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八年级数学第一周预复习单复习全等三角形（一）基本概念1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1） 相同的图形；（2） 相等的图形 全等三角形定义 ：能够完全重合的两个 称为 2、全等三角形的性质（1）全等三角形 相等；（2）全等三角形 相等；3、全等三角形的判定方法（1） 相等的两个三角形全等。（2） 相等的两个三角形全等。（3） 相等的两个三角形全等。（4） 相等的两个三角形全等。（5） 相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质： 相等判定： 在这个角平分线上（二）灵活运用定理1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少 对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找 相等的可能性。2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如 等。3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。（1）已知条件中有两角对应相等，可找： 相等（ ） 相等( )（2）已知条件中有两边对应相等，可找 相等( ) 相等( )（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找 相等( 或 ) 相等( )（三）练习巩固1如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）3.如图（四），点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ） 1题图 2题图 4.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.AB D E C5.如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 预习轴对称（一）基本概念 1、轴对称图形 如果 折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴 2、两个图形成轴对称 有 折叠，如果 重合，那么就说这 对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做 3、两者之间有什么联系与区别4、图形的轴对称性质 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形5、线段的垂直平分线有的性质线段 相等；与 在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可以看成 集合6、对称变换性质及坐标对称规律轴对称变换的性质：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称 点。（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（ ）； 点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（ ）； 点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（ ） 点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（ ）； 点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（ ）（二）练习巩固1如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2如图，ABC与AED关于直线1对称，若AB=2cm，C=95，则AE=_，D=_度 3已知：如图，ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AEBD，连结CE、DE求证：CEDE.4点M（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关系是_5已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线1对称，AB和AB所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线1上；若A、A是对应点，则直线1垂直平分线段AA；若B、B是对应点，则PB=PB，其中正确的是（ ） A B C D6.如图，请写出ABC中各顶点的坐标在同一坐标系中画出直线m：x=1，并作出ABC关于直线m对称的ABC若P（a，b）是ABC中AC边上一点，请表示其在ABC中对应点的坐标