三角形的三边关系教学设计.docx

三角形的三边关系
镇江市石桥中心小学 贾永霞
教学内容：苏教版第77页的例3和练一练，练习十二第5-8题。
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教具准备：四种颜色小棒、练习纸
教学过程：
一、问题激趣引入三角形
1、

（1）从学校到少年宫有几条路线？下雨天小明从学校到少年宫，你建议他选哪一条路？（说明：两点之间的所有连线中线段最短）这是我们以前学习的内容。
（2）学校、电影院和少年宫时间构成了一个三角形。为什么学校到少年宫的路线是最短的，今天我们就来研究三角形的三边关系。（出示课题）
2、如果任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？（指名猜一猜）
（能、不能）
3、老师也为每位同学准备了小棒。
（1）（认识信封中的小棒）红色8厘米、绿色5厘米、蓝色4厘米、黄色2厘米。
（2）什么叫任意选三根？（随便选择三根，可以8、5、4选，也可以8、4、2选等）
（3）什么叫首尾相接？
4、动手操作，指名上台交流演示。
二、比较两种情况，小组交流讨论，初步得出三角形的三边关系
1、通过上面的操作我们发现，任意选出三个小棒有时能围成三角形，有时不能围成三角形。那么究竟什么时候能围成三角形，什么时候不能围呢？这就需要我们来进一步研究。
2、我们先将上面的四种情况列举出来。

（1）仔细观察，你感觉能否围成三角形应该与什么有关？（与三条边的长度有关）仔细观察四幅图上的数据，你又有什么发现呢？把你的想法在四人小组里交流。
（2）集体交流：
A、交流5+4﹥8 、4+2﹥5 ，能围成三角形的两条边长度的和大于第三边；5+2﹤8 、4+2﹤8 ，不能围成三角形的两条边长度的和小于第三边。
B、这是三条边中的一种情况，我们任选另两条边加起来和另外一条边比较一下。① 5+4﹥8 8+4﹥5 8+5﹥4
② 4+2﹥5 4+5﹥2 5+2﹥4
③ 5+2﹤8 8+5﹥2 8+2﹥5
C、仔细观察我们列举的所有情况，你有什么发现呢？（能围成的三角形任意两边长度的和一定大于第三边，不能围成的三角形两边长度的和有时小于第三边，有时大于第三边。但是这种情况就一定不能围成三角形）。
三、再次验证结论
1、是不是三角形任意两边的长度和一定大于第三边呢？我们可以怎么办？（画一个三角形来比较它的三边关系）
2、上台交流展示。
3、两边长度和等于第三边的情况。
如果长是8厘米、5厘米和3厘米，也就是5+3=8，能围成三角形吗？（指名猜）为什么？（上台实物展示）
四、巩固练习。
1、判断下面哪组线段可以围成三角形？为什么？
说明：在判断时可以用两条短边的和与长边比较就可以了。
2、开始问题：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
3、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。

（把你的想法告诉你的同桌）说理由。问：第三边最短是多少厘米？最长是多少厘米？在什么范围之内。
4、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 你能用今天学过的知识来解释吗？
5、把一根14厘米的吸管剪成3段，（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。还可以怎样剪？

五、全课总结