平行四边形面积的教学设计.doc

《平行四边形的面积》教学设计

一、 复习引入。
师：今天，我将和大家一起讨论一些有关图形面积的数学知识。首先，哪位同学能与大家分享长方形的有关知识？
生：长方形对边相互平行且相等，四个角都是直角，它的面积等于长乘宽。
师：平行四边形又有什么特征？
生：平行四边形对边相互平行且相等，对角相等。
师：长方形的面积和长、宽有关系，那么平行四边形的面积和什么有关系呢？请同学们大胆猜测。
生：平行四边形的面积可能和底、高有关系。
师：光有猜想是不够的，还需要勇敢的实践来验证猜想，今天，我们就一起研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
二、 讲授新知。
师：想听故事吗？下面，我给大家讲一个关于《笨地主分地》的故事。
从前，有一个笨地主，他给两个儿子分地，长方形的地分给大儿子，平行四边形的地分给小儿子，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心，这可把老地主气坏了，可他又说不明白？？？
这两块形状不同的地，怎样才能比较出它们的面积大小呢？我们先用学过的数格子的方法来探索。（出示方格图，指名学生上台数方格。明确方法：先数满格的，不满一格按半格计算。）
我们通过用数格子的方法，发现这两块地面积相等。但是，在我们的生活中，还有很多很大的平行四边形是不能用数格子的方法来解决的，我们可以画一画，剪一剪，拼一拼把它转化成我们已经学过的图形来计算，然后讨论以下两个问题：
1、 怎样把平行四边形转化为面积相等的长方形？
2、 观察拼成的长方形与原来的平行四边形，你发现了什么？
自己先思考，然后四人小组操作、讨论并交流自己的想法，看哪组合作得既好又快，哪一组完成了就请坐好。那就开始行动吧！（学生动手操作）
谁能把你们的成果展示给大家看。（学生通过展台展示自己的剪拼过程）老师也把几个平行四边形用不同的方法拼成了长方形，我们来一起看看。（课件演示）
师：我为什么都拼成了长方形而不拼成其他的图形呢？
生：因为我们学过长方形的面积计算。
师：大家这种方法很好，能利用旧知识来解决新问题。(课件出示两个问题）怎样把平行四边形转化为面积相等的长方形?
生：只要沿着高剪开，通过平移就能拼成和它面积相等的长方形。因为长方形的4个角都是直角，所以只有这样才能剪拼成长方形。
师：观察拼成的长方形与原来的平行四边形，你发现了什么？
生：形状变了，面积没有变。
师：所有的平行四边形都可以剪拼成与它面积相等的长方形，这种转化思想，在以后的学习中经常会用到。从平行四边形到长方形转化的过程中，比较两个图形各部分之间有什么联系。
（1）平行四边形的底与长方形的长是什么关系？
平行四边形的底就是长方形的长。
（2）平行四边形的高与长方形的宽是什么关系？
平行四边形的高就是长方形的宽。
师：我们知道了长方形与平行四边形有这样的关系，谁能说说平行四边形的面积怎样计算呢？为什么？
学生汇报平行四边形的面积推导过程。
师：我们跟着大屏幕一起说说平行四边形面积公式的推导过程。沿着平行四边形的一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，在日常生活中一般用h表示高，那么平行四边形的面积公式用字母表示是：S=ah。我们通过自己动手动脑，推导出了平行四边形面积的计算公式，接下来就可以利用它方便的计算平行四边形的面积了。
三、 达标练习。
1、算出下面每个平行四边形的面积。（学生先独立完成）
师：谁来说说你是怎么做的？通过这道题，请大家想想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
生：只要知道平行四边形的一组底和高就能求出它的面积了。
2、计算下面每个平行四边形的面积。（学生独立完成，集体订正）
3、你能求出它的面积吗？
学生先独立完成，讨论：为什么是40×60，因为必须是一组相对应的底和高。
4、你们的表现超出了老师的想象，真为你们高兴，看你们学得那么好，我也想考考你们，愿意接受挑战吗？快速计算出这3个平行四边形的面积。通过计算，从而发现：等底等高的平行四边形面积相等。
5、已知平行四边形的面积和底，会求它的高吗？
我们要学会灵活运用公式，利用解方程的方法可以求出高等于面积除以底。
6、运用这节课我们所学的知识，还可以解决生活中的一些实际问题，请看大屏幕。
师：你能把你学到的知识应用到实际中去，真了不起！
四、 全课小结。
师：请大家回顾我们这节课所学的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？结合大屏幕说一说。
师：这节课，我们学习了平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示S=ah，会利用公式解决一些实际问题。面对求平行四边形面积的新问题，我们用剪拼的方法转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，这种转化思想可以帮助你们去获取三角形、梯形面积计算等新知识，让我们乘风破浪，在知识的海洋中尽情遨游。