有理数的加减混合运算(二).doc

 有理数的加减混合运算（二）
　　教学目的
　　1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
　　2、让学生进一步体会到"有理数减法可以转化为加法进行计算"，并体会有理数加减法在实际中的应用。
　　教学重点与难点
　　重点：有理数加法和减法的混合运算。
　　难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。
　　教学过程
　　一、复习引入
　　课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米？
　　可用两种方法回答这个问题。
　　第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5＋0.3=12.8（米）。
　　第二个方法：利用有理数减法法则得算式：
　　12.5（0.3）＝12.8（米）。
　　比较两个算式，使学生进一步体会"减法可以转化为加法"。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
　　二、新课的进行
　　某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少？
　　解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。
　　 所以半夜的温度是－4℃。
　　解法二：－9+11－6=2－6=－4。所以半夜的温度是－4℃。
　　比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。
　　议一议：P57议一议
　　通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：
　　 4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)
=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1(千米)
　　此时飞机比飞点高了1千米。
注意运算顺序是从左到右的计算过程。
　　 还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4
=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)
此时飞机比飞点高了1千米。
比较以上两种算法，你发现了什么？
（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。
（2）有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。
例1 计算（P58例1）
例2 计算：（1） （2）
解：（1）
（2）
　　三、课堂练习
　　1、课本P58随堂练习1、（1），（2），（3）
　　2、计算：（1） （2）
　　四、课堂小结
　　根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。
　　五、作业设计
　　1、P58 习题2.7 1，3
　　教后反思