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等腰三角形基础训练
一．选择题
1.等腰三角形的一个角等于20°，则它的另外两个角等于（　　）
A．20°、140° B．20°、140°或80°、80°C．80°、80° D．20°、80°
2. 如图在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，则∠BDC的度数为（　　）
A．36° B．72° C．108° D．60°
3.等腰三角形的顶角大于90°，则经过顶角作直线，将它分成两个等腰三角形，那么顶角等于（　　）
A．100° B．108° C．120° D．150°
4.如图，已知∠AOB=40°，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，CD交OA、OB于M、N两点，则∠MPN的度数是（　　）
A．70° B．80° C．90° D．100°
5.等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）
A．4cm或10cm B．4cm或7cm C．4cm D．7cm
6.已知等腰三角形的一个外角等于140°，则这个三角形的三个内角的度数分别是（　　）
A．20°、20°、140° B．40°、40°、100°
C．70°、70°、40° D．40°、40°、100°或70°、70°、40°
7.如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的C点有（　　）
A．3个 B．4个 C．7个 D．8个
9. 在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有（　　）
A．6个 B．8个 C．9个 D．10个
10.已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形
11.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
12. 如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）
A．10 B．5√3 C．5 D．2.5
填空题
13如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为_________°
14. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=_________.

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=________
16.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是_________
17. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为_______cm
18. 等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是________度
19. 如图，∠DEF=60°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A=_________度．
20. 如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管____根．
21. 等腰三角形的对称轴最多有_______条．
22. 等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．
23. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=_______度．
24. 等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为__________
25. 已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=_______cm．
26.两根木棒的长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是__________；如果以5cm为等腰三角
形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为 __________cm．
27. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，
∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC=10，
则DE的长为______________
28．如图，一块含有30°角（∠ABC=30°，∠ACB=90°）的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，若木条的宽度为5cm，则制作时拼合缝AA′=__________cm．
29. 如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．
求：（1）若∠A=38°，则∠DBC=_______度；
（2）若AB=18cm，BC=10cm，△DBC的周长为_______cm．

30. 如图，在四边形ABCD中，AB=BD=DA=AC，则四边形ABCD中，最大内角的度数是_______度．