高一数学直线方程试题.doc

直线方程测试题YCY
Y一、选择题：
1．下列说法正确的是 （ ）
A．若直线的斜率相等，则直线一定平行；
B．若直线平行，则直线斜率一定相等；
C．若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交；
D．若直线斜率都不存在，则直线一定平行。
2．直线在轴上的截距都是，在轴上的截距都是，则满足 （ ）
A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合
3．经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为 （ ）
A． B．
C．或 D．都不对
4．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，
则点的坐标是 （ ）
A． B． C． D．
5．点M与N关于下列哪种图形对称 （ ）
A．直线 B．直线
C．点（） D．直线
6．设A、B两点是轴上的点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为
，则的方程为 （ ）
A． B． C． D．
7．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0; l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取
值范围是 （ ）
A．kR且k5且k1 B．kR且k5且k－10
C．kR且k1且k0 D．kR且k5
8．点到直线的距离为 （ ）
A． B． C． D．
9．若点到直线的距离不大于3，则的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
10．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当＋ 取
最小值时，这个最小值为 （ ）
A．5 B． C．15 D．5＋10
二、填空题：
11．当= 时，直线，直线平行．
12．已知△ABC中A，B，C，则△ABC的垂心是 ．
13．过点，且与原点距离等于的直线方程为 ．
14．直线关于点的对称直线的方程是 ．
三、解答题：
15．已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点
的坐标．

16．已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知

P到l1，l2的距离分别为与，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，
求：
（1）P点的坐标；
（2）|AB|的值．

17．已知：直线l：，求：点P（4，5）关于直线的对称点．

18．正方形中心在C（－1，0），一条边方程为：，求其余三边直线
方程．

19．已知两直线,求分别满足下列条件的
、的值．
（1）直线过点，并且直线与直线垂直；
（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．

20．在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点
的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、 Q(1－2t,2+t)，其中t∈(0,+∞)．
（1）求顶点R的坐标；
（2）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)．

参考答案
一、CDCBA ABDBA
二、11．1；12．；13．或；14．；
三、15．略解：点A关于x轴的对称点为A′（－3，－8），
A′B：2x－y－2=0,A′B与x轴交点为 P（1，0）即为所求.
16．略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：⑴点P（0，4）；⑵|AB|=
17．解：设P关于的对称点为，直线的斜率为3

∴直线的方程为：
即：，设与交于Q点
Q点坐标是的解，∴Q（1，6）
∵Q是线段的中点
∴∴所求对称点为（－2，7）
18．解：设为，的对边为，的两邻边为，
设的方程为：， ∵C点到的距离等于C点到的距离；

∴的方程为：，
∵的斜率是
又∵， ∴的斜率为3
设的方程为：，即：
∵C到的距离等于C到l的距离. ∴或，
∴的方程为：，的方程为：.
19．解：（1）
即 ①
又点在上， ②
由①②解得：
（2）∥且的斜率为. ∴的斜率也存在，即，.
故和的方程可分别表示为：
∵原点到和的距离相等. ∴，解得：或.
因此或.
20．解：（1）R
（2）矩形OPQR的面积
①当1－2t≥0时，设线段RQ与Y轴交于点M，直线RQ的方程为，
得M的坐标为，△OMR的面积为

②当1－2t<0时，线段QP与Y轴相交，设交点为N，
直线QP的方程为，N的坐标是
综上所述