方程简单变形.doc

镇江实验学校数学教学案
年 级：七 年 级
主备：陈彬
授课时间：2007. 3.1
课 题：方程简单变形
审核：七年级备课组
班 级：
姓名：
家长签字：
一、学习目标
1、 探索对方程的变形方法，感受方程变形的合理性；
2、 明确方程的目标是得到.的形式
教学重点：方程的基本变形及解方程..
教学难点：掌握方程的基本变形在解方程中的作用..
二、教学过程
1、新知探索
测量一些物体的质量时，我们经常将它们放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，使天平处于平衡状态，这时两边的质量相等，我们就可测得该物体的质量．
如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以发现天平依然平衡；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡．
图6.2.1～6.2.3反映了由天平联想到的几个方程的变形．
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x+2=5 　 　　　 x=5-2
图6.2.1
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3x=2x+2 　 　3x-2x=2
图6.2.2

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2x=6 　 　 x=62
图6.2.3
归 纳
我们可以看到，方程能够这样变形：

.
通过对方程进行适当的变形，我们可以求得方程的解
例1　解下列方程：
（1） x－4＝8；　　 （2） 6x＝5x－7．

概 括
像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变
形叫做 .
例2　解下列方程：
（1） ；　　 （2）．

这里的变形通常称作“ ”．
概 括
以上例1和例2解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．
练 习
1． 下列方程的变形是否正确？为什么？
（1） 由3＋x=5,得x=5+3; （2）由7x=-4,得x=-;
（3） 由,得y=2; （4）由3=x-2,得x=-2-3.
2. (口答)求下列方程的解：
（1）x-6=6; （2）7x=6x-4;
（3）-5x=60; （4）.
拓展 请说明怎样将下列各小题中左边的方程变形为右边的方程：
（1）2x-6=4， 2x=10

(2)4(x-1)=8, x-1=2

(3)7x=-3x+5, 10x=5

(4) , 2(2x+1)=3(x+2)

三、课后巩固
1、方程两边都 ，得x= ；
2、方程5x=6的两边都 ，得x= ;
3、方程3x+1=4的两边都 ，得3x=3；
4、方程2y-3=-1的两边都 ，得2y=-2.
5、方程的解是
方程的解是
6、方程中，变形正确的是 （ ）
①变形为；
②变形为；
③变形为；
④变形为；
A. ①②③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④
7、若与互为相反数，则等于 （ ）
A.1 B. C. D.
8、解下列方程：
1. 3x＋4＝0 . 　 2. 7y＋6＝－6y

3. 8x-3=2 　4. -4x+1=x .

9.如果单项式与是同类项，则

10、思考题：
若代数式与互为相反数，则 .

镇江实验学校七年级数学教学案- 5 -