九年级第二次段考试卷.doc

九年级第二次段考试卷

一、选择题（共6小题，每4题4分，共24分）
1、若二次根式有意义，则x的取值范围是：（ ）
A、x≤1 B、x<－1 C、x≥1 D、x>－1
2、方程(x-5)(x-6)=(x-5)的解是：（ ）
A、x=5 B、x=5或x=6 C、x=7 D、x=5或x=7
3、下列图形中是中心对称图形的是：（ ）

A B C D
4、将点A（4、0）绕着原点顺时针旋转30°到A’,则A’的坐标为：（ ）
A、(2,2) B、(4,2) C、(2,-2) D、(2,-2)
5、如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙角的柱
子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活
动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是：
（ ）
A、兀m2 B、兀m2 C、兀m2 D、兀m2
6、药品研究所开发了一种新型抗菌素，用小白鼠做
8
4
x(时)
y（微克/毫升）
O
3
14
试验，测得小白鼠服药后血液中药物浓度y(微克/毫
升)与服药后时间x（时）之间函数关系如图所示，
则当1≤x≤6（时），y的取值范围是（ ）
A、 B、
C、
二、填空题（共10小题，每小题4分，共40分）
7、“水立方”的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000精确到千位，可表示为： 。
8、已知xy>0,则x＝
9、分解因式：
x
y
-5
10、已知圆锥的母线为4cm，侧面展开所得的扇形的圆心角为90°，则圆锥的底面半径为： cm。
11、已知，关于x的不等式组的整数解
共有6个，则a的取值范围是 。
12、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图
像如图所示，若方程ax2+bx+c+k-1=0
无实根，则k的范围是 。
13、A、B、C、D四张卡片上分别写有－2， , 兀四个实数，从中任取两张卡片，取到的两个数都是无理数的概率是 。
14、已知(x2+5x)2+6x2+30x－7=0,则x2+5x= 。
15、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，
CD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分
线，则∠ABD+CAO＝ °
16、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-1
上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 。
三、解答题：
17、（6分）计算，化简求值
其中a=－

18、（6分）用配方法解方程：2x2-6x+1=0.

19、（8分）如图，线段AB的端点在边长为
1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕 A
点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC。
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点
B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中， B
已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为
（－2，1），则点C的坐标为 ；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域记为图形T，若将图形T围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长。

20、（9分）“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区、B区、C区、D区这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务。
（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况。
（2）求小明与小亮只单独出现在B区、C区、D区三个主题展区中担任义务讲解员的概率。

21、（9分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果，村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款。这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力。
小华与同学随机调查了他们家乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。

O
A
B
C
D
22、（10分）有一四边形铁皮ABCD，BC＝DC＝30cm，AB＝2AD，∠ABC＝∠ABD＝90°，以点C为圆心，CB为半径作圆
孤BD，得一扇形CBD，剪下该扇形并用
它围成一圆锥的侧面。
（1）求该圆锥的底面半径r的长度。
（2）在（1）中剪下的余料中，再剪下同
时和AB、AD、孤BD相切的⊙O，该圆能
剪成已围成的圆锥的底面吗？请说明理由。

23、（12分）已知四边形ABCD中，
AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝
120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕点
B旋转，它的两边分别交AD、DC
（或它们的延长线）于点E、F。
当∠MBN绕点B旋转到AE＝CF时，如图①，易证AE+CF＝EF；
当∠MBN绕点B旋转AE≠CF时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明。

24、（12分）某服装厂现有工人1000人，原来全部从事服装生产，为了企业改革需要，准备将其部分人分流从事服务行业，经过调研发现，服装生产的利润y1(百万元)与服装生产的工作人数x(百人)的关系为y1＝从事服务行业的纯利润y2(百万元)与从事服务行业人数t（百人）的关系，y2=,服装工厂总利润w(百万元)为两种行业纯利润和。
（1）写出y2与x的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）求出W与x的函数关系式；
（3）工厂如何安排工人数，才能使总利润最大。

25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11， ）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，8）.

第25题
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，
如果以点为圆心的圆与直线相切，请判
断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，
并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于
，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时点的坐标和
的最大面积.
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