北师大版五年级数学上册《数的世界》教学设计.doc

数的世界一、教学目标1结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。二、教学重难点理解倍数和因数关系的含义，掌握找一个数的倍数的方法。三、教学活动创设情境同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。 探究新知1、观察情景，发现信息师：同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？生1：橙子卖完了。生2:苹果每千克6元。生3：梨每千克4元。生4：橙子每千克5.8元，但是已经卖完了。生5：葡萄每千克3.6元。生6：冰箱上标有-3、2。生7：还有香蕉，两个西瓜以及半个西瓜，这半个西瓜也就是一个西瓜的。师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？（学生回答后，教师板书：6、4、5.8 、3.6 、-3 、0 、5 、 2）2、小组合作，分类整理师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？（小组活动，教师巡视了解学生情况。）师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？组1：我们组分了两大类。第一类包括：6、4、5.8、3.6、-3、0、2。另一类是。组2：我们组分了四大类。第一类有：6、4、5、-3、2；第二类有：3.6、5.8都是小数；第三类是分数；第四类把0独立地分开。组3：我们组也分了四类。第一类有：6、4、5、2、0。因为这一类既不是小数，也不是分数。第二类是小数：3.6、5.8。第三类是分数。第四类是负数：-3。（第4、5、6组的学生都同意第3组的意见。）师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？（生生之间交流，达成共识：同意第3组的意见。）师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。师：像0、2、4、5、6这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。师：那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）师：谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 这样的数叫什么数？生：整数。师：整数与自然数有什么关系？生1：自然数都是整数。生2：0也是整数，但不是最小的。生3：最大的整数找不到，最小的整数也找不到。生4：整数包括自然数和负数。3、认识倍数与因数师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。生1：我想买3千克苹果。生2：我想买5千克梨。师：请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？生1：3千克苹果的总价是：6 3=18（元）生2：5千克梨的总价是：4 5=20（元）师：（教师组织讨论算式：6 3=18）先看第一个算式，6和3分别是什么数？生：因数。师：是谁的因数？生：是18的因数。师：反过来说，18是6 和3的什么？生：18是6和3 的倍数。师：说的真好，谁能说一说4 5=20这一个算式中各数的关系呢？生：4和5是20的因数，20是4和5的倍数。师：谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。生1：7 8=56，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。生2: 153=45,15和3是45的因数，45是15和3的倍数。生3：363=12，36是3和12的倍数，3和12是36的因数。生4：4.59=0.5，4.5是9和0.5的倍数，9和0.5是4.5的因数。生5：我认为生4说的不对。因为倍数与因数只在自然数（0除外）中研究，不包括小数、分数。而生4说到了分数。师：这位同学说得真棒，但是你是怎么知道的？生5：我是从课本中发现的。师：这个同学不但上课认真学习、研究、讨论。课前预习的也很认真，从书中发现了问题，增长了知识。（三）数字游戏师：下面我们活动一下，(教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。)生1：（卡片上写着4）我是4 ，是我的倍数的请到我这边来。生2：我是7，是我的倍数的请到我这边来。生3：我是9，是我的因数请过来。生4：我是30，我的因数，请举手。生5：我是6，谁是我的倍数？师：谁还有问题，请说出来，大家一起研究。生6：我是10，我想说一下我的倍数，有10、20、30、40100.生7：生1说的不完整，110还是10的倍数，120也是，我认为10的倍数的个数有无数个，最大的找不到，但最小的是10。师：同学们同意生7的说法吗？（同意）请同学们再用不同的数字验证一下：生1：如 8的倍数有8、16、24、32生2：如 9的倍数有9、18、27生3：如 11的倍数有11、22、33师：从中你发现了什么？生：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身。师：同学们还有问题说吗？生1：一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数也是无限的。生2：他这种说法不对， 如：8的因数有1、2、4、8，只有4个，我认为一个数的因数的个数是有限的。生3、生4、生5都肯定了生2的说法。师：一个数的因数的个数是有限的 让学生独自举例证实。 4的因数有：1、2、4. 10的因数有：1、2、5、10. 20的因数有：1、2、4、5、10、20.生：老师我发现了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。师：这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。（四）反思体验。 师：通过这节课的学习，你有了什么收获？生1: 通过这节课的学习，我知道了除了分数和小数外，还有自然数和整数。生2：没有最大的整数，也没有最小的整数。生3：我还知道了倍数与因数，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身，最大的找不到；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。生4：前面3 位同学说的都不错，我们还学会了找一个数的倍数的方法。师：同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。教学反思：1、创设了学生熟悉的生活情境从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。2、采用了小组合作学习的模式学生通过观察，发现水果店里的数以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论：如何合理分类，这样以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。3、充分体现了以学生为主体的指导思想课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，同时也倾听同伴的观点，相互学习。4、不足之处还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。倍数与因数教学内容：书2-3页教学目的：1、认识自然数和整数，并会判断和区分。2、通过乘法算式理解因数和倍数，知道因数和倍数是相互依存的一对数。3、学会判断一个数的倍数。教学重、难点：倍数与因数是相互依存的。教学过程： 教师活动学生活动活动一：看一看：示图：师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？问：我买5千克梨，需要多少钱？活动二：试一试：（1） 看书自学什么是自然数和整数。师：任意说一个数，学生判断它是什么数？ （2） 自学什么是因数和倍数？问：在什么范围内研究倍数和因数呢？师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。活动三：说一说根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。253=75 146=84 205=100活动四：找一找：下面哪些数是7的倍数？14 17 25 77 师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？活动四：练一练：1、你写我说：452=90 45和2是90的因数， 90是45和2的倍数。2、看谁找得快。2 4 6 9 12 18 20 30 48师问：先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？3题：请写出100以内全部6的倍数师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在100以内呢？你发现6的最小的倍数是几呢？能找到最大的6的倍数吗？说给你的同桌听听。指名汇报。3.6和5.8是小数，6和4是整数。生答：45=20（元）指名说说什么是自然数，什么是整数。同桌俩人一人说一个数。指名说同桌俩人一人说一人判断。指名汇报生答：147=2 14是7的倍数 177=23，17不是7的倍数。同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。4的倍数：4 12 20 486的倍数：6 12 18 30 48既是4的倍数、又是6的倍数：12 48写一写，一共有几个呢？1006=164课后反思：这节课是一节概念很多的课。教学中我发现仅就整数与自然数的关系，学生理解起来并不难，但在运用填空时学生的概念中还是表现出了一些模糊的地方。建议还是要用集合圈的形式帮助学生搞清楚大、小概念之间的关系。 关于倍数和因数的概念，还是要先给学生介绍整除的概念。学生对什么是整除还是能分的清的,但除尽和整除的关系学生理解起来还是有些困难。这其中还渗透了倍数的相关知识，可以提前让学生感悟2，5的倍数的特征教学内容：课本4-5页教学目的：1、通过观察，发现2和5的倍数的特征。2、知道并会判断偶数和奇数，并逐步渗透公倍数。教学重、难点：会找两个数公有的倍数。教学过程：教师活动学生活动活动一：想一想：问：5的倍数有什么特征？在下表找出5的倍数，并做上记号。师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？根据5的倍数的特征判断5的倍数：师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。活动二：试一试：1题：在下面数中圈出5的倍数。28 45 53 80 75 34 89 95汇报：你是怎样判断的？2题：在上面表格中找出2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。自学什么叫偶数，什么叫奇数？你说我答：你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？活动三：练一练：1题：把下列数按要求填入圈内。28 35 40 55 10 84 95 78 53 90说一说2的倍数有什么特征？5的呢？填一填：2的倍数有哪些：5的倍数有哪些：哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？2题：食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？师：你是怎样判断的？可以不用计算吗？为什么？活动四：数学游戏：每人准备：0-9的数字卡（1）师说要求，生摸。问：摸出几可以和“5”组成2的倍数？ 摸出几可以和“5”组成5的倍数？（2） 同桌合作： 一人说要求，一人按要求摸数。给5的倍数做记号。同桌互相说一说5的倍数的特征。指名汇报。我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。独立圈一圈。自学什么叫偶数，什么叫奇数？生答：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你说我答：同桌一人说数，一人判断。学生活动。2的倍数有：28 40 10 84 78 90 5的倍数有：35 40 55 10 95 90 既是2的倍数、又是5的倍数：40 90生答：根据2和5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85 的个位是5，所以能装完。同桌合作课后反思：能被2和5整除的数的特征，相对来说是比较容易发现的，学生觉得很容易接受。在学习了偶数和奇数之后，如果把奇偶数和2、5的倍数特征结合起来，既要选择倍数又要找奇数和偶数学生的判断能力就会减弱。因此要增加一些综合性的练习。 探索活动（一）2，5的倍数的特征（2）一、教学目标1、在100以内的自然数表中，能正确找出2、5的倍数，并在这一活动中，初步感悟2、5的倍数的特征，能用自己的语言归纳特征,理解偶数、奇数的意义。2、能运用2、5倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。二、教学重难点：使学生掌握2，5的倍数的特征，并能迅速做出判断三、教学活动（一）谈话引入，揭示课题：师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗？生：不相信。师：请你说出一个数来考考老师，好吗？生自由报数：如： 85、76、978、785、84、72、90、47、师：85是5的倍数，不是2的倍数。师：76是2的倍数，不是5的倍数。师：978是2的倍数，不是5的倍数。师：785是5的倍数，不是2的倍数。师：84是2的倍数，不是5的倍数。师：72是2的倍数，不是5的倍数。师：90既是2的倍数，又是5的倍数。师：47既不是2的倍数，又不是5的倍数。师：现在你们相信了吗？生：相信。师：你们想不想学这项绝技呀？生：想。师：请同学们猜一猜2或5的倍数特征会和什么有关系？生大胆发表自己的看法。师：好。今天我们就来研究2、5的倍数特征。（板书课题）（二）自主探索，总结2、5的倍数特征1、活动一：5的倍数特征的探索师：（出示教材第4页的表格）请同学们在下表中把5的倍数找出来，并做上记号。找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。师：刚才在划的过程中，你们发现5的倍数有什么特征？生：个位上是0或5的数是5的倍数。(板书:5的倍数的特征是:个位上是0或5)师：请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？你能验证吗？生：经过验证得出超过100也有这个特征。例如：485、3920等等都是5的倍数。师:这几个数的个位上都是生:0或5师:所以485、3920等等都是生:5的倍数。师:5的倍数特征你们学会了吗？在下面数中圈出5的倍数。并说出为什么这么圈？ 28 45 53 80 75 34 89 952、活动二：2的倍数特征的探索师：我们再来讨论一下2的倍数有什么特征呢？还是利用这个表格吧。师：请同学们在下表中把2的倍数找出来，并做上不同的记号。找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。师：谁能说一说2的倍数有什么特征？生：它们个位上都是双数。师：个位上是双数,具体是指哪些数?生：个位上是双数是指0、2、4、6、8。师:那么2的倍数个位上非要双数,单数行吗?生齐说:不行。师:那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。(学生验证不行。)师:那看来2的倍数个位上一定要是0、2、4、6或8。(板书:2的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6或8)师：请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？你能验证吗？生：经过验证得出超过100也有这个特征。例如：458、3920等等都是2的倍数。师：刚才同学们举例个位上都是双数，也可以说个位上是偶数。生：我还发现它们个位上都是2的倍数。师：同学们说得都很好，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。那么怎么知道一个数是奇数还是偶数？生: 只要看它是不是2的倍数。生：个位上是不是0、2、4、6或8师：个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数，是偶数，反之就是奇数。师：一个数是奇数还是偶数，你们会判断了吗？生：会了。师：那我来考考同学们。师：（1）请学号是奇数的同学起立；请学号是偶数的同学起立。（2）判断自己的学号是不是2或5的倍数。师（小结）:这节课同学们通过观察、验证,总结了2、5的倍数的特征。下面我们利用2、5的倍数特征来解决一些问题?3、活动三：你说我答（1） 按要求说数：奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。（2） 我说数，你说数学词语。（三）运用模型，形成技能 1、练一练（1） 第5页第1题，把下列数按要求填入圈内。哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？（2） 第5页第2题。2、游戏：数字卡片，添加或减少口袋里有09的数字卡，摸出几可以和“5”组成2的倍数；摸出几可以和“5”组成5的倍数。（四）全课小结师：本节课你有什么收获？还有什么疑问？教学反思教学后感觉自己这节课的成功之处有：一是成功的课堂引入。好的开始等于成功了一半。本节课我是这样引入的：老师有一项绝技不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数，请你说出一个数考考老师。学生听后兴趣盎然，个个踊跃。考验老师结束后，再引出课题，大大地调动了学生学习积极性。二是紧密地联系学生的生活。本节课充分利用了与学生生活密切联系学号，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认识奇数和偶数后，安排了“请学号是奇数的同学起立”、“请学号是偶数的同学起立”的练习，以及判断自己的学号“是不是2或5的倍数”的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。不足之处是：如何有效地组织学生开展猜想。猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在课的导入阶段，我组织学生进行猜想，由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。3的倍数的特征教学内容：北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。教学目标：1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教学重、难点：理解并掌握3的倍数的特征，学会发现规律，总结特征。备课思路：1.借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。2.利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。3.通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。4.引导学生验证发现的规律。5.在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。活动过程：教学活动一：提出数学问题。（一）按要求组数。1. 用3，4，5三个数字按要求组成三位数。（1）组成2的倍数。（2）组成5的倍数。2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。（二）提出问题。1. 能不能组成是3的倍数的三位数。2. 3的倍数有什么特征？教学活动二：探索数学问题。（一）对学生猜想问题的处理。1.进行猜想。（1）学生面对问题进行猜想。（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。学生可能出现的情况：（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。（2）个位上能被3整除的数能被3整除。2.探索猜想。（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。（2）学生举例子：比如453，543。（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。3.验证猜想。（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。（3）猜想的结论不成立。（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。1.问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图） 3.观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。4.教师引领。（1）斜着观察，你发现了什么？（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。5.得出结论。一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。6.验证结论。（1）利用100以内数表来验证。（2）延伸到三位数或更大的数。回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，写一个更大的数试试看。（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。教学活动三：拓展与延伸（一）回顾与反思（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。（二）完成实践活动1.猜想并验证9的倍数的特征。（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。特别说明：这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。课后反思：3的倍数的方法，有的学生在奥数班已经学过。因此在探索问题上可以采取已知结论，然后再验证的方法进行练习。学生在交流时还说出了类似弃9法的判断方法，也可以用到判断3的倍数上。这样学生的判断方法就很多样了，学生对后面的这种方法接受很快，也很乐意运用。但在实际作业中，我感到学生对3的特征的运用不是很主动，不象2和5的特征来得快，似乎有些想不到。因此，要加强练习。3的倍数的特征教学内容：北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。教学目标：1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教学重、难点：理解并掌握3的倍数的特征，学会发现规律，总结特征。备课思路：1.借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。2.利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。3.通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。4.引导学生验证发现的规律。5.在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。活动过程：教学活动一：提出数学问题。（一）按要求组数。1. 用3，4，5三个数字按要求组成三位数。（1）组成2的倍数。（2）组成5的倍数。2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。（二）提出问题。1. 能不能组成是3的倍数的三位数。2. 3的倍数有什么特征？教学活动二：探索数学问题。（一）对学生猜想问题的处理。1.进行猜想。（1）学生面对问题进行猜想。（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。学生可能出现的情况：（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。（2）个位上能被3整除的数能被3整除。2.探索猜想。（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。（2）学生举例子：比如453，543。（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。3.验证猜想。（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。（3）猜想的结论不成立。（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。1.问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图） 3.观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。4.教师引领。（1）斜着观察，你发现了什么？（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。5.得出结论。一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。6.验证结论。（1）利用100以内数表来验证。（2）延伸到三位数或更大的数。回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，写一个更大的数试试看。（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。教学活动三：拓展与延伸（一）回顾与反思（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。（二）完成实践活动1.猜想并验证9的倍数的特征。（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。特别说明：这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。课后反思：3的倍数的方法，有的学生在奥数班已经学过。因此在探索问题上可以采取已知结论，然后再验证的方法进行练习。学生在交流时还说出了类似弃9法的判断方法，也可以用到判断3的倍数上。这样学生的判断方法就很多样了，学生对后面的这种方法接受很快，也很乐意运用。但在实际作业中，我感到学生对3的特征的运用不是很主动，不象2和5的特征来得快，似乎有些想不到。因此，要加强练习。找因数教学内容；北师大版数学五年级上册8-9。教学目标：1、通过拼一拼的探索活动，帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。2、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。教学重点：目标1。教学难点：目标2。教学过程：教师活动学生活动活动一：拼一拼。1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？2、在下面的方格内画一画。3、根据学生的回答，教师进行板书。4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。活动二：试一试。分别找出9和15的全部因数。你能试着找出9和15公共的因数吗？你是怎样找的？活动三：练一练。1、填空。24=1 24=2 （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）24的全部因数是：小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、看谁找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、2118的全部因数：21的全部因数：（ ）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法?如果有37名学生呢？6、这道题要用什么数学知识来解决？介绍48是合数，37是质数。1、就这个问题请你进行思考。2、自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。汇报交流自己的画法：12=1 12 12=2 6 12=3 4 所以可以拼成三种长方形。自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。自己试独立完成。说说你找到的全部因数的方法。请学生记录下来。独立完成。自己在书上画，然后找出16的全部因数。先自己写一写，然后根据因数的个数给这几个数分分类。教师根据学生的分类进行介绍。自己试解决48人的排队方法。37人的请思考。48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？课后反思：在找因数的时候要教给学生一对一对的找，这样可以作到有序，不丢不落。但在有序的问题上，学生的掌握还需要一个过程，需要教师去引导，教给学生方法。以便为后面学习质数和合数打下基础。找质数一、教学目标1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。3使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。二、教学重、难点：理解质数与合数的意义，正确区分质数与合数、奇数与偶数的关系。三、教学设计：（一）游戏引入新课师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？下面我先说一说游戏的要求是：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）学生汇报，教师进行板书。学生汇报的内容可能如下： 1 9 9 3 31 24 2 12 3 8 24 4 6师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案。教师板书： 1 11 11）师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？师：哪个组也遇到了与他们组同样的困难？（板书：29、7、13、17。）师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个因数）板书：29、7、13、17的因数。师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个因数）师：看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。板书可能的情况：1：1 2：1，2 3：1，3 12：1，2；2，6；3，4；师：请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。（学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况是：按数自身奇偶性分类 按因数个数的奇偶性分类 按因数的个数分类 。）师：根据第种分类的方法，移动112这些数，将出现下面的分类。板书： 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12师：你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书）师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？师：你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？（媒体出示一组数据）师：组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。（学生汇报，教师板书如下：质数： 2、3、23、31、37、41、47；合数：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是质数也不是合数的：1）师：你们为什么都不挑1呀？师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？生：一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？（二） 游戏活动1、 猜电话号码师：下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。下面活动开始：10以内最大的既是偶数又是合数。 10以内最小的既是质数又是奇数。 10以内最小的质数。 10以内最大的质数。 10以内最小的合数。 这个数既不是质数也不是合数。10以内最大的偶数。 10以内最大的既是奇数又是合数。（学生汇报：电话号码是83274189）2、 自我介绍师：下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。（学生开展小组内的自我介绍，然后安