小升初数学总复习理论.doc

数与代数：（一） 教学目标1使学生在具体的情境中，认识整数、小数、分数、百分数、负数的意义。2使学生进一步理解四则运算在现实生活中的应用，能比较熟练的进行整数、小数、分数的四则运算及混合运算，提高运算能力。3使学生会用字母表示数，会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题。4使学生理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题。5使学生理解一些数量关系，会用这些数量关系解决实际问题。使学生经历问题解决的过程，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。6使学生经历相关知识的探究过程，在此过程中体会和掌握一些基本的数学思想，积累基本的活动经验，感受数学的价值。（二） 内容安排这部分内容比较丰富，既有数与运算、代数初步、常见的量等方面的基本知识和基本技能，又有问题解决的一般过程与策略。本部分教材分为四段。 第一段为数的认识，着重复习小学阶段所学的书的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，也包括分数的初步认识。从横向看，可以归结为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。此外，作为整数的性质与关系的研究，还安排了因数与倍数的复习。 第二段为数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算。包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。 第三段为式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。 第四段为比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正反比例的概念。 常见的量的内容作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，因此，没有安排专门的复习，可以在具体的情景中带着复习。这些内容中，数与运算是最基础的数学知识，式与方程、比和比例是数与运算进一步的抽象与发展，体现了初步的代数思维。（三） 教学建议 1注意概念的理解。 这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式重温概念的意义，并促进理解。这样也可以避免机械背诵概念条文的做法。有些易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清他们的异同点。那些有待进一步学习的概念，如负数、正比例与反比例等，就更不能追求讲深讲透，只要学生在教材给定的水平上，获得初步认识、初步理解就可以了。 2重视计算能力的培养与提高。 小学阶段所学的数值解算都集中在本节，复习时要注意在理解算理、搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。比如每天有计划，有侧重的练习一些口算和少量的混合运算，这样的分散练习比较集中练习效果更好。 3建议用10课时教学。图形与几何（一） 教学目标 1使学生通过系统整理学过的图形，沟通有关图形之间的联系，体会线与面、面与体之间的关系，构建知识网，体会分类思想与集合思想在认识图形中的应用。 2使学生通过复习所学图形的特征，比较、沟通有关图形之间的联系与区别，巩固所学的识图、画图等技能。 3使学生通过系统整理图形的测量的有关知识，进一步理解周长、面积、体积的意义；沟通平面图形面积计算公式之间的联系、立体图形体积计算公式之间的联系，体会和掌握转化、类比、数形结合等数学思想；能正确计算一些平面图形的周长和面积以及一些立体图形的表面积和体积，并能解决简单的实际问题。 4使学生通过复习图形的运动的知识，进一步认识图形的平移与旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识，能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换，发展空间观念。 5使学生通过复习确定位置的知识，进一步掌握有关比例尺的知识，掌握用数对或根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线，培养空间观念，提高利用几何直观进行思考的能力。 6使学生通过探索图形的特征、图形的测量、图形的运动、确定位置等活动，培养学生乐于探究和反思的意识，学会独立思考，进一步提高应用所学知识和方法解决实际问题的能力。（二） 内容安排 本节复习内容包括三部分。 一是图形的认识与测量。着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系，以及部分几何形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，按平面图形立体图形的顺序进行整理；从纵向看，无论是平面图形还是立体图形，都可以归结为图形特征的认识以及图形周长、面积、体积的测量与计算这样两个方面的内容。教材除了通过解决五个立体的一系列问题，引导学生梳理以上的知识内容以外，还在练习中安排了一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。这样，原来分散学习时互不练习或练习较少的知识，就得到了进一步的沟通，进而形成纵横联系的知识体系。 二是图形的运动。着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换。在练习中，还安排了作图、操作、利用比例知识计算面积等知识的复习。通过具体情境把三种几何变换整合起来进行复习，使学生的知识进一步结构化和完整化。 三是图形与位置。着重复习确定物体的相对位置、辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。通过实际问题情境，注重所学知识的应用。在应用的过程中，加深学生对已学知识的理解。（三） 教学建议1注重梳理，沟通联系。标准（2011版）指出：“数学知识的教学，应注重学生对已学知识的理解，体会数学知识之间的关联。”本节内容囊括了小学阶段所有学过的平面图形和立体图形，这些图形之间有比较密切的关系。复习时要注意几何形体知识内在关系的梳理，可以先让学生回忆和这部分内容有关的知识，然后引导学生通过分类、比较、辨析，沟通图形之间的联系和区别，帮助学生形成清晰的网络。这不仅能促使学生对几何形体知识的理解，而且，在整理的过程中，能借助几何形体的直观性培养学生的逻辑思维能力，促进学生良好学习习惯的养成和学习能力的提高。2借助直观，发展空间观念。在整理和复习几何形体知识时，应充分利用图形的直观呈现方式，将画图、观察和思考结合起来，在应用几何图形知识解决实际问题时，也要注意发挥图示的作用，充分调动学生的相关表象，数形结合，并注意组织必要的动手操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。要处理好形象思维与抽象思维的关系，使之互相促进，进一步发展学生的空间观念，尤其是增强学生的空间想象能力。3建议用6课时教学。统计与概率（一） 教学目标1让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。2使学生能根据实际问题设计简单的统计表，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）从众多信息中提炼出有效数据并记录在表中，会对统计表进行初步分析，能较敏锐的感悟到统计表中的一些隐性信息，根据需要处理信息，灵活选择合适的方法解决问题。3使学生在解决问题的过程中，整理所学的统计图和统计量，能用自己的语言描述条形、折线、扇形统计图的特点。引导学生区别单式统计图和复式统计图的特点和作用，进一步巩固用图表解决问题的能力。 4利用丰富的统计图表，帮助学生巩固从统计图表中获取信息的能力，进一步掌握看图填表和看图制表的方法。在读懂统计图的过程中，培养学生根据统计信息来源和读出的数据读出结论，根据结论做出简单的判断和预测以及进行交流的能力。5通过丰富的生活实例，让学生进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能解释结果的实际意义，体会平均数的价值。6使学生在实例中进一步体会不确定事件的特点，能列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。能对一些简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性有大有小。能对一些简单事件发生的可能性做出描述和预测，并能相互交流，以随机的观点来理解世界。7使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，发展数据分析观念，形成最重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观和方法论。（二） 内容安排统计与概率都是对数据的收集、整理、分析与描述获得对一些整体性规律的认识，从而帮助人们对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。该部分内容的整理与复习应通过系统的梳理，使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、分析数据、根据数据进行合理推断并进行交流的能力，培养学生面对不确定情境或大量数据时做出合理决策的能力。例1统计与概率知识的整理例2各种统计图的特点的整理例3复习数据的收集例4复习用学过的统计图表描述相关的数据例5复习统计量：平均数（三）教学建议 在整理和复习的过程中，可以先让学生梳理本领域的总体内容，然后选择自己喜欢的复习形式（如提纲的形式、图表的形式等）进行整理与复习。 1突出数据分析观念的建立。 2加强对统计与概率相关知识内在意义的理解。 3加强对不同统计图特征的认识。 4引导学生在统计活动中梳理统计的知识的方法。 5注重结合具体情境和动手实验，使学生体验不确定现象。 6精讲精练，提高复习效率。数学思考（一） 教学目标1使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法，并能较灵活地应用所学方法解决一些实际问题。2使学生经历用各种推理方法解决实际问题的能力，进一步提升逻辑推理能力和解决问题能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方法。3使学生通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学学习的愿望。（二） 内容安排各册教材安排的“数学广角”内容如下图。二年级三年级四年级五年级六年级上册排列组合1集合优化植树问题数与形下册逻辑推理排列组合2鸡兔同笼找次品鸽巢问题表中的排列组合，“鸡兔同笼”等内容，可让学生体会观察、枚举、归纳等合情推理的方法，而逻辑推理、鸽巢问题等内容则可以让学生学习简单的演绎推理的方法。本部分教材中的四道例题包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明，都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。四道例题的具体内容及内涵如下：例1找规律合情推理例2列表推理演绎推理例3等量代换例4简单的几何证明（三）教学建议1要让学生充分经历动手实践、自主探索和合作交流的过程。2教师要充分发挥引领、示范和指导作用。3要恰当把握教学要求。综合与实践（一） 教学目标1通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，使学生进一步加深对所学数学知识和方法的理解，获得应用数学解决问题的思考方法，提高综合应用数学知识和方法解释日常生活和现象、解决简单实际问题的能力。2通过经历解决问题的过程，使学生进一步体会数学知识之间的联系和综合，培养比较、分析、综合、概括的能力，提高从不同角度、用不同方式探索解决问题的意识和能力，发展思维的灵活性、深刻性和创造性。3通过开展一些综合与实践活动，使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，提高学生动手实践、自主探索、合作交流的能力，培养学生创造意识和创新精神。（二）内容安排教材一共安排了四个主题鲜明的“综合与实践”应用活动，依次是“绿色出行”“北京五日游”“邮票中的数学问题”“有趣的平衡”。综合运用，不仅仅指知识和方法的综合，还包括在数学学习活动中积累的经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等全面综合。通过实际调查、动手实践、开展研究等活动，使学生认识到数学与现实世界和其他学科的联系，体会数学知识之间的内在联系，感受数学的内在魅力，体会数学的价值，使学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面得到全面发展。与上一轮教材相比，修订后的教材新增了“绿色出行”“北京五日游”两个实践应用。旨在通过活动，增强学生的环保意识和社会责任感，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度和价值观的熏陶。（二） 教学建议1要突出活动的综合性与实践性。2重视在“综合与实践”中全面培养学生的问题解决能力。3要通过活动培养学生的探究能力和合作能力。