《数学广角》教学设计.doc

《数学广角——搭配（二）》教学设计
第1学时 稍复杂的排列问题
铜仁市第六小学 张金学

一、情境导入
师：同学们，老师今天带你们一起去参加数字王国大会，好不好？。这里有许许多多的数字游戏，你们可要开动脑筋，完成一个个游戏，准备好了吗？[幻灯片出示数字王国图片]
师：瞧，想进数字王国的大门可不容易，进门之前我们必须要先打开密码锁。
生读题：“密码是由数字5和9组成的两位数。”
师：你们知道密码是多少吗？
学生思考并回答：密码是59或95.
师：密码门轻而易举地被大家打开了，不过老师这儿还有一把更复杂的密码锁叫呢，你们能打开吗？
师：但是在打开密码之前老师要先检查你们昨晚回家完成的导学案独学情况。
【设计意图】利用走进数学乐园这个有趣的情境，使学生不再感到数学是枯燥乏味的，激发了学生参与学习的动机，使学生自然地进入了学习情境。
二、独学检测
小组长检查小组成员导学案上的独学部分，展示评价。
师：看来同学们回家去完成得都不错，所以老师要给每一组加5分，你们都是非常自觉的孩子，这是我们以前学的简单的排列问题。
师：那么今天我们要怎样才能打开这个复杂的密码锁呢？这就是我们今天要学习的稍复杂的排列问题，（板书：稍复杂的排列问题）怎样打开呢？请看大屏幕。
出示学习目标：（生齐读）
1、我能通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、我能感受数学与生活的紧密联系，体验有序地、全面地思考问题的方法。
3、我能在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣。
（你们声音真洪亮，每一组加2分。）
师：你们有没有信心打开这把密码锁呢？请看大屏幕。
三、合作探究
〈一〉群学 （出示合作要求，生齐读。）
1、这把锁的密码是由0、1、3、5这四个数字中的两个数组成的两位数（没有重复）。
以小组为单位，合作探究完成，同时思考下面的问题。
（1）怎样摆能保证不重复不遗漏？
（2）一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重复不遗漏？
师：这次的密码是多少呢？老师为你们准备了0、1、3、5四张数字卡片和记录单。看看能摆出几个不同的两位数，比一比，哪个小组摆的数最多，既不重复也不遗漏，而且方法最好。
师：请小组长带领你的团队开始探究这个复杂的密码锁吧！
2、学生动手操作，教师巡视指导。
〈二〉展示
1、生汇报展示，把摆好的数字每组派一个代表展示在黑板上。
方法一：13、15、31、51、35、50、53、10、30
方法二：13、31、15、51、35、53、10、30、50
方法三：10、13、15、30、31、35、50、51、53
2、比较方法。
师：今天大家表现都不错，老师给每一组加2分，都采用各种方法组成了9个不同的两位数，真是了不起！现在请每组代表说说他们的想法吧!
生1：我们是看到两个数就把那两个数组合在一起，直到找完为此。〈你们真是火眼金睛，乱看都找出了这么多，真是了不起！那你们能给这个方法取个名字吗？叫什么法呢？（乱看法）〉
生2：我们是先选两个数排在一起，再把这两个数交换位置，然后再选两个数排列，再交换位置。[你们真是有办法的孩子，知道把两个数交换位置来找。你们给这个方法取什么名字呢？（交换法）]
师：同学们想不想猜猜这一组的想法呢？你想让哪个来猜猜你的想法？
生3：我们是先确定十位上的数字1，个位上可以是0、3、5，组成的两位数分别有10、13、15，一共有3个；再确定十位上的数字3，个位上可以是0、1、5，组成的两位数有30、31、35，一共有3个；最后确定十位上的数字5，组成的两位数有50、51、53，一共有3个，合起来一共就是9个两位数。并且都是按小到大的顺序排列的。（同学们听了这名话你们有什么想说的吗？）
生质疑：应该先从0开始排，为什么0不放在十位上来组成两位数呢？（哪个数最小？0最小，那他们是掉了一组了，那老师来帮你们加上去，怎么了？01就是1，1是几位数？一位数。所以0不能放在最高位。）
师：当构成的数字中有0时，注意0不能做最高位。（板书）
师：你们真是爱思考的孩子！说得非常仔细，把所有的情况都考虑到了，你们也给这个方法取个名字吧！（有序法）（这三组汇报得都不错，老师给这他们每一组加5分。）
师：请同学们再想想还有什么更简便的方法知道一共可以组成多少个两位数呢？
生：可以用算式来计算，（生上台展示。）如：4-1=3，3×3=9。说说这两个算式表示的意思。（你真聪明，比老师分析得还好。加2分。）
师：现在老师把数字0换成数字2，那应该怎么办呢？你还能用算式吗？
生：4×3=12。说说算式表示的意思。（你说得太好了！老师真佩服你，为你感到骄傲！加2分。）
师：同学们这三种方法你们喜欢哪一种呢？为什么？不喜欢哪一种？为什么？
师：真是太棒了！你们今天出色的表现让老师非常的惊喜，相信你们明天会更出色。团队的力量是强大的，通过你们的合作想出了这么多的方法，特别是第三种方法，按一定顺序有序地排列。（出示小结生齐读）
师生小结：先确定十位上的数，再用这个数与其他三个数分别组合在一起，并且按数的大小进行排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉（板书）。像这种排数问题在数学上称为排列。
师：现在你们把所有的密码都排出来了，那能打开密码锁进入数字王国了吗？看来同学们今天在数字王国玩得非常开心，肯定都把四到带来了（耳、眼、口、心），都是非常聪明的孩子！这么复杂的密码锁都被你们打开了，那肯定是学到了不少知识，那你们能给大家分亨一下今天的收获吗？
【设计意图】通过学生动手摆卡片，让学生经历排数的过程。在探讨方法的过程中，对不同思考方法的学生及时给予肯定和鼓励，有利于培养学生从多方面思考问题的能力。
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，我收获了：
2生活中哪些地方要有序地进行呢？为什么？有什么好处呢？
上、下楼梯，乘坐公交车都要有序地进行排队，不拥挤、不会发生踩踏事件，说得真不错，真是个懂文明的好孩子，所以，在我伴着生活中，无论上、下车，买东西，都要有序地进行，老师相信你们都能自觉地排队，保持良好的秩序，创造文明有序地环境。
幻灯片出示：我排队，我文明，我礼让，我快乐！
五、总结评价
师：今天同学们都能够积极开动脑筋，大胆发表自己的意见，老师非常赞赏你们这种学习态度，老师为你们这种学习的态度给每一组再加2分。现在老师要检查你们是不是真的学会了，你们敢接受挑战吗？
六、反馈测评
1、教材第101页“做一做”第1、2题。
2、教材第104页“练习二十二”第1题。
板书设计：

稍复杂的排列问题
当构成的数字中有0时，注意0不能做最高位。
有序的：不重复，不漏掉。