七年级第一学期期中测试卷.doc

七年级期中测试卷
（满分120分，时间2小时）
一． 选择题（每题4分，共40分）
1.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为2015厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A.2012或2013 B.2013或2014
C.2014或2015 D.2015或2016
2.如果x,y是有理数，设N=3x2+2y2-18x+8y+35,那么（ ）
A.N一定是负数 B.N一定不是负数 C.N一定是正数 D.N的正负与x,y无关

3.七年级某班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数时，则必须跳过该数报下一个数，如
位置
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
…
报出的数
1
2
3
4
6
7
8
9
11
12
…
依次类推，第二十五位置上的小强应报出的数是（ ）
A .25 B.27 C.31 D.33

4.如图，用8块全等的长方形地砖拼成一个长方形，则每个长方形地砖的面积是（ ）
A．200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm2

5.若a-b=2,ab=1,则a4+b4 的值为（ ）
A.30 B.32 C.34 D.38
6.若a=2015x+2014,b=2015x+2015,c=2015x+2016,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
7.某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此区间只设一个停靠点，要是所有员工步行到停靠点的路程之和最少，那么停靠点的位置应在（ ）
A.A区 B.B区 C.C区 D.不确定
8.已知一等腰三角形的腰长为5，底边为4，底角为x ，满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
A.两条边长分别为4,5，它们的夹角为x B.三条边长分别为4,5,5
C.两个角是x ，它们的夹边为4 D.两条边长是5，一个角是x
9.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE…，依次作下去，最多可作x条和AB相等的线段（不包括AB）,则x是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6

(第9题) （第10题）
10.甲乙两人在直线跑道上同起点，同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人先休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中甲乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8,②b=92,③c=123,其中正确的是（ ）
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③

二． 填空题（每题4分，共32分）
11.若=1,则x的可能取值为_________________.
12.若（+ax+8）(-3x+b)的乘积中不含和项，则（a+1）(b+2)=_______
13.汽车在一斜坡上，上行的平均速度为40千米/时，下行的平均速度为60千米/时，则汽车往返一次的平均速度为______________.
14.已知a+b=2,则-+4b=___________.
15.已知-=72,则+=_____________. （第17题图）
16.某校从三名男生，两名女生中选出两名作为“维护交通”的志愿者，则选出一男一女的概率为_________.
17.如图所示是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，并使其成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个.
18.图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=_____
(用含n的代数式表示)

三． 计算题（每题8分，共16分）
19.-2013×2014×2015

20.已知三角形三边长为a,b,c,且∣a+b-c∣+∣a-b-c∣=10,求b的值。

四． 作图并求解（满分10分）
21.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN的周长最小，并求此时∠AMN+∠ANM的度数。

五．证明题（满分10分）
22.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAC,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°
求证：AE=AD+BE

六．探索规律题（满分12分）
23.观察下列等式：
12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×252×32, 34×473=374×43, 62×286=62×26 .…以上每个等式中两边说着是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.
（1） 根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52×____=_____×25; ②_____×396=693×_____
⑵.设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a,b），并说明其正确性。