用一一列举的策略解决问题吴.doc

《用一一列举的策略解决问题》　　
目标预设：　　
1.使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举获得符合要求的所有答案。　　
2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。　　
3. 增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。　　
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。教学过程：　　
一、谈话导入　回忆策略
1、谈话：老师先来和大家玩个游戏，怎么样？看，这是什么？（扑克牌）
老师抽出大王和小王，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）
老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）
2、揭题：刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来研究这种“解决问题的策略”（板书课题）。
　 二、自主探究，运用列举
（一）情景创设 呈现问题
1、师：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？
（1）从题中你获得了哪些数学信息？（周长是18米）你是怎么知道的？
（2）真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽的和是多少？（课件出示，长＋宽＝9米）
（3）长方形的长＋宽＝9米，那么这个长方形羊圈可以怎样围？你能帮王大叔来设计一下这个长方形羊圈吗？
请拿出准备的小棒，同桌合作摆一摆，并想想有没有不同的围法吗？
2、学生尝试操作。
（2）交流反馈：哪个小组先来说说你们的围法？其它小组有不同的摆法吗？
3.通过同学们刚才的交流我们知道了有的设计了2种，有的设计了3种，还有的设计了4种，……那现在我想知道：到底有多少种不同的围法呢？你们有没有办法有序地将所有的围法都一一列举出来呢？
（1）请同学们以四人小组为单位来讨论讨论。
刚才同学们讨论得非常热烈，说说你准备从哪种情况开始考虑？
真会动脑筋，这位同学说可以从宽是1米，长是8米开始考虑
如果长方形的宽是1米，长就是8米；
如果长方形的宽是2米，（接下来长是多少？）对呀，长就是7米；
如果长方形的宽是3米，长就是6米；
如果长方形的宽是4米，长就是5米；
请同学们讨论一下：要不要宽5米，长4米？正如刚才这位同学说的那样，一般情况长都大于宽，宽5米，长4米实际上就是宽4米，长5米。
这样有序地一一列举好在哪里？是呀，板书：不遗漏，不重复）
（2）填表整理：
我们还可以通过列表的方法来一一列举。现在请同学们把作业纸上的表格填完整。完成书中表格。
长方形的长/米 8 7 65
长方形的宽/米 1 234
追问：通过一一列举，你发现一共有多少种不同的围法？这个答案与前面同学操作的得到的结论一致吗？
4、比较，优化策略
师：刚才我们通过摆小棒和用表格列举的方法解决了这个问题。比较一下这两种方法，你认为哪一种更简便些？（是呀，表格列举）
引导反思：联系刚才解决问题的过程，你认为在一一列举时应该注意什么？正如同学们所说的要 板书：有条理
5、师小结：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。在列举的时候，我们要按照一定的顺序列举，这样答案才能不重复、不遗漏。
师：现在知道了一共有多

少种不同的围法吗？（大家都知道了是4种）
师：王大叔怎样围才能使围成的长方形的羊圈面积最大？这个同学认为是第4种（长5宽4），
师：对吗？我们一起先来口算一下各个长方形的面积是多少？是呀，因为第4种围法围成的长方形面积最大，羊圈的面积就最大了。
师：仔细观察比较长、宽和面积，你有什么发现？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差越大，面积就越小）你们的发现真有价值！
小结：刚才我们通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。
三、解决学习上的问题。
1.同学们最近征订了明年的杂志了吗？
.出示例2　　
（出示三种杂志的图）订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？师：你们准备用什么策略来解决这个问题？（一一列举）
师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？（从只订阅1本的情况考虑）
师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）
如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）
如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）
师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）
师：拿出我们课前准备的表格1（如下），用打“√”表示订法，完成表格。
订阅方法 只订1本 订2本 订3本
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）
师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：有序，不重复，不遗漏）（板书）
3.引导学生思考“如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出所有可能的订阅情况。
4.引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。
四、解决游戏里的问题。
师：帮王大叔解决了围羊圈的问题，又解决了订杂志的问题，咱们轻松一下，玩飞镖游戏吧！
师：每人投中两次，看看能投中多少环。
师：由于时间关系，我们就不再投了。
出示“练一练”：　　
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）　　
交流，你是怎样列举的？出示：　同环 10 8 6 10和8 10和6 8和6 　
共同校对。按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？　　
集体交流，交流时明确：8+8=16，10+6=16，算同一种环数。最后有6种情况，却只有5种结果。
强调回答的时候要看清楚问题。
（机动题）
观看表演：师：玩过飞镖游戏，精彩的动物表演马上就要开始来！
师：已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30
师：现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？你是怎么知道的？
师：下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？
出示：13：00 14：30 15：30 16：00
师：你能按照每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再判断。
五、全课总结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
大家说得都很好，看来这一课大家的收获都很大，不仅经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，还能通过不遗漏、不重复的列举获得符合要求的所有答案。不仅会用策略解决问题，感受“一一列举”策略的特点和价值，还提高了解决问题的实际能力。　　

板书设计： 用一一列举的策略解决问题

有条理 不重复 不遗漏

18÷2=9（米）
长方形的长（米）
8
7
6
5
长方形的宽
1
2
3
4
长方形的面积
8
14
18
20

3