小学数学六年级知识点.doc

六年级数学复习要点第一单元 一、轴对称图形 1、只有1条对称轴的图形是(等腰三角形、等腰梯形、半圆) 有2条对称轴的图形是(长方形) 有3条对称轴的图形是(等边三角形) 有4条对称轴的图形是(正方形) 有无数条对称轴的图形是(圆、圆环) 2、圆的对称轴的图形是(直径所在的直线) 3、对称轴是直线 4、圆是(平面图形、曲线、轴对称)图形。 二、在同圆或等圆里(必不可少的前提)，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 d=2r r=d2 三、在同圆或等圆里(必不可少的前提)，直径都相等、半径都相等。 四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。 五、圆的周长 1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。 2、圆的周长除以直径的商，(周长和直径的比值)，叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。 3、c圆=d c圆=2r 4、长方形的周长=(长+宽)2 =(a+b)2 正方形的周长=边长4=4a 5、长度和周长单位有:km m dm cm mm 6、已知周长求直径 d=C 已知周长求半径 r=C2 7、3.14(19) 六、半圆的周长 C半圆=d+d2 C半圆=2r+r 七、圆的面积 1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。 2、S圆=r2=(d2)2 3、S长方形=长宽=ab S正方形=边长边长=a2 S平行四边形=底高=ah S三角形=底高2=ah2 S梯形=(上底+下底 )高2=(a+b)h2 S半圆=r22 S圆环=S大圆-S小圆=(R2-r2) 4、面积和表面积单位有:平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 5、如果长方形的周长=正方形的周长=圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。 6、(1119)2 八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。 第二单元 1. 一、 1、是、等于、相当于，意思相同。 2、几成=几折 1 二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用:甲乙 三、小数、分数和百分数的互化 四、解答分数应用题的一般步骤 1. 找单位“1” 2. 判断单位“1”是已知的还是未知的 3. 如果单位“1”已知的，用乘法计算:单位“1”对应分率 4. 如果单位“1”未知的，用除法计算:已知量对应分率=单位“1”;另外，也可以用方程。 5、减数=被减数-差 除数=被除数商 五、常见的数量关系 1、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 2、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 3、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 4、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数 六、方程 1、含有未知数的等式叫做方程。 2、解方程就是“唱反调” 七、利息=本金利率时间 第三单元 图形变换和图案设计时，会用到:轴对称、平移和旋转。 1. 轴对称 2. 平移:关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格 3. 旋转:关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度 4. 运算定律: 加法交换律和性质 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63) 乘法交换律 abc=acb 2594=2549 乘法结合律 abc=(ac)b 12838=(1258) 3 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。 a(b+c)=ab+ac 8(125+25)=8125+825 2.3799 =2.37 (100-1 ) =2.37100-2.371 减法的运算性质 abc=a-(b+c) 14.293.96.1=14.29(3.9+6.1) 第四单元 1. 两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项后项=比值 2. 比和除法、分数的关系 ab=a :b= (b0，除数、分母和后项不能为0) 例如:1525=( ):( )=( )%=( )(填小数)=( )折=( )成 再如:甲数和乙数的比是4:3，甲数是乙数的( / )，乙数是甲数的( / )，甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。 (提示:甲数=4 乙数=3) 3. 化简比 化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是:前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。4. 注意:比值是一个数，而化简比结果是一个比。 例如:0.75化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 5. 比的应用 重点关注:类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4:3，求长方形的长、宽或面积。 6. 三角形三个内角度数的比是1:2:3或1:1:2，这个三角形是(直角)三角形。 7. 质量单位:吨 千克 克 8. 容积单位:升 毫升 9. 体积单位:立方米 立方分米 立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 10、人民币单位:元 角 分 11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。 12、正数和负数可以抵消，比如:+5和-5能完全抵消;-8和+3抵消后得-5。 13、统计图有:(复式)条形统计图、(复式)折线统计图、扇形统计图。 14、条形统计图:很容易看出各种数量的多少。 15、折线统计图:不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。 16、扇形统计图:能呈现各部分与总数的百分比。 (1) 平面图形知识;(2)平面图形的周长和面积;(3)立体图形的认识;(4)立体图形的表面积和体积。 (1) 平面图形知识 直线、射线、线段的特点、联系与区别。 角的特征、角的分类、角的度量方法。 垂直与平行。 三角形的特征，分类(按边分、按角分)。 四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。 圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。 轴对称图形。(能画出学过的轴对称图形的对称轴) 要求:掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。 能根据图形特征进行合理的判断、选择。 (2) 平面图形的周长和面积 理解周长与面积概念。 掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。 能应用公式灵活解决问题。 长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。 长、正方体的关系。 (3) 立体图形的表面积和体积 会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积;圆锥的体积。 建立这四种立体图形体积计算的联系。 加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。 建议:几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。 如:平面图形面积知识网络图由学生独立完成(独立思考、查阅资料、寻求帮助);长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案- 切忌:面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。 6、简单的统计 复习要点及要求: (1) 平均数:理解平均数的意义;掌握求平均数的方法;能应用平均数解决实际问题。 (2) 统计表、统计图:了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。 建议:复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。 如:从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。