初二数学期中考试题.doc

2015年秋季八年级期中考试试卷
班级_____________姓名__________________号数____________
一、选择题（每题3分，共21分）
1．9的平方根是（ ）
（A）3 （C） （D） （B）
2．化简的结果是（　）
A． B． C． D．
3. 下列说法中，正确的有( )
①无理数是开方开不尽的数； ②带根号的数是无理数；
③无论x取何实数, 都有意义； ④绝对值最小的实数是零
(A) 1个 (B) 2个 (C ) 3个 (D) 4个
4．和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数
5．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
7．给出下列命题：① 有三个角对应相等的两个三角形全等；② 有三条边对应相等的两个三角形相等；③ 有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④ 有一个锐角和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。其中正确命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每题4分，共40分）
8．2的算术平方根是 ．
9．化简 ；= ．
10．比较大小： （填“＞”、“＜”或“=”）
第6题

（第11题） （第16题）
11．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形．
12．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…那么…”的形式：___________________________________________________。
13．多项式x2+1中添加一项使它是完全平方式，则可以添加的项为 （填一个即可）。
14．若xn＝5，yn＝3，则(xy)2n＝　　　　
15．因式分解：a(a-b)-b(b-a)=__________.
16.已知：如图，∠1＝∠2，要使△ADC≌△BDC，需要增加的条件是__________________________________。（只需填一个你认为正确的条件即可）
17. 已知a、b是△ABC的的两边，且a2＋b2=2ab，则△ABC的形状是_______________________。
三、解答题(共89分)
18．(本题9分)计算：+

19．(本题9分)先化简或分解因式，再求值：，其中x=－2。

20．(本题9分)如图，OC=OD，OA=OB，求证：△OAD≌△OBC
第19题

21. (本题9分)已知：x+3与2x-6是某数的平方根，求这个数是多少？

22. (本题9分)解方程：4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)=0

23. (本题9分)如图，已知AB=DC，AC=DB。求证：∠A=∠D.
D
A
C
B

24.(本题9分)大正方形的边长是，小正方形的边长是空白长方形的宽是求阴影的面积。

25. (本题13分)求证：全等三角形的对应角平分线相等。

26. (本题13分)已知：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?
(1)阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．
求证：△ABC≌△A1B1C1．(请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，
B1 D1⊥C1 A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=90º
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
(2)归纳与叙述：
由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．