初三数学中考模拟训练.doc

初三数学中考模拟训练
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1．在0，-4, 1，-5这四个数中，最小的数是
A．0． B．-4． C．1． D．-5．
2．在函数中，自变量的取值范围是( ).
A． B． C． D．
3．把多项式分解因式正确的是
A．． B．．
C．． D．．
4． 在“为灾区献爱心”的募捐活动中,，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元）
5
10
20
50
100
人 数（单位：人）
2
4
5
3
1
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 ( ).
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
5．下列运算正确的是( ).
第6题图
A. B. C. D.
6．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、
B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长
度）．以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC
位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是　
A．（1，0） B．(1，1 ) C．（-3，2） D．（0，0）

正面
第7题
7．如图是由七个相 同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是

A. B. C. D.

8．某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是( ).

A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为( ).
A. 9
B.
C.27
D.
10．第10题图
如图：在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°， C为弧AB上的动点．ON，OM分别与BC，AC垂直，垂足分别为N，M．过点N作NP⊥OM，垂足为P．则NP的长
A． 随C点的运动而变化，NP的取值范围是1≤NP≤
B． 随C点的运动而变化，最大值为
C． 等于
D． 随C点的运动而变化，没有最值
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式的结果是 .
12．某商场的年营业额为58430000元，把数58430000用科学记数法表示为 ．
13．如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 ．

14．在一平直公路上依次有A、C、B三地，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车2小时可到达途中C站，14小时到达A地，客车需6小时到达C站．已知客车、货车到C站的距离与它们行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，客车的速度比货车的速度快 千米/小时.

15．如图，点D为轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB垂直于轴于点B，AB交反比例函数（）于点C，则△ADC的面积为 .
16．如图，已知AB=BC=CA=AD，AH⊥CD于点H，CP⊥BC交AH于P，若AP=2，BD=6，则△ABC的面积= ．
三、解答题（共9小题，共72分）.
17．在平面直角坐标系中，直线
经过点（1，-4），求不等式 的解集.

18．如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE、AF，求证：AE=AF.

19．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，线段DE的两个端点也在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）试说明如何平移线段DE，使其与边BC重合？
（2）将△ABC绕坐标系中的某点P逆时针旋转180°，
得到对应△FED，使边BC对应边为线段ED，
请在图中画出△FED，并直接写出P点的坐标；
（3）在（2）中，线段AC在旋转过程中扫过的面积
为 .

20． 自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？
（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

21．如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，以O为圆心，OD为半径作⊙O，若AC=5，AB=6．
（1）若O 为CH的中点，⊙O与OH相交于点E，连接AE、BE，求△ABE的面积；
（2）如图2，若⊙O过点H，且连接DH，求tan∠AHD的值．

22.某公司生产的一种商品其售价是成本的1.5倍，当售价降低5元时商品的利润率为25%．若不进行任何推广年销售量为1万件．为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做推广，根据经验，每年投入的推广费是x万元时，销售量y（万件）是x的一次函数，且当x为1万元时，y是1.5（万件）；当x为2万元时，y是1.8（万件）．
（1）求该商品每件的的成本与售价分别是多少元？
（2）求出年利润与年推广费x的函数关系式．
（3）如果投入的年推广费为1万到3万元（包括1万和3万元），问推广费在什么范围内，公司获得的年利润随推广费的增大而增大？

23．已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合），为CB延长线上一点，且DE=，连接AE、、.
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F，过点E作EM∥AD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE=，求ME的长.

24．（本题满分12分）如图1，已知抛物线与y轴交于点A，顶点为B，抛物线的顶点为D在线段AB的延长线上（不包括B点），两抛物线相交于点C.
（1）①若，求的值；
②请用含的式子表达为 ；
（2）如图1，若∠ACD=90°，求的值；
（3）如图2，若抛物线与直线AB另一个交点为E，连接CE，若△CDE的面积不小于3，求的取值范围.