九年级数学中考复习试题.doc

九年级数学综合训练题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，只有一个是正确的）1的倒数是（ ） A B CD2下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A B C D3同时投掷两枚相同的2014年纪念硬币，两枚硬币朝上面的图案不相同的概率是（ ）A B C D4计算等于（ ）A B C D5等腰三角形的一个角是80，则它底角的度数是（ ）A 80 B 80或20C 80或50 D 206在平行四边形ABCD中，点E为边AD的中点，DFBE，交BE的延长线于点F，则BF的长为（ ）A B C D 7如图，用邻边分别为a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（ ）A B C D 8若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）A1.5 B1 C1.5或2 D0.5或1.59如图，AB是O的直径，过点B作O 的切线，若，则等于（ ） 第16题图第17题图第6题图第7题图第9题图第10题图A B C D10如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC5现将纸片折叠，使点A落在BC边上的点P处，得折痕EF（点E、F分别在AB、BC边上），则BP长的取值范围是（ ） A0BP3B0BP4 C1BP3D1BP411如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）第12题 图1第12题 图2第11题图A4次 B5次 C6次 D7次12如图1，在RtABC中，ACB90，D是斜边AB的中点，动点E从点A出发，沿ACB运动，设，点E运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则CD的长为（ ）A1 B C2 D4二、填空題（本题共5小题，每小题3分，共15分）13分解因式：= 14在RtABC中，斜边AB=2，内切圆半径为r，则r的最大值为 15已知、是关于x的方程的两个实数根，则的最小值为 16如图，一段抛物线：（0x3），记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转180得，交x 轴于点；将绕点旋转180得，交x 轴于点；，如此进行下去，直至得若P（35，m）在第12段抛物线上，则m = 17如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上），若CEF与ABC相似，则AD的长为 第19题图三、解答题（本题共7小题，共69分）18（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：；（2）解不等式组，并写出它的所有整数解.19（本题满分9分）如图，等腰RtABC放置在直角坐标系中，BAC=90，AB=AC，点B的坐标为，点C在第一象限内，CDx轴，垂足为D（1）求证：AOBCDA；（2）若点C恰好在反比例函数的图象上，求点C的坐标第20题图20（本题10分）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市某初中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？图图第24题图第21题 图1第21题 图221（本题10分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47方向，点B在点A的南偏东79方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36方向若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan471.07，tan360.73，tan110.19）第22题图22（本题10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且ACPC，BOC2BCP（1）求证：PC是O的切线；（2）求P的度数；（3）设M是弧AB的中点，若O的半径为2，求线段BM、CM及劣弧BC所围成的阴影部分的面积23（本题10分）某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：根据公司信息部的报告，（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如表所示x150.632.810（1）请分别求出上述正比例函数和二次函数表达式；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润；（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元.请你帮助保障部预测：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？（直接写出结果）24（本题12分）如图，己知抛物线与x轴交于点和点（），是方程的两个根，与y轴正半轴交于点C，且（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）如图，己知点问在抛物线上是否存在点G（点G在y轴的右侧），使得SGHC=SGHA？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，抛物线上点D在x轴上的正投影为点，F是OC的中点，连接DF，若线段BD上存在点P，使得EPF=BDF，求线段PE的长数学试卷 第2 页（共6页）