鲁教版七年级数学下册加减法解二元一次方程组教案.docx

鲁教版七年级数学下册

第七章 二元一次方程组
（第3课时）新授课
加减法解二元一次方程组教案
教学目标：
1、会用加减法解二元一次方程组.
2、掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤.
3、在解题过程中体会“消元”思想.
教学重点：会用加减法解二元一方程组；
教学难点：在解题过程中进一步体会“消元”的思想和化未知为已知的“化归思想”
教学过程：
一、 复习回顾：
1、解二元一方程组的思想是什么？
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
二、情境导入
1、在学习了解二元一次方程组后，罗罗和垚垚决定来一次解二元一次方程组的探索之旅，这是他们来到了第一个方程组：

垚垚看到方程组后高兴地说：“So easy,把②变形得 代入①就消去 x了！”
罗罗说：“把②变形得5y=2x+8，直接代入①也能消去x呀！”
设计意图：以两个学生游戏的形式激发学生学习的兴趣和一起挑战解二元一次方程组的欲望，以便更好地理解加减法解二元一次方程组的方法。
下面请同学们和罗罗、垚垚两位同学一起用代入消元法解这个二元一次方程组。
由学生上台书写解题过程：
代入法
同时用展台展示台下学生的书写过程，引导学生发现用代入法解某些二元一次方程组的时候会显得有点繁琐，同时引导学生发现罗罗的错误，提醒学生解题时要审清题目，此时用多媒体展示罗罗和垚垚的好朋友琦琦的发现5y与-5y互为相反数，进而通过等式的基本性质引出加法消元的方法，并由学生说出解题过程，教师在黑板上书写过程。
由②，得 ③
把③代入①，得

解得：y = 2
把y=2代入③，得 x=1
所以原方程组的解是

加减法
①+②,得
3x+2x+5y-5y=21-11
x=1
把x=1代入①，得
y = 2
所以原方程组的解是

把代入法与加法解方程组的过程左右对比放在一起，引导学生发现对于一些二元一次方程组用加法消元的方法会更好一些。

设计意图：引导学生知道达到消元目的的方法不止代入消元还有其它的方法，通过方法和过程的对比激起学生探索新知识的欲望。
2、 变式一
对比方法之后，再展示出琦琦的另一个想法：

由学生类比加法消元的思想，再结合等式的基本性质说出当未知数的系数相等时利用方程①-②也可消掉未知数，并由学生计算出方程组的解。
通过解上面的方程引出加减法解二元一次方程组的定义：

巩固练习一： 然后同桌两人从下面的两个方程组中各选一个来解：

学生上台展示解题过程，并由学生说出解题思路。
通过练习总结：用加减法解二元一次方程组时要注意：
1、解二元一次方程组前一定要先审题。
2、确定你想消哪个未知数，再选择加法消元或减法消元。
3、变式二
此时，罗罗和垚垚的好朋友琦琦又给他们除了道难题：

学生小组合作找到用加减法解这个二元一次方程组的方法（同时展示垚垚的提醒：解方程前要先审题）。
设计意图：利用琦琦不断给垚垚和罗罗提出 新的问题，激发学生探索知识的欲望，通过小组讨论去发现采用公倍数的方法使得同一个未知数的系数相等或互为相反数，同时体会利用加减法达到消元目的的思想。
学生回答：如果要用加减法解二元一次方程组，把未知数的系数变成相等或者互为相反数。
然后由一名学生说出过程，教师在黑板上扮演过程：
学生说，教师板书 学生在说出变形方法后完成板书

归纳加减法解二元一次方程组的一般步骤

巩固练习二：
1、自测

2、用加减法解下面的二元一次方程组（同桌各选一道题）

由学生说出自己消得是哪个未知数，采用的是什么方法？
三、课堂小结

1、由学生说出自己的收获并互相补充；
2、加减法解二元一次方程组时要使得同一个未知数的系数相等或互为相反数
3、体会消元的思想
四、作业