数学培优第六讲一元一次不等式.doc

数学培优第六讲：一元一次不等式（组）考点一：不等式的基本性质例1 （2012绵阳）已知ab，c0，则下列关系一定成立的是（）A acbcBCcacbDc+ac+b变式训练：1（2012怀化）已知ab，下列式子不成立的是（）A a+1b+1B3a3bCab D如果c0，那么考点二：不等式（组）的解法例2 （2012衢州）不等式2x1x的解是 例3 解关于x的不等式： 变式训练：2（2012白银）不等式22xx4的解集是 3（2012咸宁）不等式组的解集在数轴上表示为（）A BC D考点三：不等式（组）的特殊解例4 （2012毕节地区）不等式组的整数解是 变式训练：4（2012大庆）不等式组的正整数解是 5若不等式组的解集为5x22,求a,b的值。考点四：确定不等式（组）中字母的取值范围例5(1)若不等式组没有实数解，则实数m的取值范围是_。(2)若不等式组恰有三个整数解，则实数m的取值范围是_。变式训练：6.（2012黄石）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是 7（2012鄂州）若关于x的不等式的解集为x2，则a的取值范围是 考点五：不等式（组）的应用例6（2012铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？变式训练：8.（2012陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买瓶甲饮料9.（2012自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多编2个哥哥，弟弟平均每天各编_,_个中国结.（答案取整数）巩固练习：1（2012广州）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A a+cb+cBacbcCacbcDacbc2（2012常州）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：；其中不等式正确的是（）ABCD3（2012攀枝花）下列说法中，错误的是（）A不等式x2的正整数解中有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个4（2012遵义）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A BCD5（2012义乌）在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A4和0B4和1C0和3D1和06.(2012珠海）不等式组的解集是 _7.（2012广安）不等式2x+93（x+2）的正整数解是 _8.（2012黑龙江）若不等式组的解集是x1，则a的取值范围是9.（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_个10(2011长沙)已知关于x的不等式组只有四个整数解,则a的取值范围是_.11（2012呼和浩特）（1）解不等式：5（x2）+86（x1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值12（2012资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案13 （2012宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨 单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？