高二数学月考试题.doc

高 二 月 考 数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷总分：150分 ；考试时间：120分钟。
注意事项：（试卷共4页。考试结束后，考生只须将答题卡交回）
1．答卷前，考生务必将姓名、座位号、考场、班级等信息填写在答题卡对应位置上。
2．答卷时，考生应将客观题答案填写在答题卡对应题目的位置，不能答在试题卷上。
第 I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）．
1. a＝0是复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2. 下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是(　　)
A．买票→候车→检票→上车
B．候车→买票→检票→上车
C．买票→候车→上车→检票
D．候车→买票→上车→检票
3. 观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是(　　)

A．①②③ B．②③①
C．②①③ D．①③②

4. 在”由于任何数的平方都是非负数，所以(2i) 2≥0”这一推理中，产生错误的原因是(　　)
A．推理的形式不符合三段论的要求 B．大前提错误
C．小前提错误 D．推理的结果错误
5. 若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为(　　)
A．3＋5i B．3－5i C．－3＋5i D．－3－5i
6. 下列结论正确的是(　　)
A．当x>0且x≠1时，lgx＋≥2
B．当x>0时，＋≥2
C．当x≥2时，x＋的最小值为2
D．当0<x≤2时，x－无最大值
7．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是(　　)
A．由样本数据得到的回归方程＝x＋必过样本中心(，)
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系.
8. 已知|z|＝2，则|z＋1|的最大值为(　　)
A．1 B．2 C．3 D.
9. 黑白两种颜色的正六边形地面瓷砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖的块数是(　　)
A．4n B．4n＋1 C．4n＋2 D．4n－1
10. 已知a>0，b>0，如果不等式＋≥恒成立，那么实数m的最大值等于(　　)
A．10 B．9 C．8 D．7
11. 已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝(　　)
A. B. C．1 D．2
12. 已知f(x)＝x3＋x，a、b、c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定(　　)
A．大于零 B．等于零
C．小于零 D．正、负都可能

第 Ⅱ 卷（非选择题 共9 0分）
二、填空题：请把正确答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．
13．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i，它们所对应的点分别为A，B，C.若＝x＋y，则x＋y的值是________．
14.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的回归方程是________．
15. 在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：

则在①中应填入________，在②中应填入________．
16. 如果a＋b>a＋b，则a、b应满足的条件是_______ ．

三.解答题：（应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）
17.（本小题10分）已知z1＝m2－(m2－3m)i，z2＝(m2－4m＋3)i＋10(m∈R)，
若z1<z2，求实数m的取值范围．

18.（本小题12分）已知命题p：方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线－＝1的离心率e ∈(1,2)，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

19.（本小题12分）在日常生活中，我们发现多数老年人喜欢早睡早起，而年轻人则喜欢晚睡晚起，究竟年龄与休息时间有没有关系呢？某校研究性学习小组调查了200名小区居民，调查情况如下：年龄50岁以上的80人中，60人在晚上10点前休息，20人在10点以后休息；年龄在50岁以下的120人中，40人在晚上10点以前休息，80人在10点以后休息．
(1)作出2×2列联表；

10点前休息
10点后休息
总计
50岁以上

50岁以下

总计

(2)试判断年龄与休息时间是否有关．K2＝

20.（本小题12分）已知如图所示的流程图(未完成)，设当箭头a指向①时输出的结果S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果S＝n，求m＋n的值．

21.（本小题12分）观察以下各等式：
tan30°＋tan30°＋tan120°＝tan30°·tan30°·tan120°，
tan60°＋tan60°＋tan60°＝tan60°·tan60°·tan60°，
tan30°＋tan45°＋tan105°＝tan30°·tan45°·tan105°.
分析上述各式共同特点，猜想出反映一般规律的等式并加以证明．
22.（本小题12分）已知复数z＝m＋3＋3i，其中m∈C，且为纯虚数；
(1)求m对应点的轨迹；
(2)求|z|的最大值、最小值．

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