数学练习设计中如何进行创新思维的培养.doc

数学练习设计中如何进行创新思维的培养 现代教育中有一种观点：“授人以鱼不如授人以渔，授人以渔不如授人以渔场”。意思是：教给学生知识不如教给学生获得知识的方法；教给方法不如给他们提供一片学习知识和技能的空间。 传统的数学教学中，练习设计一般都是由教师利用教材布置安排，程式化、呆板化，与例题变化不大。学生照搬照套，依葫芦画瓢，并不会灵活运用所学知识解决问题，能力的培养和技能的形成大打折扣。从而出现了学生刚学完某个知识点，感觉还不错，能很好的完成作业，而过一段时间后或多个类型题混在一起时，学生就会感到茫然，无从下手的情况。出现这种情形的原因很多，主要是练习设计形式、类型及内容单一。教完一个知识点后，就布置同类型练习题进行巩固，或依重教材，利用教材布置习题在练习本上做作业。重在对新知识的巩固，而缺乏知识的对比和类比，也不善于引导学生观察和解决生活中的数学问题。 而小学生显著的特点是：他感兴趣的事物就必想方设法去认识它、研究它、占有它，从而获得与此有关的知识和技能。学生未来发展所需要的不仅仅是现成的知识，他们更需要了解解决问题的方法，更需要在探索过程中学会与他人合作，学会超越自我，这也是未来社会发展对人才素质的需求。下面谈谈在数学练习设计中如何进行创新思维的培养。 一、合理安排类比练习，训练创新思维的广度。 当学完一个新的知识点后，在练习中增加一些类似知识习题，有利于学生加强学生的知识体系的横向联系。训练思路的广延，纵横扩散在教学中，要善于引导学生全面的分析问题，从事物多种多样的联系中去认识事物。在数学算式中多角度改学。将数学算式与数学语言有机结合、互相联系，形成数学算式和数学语言互动，从而达到训练思维的目的。例如：在把“310266”改写成文字题，得出许多结论：（1）3102除以66商是多？（2）66除3102商是多少？（3）66去除3102，商是多少？（4）3102被66除，商是多少？共改写有十多种。这样唤起了学生广泛思维，对已学知识进行反馈，又能为后面学习作辅垫，更重要的是训练了学生思维的广度。 根据思维材料的不同内容，针对具体问题的具体特征，在确定思考方向时，“八仙过海，各显神通”。例如：“一艘客轮从A港B港，已经航行了165千米，正好航行了A、B两港港路中的 ，这艘客轮的离B港还有多少千米？”这是一道难度不太大的分数应用题，注意引导学生从同方向思考。（1）循着顺向思维用分数除法，可得解法一：165 （1- ）；（2）从“求一个数的几分之几是多少，用乘法的思路去考虑”可得解法二：165（1- ） ；（3）循着航行的路程是离B港的路程的几倍的思路探索，得出解法三：165 （1- ）；（4）从归一法思考得出解法四：1655（9-5）；（5）循着逆向思维，从返回归一考虑得出解法五：（1- ）（ 165）。 根据知识的网状结构，围绕同一个问题，从不同的侧面展开联想，控求多种多样的正确答案。例如教学：“ （ ）= （ ）”后就可启发学生联想，（1）特殊数“0” （0）= （0）；（2）倒数的意义 （5）= （6）；（3）因数交换 （ ）= （ ）；（4）取值求解 X= （Y），当X=1、2、3时，Y= 、 、 如学完梯形的面积计算后，在习题中适当出现三角形、平行四边形、长方形等的面积计算。学完分数乘法简便运算后，在练习中出现一些整数、小数乘法简便运算。让学生真正做到“温故而知新”。 二、合理设计对比练习，训练创新思维的深度 训练创新思维的深度，主要是从纵向的发展思维，向深处发展与变化，不受习惯定势的局限，自我调节思维方向，步入解题的捷径。 根据知识的联系，引导学生善于把问题的关键条件进行转化，要以收到化难为易和举一反三的效果。如“某班男生和女生的人数的比是3比2”可以转化为（1）女生和男生人数的比是 （ ）；可以转为（2）男生是女生人数的（ ）倍；（3）女生人数是男生人数的（ ） ；（4）男生比女生人数多（ ） ；（5）女生比男生人数少（ ） ；（6）男生占全班人数的 根据知识内在联系，变化问题，综合发展，逐步引伸发展，扩展知识的应用范围，加深知识的理解，拓展思维的深度。例如：教学百分数应用题：“一条水渠800米，已经修了200米， ？”可以引导学生提出不同的问题：已经修了百分之几？还剩百分之几？已修的是剩下的百分之几？剩下的相当于已修的百分之几？剩下的比已修的多百分之几？已修的比剩下的少百分之几？ 在探究某个问题时，一旦思维受阻可及时改道转向，寻求解决问题的捷径。例如“两地相距257千米，甲行完全程需要7小时，乙行完全程要6小时。如果两人同时相向而行，几小时可以相遇？”按一般思路不难列出257（2577+2576），但学生在计算时发现非常繁杂，教师可以因势利导，诱发学生思维转向，借用工程问题的思路，得到最佳解法：1（ + ）。此题教师循循善诱，进一步启发学生，根据不同思路，列出不同的算式，从而得出多种解法。通过比较，能够培养学生细心的习惯，提高学生对知识的灵活运用能力。如在教学完小数除法后，习题中偶尔出现一两道乘法应用题，如果学生不够细心或不能灵活运用所学知识，就会惯性思维，用除法解决问题。 三、合理的增加一些贴近学生生活、学生感兴趣的、需要灵活运用知识的练习，让学生在生活中学数学、用数学、感知数学，训练创新思维的力度。 如：学生学完复式统计表后，我让他们去收集自己感兴趣的事物数量。然后全班同学进行汇总、分类处理，收集到同类事物的同学在一起制成复式统计表，并进行比较。学生在一天内收集到了很多教材上没有的数据，这些内容丰富多彩、各式各样。有家庭用水电的数目或费用、有电话费用、有一年内照相次数、有一日内餐桌上菜品的数量等。学生们兴高采烈的进行分类处理后，互相指点、互相竞争都制出了高质量的统计图。在这一过程中，学生自觉主动的运用了学过的知识，达到了练习的目的。 六年级复习完表面积和体积后，让学生们收集身边常见物品，进行测量，计算。这一过程中，学生首先要利用图形的特征知识对收集的物品形状进行判断，然后利用测量的有关知识进行测量，最后，利用计算公式进行计算。训练创新思维的力度，是训练摆脱习惯性思维的束缚，进入创新的意境。在教师中，注意引导学生迅速地发散思维转发集中思维，抓住事物的本质，运用新观点，新办法，提出与众不同的新见解。 不满足循规蹈矩的思考方式，敢于跳出条条框框，寻求解决问题的新办法。例如：一个工人加工一个批零件，如果每天加工60件，7天可以完成，实际6天完成了，每天多做几件？常规解法是：6076-60，但教师在教学中，提倡求异思维，鼓励学生大胆设想，因此，有的学生想出了独特的新颖解法：606其道理是：时间节省一天，这一天原来的工作量平均分配到6天中，每天分配即是多做的。要想合理设计出这类练习，提高作业效果，教师就要通过对教材的分析研究，掌握教材的知识体系。再选择学生熟悉的事物作载体，以探讨合作的方式解决问题。经常有效的开展这种作业方式，可以有效地培养学生细心的习惯 、与人合作、灵活运用知识解决问题的能力。数学教学中练习的设计方法之多，不计其数，但数学练习的设计应立足于思维训练。创新思维的培养是数学课堂教学的核心，也只有这样才能达到创新教育的目的。 5