示的数还原为原数时，还原后的数的整数位比
n 1。
当堂检测
1．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为 ．
2．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物
70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法
表示为 元
3. 用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数为（ ）。
A. 36100000000 B. 3610000000 C. 361000000 D. 36100000
4. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）7.3×105=
（2）1.286×106=
谈谈你这节课的收获

课后作业：P64知识技能第1，2题，随堂练习第1,2题

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