施工缝模型及在钢筋混凝土柱非线性分析中的应用.pdf

第 3 3卷第 5期 2 O 1 1年 1 O月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 3 NO 5 0c t 2 O1 1 施工缝模型及在钢筋混凝土柱非线性分析中的应用 李英 民 ， 于 婧 ， 夏 洪流 ( 重庆 大学 a 土木 _1 2 程学院 ； b 山地城镇建设 与新技 术教 育部 重点实验 室， 重庆 4 0 0 0 4 5 ) 摘 要 ： 提 出用零长度截 面单元模拟施 o r _ 缝 ， 并基于纤维模 型推导 了单元刚度矩阵， 给 出完整的单 元描述。在此基础上 ， 进一步提 出用以模拟带缝柱的纤维杆元模 型， 即由一个非线性梁柱子单元 端 部附加零长截面子单元组成。通过 OP E NS E E S非线性分析软件平 台， 建模分析 了钢筋混凝土带缝 柱在 拟静 力试 验 下 的非线 性反 应行 为 ， 计 算 结 果 与试 验 结 果 吻合 较 好 ， 验 证 了该 模 型 的有 效 性 ， 为 以后在混凝土结构或构件的非线性分析 中考虑施工缝的影响提供依据。 关键词 ： 施工缝； 零长度截面单元； 钢筋混凝土带缝柱； 纤维杆元模型； 非线性分析 中图分类号 ： TU3 7 5 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 4 - 4 7 6 4 ( 2 0 1 1 ) 0 5 0 0 0 1 0 6 Co n s t r u c t i o n J o i n t M o d e l i n g a n d i t s Ap p l i c a t i o n i n No n l i n e a r An a l y s i s o f RC Co l u mns LI Y i n g - mi n。 。，Y U d i n g。， XI A Ho n g - l i u。 。 ( a S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g ；b Ke y La b o r a t o r y o f Ne w Te c h n o l o g y f o r Co n s t r u c t i o n o f Ci t i e s i n Mo u n t a i n Ar e a o f M i n i s t r y o f Ed u c a t i o n ，Ch o n g q i n g 4 0 0 0 4 5，P R Ch i n a ) Ab s t r a c t ： A z e r o l e n g t h s e c t i o n e l e me n t i s p r o p o s e d t o mo d e l t h e c o n s t r u c t i o n j o i n t B a s e d o n f i b e r mo d e l t h e o r y， t he qu a l i t a t i v e de s c r i pt i o n a n d t h e s t i f f ne s s ma t r i x of z e r o l e ng t h s e c t i on e l e me n t a r e l i s t e d Fur t he r mo r e，a f i b e r l i ne e l e me n t m o d e l i s de r i ve d wh i c h i s c o ns t r u c t e d b y a z e r o l e n gt h s e c t i o n e l e m e n t a t t h e e nd o f a n on l i ne a r b e a m- c ol u m n e l e m e nt I n v e s t i g a t i o n o f t he s t a t i c no nl i n e a r r e s p on s e s of a c a n t i l e v e r c o l u mn wi t h c o n s t r u c t i o n j o i n t b y f i n i t e e l e me n t p r o c e d u r e OPENS EE S i s p l a y e d I t i s s h o wn t h a t t h e mo de l p r o p os e d h e r e i s r e a s o n a bl e a nd e f f i c i e nt i n t he no nl i n e a r nume r i c a l a na l ys i s o f r e i nf or c e d c on c r e t e me mb e r s wi t h c o n s t r u c t i o n j o i n t Ke y wo r d s ： c o n s t r u c t i o n j o i n t s ；z e r o l e n g t h s e c t i o n e l e me n t ；RC c o l u mn wi t h c o n s t r u c t i o n j o i n t ；f i b e r l i n e e l e m e nt m o d e l ；no nl i ne a r a na l y s i s 施工缝作为混凝土浇筑不连续 部位， 试验表 明 其抗拉和抗剪强 度均远低 于整浇混凝 土L 1 3 j 。已有 震 害现 象和 试 验 表 明L 4 ， 由 于施 工 缝 留设 的位 置 一 般在柱底部或梁柱交界面 ， 属 于结构 中受力较大且 复 杂 的部 位 ， 在 地震 过程 中一 旦 出现 较 大 的竖 向和 水平地震分量， 极有可能 因施工缝 的存在而导致控 制截 面 的受 力状 态 与 按 整 浇 设 计 时 预 想 的 不 同 ， 甚 至处于拉剪的不利受力状态而在该部位造成提前破 坏 ， 使构件达不到预期的承载力 、 延性和耗能能力 。 课题组 曾对整浇柱和在底部设施工缝 的带缝柱 2 种类型构件进行拟静力试验r 5 ， 结果表 明， 同等条 件下 带缝 柱与 整浇 柱 的裂缝 发展 过程 和 破坏 机 理 明 显不同 ； 施工缝对柱抗震性能的影响与轴 压 比和剪 跨比有很大的关系 ； 混凝土接缝面之间的摩 擦力 和 抗剪能力均与轴 向荷载的大小有关 ； 施 工缝有割裂 力在上下混凝土间的传递和利用缝面摩擦力增大耗 能能力 2种效应 ， 具体哪种效应起控制作 用主要取 决于接缝面法向应力和切向剪力的相对大小。 收稿 日期 ： 2 0 1 1 一 O 3 一 O 2 基金项 目 ： 重庆市科技攻关项 目( C S TC， 2 O 1 O AB 0 0 O 7 ) ； 国家 自然科学基金 资助项 目( 9 0 8 1 5 0 1 1 ) 作者简 介 ： 李英 民( 1 9 6 8 一 ) ， 男 ， 教授 ， 博士生导师 ， 从事地震 工程及 结构抗震等研究 ， ( E - ma i l ) l i y i n g mi n c q u e d u a n 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3 卷 鉴于施工缝的受力特点及存在 的问题 ， 应该在 对现浇钢筋混凝土结构建模时予以体现 。但是 目前 关 于施 工缝 的研 究 仅 限 于试 验 层 面 ， 有关 施 工 缝 模 型 的研究 则鲜 见报 道 。如果 要在 混凝 土 结构 整体 建 模分析中考虑其影响 ， 就必须给出合理 的数值模型。 张卫东等人 运用 ANS YS软件对 2榀施工缝 位置不同的 2层 2跨框架进行计算分析 ， 比较 了施 工 缝所 处位 置对 昆凝 土 结 构 骨架 曲线 、 刚 度退 化 等 抗 震性 能 的影 响 ， 分 析 结 果 表 明施 工 缝所 处 位 置 对 结 构 的抗 震性 能影 响是 比较 明显 的。文 中仅 提 到采 用 C o mb i n 3 9弹簧单元组 合模拟施工缝 ， 但是并没 有给出具体说明。段云岭等 提出一种材料非线性 的接缝数值模型， 用 以模拟新 旧混凝土及岩 体与混 凝 土 的交界 面 。而 施 工 缝 处 有钢 筋 穿过 截 面 ， 与 文 中 的界 面 明显不 同 。 为了在 混凝 土结 构或构 件 的非线 性 分 析 中考 虑 施 工缝 的影 响 ， 该 文 在 总结 施 工 缝 处 力 的 传 递 机 理 基 础上 ， 推 导建立 了施 工缝模 型 ， 并在 此 基 础上 进 一 步推导建立 了可 以用来模拟带 缝柱 的纤维杆元 模 型 ， 最 后通 过 O P E NS E E S非 线 性 分 析 软 件 平 台 验 证 了新建模型的有效性。 l 施工缝的模型化 1 1施 工缝模 型 的基本 描述 施工缝 是 不连续 浇筑 在新 旧混 凝 土交 接 处形 成 的 界面 ， 严 格按 照规 范 要 求施 工 形 成 的施 工 缝 沿 轴 向没有长度， 是存在于混凝土内部 的一个受力相对 薄 弱面 ， 可 以用一 个 沿 轴 向没有 尺 寸 的零 长 度 截 面 单 元来 模拟 ， 如 图 1 ( a ) 所 示 。 由施工缝处的传力 特点可知l_ 4 ， 接缝面处 的受 力是 由混凝土和纵 向钢筋 2部分来承担 ， 混凝土法 向不 能承受 拉应 力 ， 只能传 递 压力 和剪 力 ； 纵 筋在 此 处连续 ， 参与拉 、 压、 剪应力的传递 ； 箍筋由于其所处 的方 向与缝 平 行 ， 一 般 对施 工 缝 的力 学 性 能 影 响 不 大 ， 可忽略 不计 。 轴力 变化 对施 工 缝 力 学 性 能 的影 响至 关 重 要 ， 在建 立施工 缝模 型 时必须 能准 确体 现 这 一点 。轴 力 的影响主要表现在以下几个方面 ： 如果轴 向受较大 压力 ， 缝 面的法 向应 力 足 以弥补 新 旧混 凝 土 粘 结 差 的弱 点 ， 则 施工 缝 的不利 影响 较轻 微 ； 如果 轴 向压 力 较小 或者 转为 轴 向受 拉 ， 则施 工 缝 处 表 现 为 明显 的 薄弱 部位 ； 施 工缝处 抗剪 机理 与整 浇 部分 不 同 ， 主要 由界面骨 料 咬合 力 和 纵 筋销 栓 力 提 供 ， 而界 面骨 料 咬合 力 又与轴 力 有 关 ； 另 外 ， 在 循 环 荷 载 作 用 下 ， 施 工缝处纵筋滑移较大 ， 而轴力变化对纵筋 滑移规律 有 明显影 响 。 考虑到纤维模型是根据沿截面离散的各纤维材 料的单轴应力应变关系来确定整个截面的力与变形 关 系 ， 能 更 为 客 观 、 真 实 地 模 拟 截 面 的 实 际 受 力 性 能 ， 并且能模拟变化轴力 的影响 以及轴力与弯矩的 耦 合作 用 。在选用 研究 相对 比较 成熟 的钢 筋 和混凝 土 材料 本构 关 系 的基 础 上 ， 纤 维 模 型 是 目前 在 精 度 与效率之问平衡最好 的方法 。因此， 本文提 出的施 工 缝模 型 以纤 维模 型 为 基 础 ， 同时 考 虑 剪 力 和 纵 筋 滑 移 的影 响 ， 示 意 图见 图 1 。 ( a ) 施 缝处受力图 ( h ) 纤维截面模型 图 1 f c ) 缝面受剪力图 施 工 缝模 型 示 意 图 1 2 施工 缝模 型的 单元 刚度矩 阵推 导 一 个界面完整的力学状态能够由力向量、 变形 向量和 刚度 矩 阵 确定 。设 施 工 缝 面 的力 向量 为 一 N M M V V ) 丁，变 形 向 量 为 d 一 ) ， ) ， ) ， 暂不考虑扭矩 的作 用 ， 则有如 下关 系式 成立 ： P) 一 r 尼 d ( 1 ) 其中 忌 为施工缝面刚度矩阵。由上述基本描述可 知， 缝面的轴力和弯矩是相互耦合 的， 而剪力与轴力 s p nn g ( d ) 数值模型示意 和弯矩互 不耦合 。则可 以认 为刚度矩阵 的形 式如下 ： 1 七 1 2 尼l 3 O 0 k 2 2 k 2 3 0 0 k 3 2 忌 3 3 0 0 0 0 k 4 4 0 0 0 0 k 5 5 0 S- J ( 2) 只要求出子矩阵 G和 s， 即可得到施工缝面完 囊 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 期 李 英 民， 等 ： 施 工 缝模 型及 在钢 筋混 凝 土柱非 线性 分析 中的应 用 整 的刚度矩阵。子矩阵 G可以由传统的纤维模 型集 成方法得到嘲； 子矩阵 Js为解耦的剪切刚度矩阵 ， 可 以由基于截面的剪切滞 回曲线 的斜率计算得到。 设坐标系 z轴沿构件的长度方 向， 局部 坐标 系 的原 点 位于 截 面 形 心 处 ， 如 图 1所 示 。设 纤 维 截 面的变形 向量为 d ) 一 。 ， 分别对应 为轴向应变和绕 Y、 z轴的曲率。根据平截面假定 ， 截面 上坐 标为 ( ， z )处纤 维 的应 变为 e ( ， z ) 一 。 一 z + Y 一 H d ( 3 ) 其中 H 一 1 一z Y。则相应的应力为 ( ， ) 一 E( ， ) ( ， ) ( 4 ) 其 中 E( y ， )可由纤维材料应力一 应变本构 曲线确 定。沿整个截面积分即可得到截面力 r P ) 一 l H E( y ， z ) H d A* d ) ( 5 ) J A 其 中 p ) 一 N M M 为纤维截面力 向 量 。则纤 维截 面 刚度矩 阵 为 r G= ： I H E( y ， z ) E H d A一 E( ， z ) d A l J A l f E ( ， ) d A l J A I f E ( ， ) U A l E ( y ， z ) z d A J A I E( y ， 2 ) d A J A I E ( y ， z ) y z d A J A l E ( y ， z ) y d A J A I E ( y ， z ) y z d A J A I E ( y ， z ) y 。 d A J A ( 6 ) 子矩 阵 Js可 以 由基 于截 面 的剪 切 滞 回 曲线 计 算 得到 S = = 0 dy 0 dy ( 7 ) 2 带缝柱模型 2 1带 缝柱模 型 的基 本描 述 底 部 设施 工缝 的带 缝 柱可 以用 一个 新 建 的纤 维 杆 元模 型来 模 拟 。纤维 杆元 模 型 由 2个 子 单元 组 合 而成 ， 一个 是位 于柱 根 部 用 来 模 拟 施 工 缝 的 零 长 度 截面子单元， 另一个是用来模拟构件长度 内弯 曲效 应 的非 线 性梁 柱子 单元 ， 如 图 2所示 。 2 2 带缝柱模型的刚度矩阵推导 根据带缝柱模型的特点， 可以先确定 2个子单元 的刚度矩阵， 然后按照静力凝聚的方法组合形成纤维 杆元模型的刚度矩阵。零长度截面子单元的刚度矩 阵及单元状态确定方法如前所述。下面针对非线性 梁柱子单元， 基于柔度法推导它的单元刚度矩阵。 图 2带 缝 柱 模 型 示葸 图 1 ) 非 线性 梁柱 子单 元 沿单元长度上设置多个积分控制截面 ， 在分别 确定 了各 控 制 截 面 的截 面抗 力 和 截 面 刚 度 矩 阵 以 后 ， 按 照 一 定 的数 值 积 分 方 法 ( 如 Ga u s s L e g e n d r e 积分 方 法 和 Ga u s s L o b a t t o方 法 ) 沿 杆 长 积 分 即 可 得到非线性梁柱子单元的抗力和刚度矩阵的。具体 步骤 如下 ： 设第 个积分点处 的截面刚度为 志 ( z ) ， 推 导方法与上述零长度截面刚度矩阵 是 相同， 但是 计算 时所 选用 的材 料 本 构关 系有 所 不 同 ， 主要 是 因 为施工 缝 和整 浇部 分 的截 面 两者 受力 特 点不 同。具 体表 现在 混凝 土 和 钢 筋纤 维 材 料 本 构 不 同 ， 并 且 基 于截 面 的剪切 本构 也不 相 同 。施 工缝 处 混凝 土 受拉 强度为零 ， 而此处积分截面要考虑 混凝 土受拉强化 效应 ； 施工 缝处 的钢 筋考 虑滑 移 的影 响 ， 而此 处无 需 考虑 ； 施工 缝 的剪 切 滞 回 曲线是 试 验 中得 到 的实 测 数据 ， 而此 处积 分 控 制 截 面 由于所 属 非线 性 梁 柱 单 元的主要功能是用来模拟构件长度 内弯 曲效应 的， 可 以不 考 虑 剪 切 的 影 响 ， 或 者 取 剪 切 本 构 为 理 想 弹性 。 设 非 线 性 梁 柱 子 单 元 的 力 向 量 为 P 一 N M M V ， 位 移 向 量 为 d 一 w W ) ， 则有如下关系式成立 d = = = P ) ( 8 ) 其中 为非线性梁柱子单元的柔度矩阵。 下 面讨 论单 元 力 学 描 述 时 ， 把 单 元 消 除 刚体 位 移后 的状 态简 化为 一根悬 臂 梁来 分析 。利用 结 构力 学上常用的截面法， 即可得到杆端 力和截 面力 的关 系， 如图 3所示 。轴 向坐标为 z的第 i 个截 面的力 向量 与杆 端力 有下 面 的关系 p( z) 一 6 ( z) p z ) ( 9 ) 其 中 p( ) ) 为 截面 i 的力 向量 ， 6 ( ) 为力 的形 函数 ， 表达 式 如下 举， _馨 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3 卷 ( ) 一 首 尾两 式相 减 ， 得 到 N ( )M ( z )M ( )V ( z ) ( ) ) ( 一 r o 6 ( z ) E ( ) l i b ( ) ) ( 1 0) 一 0) ( 1 6 ) 图 3 杆 端力和截 面力的关系 O O 1 O 0 1 0 0 0 O 其 中 L ， 为截面 i 在 轴上 的位置 ， 见 图 3 。这里的 形 函数 是建 立 在 小变 形 的 假 定上 ， 在 理 论 上是 足 够 精确 的 ， 与 位移 形 函数 不 同 ， 进 入强 非线 性 以后 仍 可 严格 满足 。 根据最小余能原理 ， 整个杆件 的余能 的一阶变 分 与位 移量无 关 ， 即 U 一I d ( ) P ( z ) ) 出 d 一 ( 矗 ( E b ( x ) d x 一 ) ( 1 2 ) 由最小余能原理有 U 一 0， 而 P 是任意 的力增 量 ， 不会 恒 为零 ， 则 有 ( =f ) 一 l 6 ( ) d ( z ) ) d x ( 1 3 ) 其 中 d( ) 为截 面 i 的 变形 向量 。 设 ( ) 为截 面 i的柔 度矩 阵 ， _厂 ( ) 一 r 走 ( ) ， 则 有 d( ) ) 一 _厂 ( ) p( z ) ) ( 1 4 ) 结合公式( 8 ) 、 ( 9 ) 和( 1 3 ) ， 可以得到 d 一 _， P 一 6 ( z ) d ( z ) d x I 6 ( ) E f ( x ) P ( z ) d x -二 l 6 ( ) -厂 ( ) 6 ( ) d x I 6 ( 工 ) ， ( z ) E b ( z ) d z* z ( 5) 由于 力 向量 P 是 任意 的 ， 则 -厂 一 l 6 ( ) E f ( x ) 6 ( ) d ( 1 7 ) 上式求逆即可得非线性梁柱子单元的刚度矩阵。 忌 ： _ ， ( 1 8 ) 经 分 析 可 知 非 线 性 梁 柱 子 单 元 的 柔 度 矩 阵 -厂 f 和刚度矩阵 忌 均为 5 5阶。 2 ) 纤维 杆元 模 型 新建的纤维杆元模型由端部的零长度截面子单 元和上部 的非 线性梁柱子单元 组成 ， 如 图 2所示 。 自下 往上 共有 3个 结点 i 、 J和 k ， 其 中结点 i 和 J的 坐标 相 同 ， 段 组 成 零 长度 截 面 子 单 元 1 ， 是段组 成 非线 性梁 柱子 单元 2 。纤维 杆 元 的刚度 矩 阵可 以 由 2个 子单 元 的刚度矩 阵 利用矩 阵位 移 法 中单 刚 组 装 总 刚 的方 法求 得 。 F 和 分别表示结点力向量和位移 向量， 取 2个子单元为隔离体 ， 可以建立结点力 和结点位 移 的关 系式 j F I 一I 忌 I ( 1 9 ) ： t I 【 F J L l J czo 由变 形协调 条件 ) 一 )， 可 得 f F f F F ) 一 F ； 一 l 0 J 【 4 F ： + F J _ 是 0 是 f 1 1 0 忌 是 l ( 2 1 ) L c , 3 是 是 + 忌 j 【 J 令柔度矩阵 一 是 + 是 ， 则有 ( 2 2) 于是有 f A F l F ， j 卜 l lL o E k J 【 筏 f j j j z l ( 2 3 ) Z I 】 由此 得纤 维杆 元模 型 的刚度 矩 阵为 ， ， 、， ， 。 J O O O 1 0 O 1 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 李 英 民， 等 ： 施 _ l k 缝模 型及 在钢 筋混 凝 土柱 非线性 分析 中的应 用 E K r 愚 一 走 忌 一 尼 愚 L 一 尼 E k 一 是 E G ( 2 4) 可 见 ， 在 求 出 2 个 子 单元 的 刚度 矩 阵 的基 础 上 ， 即可通过上式凝聚形成纤维杆元 的刚度矩阵。值得 说明的是 ， 上述 2个子单元的刚度矩阵推导时 ， 均是 假定在基于消除刚体位移后 的状态 ， 2个子 刚度矩 阵的 阶数 均为 考 虑 两 端结 点 自由度 时 的一 半 ， 静 力 凝 聚 时要 注意 到这 一点 。 3基于 OP E N S E E S的非线 性数值 分析 及 与拟静力试验的对 比 3 1材料 本构 关 系 上 述模 型 的建 立 是 基 于 纤 维 截 面模 型 ， 因 此 钢 筋 和混 凝土 2 种 纤维 材料 本 构关 系 的选 取对 整 个 数 值 分析 的结 果 至关重 要 。混凝 土 的 本构 关 系选 用 修 正 的 Ke n t P a r k模 型 ， 该 模 型 受压 骨 架 曲线 分 3 段进 行描述 ， 可 以通过 修改混 凝土受 压 骨架 曲线韵 峰 值应力应变以及软化段斜率来考虑横向箍筋的约束 影 响 ， 是简化 与精确之 间一种很好 的平衡 。 钢 筋 的应力 应 变关 系采 用最初 由 Me n e g o t t o和 P i n t o所建议后经 F i l i p p o u等 人修 正以考 虑等向应 变 硬化 影 响 的本 构模 型 _ 】 。此 本 构 模 型 由 于 采 用 了应变 的显 函数表达形 式 因而在计算 上非 常有 效 率 ， 同时又保持 了与钢筋反复加载试 验结果 的非常 好 的一 致性 ， 可 以反 映 B a u s c h i n g e r 效 应 。钢筋 的滑 移本 构 和定 参方 法参 照文 献 1 5 。 3 2基于 O P E N S E E S的非线 性数 值分 析 应 用上 述纤 维 杆 元 模 型 ， 对 一 根悬 臂 带 缝 柱 进 行非线性数值分析。该带缝柱模型取 自课题组 已完 成 拟静 力 系列试 验 中 的试 件 DF 一 4 ， 施工 缝 设 在 柱 根 部距 底 梁 3 e m 处 ， 构件 截 面 3 0 0 mm 3 0 0 mm， 混 凝土强度等级 C 3 0 ， 柱顶轴向荷载 2 1 6 k N。 数值 计算 软 件选 用美 国加 州大 学 伯 克利 分 校研 发 的 OP E NS E E S( Op e n S y s t e m f o r E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g S i mu l a t i o n ) 程 序 、 ” 。该 程 序 内部 源 码完全开放并具有 面向对象编程 的特点 ， 用 户可以 根据实际情况 ， 自主加入新 的单元类型、 改进材料的 本构关系、 实现更高效的迭代方法等。核心代码按 功能可分为 3大模块 ， 即建立有 限元模型 、 进行( 非) 线性 分 析 和 控 制 输 出 计 算 结 果 。下 面 按 照 OP E NS E E S中建模的流程 说明如何应用该文新 建 模 型进 行非 线性 分 析 。 1 ) 定义结点 i 、 和是， 其中结点 i 和J的坐标完 全 相 同( 见 图 2 ) ； 2 ) 定 义 5种不 同类 型 的材 料 ： 混 凝 土 材 料C o n c r e t e 0 1 和C o n c r e t e 0 2 ，钢 筋 材 料 S t e e l 0 2 ， 钢 筋 滑 移 材 料u n i a x i a l Ma t e r i a l B o n d S P 0 1 ， 剪 切滞 回材 料 Hy s t e r e t i c Ma t e r i a l ， 理 想 弹 性 材 料 Un i a x i a l E l a s t i c Ma t e r i a l ； 3 ) 定 义 2种 截 面 Ag g r e g a t e S e c t i o n 1和 Ag g r e g a t e S e c t i o n 2； 4 ) 定 义 2 个 单 元 ： 结 点 i和 J 组 成 单 元 z e r o L e n g t h S e c t i o n E l e me n t ， 赋 予 它 截 面 Ag g r e g a t e S e c t i o n 1 。结 点 J 和是组 成单元 No n L i n e a r B e a m C o l u mn E l e me n t ， 赋 予 它 截 面 Ag g r e g a t e S e c t i o n 2 ； 5 ) 分 析 类 型 定 义 S t a t i c ； 6 ) 积分类 型 定 义 D i s p l a c e me n t C o n t r o l ； 7 ) 算 法 定 义Ne wt o n R a p h s o n Al g o r i t h m 和Mo d i f i e d Ne wt o n Al g o r i t h m；8)收 敛 准 则 选 择No r m Di s p l a c e m e n t I nc r e m e nt 。 3 3数值 分析 与拟 静力试 验 的对 比 控 制输 出结 点 是在 加 载 方 向上 的力 与 位 移 ， 即 可得 到滞 回 曲线 。对 试 件 DF 一 4按 照 提 出 的方 法 和 传 统 的不考 虑 施 工缝 影 响 的方 法 分 别 建 模 计 算 ， 数 值 计算 结果 与试 验结 果 的对 比见下 图 4 。 一 试验 本文模 型 f 算 传统模型 i十 算 J I 曩 西 l 图 4试 件 DF - 4滞 回 曲线 的试 验 与数 值 计 算对 比 按 照提 出的模 型计 算 的构 件正 反 向 ( 即推 和 拉) 最大荷 载分 别是 9 5 k N和 一9 6 k N； 按照传统模型 ( 即不考 虑施 工缝 ) 计 算 的构件 正反 向最大 荷 载分 别 是 9 4 k N 和 一 9 5 k N； 而 试 验 值 分 别 是 1 0 0 k N 和 一 1 0 3 k N。可 见 ， 就 最 大荷 载而 言 ， 2种 模 型 的计 算 值很 接 近 ， 均 与试 验结 果相 差不 大 。 但 是 ， 2种 模 型在 模 拟滞 回 曲线 的走 势 规 律 上 差 别较 大 ， 其 中该 文 提 出 的模 型 与 试 验 结 果 吻 合 较 好 。主要原因在于传统模型忽略施工缝的影 响， 无 法 考虑沿 施 工缝 的剪 切错 动 以及 缝 面 开裂 后钢 筋 较 大 滑移所 造起 的捏 缩 现象 。滞 回环 所包 括 的 面积 可 以用来衡量构件 的耗能性能 ， 因此 ， 有理 由认 为， 应 用传统模型进行数值计算会高估构件 的耗能能力。 4 结 论 提 出用 零长 度 截 面 单 元 来 模 拟 施 工 缝 ， 在 深 入 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3 卷 分析 施工缝 受 力 特 点 的基 础 上 ， 基 于 纤 维 截 面 模 型 推导建立了零长度截 面单元 的刚度矩阵 ， 并给 出完 整 的单元 描述 。在 此 基 础 上 ， 进 一 步 建 立 了可 以用 来模 拟带 缝柱 的纤 维杆 元模 型 ， 即 由位 于 柱 根 部 用 来模 拟施 工缝 的零 长度 截面 子单元 和 用 来模 拟 构件 长 度 内弯 曲效应 的非 线 性 梁柱 子 单 元 组 合 而 成 ， 并 推 导 了 纤 维 杆 元 的 刚 度 矩 阵 。 最 后 通 过 OP E NS E E S非 线性 分 析 软 件 平 台验 证 了新 建 模 型 的有效 性 ， 为 以后 在混 凝 土 结 构 或 构 件 的 非线 性 分 析 中考虑施 工缝 的影 响提 供依 据 。 参考 文献 ： 1 W A TE R S T A s t u d y o f t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f c o n c r e t e a c r o s s c o n s t r u c t i o n j o i n t s J Ma g a z i n e o f C o n c r e t e Re s e a r c h，1 95 4，6( 1 8)： 1 51 1 5 3 r 2MONK S W L Tr e a t me n t o f c o n s t r u c t i o n j o i n t s J Co nc r e t e，1 97 4，8( 2)： 28 3 0 3 宋玉普 ， 魏春明 混 凝土施工 缝接缝 面劈拉 强度试 验研 究 J 混凝 土 ， 2 0 0 6 ， 2 0 0 ( 6 ) ：2 2 2 5 S ( ) NG YU PUW EI CHUN- MI NGExp e r i me nt a l r e s e a r c h o n t h e s p l i t t i n g t e n s i l e s t r e n g t h f o r j o i n t s u r f a c e o f c o n c r e t e c o n s t r u c t i o n j o i n t J C o n c r e t e ， 2 0 0 6 ( 6 ) ： 2 2 2 5 4李英 民， 于婧 ， 刘建 伟现浇钢 筋混凝 土结 构 中施 工缝 的模型化研究初探 J 西安建筑科技大学学报 ： 自然科 学 版 ， 2 O 1 0，4 2 ( 2 ) ：1 9 6 - 2 0 0 I I YI NG MI N，YU J I NG，I I U J I AN W E I S i mu l a t i v e a n a l y s i s o f c o n s t r u c t i o n j o i n t s o n R C s t r u c t u r e J J o u r n a l o f Xi a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u r e a n d Te c hno l o gy Nat u r a l Sc i e n c e Edi t i o n， 2 01 0，42( 2)：1 96 2 O O 5于婧 ， 李英 民， 夏洪流带施 工缝 钢筋 混凝 土柱剪切 恢 复力模型试验研究 J 建筑结构学报 ，2 0 1 1 ， 3 2 ( 9 ) ： 5 2 59 YU J I NG， I I Y1 N M I N ，XI A H0N( L I U Hy s t e r e t i c s h e a r m o d e l f o r R C c o l u mn s w i t h c o n s t r u c t i o n j o i n t J J o u rna l o f Bu i l d i n g S t r u c t u r e ，2 0 1 1 ， 3 2 ( 9 ) ： 5 2 5 9 6 张卫东 ， 王振波 ， 朱 方之施 工缝位 置对 框架结 构抗 震 性 能的影 响 J 低温建筑技术 ， 2 0 0 7 ，1 1 8 ( 4 ) ：4 6 4 8 ZHANG WEI - D( ) NG， NG ZHEN BO，ZHU FANG ZHI I n f l u e n c e o f p o s i t i o n o f c o n s t r u c t i o n j o i n t o n s e i s mi c - r e s i s t a n c e b e h a v i o r o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a me J L o w Te mp e r a t u r e Ar c hit e c t u r e Te c h n o l o gy，2 0 0 7，1 1 8(4) ：4 6 48 7 段云岭 ， 刘华 北材料非线性接缝模型 J 清华大学学 报 ： 自然科学版 ，2 0 0 0 ，4 0 ( 8 ) ：9 8 1 0 1 DUAN YUN_ LI NG，LI U HUA- BEI Ma t e r i a l n on l i ne a r j o i n t mo d e l J J o u r n a l o f T s i n g h u a Un i v e r s i t y ： S c i e n c e a n d T e c h n d o g y， 2 0 0 0 ，4 0 ( 8 ) ：9 8 1 0 1 8秦从 律 ， 张爱 晖基于截面纤维模型 的弹 塑性时程 分析 方法 J 浙江大 学学报 ： 工 学版 ，2 0 0 5 ，3 9 ( 7 ) ：1 0 0 3 一 l OO 8 QI N C ONC rI V，Z HANG A1 _ HUI No n l i n e a r t i me h i s t o r y a n a l y s i s b a s e d o n s e c t i o n f i b e r mo d e l J J o u r n a l o f Z h a n g Un i v e r s i t y ： E n g i n e e r i n g S c i e n c e ，2 0 0 5 ，3 9( 7 ) ： 1 00 3 一 l 0 0 8 9 S I L VI A M，F R AN K M K，MI CHAE L HOp e n s e e s Us e r s Ma n u a l R P E E R，Un i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a ， Be r ke l e y，2 004 r 1 0 S C 0 TT B D， P A RK R，P RI E S TL E