第八单元数学广角——优化.doc

第八单元 数学广角——优化

教学目标：
（1）使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
（3）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（4）使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
课时划分：3课时
沏茶问题 ………………………… 1课时左右
烙饼问题 ……………………………1课时左右
“田忌赛马”………………………… 1课时左右

第一节 沏茶问题教学设计

教学内容：
人教版四年级数学上册第104页例1
教学目标：
1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识，
教学难点：
通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
教具、学具准备：
六张沏茶工序卡纸片（若干套）
教学过程：
一、联系生活，游戏导入
试一试，用“一边……一边……”说一句话，教师点评，引出“同时”
二、活动体验，设计方案
1、自学例2思考下面问题
（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？
（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？
2、设计方案
（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）展示各小组的设计方案
请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。
（4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。
（5）添画箭头，完成流程图。
（6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。
三、深化理解，巩固拓展
1、巩固练习
过渡语：小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。
洗电饭煲：1分钟……洗米：2分钟……煮饭：20分钟
烧青菜：3分钟……烧鱼：9分钟……烧汤：5分钟
想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？
2、在上一题的基础上，添加信息“烧肉8分钟”，拓展延伸。
3、总结：生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。
四、举例生活，提升“合理”
1、想一想生活中、学习中哪些事情是可以同时做的？
2、这样的安排合理吗？
（1）、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
(2)、晨炼时，军军边跑步边背英语单词。
(3) 、为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。
(4)、为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片<<蜘蛛侠>>。
3、在学习交流的基础上，教师归纳总结：有时几件事情可以同时做，有时却不可以，所以我们在合理安排时间的同时，一定要讲究科学。
五、全课总结，布置作业
1、今天，我们和小明一起度过了愉快的一天，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？
2、做导学练案“自我测评”

第二节 合理安排时间

教学内容：教科书第105页的例题2。
教学目标:
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 图片
教学过程:
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、教学例2
1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：107页的第2题。

第三节 田忌赛马
教学内容：教科书第106页的例题3。
教学目标:
1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 图片。
教学过程:
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

齐王
田忌
本场胜哲
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）
3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏：
A两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则
B两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、小结：这节课你有什么收获？