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薄膜干涉医薄膜干涉医疗讲义疗讲义2、杨氏双缝干涉、杨氏双缝干涉实验装置实验装置 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用象。杨氏用叠加原理叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长光的波长，为光的，为光的波动学说波动学说的确立奠定了基础。的确立奠定了基础。3、双缝干涉的光程差、双缝干涉的光程差两光波在两光波在P点的光程差为点的光程差为 =r2-r1 r12=D2+(x-a)2 r22=D2+(x+a)2所以所以 r22-r12=4ax即即 (r2-r1)(r2+r1)=4ax采用近似采用近似 r2+r12D光程差为光程差为 =r2-r1=2ax/Dr2r1OPx2aS2S1D4、干涉条纹的位置、干涉条纹的位置（1）明条纹：）明条纹：=2ax/D=kk 中心位置：中心位置：x=（D/2a)2k(/2)k=0,1,2,（2）暗条纹：）暗条纹：=2ax/D=(2k+1)/2 中心位置：中心位置：x=(D/2a)(2k+1)(/2)k=0,1,2,（3）条纹间距：）条纹间距：相邻明纹中心或相邻相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹暗纹中心的距离称为条纹间距间距 x=D/2a5、干涉条纹的特点、干涉条纹的特点双缝干涉条纹是与双缝平行双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此的一组明暗相间彼此等间距等间距的直条纹的直条纹，上下对称。，上下对称。光源光源S位置改变：位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。双缝间距双缝间距2a改变：改变：当当2a增大时，增大时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当当2a减小时，减小时，x增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D 改变：改变：当当D 减小时，减小时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当当D 增大时，增大时，x增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。x=D/2a6、讨论、讨论 x=D/2a*（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化对于不同的光波，若满足对于不同的光波，若满足k11=k22出现干涉条纹的重叠。出现干涉条纹的重叠。入射光波长改变：入射光波长改变：当当增大时，增大时，x增大，条纹变疏；增大，条纹变疏；当当减小时，减小时，x减小，条纹变密。减小，条纹变密。若用复色光源，则干涉条纹若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。是彩色的。（2）介质对干涉条纹的影响介质对干涉条纹的影响在在S1后加透明介质薄膜后加透明介质薄膜(厚度为厚度为h)，干涉条纹如何变化？，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同屏上所有干涉条纹同时向上平移时向上平移。条纹移动距离条纹移动距离 OP=(n-1)Dh/(2a)移过条纹数目移过条纹数目 k=OP/x=(n-1)h/若若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1*若把整个实验装置置于折射率为若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，的介质中，明条纹：明条纹：=n(r2-r1)=k k=0,1,2,暗条纹：暗条纹：=n(r2-r1)=(2k+1)/2 k=0,1,2,3,或或 明条纹：明条纹：r2-r1=2ax/D=k/n=k k=0,1,2,暗条纹暗条纹：r2-r1=2ax/D=(2k+1)/2n =(2k+1)k=0,1,2,3,为入射光在介质中的波长为入射光在介质中的波长条纹间距为条纹间距为 x=D/(2an)=D/2a干涉条纹变密。干涉条纹变密。*7、光强分布、光强分布合光强为合光强为 I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cos 当当I1=I2=I0时时 I=2I0(1+cos)=4 I0cos2(/2)=4 I0cos2(/)当当 =k=k时，时，I=II=Imaxmax=4=4 I0当当 =(2k-1)/2=(2k-1)/2时，时，I=II=Iminmin=0=08、杨氏双缝干涉的应用、杨氏双缝干涉的应用（1）测量波长：）测量波长：（2）测量薄膜的厚度和折射率：）测量薄膜的厚度和折射率：（3）长度的测量微小改变量。）长度的测量微小改变量。例例8-1、求光波的波长、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.20mm0.20mm，屏和缝相距，屏和缝相距0.50m0.50m，测得条纹宽度为，测得条纹宽度为1.50mm1.50mm，求入射光的波长。，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 x=D/2a可以得到光波的波长为可以得到光波的波长为 =x2a/D代入数据，得代入数据，得=1.5010-30.2010-3/0.50 =6.0010-7m =600nm当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n n=1.58=1.58的云的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，已知个条纹间距，已知波长波长=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例8-2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；当点；当S S1 1缝后盖上云母片缝后盖上云母片后，光线后，光线1 1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S S1 1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动原来的第九级明条纹位点移动原来的第九级明条纹位置置P P点，当点，当xD时，时，S S1 1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为光程增加为(r1-h+nh)-r1=(n-1)h，从而在，从而在O O点有点有 (n-1)h=k,k=9所以所以 h=k/(/(n-1)=9550010-1)=9550010-10-10/(1.58-1)/(1.58-1)=8.5310 =8.5310-6-6m mr2r1OPxdS2S1情况情况1：n1n2n2n3 无无无无没有没有情况情况3：n1n3 有有无无有有情况情况4：n1n2n3 无无 有有有有产生半波损失的条件：产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介光从光疏介质射向光密介质，即质，即n1n2；半波损失只发生在反射半波损失只发生在反射光中；光中；对于三种不同的媒质，对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损两反射光之间有无半波损失的情况如下：失的情况如下：n1n2n2n3 无无n1n3 有有n1n2n3 有有一、等倾干涉一、等倾干涉薄膜干涉属于分振幅法薄膜干涉属于分振幅法1、基本特点：、基本特点：实验装置实验装置在空气（或真空）中放入上在空气（或真空）中放入上下表面平行，厚度为下表面平行，厚度为 e 的均的均匀介质匀介质 n光光a与光与光 b的光程差为：的光程差为：光光a有半波损失。有半波损失。nCABeDbari13-413-42、基本特点：、基本特点：由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：代入代入得出：得出：结论：结论：相同的相同的入射角对应同一入射角对应同一级条纹。因此，级条纹。因此，称它为称它为薄膜等倾薄膜等倾干涉。干涉。光光a与光与光b相遇在相遇在无穷远，或者在无穷远，或者在透镜的焦平面上透镜的焦平面上观察它们的相干观察它们的相干结果，所以称它结果，所以称它为为定域干涉。定域干涉。nCABeDbari应用：应用：测定薄膜的厚度；测定薄膜的厚度；测定光的波长；测定光的波长；例例83如图所示，在折射率为如图所示，在折射率为1.50的的平板玻璃表面有一层厚度为平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折，折射率为射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：直射向油膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉相长干涉?2)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光产生相的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少消干涉，油膜的最小厚度为多少?解：解：(1)因反射光之间没有半波损失，因反射光之间没有半波损失，由垂直入射由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的，得反射光相长干涉的条件为条件为k=1时时 红光红光 k=2时时 故反射中红光产故反射中红光产生相长干涉。生相长干涉。紫外紫外(2)由反射相消干涉条件为：由反射相消干涉条件为：显然显然k=0所产生对应的厚度最小，即所产生对应的厚度最小，即 干涉条纹定域干涉条纹定域在膜附近。条在膜附近。条纹形状由膜的纹形状由膜的等厚点轨迹所等厚点轨迹所决定。决定。二、等厚干涉二、等厚干涉1.劈尖干涉的实验装置劈尖干涉的实验装置明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心2.干涉条件干涉条件空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：4.若劈尖间夹有折射率为若劈尖间夹有折射率为 n 的介质，的介质，则：则：劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。3.特点特点劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹相间的平行于棱边的直条纹。薄膜厚度的测量薄膜厚度的测量应用应用薄膜厚度的测定薄膜厚度的测定测定光学元件表面的平整度测定光学元件表面的平整度劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。分开的彩色直条纹。劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心结论结论例例、用用等等厚厚干干涉涉法法测测细细丝丝的的直直径径d。取取两两块块表表面面平平整整的的玻玻璃璃板板，左左边边棱棱迭迭合合在在一一起起，将将待待测测细细丝丝塞塞到到右右棱棱边边间间隙隙处处，形形成成一一空空气气劈劈尖尖。用用波波长长 的的单单色色光光垂垂直直照照射射，得得等等厚厚干干涉涉条条纹纹，测测得得相相邻邻明明纹纹间间距距为为 l，玻玻璃璃板板长长L，求求细细丝丝的的直径。直径。解：解：d例例、工件质量检测工件质量检测ab有一劈尖，光的有一劈尖，光的 0.55 m，明纹，明纹间距间距a2.34mm，但某处干涉条纹，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量弯曲，最大畸变量b=1.86mm，问：，问：该处工件表面有什么样的缺陷，其该处工件表面有什么样的缺陷，其深度（或高度）如何？深度（或高度）如何？解：同一条干涉条纹的各点下面的解：同一条干涉条纹的各点下面的薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈尖的棱边方向弯曲，因此判断工件尖的棱边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下的缺陷。在该处有凹下的缺陷。得：得：h0.219 m三、牛顿环三、牛顿环用平凸透镜凸球面所反射用平凸透镜凸球面所反射的光和平镜上表面所反射的光和平镜上表面所反射的光发生干涉，不同厚度的光发生干涉，不同厚度的等厚点的轨迹是以的等厚点的轨迹是以O为为圆心的一组同心圆。圆心的一组同心圆。明环中心明环中心暗环中心暗环中心1.实验装置实验装置2、干涉公式、干涉公式O点的点的e=0,光程差为光程差为/2,应为应为暗条暗条纹纹。在实际观察中常测牛顿环的半径在实际观察中常测牛顿环的半径r 它与它与e和凸球面的半径和凸球面的半径R的关系：的关系：略去二阶小量略去二阶小量e2得：得：代入明暗环公式得：代入明暗环公式得：明环中心明环中心暗环中心暗环中心3.牛顿环干涉条纹特点牛顿环干涉条纹特点:(1)牛顿环中心为暗环，级次最低。牛顿环中心为暗环，级次最低。(2)离开中心愈远，光程差愈大，圆离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。条纹间距愈小，愈密。(3)用白光时将产生彩色条纹。用白光时将产生彩色条纹。牛顿环半径牛顿环半径应用：应用：测量光的波长；测量光的波长；测量平凸透镜的曲率半径；测量平凸透镜的曲率半径；检查透镜的质量检查透镜的质量。oR曲率半径曲率半径re例例：用：用He-Ne激光器发出的激光器发出的=0.633m的单色光，在牛顿环实的单色光，在牛顿环实验时，测得第验时，测得第k个暗环半径为个暗环半径为5.63mm，第，第k+5个暗环半径为个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R。解：由暗纹公式，可知解：由暗纹公式，可知 1、迈克耳孙干涉仪的、迈克耳孙干涉仪的结构及原理结构及原理G1和和G2是两块材是两块材料相同厚薄均匀、料相同厚薄均匀、几何形状完全相几何形状完全相同的光学平镜。同的光学平镜。G1一侧镀有半透半反的薄一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成银层。与水平方向成45o角角放置；放置；G2称为补偿板。称为补偿板。在在G1镀银镀银层上层上M1的的虚象虚象M12、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹一束光在一束光在A处分振幅形成的两束光处分振幅形成的两束光1和和2的光程差，就相当于的光程差，就相当于由由M1和和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。二、迈克耳孙干涉仪二、迈克耳孙干涉仪光源fG1G2M1M21212fG1G2M1M2光源1212M1与与M2严格垂直严格垂直薄膜干涉薄膜干涉1，2两束光的光程差两束光的光程差等倾干涉，干涉条纹为明等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的同心圆环。暗相间的同心圆环。=明条纹明条纹暗条纹暗条纹干涉圆环中心，干涉圆环中心，i=0k自内向外依次递减自内向外依次递减e增大时有条纹冒出增大时有条纹冒出当当e每减少每减少/2/2时，中央条纹对应的时，中央条纹对应的k值就要减少值就要减少1，原来位于中央的条纹，原来位于中央的条纹消失，将看到消失，将看到同心等倾圆条纹向中心同心等倾圆条纹向中心缩陷缩陷。当当M1、M2 不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。当当M1每平移每平移/2/2 时，将看到一个明（或暗）条纹移时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m 与与M1 镜镜平移的距离关系为：平移的距离关系为：记下平移的距离记下平移的距离,可测量入射光的波长可测量入射光的波长;如已知波长如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量(如热胀冷缩量如热胀冷缩量).小小 结结光程光程 薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪8-4 光的衍射光的衍射一、光的衍射现象一、光的衍射现象2.衍射现象：衍射现象：波在传播过程中遇到障波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为线传播的现象称为衍射衍射现象现象。1.实验现象：实验现象：单缝单缝KabS光源光源(a)屏幕E屏幕E单缝单缝KaS光源光源(b)b二、二、惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1690年惠更斯提出年惠更斯提出惠更斯惠更斯原理原理，认为波前上的每一点，认为波前上的每一点都可以看作是发出球面子波都可以看作是发出球面子波的新的波源，这些子波的包的新的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。络面就是下一时刻的波前。1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干涉现象。这就是涉现象。这就是惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理。1.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理Sprn说明说明菲涅耳积分可以计算任意菲涅耳积分可以计算任意形状波的阵面衍射问题。形状波的阵面衍射问题。采用半波带法来定性地解采用半波带法来定性地解释衍射现象。释衍射现象。*2.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳衍射积分公式：菲涅耳衍射积分公式：对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子它说明子波为什么不会向后退。它说明子波为什么不会向后退。Sprn光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏三、衍射的分类三、衍射的分类1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源障碍物障碍物接收屏距接收屏距离为有限远。离为有限远。光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏距离为无限远。距离为无限远。障碍物障碍物接收屏接收屏衍射系统一般由衍射系统一般由光源、光源、衍射屏和接收屏衍射屏和接收屏组成的。组成的。按它们相互距离的关系，按它们相互距离的关系，通常把光的衍射分为两通常把光的衍射分为两大类大类8-5 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射单缝和圆孔的夫琅禾费衍射光源在透镜光源在透镜L1的物方焦平面的物方焦平面接收屏在接收屏在L2象方焦平面象方焦平面光强一、单缝夫琅禾费衍射实验装置一、单缝夫琅禾费衍射实验装置1.实验装置实验装置2.实验现象实验现象明暗相间的平行于单缝衍射条纹；明暗相间的平行于单缝衍射条纹；中央明纹明亮且较宽；中央明纹明亮且较宽；两侧对称分布着其它明纹。两侧对称分布着其它明纹。二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射1.菲涅耳半波带菲涅耳半波带单缝PBA半波带的作法：半波带的作法：ABaA,B两条平行光线之间的光程差两条平行光线之间的光程差BC=asin.asinC作平行于作平行于AC的平面的平面,使相使相 邻平面邻平面之间的距离等于入射光的半波长之间的距离等于入射光的半波长.（相位差（相位差）如图把如图把AB波阵面分成波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带波带.A1A2两相邻波带对应点两相邻波带对应点AA1中中A1和和 A1A2中中A2，到达，到达P点位相差为点位相差为，光程差为光程差为/2。这样的波带就这样的波带就是菲涅耳半波带。是菲涅耳半波带。所以任何两个相邻波带所发出的光线在所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消点相互抵消.当当BC是是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，点暗，当当BC是是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。点明。2.特点：特点：将波面分成整数个波带，各波带面积将波面分成整数个波带，各波带面积相等，相邻波带的相位差为相等，相邻波带的相位差为 ，则：，则：暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心3.明暗条纹条件明暗条纹条件条纹在接收屏上的位置条纹在接收屏上的位置暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心单缝单缝屏幕上中央明条纹的屏幕上中央明条纹的线宽度为：线宽度为：(焦距焦距 f )由条纹宽度看出缝越窄（由条纹宽度看出缝越窄（a 越小），条纹分散的越开，衍射现越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。的直线传播的性质。中央明条纹的中央明条纹的半角宽半角宽为：为：其它各级明条纹的宽度为其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。中央明条纹宽度的一半。(1)条纹宽度条纹宽度4.讨论讨论单缝单缝即第一条暗条纹对应的衍即第一条暗条纹对应的衍射角为：射角为：0/a条纹在屏幕上的位置与波长成正条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。谱。几何光学是几何光学是 波动光学在波动光学在 时的极限情况。时的极限情况。(3)波长对衍射条纹的影响波长对衍射条纹的影响(2)条纹亮度条纹亮度中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅速减小。中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅速减小。中央明纹：中央明纹：asin=0所有子波干涉加强；所有子波干涉加强；第一级明纹：第一级明纹：k=1，三个半波带，只有一个干涉加强，三个半波带，只有一个干涉加强(1/3)第二级明纹：第二级明纹：k=2，五个半波带，只有一个干涉加强，五个半波带，只有一个干涉加强(1/5)当当 或或 时会出时会出现明显的衍射现象。现明显的衍射现象。例例87用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为a=0.5mm的单缝上，的单缝上，在缝后放一焦距在缝后放一焦距f=1m的透镜，在位于焦平面的观察屏上形成衍射条的透镜，在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为纹，已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的处的P点为明纹，求：点为明纹，求：(1)入射光的波长；入射光的波长；(2)P点的明纹级和对应的衍射角；点的明纹级和对应的衍射角；(3)中中央明纹的宽度。央明纹的宽度。解：解：(1)对对P点，由点，由 当当很小，很小，tg=sin=由单缝衍射公式可知由单缝衍射公式可知 当当k=1时，时，=500nm当当k=2时，时，=300nm在可见光范围内，入射光波长为在可见光范围内，入射光波长为=500nm.(2)P点为第一级点为第一级明纹，明纹，k=1(3)中央明纹宽度为中央明纹宽度为 三、干涉与衍射的本质三、干涉与衍射的本质光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，结果。一般来说，干涉干涉是指是指有限有限个分立的光束的相个分立的光束的相干叠加，干叠加，衍射衍射则是连续的则是连续的无限无限个子波的相干叠加。个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。域。