高强混凝土双轴徐变数值模拟及试验验证.pdf

第 6期 2 0 1 3年 1 2月 水利水运 工程学报 AND E 砸ER G N o 6 De c 201 3 高强混凝土双轴徐变数值模拟及试验验证 唐云清 ，柯敏 勇 ，李霄琳 ，刘海祥 ( 1 南京水利科学研究 院 水利部水工新材料工程技术 中心 ，江苏 南 京2 1 0 0 2 9 ； 2 河海大学 ，江苏 南京2 1 0 0 9 8 ) 摘 要 ：以均质连续介质为假设建立高强混凝土多孑 L 介质徐变数值模型， 分析不同双轴应力组合对徐变效应的 影响， 以获得高强混凝土在双轴应力状态下的徐变发展规律， 同时开展高强混凝土双轴徐变试验论证 计算结 果和试验结果均表明徐变系数和应力状态密切相关 ， 双轴应力状态下混凝土徐变系数小于单轴应力状态， 且竖 向应力对徐变系数影响较大 ； 在试验和计算条件下， 1 8 0 d双轴应力状态的徐变系数分别为相应单轴状态的 7 3 和 9 0 左右 关键词 ： 高强混凝土； 双轴徐变； 数值模拟； 试验验证 中图分类号 ： T U 5 2 8 3 1 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 9 6 4 0 X ( 2 0 1 3 ) 0 6 0 0 2 9 0 7 高强混凝土和预应力技术应用促进了大跨度混凝土结构发展 ， 部分混凝土结构采用双向预应力来改 善结构受力 ， 达到减小结构变形 目的 如大跨度预应力混凝土连续箱梁桥和刚构桥在顶板和底板设置横 向和 纵向预应力 、 腹板设置竖 向和纵向预应力 ， 使得箱梁结构顶板 、 底板和腹板应力状态均为双轴应力状态_ 2 ； 大跨度预应力混凝土渡槽设计 同样会采用双向预应力 但收缩 、 徐变和预应力松弛 ， 会产生截面应力重分布 ， 使得混凝土预压应力减小， 预应力筋拉应力降低 ， 甚至会引发预应力结构工作状况劣化 ， 导致混凝土开裂和 过大变形 J ， 因此混凝土收缩徐变试验和理论研究成为关注焦点 J ， 并将相应计算方法列入设计规范_ 8 但 由于影响因素的复杂性 ， 收缩徐变成为 了大跨度预应力混凝土连续箱梁桥长期过 度变形 的重要原 因之 一 ，多轴应力状 态下 的徐 变不 同于单轴试验 结果 ， 不能根 据单轴试验 结果通过 叠加原理 拟合计算 参 数_ 1 ， 且 比通过叠加原理由单轴得到的双轴徐变值还小 ， 在早期加载时更为明显 1 2 - 1 3 虽然 国内外学者开 展了试验和分析 。 。 ， 但 由于试验技术难度和经费等原 因， 仍难以系统深入开展 采用数值方法开展混凝土徐变分析是一种可行方法 ， 其中多孔介质理论作为数值模型， 可用于混凝土损 伤、 破坏过程 和徐变 等数值 分析 卜 ， D G a w i n等 卜 开展了高温条件下混凝土水化 一 温度 和力 学损伤 ( T HM) 耦合损伤行为分析 ， 给出了混凝土损伤规律 ； 李荣涛等 将混凝土模型化为非饱和多孑 L 多相系统 ， 基于含有多相流体的变形多孔介质的质量 、 动量和能量守恒方程 ， 建立了高温条件下混凝土的化学一 热一 湿一 力学( C T H M) 耦合模型 ， 开展了混凝土数值模拟及破坏分析； D G a w i n等 卜 采用多孔介质理论和有效应力 法 ， 通过改进的微预应力 固化理论 ， 建立混凝土水化程度和徐变直接耦合新模 型； 陈松等 采用多孔介质 理论和徐变隐式算法开展 了高强混凝土徐变特性分析 现有研究均侧重混凝土损伤 、 破坏过程和长期变形等分析 ， 未开展不同应力状态对混凝土徐变特性影响 分析 为获得双向应力状态对高强混凝土徐变发展的影 响规律 ， 有必要建立徐变数值分析方法 ， 对应开展双 轴徐变数值模拟和试验论证 收稿 日期 ： 2 0 1 3 0 5 2 1 基金项 目：国家 8 6 3 计划资助项 目( 2 0 0 7 A A1 1 2 1 0 6 ) ； 交通运输部西部交通建设科技项 目( 2 0 0 6 3 1 8 2 2 3 2 7 ) ； 中央级公益性 科研院所基本科研业务费专项资金项目( Y 4 1 1 0 0 9 ) 作者简介： 唐云清( 1 9 7 3 一 ) ， 男 ， 四川仁寿人， 高级工程师， 博士研究生， 主要从事 昆 凝土结构性能试验与分析研究 E ma i l ：y qt a n g n h r i c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 水 利 水 运 1 二 程 学 报 徐 变数值模 拟方法 1 1 数值 建模 方法 采用基于混合物理论 的不可压缩多孑 L 介质模型 和徐变隐式解法 ， 设高强混凝土为连续均匀线 弹性徐变体 ， 建立高强混凝 土两相饱和多孑 L 介质徐变数值模型 1 1 1 控制场方程在多孔介质徐变模型中， 设混凝土 南同相和孔隙水组成 的连续均匀介质 ， 且设 固体骨 架与孑 L 隙水不可压缩 ， 忽略体力和孑 L 隙水 的黏性 ， 且不计混凝土同体骨架的分布特性及孑 L 隙结构的几何特 征， 采用固水两相间流动 的摩擦阻力实现流固耦合 根据混合物理论可推得混凝土两相饱和多孑 L 介质模型的 控制场方程式 卜 J ： V ( + ) =0 ( 1 ) V 一 V PP + ( 一z 2 ) =0 ( 2 ) 一 V Pp r 一 ( 一z i ) =0 ( 3 ) 式叶 1 ： 上标 表示对时间求导数 ； 用角标 表示固体骨架 ( = s ) 和孔隙水 ( 厂 ) ； V为 N a b l a 算符 ； U 为 O L 组 分位移 ； p “为宏观密度 ( P = “ P ， P 是相应组分真实密度 ) ； 为体积分数 ( 满足饱和约束条件 + = 1 ) ； p为孔隙压力 ； ： 为同体骨架有效应力张量 ； O L 为扩散阻力系数 ： O l =( ) p l g k J ( 4 ) 式 中： 为 D a r c y 渗透系数 ； g为重力加速度 1 1 2 有限元控制方程用 G a l e r k i n 加权残值法 推导徐变有限元平衡方程 ， 在式( 1 ) 中引入罚参数 ， 即 ： V ( z 2 + ， )+ ，_： 0 ( 5 ) 当 一时 ， 式 ( 5 ) 与 ( 1 ) 等价 将式( 5 ) 化为 ： P= 一 V ( 西 + ) ( 6 ) 代人式( 2 ) 和( 3 ) 中， 可消去孔压 P 再经过 G a l e r k i n加权残值法 ， 可得混凝土两相饱和多孑 L 介质徐变有 限元平衡方程 ： + + = 式中 ： = Ip N d ； =fJ9 J】、 ， ；A = f O L v N N d ； C = f 曰 D 1 B d ； K =f D B d ； = f ，d 厂 ； R = f 曰 叩 d +f ； d F 下标 n表示单元 n节点上相应物理量 ； 为插值函数矩阵； 曰为应变矩阵； 矩阵D 为： D = 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 l 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 式 ( 8 ) 对计算域内所有单元循环 ， 即得控制方程 ： M +- ， l i+P =R 式 中： ， J， P， R分别为质量矩阵、 阻尼矩阵 、 孔隙水压力列阵和荷载列阵 ( 8 ) ( 9 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 唐云清， 等 ： 高强混凝土双轴徐变数值模拟及试验验证 3 l 求解式( 9 ) ， 可得 固体骨架和孔隙水的位移场和速度场 ， 孔隙压力可由式( 1 0 ) 计算 ， 即 ： P=一 3 V ( + ) =一 肚 曰( + ) ( 1 0 ) 式 中： L= 1 1 1 0 0 0 在数值求解 中采用 N e w m a r k预估校正法 1 2徐变模型 根据徐变隐式解法 ， 不考虑温度影响 ， 应变增量包括弹性应变增量和徐变应变增量两部分 ： Ae =Ae ：+A e ： ( 1 1 ) 式中： A e 为应变增量列阵；A e ： 为弹性应变增量列阵； L i e ： 为徐变应变增量列阵； 其中弹性应变增量A e ： 为： ： A t r n( 1 2 ) 式 中： A为泊松 比矩阵 ； E( t 棚 ) 为中点龄期弹性模量； A t r n 为应力增量列阵 徐变应变增量 a4 可表示为： ： =r l +q n A O n ( 1 3 ) 式中： q =c ( t ， t 5 ) ； r l =( 1 一 e x p ( 一 r j A t ) ) ； = l e x p ( 一 r j A t )+ A 哆( 5 ) e x p ( 一0 5 0 a t ) ； = AA r 。 ( t 。 ) ； C ( t ， r ) = ( ) 1一e x p ( 一r ( t r ) ) 为徐变函数 ， t 为持荷时间( d ) ， 7为 加载龄期( d ) 将式( 1 2 ) 和( 1 3 ) 代入式 ( 1 1 ) ， 应力增量列阵为 ： z i o n=D Ae ：D ( a l e 一A e ： ) ( 1 4 ) 式 中： D = E( t 枷 ) A， 为混凝土中点龄期 的弹性矩阵 把 A e = B z l a 及式( 1 1 ) 代人式( 1 2 ) ， 整理后得 ： A t r =D ( B A 8 一叼 ) ( 1 5 ) 式 中 ：D n - 轰 -1 ；A 为 位 移 增 量 列 阵 2 计算结果与分析 2 1 双轴徐变数值模拟 根据上述原理和算法， 编制了多孔介质徐变有限元法计算程序 ， 分析应力状态对高强混凝土徐变过程的 影响 ， 应力状态为 ： 单轴为 6和 1 4 MP a ； 双轴为 2 0 MP a 2 MP a ， 1 4 M P a 2 MP a ， 1 0 M P a 2 MP a ， 6 M P a 2 M P a ， 1 4 MP J4 MP a及 6 M P J4 MP a ； 加载龄期为 7 d ， 混凝土参数取值见表 1 ， 结果见表 2 从表 2可 见 ， 持载时 间为 7 d时 1 4 0 MP a单轴应力状态下 的徐 变系数为 0 5 9 ， 1 4 MP a 2 MP a时为 0 5 2 ， 而 1 4 MP J4 MP a时为0 4 9 ； 持载时间为 2 8 d时单轴应力状态下的徐变系数为 0 6 5 ， 1 4 MP a 2 MP a时 为 0 6 1 ， 而 1 4 MP a 4 MP a 时为 0 5 7 ； 持载时间为9 0 d时单轴应力状态下的徐变系数为0 8 1 ， 1 4 MP J2 MP a 时为 0 7 6 ， 而 1 4 M P J4 MP a时 为 0 7 2 ； 在持 载 时间为 1 8 0 d时， 在 单轴应力 状态 下徐变 系数为 0 9 2 ， 1 4 M P a 2 MP a 时为 0 8 7 ， 而 1 4 MP J4 MP a时为 0 8 3 ； 类似规律 可见于 6 M P a ， 6 M P a 2 M P a和 6 M P a 4 MP a ， 这表 明竖 向应力对徐变系数影响较大 表 1 混凝土 的材料参数 Ta b 1 Ma t e r i a l pa r a me t e r s o f c o n c r e t e 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 2 水 利 水 运 工 程 学 报 2 0 1 3年 l 2月 注 ： 为便 于分析 ， 2 0， 1 4， 1 0和 6 MP a为竖向应 力， 而 4和 2 MP a为横向应 力 保持竖向应力不变 ， 仅改变横 向应力， 发现徐变系数随着横 向应力增加而增大 持载时问 7 d时 6 M P a 2 M P a 的徐变系数为 0 4 9 ， 1 0 MP a 2 MP a时为 0 5 1 ， 1 4 M P a 2 MP a时为 0 5 2， 2 0 M P a 2 M P a时为 0 5 4； 持 载时间 2 8 d时， 6 MP U2 MP a的徐变 系数 为 0 5 7 ， 1 0 MP J2 MP a时为 0 5 9， 1 4 M P J2 M P a时为 0 6 1 ， 2 0 MP a 2 MP a 时为 0 6 2 表明横向应力对徐变有影响， 但没有竖向应力影响显著 结果表明， 在竖 向相同应力作用时， 单轴应力状态下的徐变最大， 随着横 向应力增加 ， 徐变逐渐降低 ； 在 水平应力相同条件下， 徐变随着竖向应力增加而增大 但应力组合的影响作用会随着持荷时间增加而逐渐减 弱 这是 由于在持荷初期混凝土强度较低 ， 随着持载时问延长混凝土强度逐渐增大 ， 单双轴徐变效应的差异 逐渐减弱 2 2 徐 变试 验验证 高强混凝土徐变试验验证详见文献 1 3 ， 图 1为高强混凝土单 、 双轴徐变系数 比较 ， 表明单轴应力状态 下 的徐变 系数大于双轴应 力的 ， 其 中持载时 间 1 8 0 d时 6 MP U2 MP a的徐 变系数 为单轴 的 7 0 ， 轴 向 1 4 MP a 2 M P a的徐变系数为单轴的 7 6 ， 取平均后为 7 3 而计算条件下， 双轴徐变系数为单轴的 8 3 9 2 ， 平 均 约为 9 0 1 l 妊 l 鬣。 0 0 O 持续时间 d 持续 时间t d ( a ) 6 MP a 单轴和双轴试验 比较 ( b ) 1 4 MP a单轴和双轴试验 比较 图 1 混凝土徐变 系数对 比 Fi g 1 Co mp a r i s o n o f c r e e p c o e ffic i e nt s 将计算与试验结果对 比可知 ， 试件在相 同压应力作用下， 单轴应力状态下的徐变要大于双轴 的， 这和试 l 1 1 l 1 0 0 0 0 妊 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 唐云清 ，等 ： 高强混凝土双轴徐变数值模拟及试验验证 3 3 验结果的变化趋势一致 但由于双轴徐变试验为高强混凝土的干燥徐变， 而计算未考虑混凝土干燥影响， 因 此试验值要大于计算理论值 已有研究表明， 随着干燥程度的增加 ， 微观应力变化是干燥 导致混凝土徐变增 大的主要原因 ， 在最初的高湿度养护条件下 ， 混凝土接近饱和状态 ， 孔 间应力分布接近嵌入体状态 ； 在 干燥环境 中混凝土逐渐失水干燥 ， 虽然外部应力没有变化 ， 但孔 隙中充水程度逐渐下降， 孔 间应力分布逐渐 接近全空孔隙状态， 水泥凝胶中应力增大 ， 因此试件整体变形和应力放大系数均增大 ， 导致徐变增大 3 0 - 3 I 2 3机 理分 析 单轴和双轴徐变效应的差异 ， 可以采用骨料 、 水泥浆体和吸附水相对运动理论解释 ， 当试件处于单轴受 力状态时 ， 在垂直于加载方向的平面内 ， 吸附水分子运动不存在一个优势方向， 可 以在 自由能梯度驱动下沿 上 、 下两个方 向扩散 ， 转移至 自由能较低 吸附水层或孔隙区域 ， 从 而产生横 向方 向的变形 和“ 拆分压力 ” 释 放 ， 形成徐变泊松效应 ； 而在双轴应力状态下 ， 当水泥浆体和骨料在与原荷载方 向垂直 的平面内各个方向的 自由能梯度不再是统一 的， 在水平方向上梯度降低 ， 吸附水不能再 自由扩散， 按照原来单轴情况下的扩散路 径变得狭窄而更加难以通过 ， 选择t iE D H 载方向移动的路径而变得相对更为曲折 、 能量消耗更多 ， 由于扩散速 度变慢 ， 吸附水厚度减小的速率降低 ， 导致相同持荷时间内徐变减少 3 结 语 引入混凝土多孔介质理论 ， 运用基于混合物理论的不 可压多孔介质模 型， 结合罚参数法、 G a l e r k i n加权 残值法 ， 采用线弹性徐变和徐变隐式解法建立徐变分析计算模型 ， 开展了双轴应力状态下高强混凝土徐变数 值分析 ， 通过计算分析和试验验证可得出以下结论 ： ( 1 ) 高强混凝土徐变和应力状态密切相关 ， 且会随着竖 向应力增加而增大 ， 随横向应力的增加而减少 ； 但应力组合对徐变影响会随着持载时间增加而减弱 ( 2 ) 单轴应力状态下 的徐变系数大于双轴应力状态下的 ， 试 验条件下双轴应力状态下的徐变系数为单 轴的 7 5 ， 计算条件下双轴应力条件下的徐变系数为单轴的 9 0 。 ( 3 ) 影响高强混凝土徐变的因素复杂 多样 ， 如环境湿度会造成混凝土试件 内部水分扩散和 内部湿度变 化 ， 形成干燥徐变 ， 而本文计算模型为两相饱和多孔介质模型 ， 因此有必要在计算模型中考虑湿度变化对徐 变的影响 ( 4 ) 高强混凝土徐变系数和应力状态密切相关 ， 且高强混凝 土徐变对大跨度预应力钢筋混凝土结构长 期变形有很大影响， 预应力损失会导致徐变系数增加 因此在预应力混凝土结构实施过程中加强预应力施工 质量控制尤为关键 参考文献 ： 1 吕志涛现代土木工程的新发展 M 南京： 东南大学出版社 ， 1 9 9 8 ：l 一 1 5 ( L V Z h i t a o N e w d e v e l o p m e n t o f m o d e r n c i v i l e n g i n e e r i n g M N a n j i n g ： S o u t h e a s t U n i v e r s i t y P r e s s ，1 9 9 8 ：1 1 5 ( i n C h i n e s e ) ) 2 黄豪， 唐小兵， 张开银 ， 等 竖向预应力作用效果的数值模拟与预应力损失的试验研究 J 武汉理工大学学报：交通科 学与工程版，2 0 0 7 ，3 1 ( 5 ) ： 9 2 2 - 9 2 4 ( HU A N G H a o ，T A N G X i a o b i n g ，Z H A N G K a i y i n ，e t a 1 N u m e r i c a l s i m u l a t i o n of v e r t i c a l p r e s t r e s s e d e f f e c t a n d e x p e r i m e n t a l s t u d i e s o n p r e s t r e s s e d l o s s J J J o u rna l o f Wu h a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ( T r a n s p o r t a t i o n S c i e n c eE n g i n e e r i n g ) ， 2 0 0 7， 3 1 ( 5 ) ： 9 2 2 9 2 4 ( i n C h i n e s e ) ) 3 钟新谷，李锋， 邹建敏 ， 等混凝土箱梁桥竖向预应力作用下腹板应力场分析 J 湖南科技大学学报：自然科学版 2 0 0 5 ， 2 0 ( 2 ) ： 4 8 5 2 ( Z H O N G X i n g u ，L I F e n g ，Z O U J i a n m i n ，e t a 1 A n a l y s i s o f t h e s t r e s s fi e l d i n w e b s o f c o n c r e t e b o x g i r d e r b r i d g e u n d e r t h e a c t i o n o f v e r t i c a l p r e s t r e s s J J o u r n a l o f H u n a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c eT e c h n o l o g y ( N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n ) ， 2 0 0 5 ， 2 0 ( 2 ) ： 4 8 - 5 2 ( i n C h i n e s e ) ) 4 潘钻峰 ，吕志涛， 刘钊考虑收缩、 徐变和松弛相互影响的预应力长期损失计算 J 现代交通技术 ， 2 0 1 0 ( 5 ) ： 1 5 1 8 ( P A N Z u a n f e n g ， L V Z h i t a o ， L I U Z h a o C a l c u l a t i o n o f l o n g t o r m p r e s t r e s s l o s s c o n s i d e ri n g i n t e r a c t i o n b e t w e e n s h ri n k a g e ， c r e e p a n d r e l a x a t i o n J 1 Mo d e r n T r a n s p o rt a t i o n T e c h n o l o g y ， 2 0 1 0 ( 5 ) ： 1 5 1 8 ( i n C h i n e s e ) ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 4 水 利 水 运 工 程 学 报 2 0 1 3年 1 2月 5 B A Z A N T Z P，B A WE J A S C r e e p a n d s h ri n k a g e p r e d i c t i o n m o d e l f o r a n a l y s i s a n d d e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s mo d e l B 3 ， R I L E M R e c o m me n d a t i o n J Ma t e r i a l s a n d S t ruc t u r e s ， 1 9 9 5 ， 2 8 ( 3 ) ： 3 5 7 3 6 5 6 7 B A 2 A N T Z P P A N U L A L C r e e p a n d s h ri n k a g e c h a r a c t e r i z a t i o n for a n a l y z i n g p r e s t r e s s e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s J J o u r n a l o f t h e P r e s t r e s s e d C o n c r e t e I n s t i t u t e ， 1 9 8 0， 2 5 ( 3 ) ： 8 6 1 2 2 陈灿明， 黄卫兰， 陆采荣， 等 桥用高性能混凝土的徐变与应用 J 水利水运工程学报， 2 0 0 7 ( 2 ) ：1 - 9 ( C H E N C a n mi n g ， H U A N G We i 1 a n ， L u c a i t o n g ，e t a 1 C r e e p o f h i g h p e r f o r ma n c e c o n c r e t e f o r b r i d g e s a n d i t s a p p l i c a t i o n J H y d r o S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 7 ( 2 ) ：1 - 9 ( i n C h i n e s e ) ) 8 A C I 2 0 9 R 一 9 2 ，P r e d i c t i o n o f c r e e p ，s h r i n k a g e ， a n d t e m p e r a t u r e e f f e c t s i n c o n c r e t e s t ruc t u r e s S 9 J T G D 6 2 2 0 0 4 ，公路钢筋混凝 土及预应力混凝土桥涵设计规范 s ( J T G D 6 2 2 0 0 4 ，C o d e f o r d e s i g n o f h i g h w a y r e i n f o r c e d c o n c r e t e a n d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b r i d g e s a n d c u l v e r t s S ( i n C h i n e s e ) ) 1 0 谢峻，王国亮 ， 郑晓华大跨径预应力混凝土箱梁桥长期下挠问题的研究现状 J 公路交通科技， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 1 ) ： 4 7 5 0 ( X I E J u n ， WA N G G u n l i a n g ， Z H E N G X i a o h u a S t a t e o f a r t o f l o n g t e r m d e fl e c t i o n fo r l o n g s p a n p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b o x g i r d e r b ri d g e s J ，J o u r n a l o f H i g h w a y a n d T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t ， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 1 ) ： 4 7 5 0 ( i n C h i n e s e ) ) 1 1 高虎， 刘光廷， 陈凤岐混凝土双轴压缩徐变实验初步研究 J 清华大学学报：自然科学版， 2 0 0 1 ， 4 1 ( 1 1 ) ： 1 1 0 1 1 3 ( G A O H u ， L I U G u a n g r i n g ， C H E N F e n g q i P r e l i mi n a r y s t u d y o f c o n c r e t e c r e e p u n d e r b i a x i a l c o m p r e s s i o n J J o u r n a l o f T s i n g h u a U n i v e r s i t y ( S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ) ， 2 0 0 1 ， 4 1 ( 1 1 ) ：1 1 0 1 1 3 ( i n C h i n e s e ) ) 1 2 张运涛， 孟少平，惠卓 ， 等苏通大桥连续刚构桥主梁混凝土徐变试验研究 J 公路交通科技， 2 0 1 0 ，2 7 ( 4 ) ：1 0 1 1 0 7 ( Z H A N G Y u n t a o ，ME N G S h a o p i n g ，H U I Z h u o ，e t a 1 E x p e ri m e n t a l r e s e a r c h 0 n c o n c r e t e c r e e p f o r m a i n g i r d e r o f c o n t i n u o u s r i g i d fl a me b r i d g e o f s u t o n g b r i d g e J J o u rna l o f H i g h w a y a n d T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t ， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 4 ) ：1 0 1 1 0 7 ( i n C h i n e s e ) ) 1 3 郭磊，陈守开混凝土多轴应力状态下的徐变研究 J 水利水电科技进展， 2 0 0 7 ，2 7 ( 6 ) ：1 8 2 0 ( G U O L e i ，C H E N S h o u k a i S t u d y o n c o n c r e t e c r e e p i n s t a t e o f m u l t i a x i a l s t r e s s J A d v a n c e s i n S c i e n c e a n d T e c h n o l o gy o f Wa t e r R e s o u r c e s ， 2 0 0 7 ， 2 7 ( 6 ) ： 1 8 - 2 0 ( i n C h i n e s e ) ) 1 4 柯敏勇 ， 刘海祥， 陈松桥用高强混凝土双轴徐变试验研究 J 建筑结构学报， 2 0 1 2 ， 3 3 ( 6 ) ：l 7 2 3 ( K E Mi n y o n g ， L I U H a l x i a n g ， C H E N S o n g B i a x i a l c r e e p e x p e r i m e n t fo r h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e i n b r i d g e e n g i n e e r i n g J J o u r n a l o f B u i l d i n g S t ruc t u r e s ， 2 0 1 2 ， 3 3 ( 6 ) ：1 7 - 2 3 ( i n C h i n e s e ) ) 1 5 惠荣炎， 黄国兴， 易冰若混凝土三轴徐变的试验研究 J 水利学报，1 9 9 3 ， 2 4 ( 7 ) ： 7 5 8 0 ( HU I R o n g y a n ，H U A N G G u o x i n g ， Y I B i n g ruo C r e e p e x p e r i m e n t a l r e s e a r c h u n d e r t h r e e d i me n s i o n a l l o a d i n g J J o u r n a l o f H y d r a u l i c E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 3 ， 2 4 ( 7 ) ： 7 5 8 0 ( i n C h i n e s e ) ) 1 6 j L I U G u a n g t i n g ，G A O H u ，C H E N F e n g q i Mi c r o s t u d y o n c r e e p o f c o n c r e t e a t e a r l y a g e u n d e r b i a x i a l c o m p r e s s i o n J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 2 ， 3 2 ( 1 2 ) ： 1 8 6 5 1 8 7 0 1 7 G A WI N D，P E S A V E N T O F， S C H R E F L E R B AMo d e l i n g o f d e f o r m a t i o n s o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e a t e l e v a t e d t e mp e r a t u r e s J M a t e ri a l s a n d S t ruc t u r e s ， 2 0 0 4 ， 3 7 ( 2 6 8 ) ： 2 1 8 2 3 6 1 8 G A WI N D，P E S A V E N T O F， S C H R E F L E R B A Mo d e l i n g o f h y g r o t h e r ma l b e h a v i o u r a n d d a m a g e o f c o n c r e t e a t t e m p e r a t u r e a b o v e c ri t i c a l p o i n t o f w a t e r J I n t e rna t i o n a l J o u r n a l fo r N u m e ri c a l a n d A n a l y t i c a l Mi c r o s o ft e t h o d s i n G e o m e c h a n i c s 2 0 0 2 ， 2 6 ( 6 ) ： 5 3 7 5 6 2 1 9 G A WI N D，P E S A V E N T O F， S C H R E F L E R B A，H y g r o t h e r m o c h e m o m e c h a n i c a l m o d e l i n g o f c o n c r e t e a t e a r l y a g e s P a r t I ： H y d r a t i o n a n d h y g r o t h e r mal p h e n o m e n a J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l fo r N u m e r i c a l Me t h o d s i n E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 6 ， 6 7 ( 2 ) ： 2 9 9 3 31 2 0 李荣涛 高温下t 昆 凝 土中化学一 热 一 湿一 力学耦合过程 的数值模 拟及破坏 分析 D 大连 ：大连理工 大学 ， 2 0 0 7 ：1 3 8 ( L I Ro n g t a o Ma t h e ma t i c a l mo d e l a n d n u me r i c a l me t h o d for s i mu l a t i o n o f c o u p l e d c h e mo t h e r mo h y g r o me c h a n i c a l p r o c e s s i n c o n c r e t e a t h i g h t e m p e r a t u r e a n d f a i l u r e a n a l y s i s D D a l i a n ： D a l i a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l g y ， 2 0 0 7 ： 1 3 8 ( i n C h i n e s e ) ) 2 1 G A WI N D， P E S A V E N T O F ， S C H R E F L E R B AH y g ro t h e r m o c h e m o m e c h a n i c a l m o d e l i n g o f c o n c r e t e a t e a r l y a g e s P a rt I I ： S h ri n k a g e a n d c r e e p o f c o n c r e t e J I n t e rna t i o n al J o u r n a l fo r N u me r i c a l M i c r o s o f t m e t h o d s i n E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 6 ， 6 7 ( 2 ) ： 3 3 2 3 63 2 2 G A WI N D， P E S A V E N T O F ， S C H R E F L E R B AMo d e l l i n g c r e e p a n d s h r i n k a g e o f c o n c r e t e b y m e