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小学数学教什么？
鲁忠富
“教不严，师之惰。”数学——自然科学王国皇冠上最璀璨的明珠！学好数学是学好其他知识的基础，小学数学更是基础中的基础，小学数学该教些什么呢？下面就从教以来的体会谈谈自己几点不成熟的看法：我认为小学数学主要是打基础，不仅是知识基础，更重要的是学生学习能力、学习方法、学习习惯等方面的基础。
一、学习习惯的培养
习惯是一个人在长时期里逐渐养成的一时不易改变的行为或倾向。俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯，是人在他的神经系统中所储蓄的资本不断在增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。”我国伟大的教育家叶圣陶说：“教育是什么？往简单方面说，只须一句话，就是培养良好的学习习惯的。”两位教育家的话足以说明培养学生良好的学习习惯的重要性。
良好的学习习惯是一切学习的基础和保障，好的学习习惯不仅可以提高学习效率，而且有利于自学能力的培养，学习数学更是如此。数学教学新课程标准明确指出：教师应该根据学科特点，培养学生良好的学习习惯。这样，不仅有利于学科质量的提高，而且会使学生受益终生。因此，数学教学过程中应该培养学生下列良好的学习习惯和素养。
1.预习与复习的习惯
预习能使学生明确本节课的学习目标，了解重难点在那里，带着疑问上课，从而提高课堂学习效率。因此，学习数学要十分重视学生课前预习习惯的培养；同样，只有及时复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识，复习还可以帮助学生把日常所学的零散知识系统化。
2．专心听讲的习惯
专心听讲的习惯包括了“看、听、想、说、做”的习惯。 “看”就是教师的演示及板演，看的时候做到不动口。
听就是听教师的讲解与同学的发言。
想就是想学习的内容和遇到的问题，要求学生经过自己的独立思考真正掌握知识。
说就是回答问题和发表意见，交流自己的看法。
做就是操作学具和做练习，要求学生在操作工程中积极参与，不当旁观者。
3．质疑的习惯
爱因斯坦说过：“提一个问题，往往比解决一个问题更重要。”在数学学习过程中要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯。质疑就是要让学生想问、敢问、好问、会问，这是学生主动学习的表现。大力提倡学生自己设计数学问题，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽师生关系，增进同学友情，又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。教师应积极鼓励学生质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长。 
4．大胆“想”的习惯。 
积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。对学生的要求：学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。 教师为学生提供有思考价值的问题，创设大胆“想“的氛围。
5．仔细“验算”的习惯。
 培养学生检查的能力和习惯，是提高数学学习质量的重要措施，是培养学生自觉性和责任感的必要过程，这也是新课程标准明确了的教学要求。 对学生的要求：练习后，学生一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面估测和检查。 
 习惯的培养是一个渐进过程，不是一朝一夕所能完成的，整个过程充满着对意志的磨练，需要教师有意识的培养，还需要学生有意志，也需要家长的积极配合，只有要求具体，循循善诱，持之以恒，习惯的培养才会取得理想效果。一年之计在于春。小学是义务教育的基础阶段，是一个人形成良好学习习惯的关键时期，也是一个人成长的奠基时期。故此，在小学数学教学中教师应重视良好的学习习惯的培养，根据小学生可塑性强的特点，采取有效措施，有意识的进行训练和培养。
二、学习能力的培养
当前，学生被动学习的现象比较普遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生知多少，不能利用所学知识解决简单的实际问题。大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种现状是应试教育的弊端所造成的后果。　那么，在数学教学中应如何培养小学生的独立自主的学习能力呢？ 事实证明，小学生没有形成正确的学习动机，便表现出注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱．所以形成正确的学习动机是促使学生主动学习的心理动力。针对一年级孩子的实际情况，首先，我讲一些科学家小时候怎样立志成才；工农子弟怎样克服重重困难，刻苦学习，结果成为农艺技师，养猪、养鸡专家等故事。榜样的力量是无穷的，在孩子心目中树立一些榜样，通过具体、形象而生动的语言，让他们知道该怎么做，才是为祖国的四化建设而学习，为人民创造幸福生活而学习。激发他们“我要学，我想学，我一定要学好”的信心。但是，动机教育是长期的，不可能一步到位。我对随着年龄增长，却没有形成良好学习动机，情趣不稳走，注意力不集中或意志薄弱的个别学生，有针对性地进行教育和辅导，直至改正为止。其次，学生能积极主动地学习，还必须靠教师良好的教学过程来影响。　　低年级学生注意力相对分散，观察力不集中，情趣易变。针对这些特点，在培养学生学习兴趣时，要坚持持久性。通过生动的教学过程，培养和发展学生的意志品质，激发他们独立思考和探索知识的兴趣。为此，我重视运用符合儿童心理特征的形象语言，配合教具演示，指导操作学具，由直观形象思维逐步过渡到抽象思维。让学生学得高兴，学得乐意，不觉疲倦。　　
二、教给学习方法，是形成学习能力的关键　
　学生学习能力的构成，有四个要素。一是基础知识，二是基本技能，三是智力技能（指观察、思维、记忆、想象等心理内部活动的技能），四是学习方法。　　过去受应试教育的影响，教学中只重视前两者，而忽视后两者。因而出现高分低能的倾向，为加强学习能力的培养，我在加强双基教学的同时，又重视思维、记忆等能力的培养，尤其重视教给学生学习方法。
1.重视教给学生使用教材，获得知识和技能的方法　　当前，数学教学中存在一个重要问题，就是学生不会使用教材，一堂数学课往往是到给学生布置作业时才打开书。教材不只是教师教学用的材料，也是学生学习使用的材料，因此，教会学生使用教材也是培养学生自主的独立的学习能力的重要内容。在低年级培养学生会使用教材应重点放在指导观察的方法，新课本提供了大量的图画、图形、直线、线段等形象直观的内容。我根据儿童反映在观察过程中的几个心理特征（注意力易分散，观察事物时随意性强；“情绪易变，兴趣横生、观察事物时具有易变性；浮于表面，粗略笼统，描述观察现象时带有主观性等），在指导学生掌握观察图画、图形等时注意了以下几点：（1）观察图，了解图意和要求，按顺序观察；按方位观察（指导学生分清方位并能用上、下、左、右等词语）。　　　　（2）按图意要求，会操作学具，并能按图意会组织语言表述操作过程。　　（3）按图意要求会填数、填符号或计算。　　（4）能明确图里标明知道的是什么，要求的是什么。为进一步学习做准备。　　在中高年级的数学教学中，我注意指导学生学会运用课本中提供的学习方法，来理解概念与规律。通过实际的操作，尽量引导学生依据课本去动手、动口、动脑，由感知到表象再到概念，充分体现知识的形成和指导过程。对课本中设置的有问无答或结语不完整等形式，注意引导学生自己去探索和概括。
2．重视充分表露并训练学生掌握学习的过程应试教学造成讲风过盛　　数学课也照样是以“讲”代学生的“学”，实质上是以教师思维活动占有学生的思维活动——学生的学习过程。从数学课来说，学习过程主要是思维过程，因此，数学课上重视把思维过程充分地表露出来，并帮助学生理解和掌握，是教给学生学习方法的重要内容。　　
3．重视训练学生掌握操作技能的方法　　操作技能是指需要掌握某种操作工具才能完成某种活动任务的一种技能。如测量、画图、制作等技能。受应试教育影响，过去严重忽视这种技能和能力的培养。因为考试很少甚至根本不考它。但从素质教育的要求出发，应重视这种技能的训练。我在低年级教学中，注意指导学生掌握量线段的长度、画线段，用三角板判断直角、画直角，在方格纸上画长方形和正方形等技能方法；在中年级教学中，注意训练学生运用测量工具在地面上测定直线、测量较短的距离，会用量角器按指定的角度画角等；在高年级教学中，注意训练学生画图，制作简单的统计图表等。在训练中，我重视教师的示范，注意教给学生方法。通常情况下，我把这种训练分为两步。第一步，我边做边教方法，使学生清晰地获得操作过程中每一个具体动作的准确无误的视觉形象。第二步，在这个基础上再指导学生操作实践，强化和巩固学生掌握的操作方法，逐步形成技能和能力。像测量这样的操作，我重视让学生到现场去练习，实地演练的效果更好。　　
三、养成良好的学习习惯，是发展学习能力的重要途径新一轮基础教育课程改革要：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。 自主、合作、探究成为新一轮课程改革所倡导的学习方式。新课程标准提出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生的学习方式由接受性学习为主转变为以研究性学习为主。学生自主学习已是当前各科教学的主流，学生自主参与教学活动是提高课堂教学效率的有效途径，是学生生理心理发展的要求，是学生学业取得成败的关键。
传统课程的一大弊端，就是过分追求事实性知识的传授，过分注重死记硬背式的教学，结果学生在教学过程中缺乏自主性，学生走向社会后缺乏独立性和创新性。在全面实施素质教育的今天，我们必须改革以往“教师本位”的课堂教学模式，立足于研究学生的“学”，促进学生自主学习。新一轮基础教育课程改革也倡导自主交流、合作探究的教学方式。自主性是课程永远不变的追求。充分发挥自主性的课程，不仅可以培养学生的自主学习意识和能力，而且更重要的使学生养成独立的人格和善于独立思考的能力。香港高校在内地招生时特别关注考生的独立性和开朗性。他们不仅强调学生生活上的独立，更强调思想上的独立；他们同时看重学生在人际交往、面对困难时的开朗情绪，认为具有独立性和开朗性的学生才能够在紧张的学习生活中轻松愉快，才能成为生活的主人。教学过程中，教师的引导只是外因作用 ，学生自我发起的学习才是最持久、最深刻的。因此，引发学生主动学习是教学的关键，信息加工学习理论也认为，学生学习效益如何，取决于学习过程中的方式和策略。教师在教学中如何引导学生通过自主探索去参与数学、亲近数学、体验数学、成为数学学习的主人显得十分重要。教师应积极创新教法，指导学法。营造良好的自主学习环境和氛围，培养学生自主学习、自主探索的学习习惯。教师应不断地调整课堂结构，时时顾及学生的困惑、学生的发现、学生的灵感、学生的表现欲望，倾听学生生命的律动。根据学生的兴趣、动机、需要，随时调整自己的教学计划，将学生的创造精神和各种聪明才智最大限度地激发出来，与学生共创自主学习的佳境！同时可利用多媒体技术让数学学习生活化、形象化、真实化。这从很大程度上活跃了课堂气氛，提升了教学质量也提高了教学效果。增强了学生的自主学习兴趣。现代信息技术为构建新型教育模式创设有利条件，有利于培养、提高学生的自主学习能力。由于科技的迅猛发展，使教育领域中应用的媒体也得以迅速的发展，计算机多媒体技术的出现，是教学媒体发展史上一次质的飞跃。以计算机为主的多媒体教学系统无论从教学规律、教学模式、教学内容还是从教学手段上看，对培养、提高学生的自主学习能力都具有巨大的优势。在多媒体网络教学环境下，学校的功能和结构将发生相应的改变，为更好地培养学生的自主学习能力创造了有利条件。近几年以来，实现学生学习方式的根本性变革，这是新课程实施的一个显著性的标志。例如杜郎口中学“三三六”自主学习模式的活动链条是：学生自学、学生展示、教师点拨、师生反思、巩固提高，自主、合作、探究贯穿其中，其核心是突出学生的自主性。充分发挥学生的学习自主性，让学生最大限度地发挥自己的学习热情和创造热情，是杜郎口中学课堂教学模式的核心要素。新泰开展的学案教学，是结合现代教育技术，以学案为操作材料，以教师调控为手段，注重学法指导，突出学生自学，重在培养学生的学习能力和创新意识，从而提高教学效益的教学新模式。学案”是建立在教案基础上的针对学生学习而开发的一种学习方案。它能让学生知道老师的授课目标、意图，让学生学习能有备而来，给学生以知情权、参与权，在教学过程中，教师扮演的不仅是组织者、引领者的角色，而且是整体活动进程的调节者和局部障碍的排除者角色。“学案”在新课程教学中具有重要的作用：它可以指导预习，也可用于课堂教学，并且系统的学案还是一份很好的学习资料。从“教案”到“学案”的转变，其本质是教学重心由老师如何“教”转变为学生如何“学”，必须把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。这些教学模式积极倡导自主、合作、探究的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。
总之，培养学生自主学习的能力，必须牢固地树立“以学生为主体”的教学思想，同时还要不断地为学生创造一种主动参与，合作学习，积极探究的宽松、和谐、愉悦的良好学习氛围，引导学生在读中发现问题，提出问题，在思中分析问题，理清问题，在议中解决问题，共同提高。

2013.4
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