回字形框架结构在温度变化及混凝土收缩下的应变分析.pdf

2 0 1 2年第 1 1 期 l 1月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 C HI NA CO NC RE T E AND C E MENT P RO DUC 2 01 2 No I l No v e mb e r 回字形框架结构在温度变化及混凝土 收缩下的应变分析 张建波 ， 刘付 华 。 ( 1 广东博意建筑设计院有限公 司长沙分公司 ， 长沙 4 1 0 1 0 0 ； 2 中机 国际工程设计研究院有限责任公 司， 长沙 4 1 0 0 0 4 ) 摘要 ： 采用继效流动理论 分析 了洪泽文化 中心框 架结构在温度 变化及 混凝 土收缩情况下的徐 变。通过 实验 结果及理论 结果对比 ， 发现 以继效流动理论 为基 础计 算回字形框 架结构的应 变是 一种 可行 的方法 ， 计算结果 与实 验 结 果 相 近 。 关键词 ： 回字形框 架结构 ； 继效流动 ； 混凝收缩 ； 应变分析 Ab s t r a c t ： T h e c r e e p i n g o f Ho n g z e c u l t u r e c e n t e r fl a me s t r u c t u r e u n d e r t e mp e r a t u r e c h a n g e a n d c o n c r e t e s h ri n k a g e i s a n a l y z e d b y u s i n g t h e e l a s t i c c o n t i n u a t i o n a n d p l a s t i c fl o w t h e o r y T h e e x p e ri me n t a l r e s u l t s a n d t h e o r e t i c a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e e l a s t i c c o n t i n u a t i o n a n d p l a s t i c fl o w t h e o ry i s f e a s i b l e t o c a l c u l a t e t h e s t r a i n o f r e c t a n g u l a r - a mb u l a t o ry - p l a n e f r a me s t r u c t u r e ， a n d t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s a r e s i mi l a r t o t h e e x p e ri me n t a l r e s u l t s Ke y wo r d s ： Re c t a n g u l a r- a mb u l a t o r y- p l a n e f r a me s t ruc t u r e ；El a s t i c c o n t i n u a t i o n a n d p l a s t i c fl o w；C o n c r e t e s h rin k a g e ； S t r a i n a n a l y s i s 中图分 类号 ： T U5 2 8 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 4 6 3 7 ( 2 0 1 2 ) 1 1 - 6 7 - 0 5 0前 言 洪泽 文化 中心是 洪泽县政府筹建 的大型文化 会议 中心 ， 该 中心位 于洪泽县东十道与东五街交叉 点 ， 建筑 面积约 1 2 0 0 0 m ， 是洪泽县的标志性建筑之 一 。工程主体 由 A、 B两个区组成 ， 为 四层框架结构 ， 局部塔楼为七层 ， 基本柱网尺寸为 7 m 7 m。其 中 A 区建筑平面最大尺寸为 6 8 8 m 2 5 m，为普通的超长 框架结构 ； B区建筑平面最大尺寸为 7 0 m 6 7 5 m， 天 井尺寸为 2 8 m x 3 5 m， 为 回字形超长框架结构。由于 本文研究对象为 回字形超长框架结构 ， 下文所说的 洪泽文化中心工程都没有包括 A区。该工程的二层 和屋面平面图及i 见 0 点布置图如图 1 和图 2所示。 该工程所用混凝土等级为 C 3 0 ，混凝土板厚为 1 1 0 mm， 局部薄弱部位板厚为 1 3 0 m m和 1 6 0 m m， 梁 截 面 尺 寸 为 3 0 0 m m x 6 0 0 m m、 2 5 0 m m x 6 0 0 m m、 4 0 0 m mx 8 0 0 mm 等 ，柱 截 面 尺寸 5 0 0 mmx 5 0 0 m m、 3 5 0 m mx 3 5 0 mm和 7 0 0 m m 7 0 0 mm。 该工程为了建筑 及其他方面的需要没有设置永久的结构缝 ， 而是在 每层左 右连廊部位 分别设置 了一条宽 l m 的后 浇 带 ， 将每层楼面分隔成两部分进行施工 ， 其 中二层 楼面后浇带在二层主体施工完成后 9 0 d封闭 ， 屋面 后浇带在屋面主体施工完成后 5 0 d封闭。为了防止 楼面开裂 ， 主要采用 了配置温度钢筋和设置后浇带 两种措施 - 2 。到 目前为止 ， 该结构各构件还没有发 现裂缝 ， 完全达到 了设计要求 。 1 理论 计 算 框架结构横梁跨 中中轴线处 的温度应 力计算 步骤 如下 ： ( 1 ) 确定 混凝 土各材料 性质参 数 ( 有 条件时应 尽量进行现场实测 ，无条件时可参照相关 规范取 值) ( 2 ) 计算混凝土的收缩应变 ( f ， ) = ( t - t ) ( 1 ) 式中， 名义收缩系数 ( 即极限收缩变形) 取为 占 。 = l 6 0 嘏 ( 9 0 - f ) l 0 ( 2 ) 取决于水泥种类 ， 如普通水泥和快硬水泥取 5 ，快硬高强水泥取 8 ； 取决于环境 的相对湿度 RH ： 4 0 RH 9 9 时 ： 一 1 5 5 ( 3 ) R H 9 9 时 ： = + O 2 5 ( 4 ) 收缩应变随时间变化的系数取为 ( t - t ) = ( 5 ) 一 6 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2年第 1 1 期 混凝土与水泥制品 4 9 0 0 2 1 0 Q 7 0 0 0 L 7 0 0 0 L 7 0 0 0 L 7 0 0 0 L 7 0 0 0 L 7 0 0 0 I3 O O O t 7 0 0 0 图 1 洪 泽 文 化 中 心二 层 平 面及 测 点 布 置 图 4 9 0 0 2 l ( ) 。 7 0 0 0 I 7 0 0 0 I 7 O 0 0 7 0 0 0 I 7 0 o 0 l 7 0 0 0 I3 0 0 0 l 7 0 0 0 6O 5 0 0 图 2 洪泽文化中心屋面平 面及测 点布置图 总第 1 9 9期 什 竹 仃 丌 阿 丌 坚 二= 丌 三 二 = 丌 n 丌 0 (9 o o 0 0 1 l r 丘 i 8 一= ； = ： ： ： 一后轻罐一* 一 l n B 1 L 可一 ： 嚣璇 ： ： 5m 1 n 班一 lnu 1 - 一x = = 一 一 = Ir - - 工 7 8 ； ! 曼 I 测 点箱 一= 一 一 = 一一； ： = 行埋设。 j I- ；： - 1 。_ 一 一 = ； V U I ， l ； _ l l 2 量 f = 圈 = = l_ 斟 = = = = = = = 目 什 = = u = = = = 斟 = = = = I = = = = = j = 且 0 (莒 铝 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 张建波 ， 刘付华 回字形框架结构在温度变化及混凝土收缩下的应变分析 上述各式中 ， t 、 t 一 混凝 土的龄期和开始发生收缩 ( 或 膨胀 ) 时的龄 期 ， d ； 一 混凝土的圆柱体抗压强度 ， N ra m ； 4。 一 构件 的横截面面积 ， mm ； M一 与大气接触的截面周界长度 ， mi l l 。 ( 3 ) 计算温度应变 大量 的统计数据表明， 大气温度 的变化基本符 合余弦函数的变化规律【 3 ， 这 已经被工程界广泛接 受。因此 ， 本文在计算结构的温度应力时也是采用 余弦函数来模拟温差的变化 ， 余 弦函数曲线的表达 式 如下 所示 ： = + co s 式 中 ， 、 分别代表结构 的年最高温度 和年最 低温度 ， t 代表从结构开始受到温度作用影 响到第 一 个年最高温度出现 的时间 ， 可以理解为余 弦函数 的初 始 相位 。 ( 4 ) 估算混凝土 的徐变系数并拟合成 指数 函数 形 式 c ( ， ) = c 1 一 ( 7 ) c ( ， ) = c 【 1 - e - y A t- r ) ( 8 ) j = m + l 以上两式 中， 一般取 m= 2 ， 对于趋 向老化( 加载 龄期为 2 8 - 9 0 d )的? 昆凝土或已经老化 的混凝土 ， 则 可取 p = m+ 2 = 4， 其 计算 精 度 能够满 足工 程要 求 。 在 徐变计算 中， 常常要 遇到三个 符号 ： 徐变系 数 ( t ， ) ， 徐 变 函数 ( t ， ) 和徐 变 度 ( 徐 变 柔 量 ) C ( t ， ) ， 三者 间 的关 系如下 ： ( t , T ) = + C ( ) = ( 9 ) 式 中， E( 丁 ) 为混凝土 龄期 的弹性模量 ； ( t ， 7 I ) 为 混 凝土在单位应力作用下 的弹性变形 与徐变变形 之和； c ( t ， ) 为混凝土在单位应力作用下的徐变。 ( 5 ) 分别计算 图 3中的两段 固定梁和框架结构 的弹性应力 ， 并求 出框架横梁所求截面处 的弹性约 束 系数 本 文 所 研 究 的 回 字形 超 长 钢 筋 混 凝 土 结 构 的 温度应力就属于 以上三类 问题 中的第二类问题 。在 第二类 问题 中， 结构 的应力是 由温度改变 、 混凝 土 收缩 、 支承变位等 引起 。在求解 由这类作用所引起 的应力与变形时 ， 先用弹性力学的方法求 出结构的 弹性应力 ( t ) ， 根据线性徐变第二定理 ， 徐变应力 的计算由式( 1 0 ) 确定。 ( ) = ( ) + E ( t )I o - ( t ) sc ( t ， 丁 ， 丁 1 ) d r ( 1 0 ) J1 根据线性徐变第二定理， 按照上述的方法 ， 框架 结构的徐变应力也可方便地求出来圈 。如图 3所示 ， 图 中两 端 固接梁 和框架 横梁 所用 材料 、 截 面 、 及 周 围 环境等情况都相同 ， 且两根梁的弹性模量 、 徐变本构 也完全相同。 将两根梁中轴线上的正应力分别用 和 来表示 ， 不考虑泊松 比， 根据第二定理有下面 两 个式 子 ： f t ( ) = ( ) + ( ) f l ( ) ( ， ， 1 ) ( 1 1 ) 1 ， 2( t ) = 2 ( ) + E ( )I o - 2 ( ) ( ， tr ， r ， ) d r ( 1 2 ) J T - 和 。 e 代表弹性应力 ，令 卢 = 。 e 0 r ，卢为框架 柱对横梁的弹性约束系数 ， 为常数 。 图 3计算简图 ( 6 ) 应用继效流动理论并计入收缩效应计算两 端 固定 梁 的温度应 力 s ( t ) = 丽o r ( t ) + ) ， r ， d ( ， 丁 ， 丁 1 ) = ( 一 下 ) + ( 丁 ， 1 ) ( ) = 一 軎c ， ( t- T ) ( ， r ) ： c ( ， 7 _ - ) 一 d而1 ( 1 3 ) 式( 1 3 ) 为继效 流动方程 ， 式 中的积分核 ( t ， 7 - ， 丁 ) 由两部分 ( 一 丁 ) 、 ( ， 丁 ) 组成 ， ( t - T ) 为继效 核 ， 描述 与 龄 期无 关 的可 复 应变 速 率 ， ( r ， r ) 为 流 动核 ， 是单位应力下的流动速率。t 是应变的观测时 间 ， r 是 加荷 龄期 或施 加 应力 r ， ( ) 的初 始 时 间 ， 是 相应 于 ( ) 的作 用 时 间 。若 混 凝 土 弹性 模 量 为 常 量 ， 且流动核为零 ， 则退化为继效方程 ； 若继效核为 零 ， 则 退 化为 流动方 程 。 ( 7 ) 将两端 固定梁的温度应力乘 以弹性约束系 数即为框架横梁 的温度应力 构件或结构的约束系数代表周围结构对构件或 结构的约束程度。文献 6 对单层单跨框架和单层两 一 6 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 张建波 ， 刘付华 回字形框架结构在温度变化及混凝土收缩下的应变分析 跨框架的约束系数的求法进行了推导 ，对于这种简 单的框架结构 ，可以运用结构力学的方法求出结构 约束系数 的理论解 ， 对于复杂的实际结构 ， 需要借助 于有限元分析软件才能求出。对于框架结构的弹性 约束系数， 其计算式为 = 0- 2 0- ， 0- 和 0 2 分别为图 3中的两端固定梁和框架横梁的跨 中中轴线处的弹 性应力。 借助于计算机， 可以很方便地求 出框架的任 意构件任意截面位置处的弹性应力 ，框架结构各构 件截面位置的弹性约束系数也就很方便地求出了。 ( 8 ) 通过温度应力来求温度应变。 2理论计算与实测数据的比较 现场直接测试的数据为振弦式应变计的频率 ， 通过转化后可以得到混凝土的应变 ，由于振弦式应 变计本身的读数受温度的影响， 因此在数据处理时， 从 中去 除 了温度 的影 响 ，处理后 的混凝 土应 变不 包 括温度引起的 自由应变，但是包括温度应力引起的 应变 。图 4是各测点的应变测试值与理论计算曲线 的对 比图 。 根据图 4可看 出，理论计算 曲线与测试值 曲线 是基本吻合的。这说明本研究提出的以继效流动理 论 为基 础 的框 架 结 构温 度 、 收缩 应 力 的类 比计 算 方 法能够保证一定的计算精度。但是 ， 另一方面 ， 应该 看 到 ， 位于靠 近结果边缘 的三号点 和六 号点( 详见 图 1 ) ， 计算值 与测试 值有较大误差 ， 这 主要是 因为 弹性有 限元 分 析在 边界 上误 差较 大 。在 图中可 以看 到 ， 计算应变与测试应变在 5 0 1 5 0 d龄期时误差较 大 ， 这段时间混凝土后浇带刚封闭( 龄期 9 0 d ) ， 结构 温度也没有剧烈变化 ， 因此可以认为误差主要是 由 于混凝土收缩发展与预测曲线不 同引起的。在后期 ( 龄期在 2 0 0 d后 ) ， 两者吻合得非常好 ， 这是因为在 后期混凝土收缩变化趋于稳定 ， 应变变化规律主要 取决于季节温差的变化规律 。同时 ， 对混凝土收缩 总量的准确估算 ， 也是后期计算精度高的基础 。总 的来说 ， 以继效流动理论为基础 的框架温度应力及 收缩应力分析方法是一种实用可行 的方法 。 3结论 基 于 洪 泽 文 化 中心 在 温 度 变 化 和 混 凝 土 收 缩 作用下 的受力特点 ， 建议在 回字形框架结构 的设计 中， 注意以下几点 ： 通长钢筋的设置 ： 与普通框架 类似 ， 回字形框架结构的温度应力主要影 响二层楼 面和顶层屋面 ， 设计时可 以将 二层楼面和屋 面板支 座负钢筋 的一半通长布置 ， 本文洪泽文化 中心工程 板面通长筋配筋率约为 0 2 8 ( HR B 3 3 5 ) 。 钢筋间距 应满足 混凝土结构设计规范 第 1 0 1 8条要求 ， 不 宜大于 2 0 0 m m， 另外 ， 天井周 围及边框架梁 的温度 应 力较 大 ， 应 将这 些 框 架梁 顶 部负 筋 和 腰 筋适 当增 加 ， 其构造按受拉 钢筋 ； 结构薄弱部位的加强措 施 ： 在连廊 等楼板宽度 削弱部 位 ， 温度作用会在楼 面板平面 内产生较大的剪力和弯矩 ， 应采取措施保 证该部位楼板的平面内刚度 ， 主要措施包括加 大该 部位楼板厚度 ， 使削弱处楼板截面积接近未削弱部 分 ， 本文背景工程在最薄弱连廊 部位 ( 二层天井左 侧 ) 的 楼板 厚 度 加 大 到 了 1 6 0 mm， 其 它 薄 弱 部 位 的 楼板厚度也加大到了 1 3 0 m m( 工程主体楼板厚度为 1 1 0 ra m) ； 这部分楼板双层双 向通长配筋 ， 洪泽文化 中心 工 程 的配 筋 率 为 0 2 ( HR B 3 3 5 ，上 层 ) 和 0 - 3 9 ( H R B 3 3 5 ， 下层 ) ； 同时将 削弱处 的边 梁 向两 端未削弱处延伸一跨 ，并加配通长纵向钢筋等 ； 屋面温度应力 ： 根据 图 4中对于屋 面板 中实测应变 的观测 ， 混凝土的应变基本上都在混凝土的极 限拉 应 变 以 内 ， 同时还 对 日照温 差 引起 的应 变进 行 了观 测。将两者综合考虑 ， 采用后浇带 和通长普通钢筋 两项措施仍然能够解决温度应力问题 ， 这点 已在多 个工程 中得到了验证 ； 角柱的设计角柱在季节温 差下 的弹性最大 位移在 x方 向约 为 6 8 6 mm， Y方 向约为 8 5 3 ra m， 若考虑混凝土徐变 ， 角柱 的实际侧 移约为弹性位移的一半同 。结构抗震设计时 已要求 对角柱的轴压比、配筋率 、配箍率等方面进行 了加 强，这些措施基本可满足温度应力设计 的要求 ，现 场并未观测到建筑物角部 出现开裂等不良现象。 参 考 文 献 ： 【 1 唐崇钊 混凝 土 的徐变 力学 与试 验技 术 M】 北京 ： 水利 电 力 出版社 ， 1 9 8 2 2 惠荣炎 ， 黄国兴 ， 易 冰若 混凝 土 的徐 变 M 北 京 ： 中国铁 道 出版社 ， 1 9 8 8 【 3 】 王铁梦 工程 结构 裂缝控 制 M 北京 ： 中国建筑 工业 出版 社 ， 1 9 9 7 【 4 J 朱伯芳 大体 积混凝 土温 度应力 与温 度控 制 M 北京 ： 中 国电力 出版社 ， 1 9 9 8 5 韩重庆 ， 孟 少平 ， 唐红元 考 虑周期效 应的混凝 土结构季节 温差应力分析方法研究 J 】 建筑结构 ， 2 0 0 6 ( 3 ) 【 6 】 韩重庆 ， 冯健 ， 吕志 涛 大面积混凝土梁板 结构 温度 应力 分 析 的徐变应力折减系数法 J 工程 力学 ， 2 o o 3 ( 1 ) 7 韩重庆大面积预 应力 昆凝土梁板结构 不设 温度缝研 究 D1 南京 ： 东南大学 博士学位 论文 ， 2 0 0 1 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 9 2 -1 通讯 地址 ： 长沙经济技术开发区星沙大道 3 2 5号 联 系电话 ： 1 3 0 1 7 2 8 O O 7 5 71 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m