初二数学第五章第三节教学设计.doc

初二数学第五章第三节教学设计

鸡兔同笼

夏县南关中学 翟引莲

一：教学内容分析
“鸡兔同笼“问题是在学生掌握了二元一次方程组解法的基础上，通过现实问题的情况，进行列方程组解决实际问题的训练。这样，一方面列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程组解决现实问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的求解过程中，进一步提高学生解方程组的技能及综合运用所学知识分析，解决问题的能力。
二;教学目标:
1:：能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。
2：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。
3：让学生了解我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣。
三：学习者特征分析：
1:：学生已经学习了二元一次方程（组）的解法。
2：学生学过了利用一元一次方程解决实际问题。
3：学生成绩参差不齐，差距比较大。
四：教学策略选择与设计：
“鸡兔同笼”问题是列方程组解应用题的具体应用，解应用题的重点和难点在于寻找等量关系，在教学中，本着新课程倡导的“自主，合作，交流，探究”的学习方法，为了突出重点，有效帮助学生突破难点，我在这一节课的设计过程中主要贯穿“让每个学生都动起来”的理念。引导学生从实际实际问题中抽象出数学问题，牵动学生思维的活力，提高学生分析问题和解决问题的能力。在问题的思考，探究过程中形成解决问题的策略，并通过交流活动体验成果的快乐，从而激发他们对数学学习的兴趣和感悟能力，形成理性思维。
五：教学的重点和难点，疑点
1：教学重点：列方程组解决实际问题。
2：教学难点：在实际问题中寻找等量关系。
3：教学疑点：如何将实际问题建模成方程组。
六：教学过程：
一：创设情境，引出问题
中国是世界四大文明古国之一，在人类文明的发展史上，有着举足轻重的地位。在数学王国中有《九章算术》，《孙子算经》等等。《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，里面记载的许多有趣的数学问题，漂洋过海传到世界各地。其中“鸡兔同笼”流传甚为广泛，大家有没有兴趣和老师一起来探讨这个问题？
二：出示问题，合作探究
（一）出示问题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔有几何？
（请一名学生读题，引发思考）
（二）问题串
1：一鸡有几头几足？
2：一兔有几头几足？
3：一鸡一兔同笼，有几头几足？
4：你能谈谈这个问题中的已知量是什么？未知量是什么吗？
（三）小组合作，探讨思路
请同学以六人小组，交流看法，探讨这个问题中的当量关系，并列出方程（组）。
（四）明析解题思路
通过“鸡兔同笼”问题的探讨。我们知道：
1：利用二元一次方程可以解决一些相关的实际问题。
2：解实际问题的步骤：
实际问题
抽象
数学问题
分析
已知量，未知量，等量关系

列出
解释
合理
解的合理性
验证
方程（组）的解
解出
方程（组）
不合理

（五）灵活训练，拓宽思路
通过探讨，我们已经得出了解应用题的策略，下面请同学们来验证一下自己的能力：
1：出示例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺;;若将绳四折测之，绳多一尺。绳长，井深各几何？
2：让学生用杯子，绳演示，揭示问题中的已知量，未知量，引发学生思考。
3：学生观察思考，寻找等量关系，列出方程组求解。
（六）：随堂检测，反馈评价
1：今有牛五，羊二，直金十两，牛二，羊五，直金八两，牛，羊各直金几何？
2：若绕大树3周，则绳子还多4尺；若绕大树4周，则绳子又少3尺，绳子，大树，各几尺？
3:100匹马恰好拉100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马？多少匹小马？
4：有几个人一起买一件物品，每人出8元，多3元；每人7元，少4元。问有多少人？物品价值多少元？
（七）：总结
这节课大家有什么收获？

七：评价设计：
 主要项目为：学生评价，教师评价，自我评价
学生评价可以依据上课时小组的交流情况写出评价，主要项目为：上课听课情况，交流讨论情况，其他
教师评价可以根据教师对学生上课以及课后测验的情况进行评价，主要项目为：上课听课情况，交流讨论情况，测验情况，其他
自我评价可以根据自己上课情况及课前预习情况进行评价，主要项目为：课前预习情况，上课听课情况，交流讨论情况，其他
综合以上三个表格，得出学的实际评价情况。
八：板书设计：
鸡兔同笼

实际问题
抽出
数学问题
分析
已知量，未知量，等量关系

列出
解释
合理
解的合理性
验证
方程（组）的解
解出
方程（组）
不合理

例：等量关系
鸡头+兔头=35
鸡足+兔足=94