人教版七年级下册第七章知识结构.doc

三角形与多边形知识系统对照图三角形多边形定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。在同一平面内，由不在同一直线上的n条线段首尾顺次相接所组成的图形。边按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（两边之差第三边两边之和）；三角形的稳定性。1、 边和角都分别相等的多边形构成正多边形。2、 在多边形中最多有三个锐角。3、 多边形4，不具有稳定性。角按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形重要线段三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点：锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点；三角形的三条中线交于三角形内部一点；三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。对角线：过一个顶点的对角线有（n-3）条，分得（n-2）个三角形，共有条对角线。内角和定理：三角形内角和等于180。定理：n边形内角和等于（n-2）180。外角和定理：三角形的外角和等于360。推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。定理：多边形外角和等于360。镶嵌两个条件：同一个顶点处的各个角的和等于360；相邻两边为公共边。构成平面镶嵌的单个图形：任意三角形、四边形以及正六边形。构成平面镶嵌的多个图形：同一个顶点处的各个角的和等于360的正多边形。三角形与多边形知识系统对照图三角形多边形定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。在同一平面内，由不在同一直线上的n条线段首尾顺次相接所组成的图形。边按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（两边之差第三边两边之和）；三角形的稳定性。4、 边和角都分别相等的多边形构成正多边形。5、 在多边形中最多有三个锐角。6、 多边形4，不具有稳定性。角按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形重要线段三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点：锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点；三角形的三条中线交于三角形内部一点；三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。对角线：过一个顶点的对角线有（n-3）条，分得（n-2）个三角形，共有条对角线。内角和定理：三角形内角和等于180。定理：n边形内角和等于（n-2）180。外角和定理：三角形的外角和等于360。推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。定理：多边形外角和等于360。镶嵌两个条件：同一个顶点处的各个角的和等于360；相邻两边为公共边。构成平面镶嵌的单个图形：任意三角形、四边形以及正六边形。构成平面镶嵌的多个图形：同一个顶点处的各个角的和等于360的正多边形。