海底电力电缆铠装结构机械强度分析及设计.pdf

2 0 1 1 年第 3期 N o 3 2 0 1 1 电 线 电 缆 E l e c t r i c Wi r e C a b l e 2 0 1 1年 6月 J a n ， 2 0 1 1 海底 电力电缆铠装结构机械强度分析及设计 夏峰 ， 陈 凯， 张永明 ( 宁波海缆研究院， 浙江 宁波 3 1 5 0 4 0 ) 摘要： 现行的能有效提高海底电力电缆( 简称海缆) 机械强度的方法是增加钢丝铠装层。铠装作为一种强度 单元， 主要起到承受轴向拉力和为海缆内核 中的电以及光单元提供机械保护的作用。为了使海缆有足够的柔 度 ， 铠 装一般被设计成螺旋缠绕于海缆 内核 外的形式 。文 中主要论述 了海缆机械 强度设计 方法 ， 特别是铠 装 的理论计算设计方法。 关键词 ： 海底电力电缆； 铠 装； 机械 强度 ； 弯 曲柔度 ； 设计 中圈分类号 ： T M2 4 7 9 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 2 - 6 9 0 1 ( 2 0 1 1 ) 0 3 4 ) 0 0 8 4 ) 4 Ana l ys i s a n d De s i g n o f t h e M e c ha ni c S t r e n g t h o f t he Ar mo r i n g i n Su bma r i ne Po we r Ca bl e s XI A Fe n g， e t a l ( N i n g be S u b ma ri n e C a b l e R e s e a r c h I n s t i t u t e ， N i n g b o 3 1 5 0 4 0 ， C n a ) Ab s t r a c t ： e e ff e c ti v e me t h o d n o w u s e d t o r a i s e t h e me c h a n i c s tr e n g t h o f s u b ma r i n e p o w e r c abl e s ( s h o r t S S s u b ma r i n e c abl e s )i s t o a d d a w i r e a r mo ri n g t O t h e c a b l e A s a s t r e n g t h m e m b e r ， t h e a r m o ri n g wit h s t a n d s l o n g i t u d i n a l p u l l i n g f o r c e and p r o v i d e s me c h a n i c p r o t e c t i o n f o r the i n s u l a t e d c o n d u c tor s and fi b e r u n i t s i n s i d e s u b ma r i n e c abl e s I n o r d e r tO p rov i d e f o r the c a b l e s u ff i c i e n t fl e x i b i l i t y ，the a r mo ri n g i s u s u all y S O d e s i gn e d t h a t i t i s h e l i c a l l y wo u n d a r o u n d t h e f u n c ti o n u n i t s o f s u b ma r i n e c ab l e s I n t h i s p a p e r ，the a u t h o r s d i s c u s s e d ma i n l y t h e d e s i g n of the me c h a n i c s t r e n g t h o f s u b ma ri n e c abl e s ，e s p e c i a l l y t h e d e s i g n o f the t h e o r e t i c c alc ula t i o n o f the a r mo ri n g Ke y wo r d s ：s u b ma r i n e po we r c ab l e ； a r mo ri n g ； me c h a n i c s t r e n g t h ； fl e x i b i l i t y ； d e s i g n 0 引言 1 海缆铠装预设计 随着我国海洋经济的快速发展 ， 高电压等级海 底 电力电缆 ( 以下简称海缆) 得到 了广泛应用。由 于海缆的外径不断增大， 要求海缆本身具有更高的 机械强度 ， 以便承受重力荷载； 同时海缆在敷设以及 运行中， 尤其是海缆发生故障需要打捞修理时 ， 将承 受比正常敷设时更大的荷载， 这些都对其机械强度 提 出了更高的要求 。由于海缆的功能单元结构相对 固定 ， 而且原则上不作为承载单元 ， 提高海缆机械强 度一般采用的方法是在海缆功能单元外增加一层或 者多层钢丝铠装 ， 因此铠装 的设计就成为海缆机械 强度设计的关键 。 收稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 9 - 1 6 基金项目： 国家科技支撑计划项 目第 2子课题“ 大长度 2 2 0 k V光电复合交联电缆工艺技术与关键 装备的研究( 2 0 0 7 B A E I 9 B 0 2 ) ” 作者简介： 夏峰( 1 9 8 5一) ， 男， 宁波海缆研究院院长 作者地址： 浙江 宁 波 市高 新 区扬 帆路 9 9 9弄 t号 3 1 5 0 4 0 由于钢丝铠装为螺旋 绞合的复杂结构 ， 其 机械 强度的计算非常困难 。在对海缆进行机械强度设计 前， 须对设计过程中所用的理论作基本假定 ， 以明确 其需要满足的必要条件。 1 1 海缆铠装设计的基本假定 ( 1 )同一截面上的所有铠装钢丝有相同的伸长 和扭转等变形量 ， 即平截面假定 ； ( 2 )海缆在初始无受力状态时层问没有摩擦 ； ( 3 )铠装钢丝所发生的力学行为皆在弹性范围 内； ( 4 )忽略层间和层 内的摩擦 ， 忽略层间的互相 作用力 ， 层间可完全滑动。 1 2 每层铠装覆盖的密集度 根据铠装覆盖密集程度的不 同， 相同的海缆节 圆半径可以有不同的铠装钢丝根数。通常选取的铠 装覆盖密集度在 9 0 一1 0 0 ， 因为在这个范围内 铠装结构具有更好的稳定性。根据几何关系， 可以 得到一个近似计算铠装覆盖密集度 c 的方法， 其误 差在设计允许 的范围内 J ： 2 0 1 1 年第 3期 No 3 2 01 1 电 线 电 缆 El e c t r i c W i r e& Ca b l e 2 0 1 1 年 6月 J u n ， 2 0 1 1 Ci= n i d i 1 0 0 ( 1 ) 式 中， c 为铠装覆盖密集度 ( ) ； 7 , i 为每层铠装钢 丝根数 ； R 为铠装层 的节圆半径 ( m m) ； ol 为缠绕角 度( 。 ) 。必须说 明的是 ， 力学设计 中的铠装 角度 与 电缆行业所定义的铠装螺旋升角互为余角； 同时 ， 在 确定铠装覆盖密集度 的条件下 ， 也可以根据铠装层 的节圆半径和缠绕角度得到每层铠装钢丝的根数。 1 3 扭转平衡与应力平衡 如上所述 ， 为使铠装结构有较大的轴向刚度 ， 同 时又有较好的弯曲柔度 ， 通 常将其设计成为螺旋缠 绕形式。这种结构会使得铠装在受到拉伸载荷时产 生一个使铠装螺旋松开方 向的扭矩 ， 即与铠装层绞 合方向相反的扭矩 。在一端固定另一端可以 自由转 动的情况下 ， 这个扭矩会造成不同层铠装松紧不一。 这就意味着在受拉 的情况下 ， 紧的铠装层将承受 比 松的铠装层更大的应力， 造成应力分布不均 ， 显著降 低了海缆的抗拉能力。同时在海缆两端的扭转 自由 度都能被限制的情况下 ， 如果没有足够的拉力 ， 这个 扭矩还会使海缆产生局部弯扭和打结等失稳变形。 为了减小因铠装螺旋缠绕所产生的扭矩以及避免存 在的失稳风险， 通常将 多层铠装设计成相邻层互为 相反的缠绕方向。 为 了提高结构 的承载效率 ， 我们希望每层铠装 都承受与之屈服强度成比例的载荷。这就是应力的 平衡 。 K n a p p等学者已经证明 J ， 只要满足公式( 2 ) ， 海缆的扭转以及应力平衡就可以近似地得到满足 ： ni A R Si i iv i n Ol d。 ： d) n a Aa R dS y a 吼“o li i 1 d d r d = (d) 式中， 为总层数 ； i 、 d为层数序号 ( 1 ， 2 ， 3 ， ， ) ； A 为铠 装 横 截 面 积 ( mm ) ； S 为 铠 装 屈 服 强 度 ( MP a ) 。 2 海缆的铠装强度设计 海缆的机械强度在很大程度上取决于其刚度的 大小。因为刚度大 的海缆在相 同变形量 的情况下 ， 能承受更大的荷载， 即具有更大的机械强度。由于 海缆的功能单元结构相对固定 ， 因此 ， 其主要通过铠 装单元的设计来优化海缆的刚度。在相同的铠装层 节圆半径下， 铠装刚度将会随着缠绕角度 、 单根钢丝 直径以及铠装截面形状 的变化而改变。这其中主要 的设计参数为缠绕角度和单根铠装钢丝的直径 。 2 1 铠装缠绕角度的设计 较小缠绕角度的铠装结构具 有较大的抗拉 刚 度， 但同时弯曲的柔度也较低； 当铠装缠绕角度变大 时 ， 其导致结果正好反之。因此， 只有通过合理选择 铠装的结构设计参数 ， 才能找到最优的平衡点， 以满 足海缆对强度和刚度的要求。 2 1 1 缠绕 角度 与拉 伸 刚度 的关 系 对于 两 端 固定 的线缆 而 言， 拉 伸 刚度 为 k ( M N) ， 计算公式如下 J ： k =n iA E s + A c E ( 3 ) 式中， i 为铠装层层数； c为内核组份 ； E为弹性模 量 ( MP a ) ； A E 为内核组份的整体抗拉刚度( M N) 。 同时铠装的根数与缠绕角的关系可表示为： 2-r r R C O S Ol C ， 、 ni 斗 图 1为铠装 拉伸 刚度与缠绕角 的关系 ( 注 ： 拉 伸刚度比值为“ 无量纲” ， 设缠绕角度为 0 。 时的拉伸 刚度为 I 0 ) 。 图 l 铠装拉伸刚度与缠绕角度的关系 从图 I可知 ， 当缠绕角度从 0 。 增加到 1 0 。 时铠 装的拉伸刚度减小并不明显 ， l 0 。 时的拉伸刚度约为 0 。 时的 0 9 4倍 ； 当缠绕角度从 l 0 。 增大到 2 0 。 时， 铠 装的拉伸刚度衰减率开始变大 ， 2 O 。 时的拉伸度约为 0 。 时的0 8倍 ； 当缠绕角度大于 2 0 。 时 ， 铠装拉伸刚 度的衰减速率进一步加大 ， 3 O 。 时 的拉伸刚度约为 O 。 时的0 5 6倍 ， 铠装的抗拉性能明显削弱。由于在 海缆设计 中铠装所提供的拉伸刚度能达到整缆的 6 0 8 0 。因此 ， 为使整缆有较大的拉伸刚度 ， 通 常建议铠装缠绕角度不大于 2 0 。 ( 注 ： 即螺旋升角不 小于 7 0 。 ) 。 2 1 2 缠 绕 角度 与 弯曲刚度 的关 系 按照 f u l 1 s l i p模 型， 此 时海 缆的弯 曲刚度可表 示为 ： = k 铠 装+k 圆 柱 ( 5 ) 9 2 0 1 1 年第3期 No 3 2 0l 1 电 线 电 缆 E l e c t ri c W i r e C a b l e 2 0 1 1年 6月 J u n ， 2 0 1 1 铠装= ! 1 + C O S s i n 一 + ( 6 ) 式中， ， 装， K圆 柱分别为海缆、 铠装 层和圆柱 体 ( 内核) 的弯曲刚度( k N m ) ； E I 为铠装钢丝截面 的抗弯刚度( k N m ) ； G J 为铠装钢丝截面的抗扭 刚度( k N m ) ； i 为圆柱体层数； D为圆柱体外径 ( m m) 。 根据公式( 6 ) 可得到铠装弯曲刚度与缠绕角度 的关系图( 见图2 ) 。图中弯曲刚度比值与拉伸刚度 比值一样为无量纲 ， 设缠绕角度为 0 。 时的弯曲刚度 为 1 0 。 图2 铠装弯曲刚度与缠绕角度的关系 与铠装的拉伸刚度相似 ， 弯曲刚度随着铠装的 缠绕角度增大而减小 ， 但与拉伸刚度要求不同的是 希望海缆具有较小的弯曲刚度 ， 因为在海缆的生产、 运输 以及安装过程中常常需要经受反复的弯曲。增 大缠绕角度能减小弯曲刚度 ， 这同时会减小拉伸刚 度， 所以一般不宜采用过大的缠绕角。 2 2 铠装钢丝的直径设计 2 2 1 弯 曲刚度 与铠 装钢 丝直径 的 关 系 图 3为铠装钢丝直径与弯曲刚度之 间的关 系 ( 注 ： 弯瞳刚度比值为无量纲， 设 直径 为 1 m n l 钢丝 o 2 4 6 8 1 o 铠 装钢丝直径 n u n 图3 弯曲刚度与铠装钢丝直径的关系 小的铠装直径能大大提高铠装的柔性从而提高整根 海缆的弯曲性能。 2 2 2 拉伸刚度与铠装钢丝直径的关 系 图 4反 映了铠装直径与拉伸 刚度之 间的关系 ( 注 ： 拉伸刚度 比值 为无量纲 ， 设直径为 1 mm钢丝 时的拉伸刚度为 1 0 ) 。从图 4中可知 ， 拉伸刚度随 着铠装直径的增大而提高 ， 且近似为线性关系。 图4 拉伸刚度与铠装钢丝直径的关系 2 2 3 铠 装钢 丝直径 与扭 转刚度 的 关 系 图5为铠装钢丝直径与扭转刚度的关 系 ( 注 ： 扭转刚度 比值为无量纲 ， 设 直径为 1 m i l l 时的扭转 刚度为 1 0 ) 。从图 5可知 ， 铠装 的扭转剐度随着铠 装钢丝直径 的增大而提高 ， 且近似于线性关系。 图5 扭转刚度与铠装钢丝直径的关系 3 理论计算方法的验证 由于铠装理论计算的基本假设在现实情况中不 能严格满足 ， 为验证计算方法的可靠性， 需要通过数 值方法和试验对理论计算的结果进行验证。数值计 算方法有限元计算在国外已经成为一个有效的海缆 设计手段 。由于本文篇幅所 限， 以及基于有限计算 的复杂性， 对此不作详细论述。 根据文献 4 报道 ， 国外某公 司通过专用机械 强度测试装置进行验证实验( 见 图 6 ) ， 结果显示理 2 0 1 1年第 3期 No 3 2 01 1 电 线 电 缆 E l e c t r i c Wi r e& Ca b l e 2 0 1 1 年 6月 J u n ， 2 0 1 1 论计算值略大于有限元数值计算和试验值 ， 尽管理 论计算有一定误差， 但可以满足工程设计 的要求 ， 产 生误差的主要原因如下 ： ( 1 )理论计算忽略了摩擦对铠装刚度的影响； ( 2 )理论计算忽略了层间的互相作用 ； ( 3 )理论计算采用线性模型， 忽略了 材料、 几何 非线性等。 从 图 6可知 ， 理论计算要大于数值计算 以及实 验值 ， 存在一定误差 J 。 45 0 40 0 35 0 Z 3 0 0 2 5 0 盏 2 0 0 暴1 5 0 1 o 0 5 0 O 试验测试值 日 一简化数值计算值 +理论计算值 +完整数值计算值 0 0 00 0 2 0 0 0 0 4 0 0 00 6 0 00 0 8 0 0 01 0 轴向应变 图 6 理论计算数值分析以及试验 结果 的对 比 4 结束语 正如上述 ， 铠装机械强度理论计算模 型为海缆 的铠装设计提供了一个较为简洁而又相对可靠的设 计方法 ， 同时由于海缆复杂的几何条件和边界条件 ， 使其在计算中会引起一定的误差。有限元方法能较 好地弥补理论计算 的不足 ， 并能对理论计算结果的 准确性进行验证。有限元建模 的方法有很多， 可以 选用实体建模 ， 以及梁单元结合壳单元建模 ， 在这里 不做一一论述。最后 ， 还要通过实验对理论及有 限 元数值计算方法及其结果进行验证 ， 并对计算模型 进行修正 ， 这样才能最终保证结果的可靠性。 参考文献 ： l 1 j C u s t o d i o A B ， V a z M AA n o n l i n e a r f o r m u l a t i o n f o r山e a x i s y m- me t r i c r e s p o n s e o f u m b i l i c a l c a b l e s a n d fl e x i b l e p i p e s J A p p l i e d O c e a n R e s e arc h ， 2 0 0 2 ( 2 4 ) ： 2 1 - 2 9 2 N o w a k， GC o m p u t e r d e s i g n o f e l e c t r o me c h a n ie a l c a b le s f o r o c e a 1 a p p l i c a t i o n s C P r o c 1 0 t h A n n u al M T S C o n f ，Wa s h i n g t o n ， D C， 1 9 7 4 2 9 30 5 3 K n a p p R HT o r q u e b ala n c e d e s i gn f o r h e l i c a l l y a r m o r e d c abl e s J A S ME J o f e n g i n e e r i n gf o r i n d u s tr y ， 1 9 8 1 ( 8 3 ) ： 6 1 - 6 6 4 I a n P o b y n ( D U C O) ， A l an d o b s o n( D UC O)a n d m i c h al m a r t i n e z ( I F P ) A d v anc e s i n 3 - D F E A t e c h n i q u e s f o r me t a l l i c t u b e u mb i l i c a l s ， p r o c e e d i n g s of t h e s i x t e e n t h ( 2 0 0 7 )i n t e rna t i o n al o ff s h o re a n d p o l ar e n gi n e e ri n g c o n f e ren c e l i s b o n C P o r t u g a J ， J u l y ， 2 0 0 7 ， 1 -6 5 S v e i n S a v i k ， K n u t I ， E k e b e r g N o n l i n e ar s tr e s s a n al y s i s o f c o rn p l e x u m b i l i c al c r o s s s e c t i o n s O MA E C 2 0 0 2 2 8 1 2 6 ( 上接第 7页 ) 2 3 星绞组的屏蔽 铜带厚度的均匀性 、 轧纹模具的结构 、 导向模的 位置和孔径 、 排线质量 等都会引起线组对地电容不 平衡的变化 ； 根据铜带 轧纹深度要求配制结构合理 的轧纹模具。在生产过程中， 要定期检查轧纹模具、 导向模 的磨损情况并及时更换 。由于排线不当导致 屏蔽体发生周期或非周期性的弯曲将造成电缆结构 的局部畸变 ， 严重的还会使绝缘外径 、 线芯电容发生 突变 ， 从而造成对地电容不平衡等指标 的不合格 ， 因 此在收排屏蔽组时要格外小心 ， 一定要做 到张力均 匀 、 排列整齐。 2 4 成缆 成缆生产时， 屏蔽四线组的优化配盘至关重要 ， 是对已有较大对地电容不平衡值的屏蔽四线组采取 的一个补救手段。 2 5其他 ， 电缆铝护套与缆芯的间隙 ， 对电缆 的对地 电容 不平衡也有一定的影响。当铝套与缆芯 的间隙小 ， 即铝护套生产过程 中缆芯受到挤压变形时， 原较大 的对地 电容不平衡指标会有一定程度的下降。 综上所述， 导致铁路信号电缆的对地电容不平 衡指标不合格 的因素是综合性 的， 需在 E t 常生产过 程中， 从产品的结构尺寸、 相关 的性能指标 、 生产设 备 、 工装模具 、 产品实现的工艺过程等方面的综合因 素逐一验证、 判定并排除。 3 结束语 通过对影响高速铁路数字信号电缆对地电容不 平衡的因素进行分析 ， 高速铁路数字信号 电缆在生 产制造过程中应及时发现并排除各种不利因素 ， 进 而实现有效控制和精确制造 ， 减小不必要 的损失。 此外 ， 还需从对地 电容不平衡指标的测试原理及方 法、 测试环境等方面对电缆进行更为准确的分析评 价， 力争生产出更加优质、 满足高速铁路数字信号传 输需求的产品。